26.1《二次函數(shù)》課堂實錄

22課題：二次函數(shù)教學(xué)錄（新授課）課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年下冊.1二函數(shù)第1時》執(zhí)教時間：2014年2月11日執(zhí)教班級：洪山鎮(zhèn)雙河學(xué)校九年級3班執(zhí)教老師：季偉教學(xué)過程：師：上課!班長：起立！師：請坐！師：同學(xué)們，我們先來觀察一組圖片，花園的噴水池噴出的水，河上架起的拱橋，投籃球或投擲鉛球時球在空中經(jīng)過的路線，它們的路線都具有什么共同的形狀？評這教注創(chuàng)問情，學(xué)從活發(fā)數(shù)問，激學(xué)學(xué)數(shù)的趣引學(xué)學(xué)思問，分揮學(xué)的體用生（海晨們是一條曲線．師：不錯！還有其它的說法嗎？生（馭覺他們都像拋體所留下來的路線．師好同們能否把這些曲線用函數(shù)關(guān)系式來表示呢？他們的形狀是怎樣畫出來的？今天我們就來研究新一章——二次函數(shù)．師：我們先來看這樣幾個問題1正方體的六個面是全等的正方形，如果正方形的棱長為x，表面積為y，那么與的系可表示為什么?生（林y

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．師：問題2：n形的對角線數(shù)與數(shù)之間有怎樣的關(guān)?生（銘慧

n(n)

．師工一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)是20件,劃今后兩年增加產(chǎn)量果年都比上一年的產(chǎn)量增加倍那么兩年后這種品的數(shù)量將計劃所定的x的值而定y與之的關(guān)系怎樣表示？生（龍y201

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．師：那現(xiàn)在請同學(xué)們觀察函數(shù)①②③表達(dá)式有什么共同特點？現(xiàn)在同學(xué)們可以討論，待會兒我請小組代表發(fā)言．評這設(shè)的的是學(xué)通討，歷習(xí)過，現(xiàn)二函的義體新標(biāo)要，學(xué)自獲知．師：現(xiàn)在我們一起來看，哪位學(xué)生來說一說？生（恒陽們滿足ax

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的形式．師：很好！那現(xiàn)在哪位來說一說二次函數(shù)的定義．生（敏們形如y的函數(shù)叫二次函數(shù)．師：對嗎？有沒有補充的呢？生（恒陽認(rèn)要加（a,b,c是數(shù)，≠這個件

22師：為什么呢？生（凱祥果=0，b，那它是我們前面學(xué)過的一次函數(shù)．師：很好，真不錯！我們這位同學(xué)能將所學(xué)知識與現(xiàn)在所學(xué)知識對照起來，真了不起，同學(xué)們也要向他學(xué)習(xí)．師：其中a為次項系數(shù)，ax數(shù)項．又例：yx．

叫做二次項b為次項系數(shù)叫做一次項為常師：現(xiàn)在我們來看這樣一個問題，函數(shù)足什么條件時？

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bx是數(shù)）當(dāng)a,b,c滿(1它是二次函?(2它一次函數(shù)？(3它是正比例函數(shù)？生（俊勇．師：對不對？生（祥鵬！師：第二問呢？生（磊﹦，b．師：第三問呢？生（露，≠，﹦．評這設(shè)的的是學(xué)通運所知，學(xué)會用知進(jìn)解，更的生與讓同次學(xué)都參整課中，一部學(xué)生會習(xí)樂．師：好，現(xiàn)在同學(xué)們已掌握了二次函數(shù)的定義，以及定義的注意點，現(xiàn)在大家把課本翻到第6頁自己解決．生(周丹師我到黑板上寫師：很好！評學(xué)再鞏所知，會節(jié)的個點掌二函數(shù)定．師：同學(xué)們有沒有興趣繼續(xù)運用今天所學(xué)知識來解決一個新的問題呢？眾生回答：有．師：某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的長為x米寬是米面積平米，⑴如果用18米建筑材料來修建綠地的邊框（即周長s與x的系式，并求出的取值范圍．⑵現(xiàn)根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求，所修建的綠地面積必須是8平米，在1的條件下，矩形的長和寬各為多少米？師：同學(xué)們自己先解決看看！待會兒請學(xué)生到前面來講一講！學(xué)生討論，老師課堂巡視，并進(jìn)行指導(dǎo)．一會兒，有不少小組解決了第一個問題．師：哪個小組先來講一講第一個問題，哪個勇敢的到前面來．這時候有一小段時間的按靜，此時學(xué)生15站來說：老師我愿意．生（慧形的面積公式是乘以寬，而長與寬的和是，所以此題的結(jié)論是．師：很勇敢，真不錯，繼續(xù)努力！師：現(xiàn)在我們一起再來看看第二個問題，要滿足面積是，就是考慮什么生（沖是問當(dāng)s18x有有符合題意的解．

師太了那們應(yīng)怎樣解決了?生（子雅）首必須求出自量的取值范圍．師：那怎么求呢？生（逸文先根據(jù)它的實意義應(yīng)考慮長和寬都是大于0的再題目的限定條件x＞y，這樣就可以求出的圍為x＞4.5且于9．師：同學(xué)們同意他的做法嗎？同意的舉手．大部分的學(xué)生都舉手了，還有一些學(xué)困生仍需要一點時間消化和鞏固．師：那現(xiàn)在同學(xué)能不能求出最后的結(jié)果呢？生（乙城際上問題就變?yōu)榻庖粋€一元二次方程．師：那最后的解該怎么取呢？生（智斌取符合題意的解（此時包括上題中求出的自變量的取值范圍生（穎是，寬是3師：（贊許的目光）大家鼓掌．評這設(shè)的的是過道次數(shù)實應(yīng)問，過教的導(dǎo)學(xué)思，行答提學(xué)分問能，決題能，時還煉學(xué)的量引學(xué)感學(xué)數(shù)的值師：同學(xué)們能否再能舉出幾個二次函數(shù)的例子．學(xué)生思考，然后回答．師：由于時間關(guān)系，這個問題留給同學(xué)們課后思考，下節(jié)課提問．師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)到了哪些知識？生（海峰知道二次函數(shù)的定義．生（陽知道二次函數(shù)中a≠0．生（印彬知道通過二次函數(shù)能解決一些實際問題．師同們總結(jié)得很好也是們要通過學(xué)習(xí)的二次函數(shù)來將實際問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化掌握數(shù)學(xué)中的一個建模思想．師：同學(xué)們今天思路開闊，思維活躍，充分發(fā)揮和展示了你們的聰明才智能夠解決的許多問題，老師課前都沒有想到，很了不起！我今后還要向同學(xué)們學(xué)習(xí)．評幾簡的勵評語，老置與生等位，拉了生間距，進(jìn)師情。時又學(xué)增了就機(jī)獲了成的足激了生習(xí)探數(shù)的趣積性師：課后請同學(xué)完成剛才課上布置的作業(yè)以及課本頁，2題