第3課時(shí)相似三角形的判定2 課件

紀(jì)中三鑫雙語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)組新課程新理念差異導(dǎo)學(xué)27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定2一、激情導(dǎo)學(xué)1.判定三角形相似有哪些方法？2.全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？3.兩個(gè)三角形全等有哪些簡(jiǎn)單的判定方法？4.如圖，如果要判定△ABC與△A’B’C’相似，是否有簡(jiǎn)單的判定方法？你認(rèn)為可以研究哪些簡(jiǎn)單的判定方法？思考

是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三邊對(duì)應(yīng)比相等二、合作探究探究1:如圖△ABC和△A`B`C`中A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC.求證:△ABC∽△A`B`C`證明:在△ABC的邊AB(或延長(zhǎng)線)上截取AD=A`B`,A`B`C`ABCDE過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E. 又A`B`:AB=B`C`:BC=C`A`:CA

∴AD:AB=AE:AC=DE:BC,△ADE∽△ABC∵AD=A`B`∴AD:AB=A`B`:AB ∴DE:BC=B`C`:BC,EA:CA=C`A`:CA.因此DE=B`C`,EA=C`A`.∴△A`B`C`∽△ABC ∴△ADE≌△A`B`C`回顧ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’

如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似.簡(jiǎn)單地說(shuō):三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似.理解例1：根據(jù)以下條件，判斷△ABC和△A′B′C′是否相似，并說(shuō)明理由(2)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm(1)AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A’B’＝18cm，B’C’＝24cm，A’C’＝30cm．回顧ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’

如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.你會(huì)證明嗎？思考：如果在△ABC中，∠B=30

°，AB=5cm，AC=4cm，在△A’B’C’中，∠B’=30

°，A’B’=10cm,A’C’=8cm，這兩個(gè)三角形一定相似嗎？試著畫(huà)一畫(huà).如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似相似三角形的判定方法小結(jié)三、啟思點(diǎn)撥例2.根據(jù)以下條件，判斷△ABC和△A′B′C′是否相似，并說(shuō)明理由〔1〕∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm∠A’=120°，A’B’=7cm，A’C’=14cm〔2〕∠A=120°，AB=7cm，BC=14cm∠A’=120°，A’B’=7cm，B’C’=14cm課堂練習(xí)1.根據(jù)以下條件，判斷△ABC和△A′B′C′是否相似，并說(shuō)明理由〔1〕∠A=40°，AB=8cm，AC=15cm∠A’=40°，A’B’=16cm，A’C’=30cm(2)AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝16cm，A’B’＝16cm，B’C’＝12.8cm，A’C’＝25.6m2.圖中的兩個(gè)三角形是否相似？〔1〕〔2〕3.要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為4、5、6，另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2，它的另外兩條邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少？你有幾種答案？