假說檢定簡介-推理性統(tǒng)計學的目

A4-假說檢檢定簡簡介(IntroductiontoHypothesisTesting)介紹統(tǒng)統(tǒng)計學學假設(shè)設(shè)檢定定的概概念定義虛虛無假假設(shè)和和對立立假設(shè)設(shè)展示建建構(gòu)假假設(shè)檢檢定的的方法法爲給定定問題題選擇擇適當當?shù)募偌僭O(shè)檢檢定方方法提提供路路徑圖圖章節(jié)目目的與與用途途115分析階階段:可可能取取得的的成果果專案回回顧和和第一一次課課程其其餘成成果確定變變異來來源:探探測性性資料料分析析應(yīng)用工工具:FMEA和用Excel操縱資資料圖表技技巧確定變變異來來源:統(tǒng)統(tǒng)計分分析信賴區(qū)區(qū)間假設(shè)檢檢定與樣本本大小小中心趨趨勢確定變變異來來源:變變異數(shù)數(shù)分析析實驗設(shè)設(shè)計(DOE)規(guī)劃完成階階段總總結(jié)結(jié)論,問問題和和下階階段任任務(wù)116利用資資料加加深對對製程程的瞭瞭解在6Sigma專案進進行中中常遇遇到的的問題題:改變該該X能帶來來Y的改變變嗎?即Y=f(X)的具體體關(guān)係係是什什麼?我對的的位置置、散散佈、、形狀狀及一一致性性是否否具有有正確確的瞭瞭解?利用下下列條條件可可回答答上述述問題題:基於對對流程程的瞭瞭解所所作的的假設(shè)設(shè):設(shè)計目目的以往性性能指指標的測量結(jié)果即時資資料(測量階階段收收集到到的)有新資資料時時當前前假設(shè)設(shè)可能能會改改變117前後混淆(MixingthePastandPresent資料本身的的“雜音”會造成麻煩煩可能有不同同的結(jié)果資料可能提提示發(fā)生了了一些變化化而實際上上並未發(fā)生生資料可能未未提示發(fā)生生了變化而而實際上已已發(fā)生了在提示某些些改變已發(fā)發(fā)生時,除除非即時時資料很有有說服力,否則原始假設(shè)依然成立一個“公平”的硬幣正面面向上的次次數(shù)可能發(fā)生118用資料檢查查我們的瞭瞭解程度:實例考慮如下情情形:在量測階段段搜集到以以下資料.其中周期時時間爲輸出出變數(shù),每日的時間間爲輸入變變數(shù).由以往經(jīng)驗驗及製程負負責人的印印象中，周周期時間可可能有所不不同對每一一日而言.資料顯示在在下列圖表表中:可以由此證證明周期時時間與每日日時間有關(guān)關(guān)連嗎?這份資料是是否來自每每日時間影影響不大的的製程?有多少證據(jù)據(jù)才能作結(jié)結(jié)論?周期時間與與每日時間間的關(guān)係時間晚上上午下午早晨周期時間119一個結(jié)合前前後的策略略清楚瞭解製製程能力的的預(yù)定條件件製程平均周周期=90分鐘製程輸出變變數(shù)服從常常態(tài)分佈周期間與每每日時間無無關(guān)考慮預(yù)設(shè)條條件成立時時“即時”資料的分佈佈像什麼樣樣十個周期的的平均時間間應(yīng)在84-96分頻率分佈曲曲線應(yīng)是對對稱的各不同時間間的平均周周期應(yīng)大約約是90分鐘搜集資料並並計算相應(yīng)應(yīng)統(tǒng)計資料料.如““即時”資資料與預(yù)期期不符,改改變預(yù)定定條件例如:假設(shè)製程平平均周期應(yīng)應(yīng)是90分鐘.十個周期的的平均時間間應(yīng)在84-96分一套十個周周期時間的的“即時”樣本平均值值是…..94.3分維持假設(shè)設(shè)不變97.6分結(jié)論是周周期時間增增加了120什麼是假設(shè)設(shè)檢定?假設(shè)檢定只只是把實際際情況與假假設(shè)相比較較,並試圖知道道,“情況變了嗎嗎?”或假設(shè)檢定驗驗證實際資資料是否與與模型相符符或假設(shè)檢定比比較統(tǒng)計資資料和假設(shè)設(shè)陳述是否否一致121假設(shè)設(shè)檢檢定定要要旨旨由資資料料計計算算出出一一個個相相關(guān)關(guān)指指標標(或統(tǒng)統(tǒng)計計數(shù)數(shù)位位)用於於把把一一個個特特定定的的假假設(shè)設(shè)(虛無無假假設(shè)設(shè))與某某個個對對立立假假設(shè)設(shè)相相比比.把該該指指標標與與一一個個參參考考分分佈佈函函數(shù)數(shù)比比較較.後者者顯顯示示如如果果虛虛無無假假設(shè)設(shè)成成立立時時該該指指標標會會服服從從何何種種分分佈佈.計算算如如虛虛無無假假設(shè)設(shè)成成立立時時出出現(xiàn)現(xiàn)不不小小於於所所觀觀測測到到的的區(qū)區(qū)別別的的機機率率.該機機率率稱稱爲爲顯顯著著.如該該機機率率很很小小,虛無無假假設(shè)設(shè)不不成成立立.我們們因因而而斷斷言言觀觀察察到到一一個個統(tǒng)統(tǒng)計計學學上上的的顯顯著著區(qū)區(qū)別別.122樣本本統(tǒng)統(tǒng)計計數(shù)數(shù)樣本本平平均均數(shù)數(shù)–標準準差的的估估計數(shù)數(shù)–s回顧顧:母體體與與樣樣本本母體體統(tǒng)統(tǒng)計計數(shù)數(shù)平均數(shù)–m標準準差–s母體體–希希望望從從中中推推斷斷某某些些特特性性的的總總的的集集合合樣本本–從其其中中實實際際搜搜集集資資料料的的集集合合123母體體值值與與樣樣本本統(tǒng)統(tǒng)計計數(shù)數(shù)母體參數(shù)

樣本參數(shù)

平均數(shù)m標準差ss比例

(百分比)Pp上帝帝所所知知道道的的我們測測量到到的的母體體和和樣樣本本,要要清清楚楚其其差差異異!^124推論論性性統(tǒng)統(tǒng)計計學學的的目目的的目的的:由樣樣本本測測量量結(jié)結(jié)果果獲獲取取關(guān)關(guān)於於母體體的結(jié)結(jié)論論(推論論結(jié)結(jié)果果)關(guān)於於母母體體的的事事實實母體體有有固固定定的的參參數(shù)數(shù),且只只有有上上帝帝才才知知道道統(tǒng)計計學學是是關(guān)關(guān)於於由由樣樣本本資資料料猜猜測測上上帝帝所所知知道道的的參參數(shù)數(shù)的的科科學學我們們在在搜搜集集資資料料前前的的初初始始猜猜測測稱稱爲爲假假設(shè)設(shè)125假設(shè)(Hypotheses)假設(shè)設(shè):假設(shè)設(shè)是是關(guān)關(guān)於於母體體參參數(shù)數(shù)的敘敘述述,而不不是是關(guān)關(guān)於於樣樣本本的的敘敘述述.虛無無假假設(shè)設(shè)：(TheNullHypothesis)簡稱稱為為H0通常常H0敘述述的的是無效果或無差別我們基於統(tǒng)計計證據(jù)拒絕或或不能拒絕H0對立假設(shè)：(TheAlternativeHypothesis)簡稱為Ha關(guān)於母體參數(shù)數(shù)的,在H0被拒絕時可以成立立的敘述虛無假設(shè)=無區(qū)別126關(guān)於處理訂單單的假設(shè)由於需求增加加且公司要保保持人手不變變,需要減少處理理訂單的時間間.爲減少處理訂訂單周期時間間,對處理流程和和表格進行了了改進.在改進以前的的樣本平均處處理時間是125分鐘,改進後則變成成118分鐘.H0的一般陳述是什麼?新舊製程的平平均處理時間間沒有區(qū)別H0的統(tǒng)計術(shù)語是什什麼?新=舊Ha的一般陳述是什麼?新製程的平均均處理時間比比舊製程快Ha的統(tǒng)計學術(shù)語是是什麼?新<舊127另一個假設(shè)的的實例關(guān)於一種試驗驗性抗精神病病藥物的性能能的檢定:老老鼠服用新新藥的平均防防休克效果和和標準藥物一一樣嗎?H0的一般陳述是什麼?試驗性性藥物物和標標準藥藥物的的效果果沒有有區(qū)別別H0的統(tǒng)計術(shù)術(shù)語是是什麼麼?m試驗=m標準Ha的一般陳陳述是什什麼?老鼠服服用試試驗性性藥物物後會會有不不同效效果Ha的統(tǒng)計術(shù)術(shù)語是是什麼麼?m試驗m標準128再一個個關(guān)於於假設(shè)設(shè)的實實例與標準準設(shè)計計(元元件2)相相比新新設(shè)計計的內(nèi)內(nèi)毒素素凝脂脂加熱熱元件件(元元件1)的的溫度度變異異程度度怎樣樣?H0的一般陳陳述是什什麼?元件1和2的溫度度變異異程度度沒有有區(qū)別別H0的統(tǒng)計術(shù)術(shù)語述述是什什麼?s21=s22Ha的一般陳陳述是什什麼?元件1和2的溫度度變異異程度度有區(qū)區(qū)別Ha的統(tǒng)計術(shù)術(shù)語是是什麼麼?s21s22129最後一一個關(guān)關(guān)於假假設(shè)的的實例例在最近近的一一次總總統(tǒng)選選舉中中,42%的選舉舉人投投選民民主黨黨候選選人.對100個報紙紙記者者的調(diào)調(diào)查發(fā)發(fā)現(xiàn)71%的人選選民主主黨.記者和和一般般公衆(zhòng)衆(zhòng)的政政治傾傾向有有區(qū)別別嗎?H0的一般陳陳述是什什麼?公衆(zhòng)和和記者者選舉舉民主主黨的的比例例一樣樣H0的統(tǒng)計術(shù)術(shù)語是是什麼麼?P公衆(zhòng)=P記者Ha的一般陳陳述是什什麼?記者中中選舉舉民主主黨的的比例例比一一般公公衆(zhòng)高高Ha的統(tǒng)計術(shù)術(shù)語是是什麼麼?P公衆(zhòng)<P記者130法庭法法則(OrderintheCount)假設(shè)檢檢定與與美國國法律律系統(tǒng)統(tǒng)很接接近,在判判定一一個人人有罪罪前要要先假假設(shè)無無罪H0:被告人人無罪罪(預(yù)定定)Ha:被告人人有罪罪(必必須證證明)?犯了哪哪類型型的錯錯誤?131假設(shè)檢檢定的的誤差差型Ⅰ誤差(TypeⅠerror)虛無假假設(shè)實實際成成立時時拒絕絕它也被稱稱爲生生產(chǎn)者者的誤誤差型Ⅰ誤誤差的的機率率由a(0<a<1)表示型Ⅱ誤誤差(TypeⅡerror)虛無假假設(shè)實實際不不成立立時承承認它它也被稱稱爲消消費者者的誤誤差型Ⅱ誤誤差的的機率率由b(0<b<1)表示拒絕虛虛無假假設(shè)需需要證證據(jù).132假設(shè)檢檢定流流程圖圖陳述虛無假設(shè)和對立假設(shè)虛無假設(shè)–H0:無區(qū)別

對立假設(shè)–Ha:有區(qū)別(<,,>)設(shè)定信賴度

(選定

a)通常是95%(a=0.05)選擇適當檢定方法資料是什麼類型的?連續(xù)型的還是不連續(xù)型的?

是平均數(shù),標準差,還是個數(shù)?資料有幾套?設(shè)定

b

並計算樣本大小如樣本大小固定,由固定的樣本大小計算區(qū)別能力(power:1-

b).搜集資料並用

Minitab分析進行檢定.搜集資料.用Minitab分析.

由

a

解釋

p值.轉(zhuǎn)化爲實際問題並確認承認H0的意思是什麼?

承認Ha的意思又是什麼?最後實施前加以確認133選擇適適當檢檢定方方法的的標準準資料類類型連續(xù)型型變數(shù)數(shù)不連續(xù)續(xù)型變變數(shù)給定輸輸入變變數(shù)的的資料料類型型一二超過二分佈類類型常態(tài)非常態(tài)態(tài)檢定方方法平均數(shù)中位數(shù)變異數(shù)數(shù)個數(shù)比例共有多多少種種檢定定方法法?134實例–假設(shè)檢檢定設(shè)設(shè)置過去幾幾年,一個個農(nóng)夫夫的肉肉牛宰宰殺前前平均均重量量是380磅磅.今今年年,隨隨機機選取取了50隻隻肉牛牛,並並用用新飼飼料餵餵食以以期增增加重重量.陳述虛虛無假假設(shè)和和對立立假設(shè)設(shè)H0:新的一一組肉牛牛的重量與與標準準組無無區(qū)別別m新=m標準準Ha:這50個肉肉牛牛在宰宰殺殺時時的的重重量量超超過過標標準準組組m新>m標準準設(shè)定定信信賴賴度度(選選定定a)選擇擇適適當當檢檢驗驗方方法法通常常是是95%(a=0.05)由路徑徑圖圖:1––樣本t-檢定定(1-Samplet-test)135實例例2––假設(shè)設(shè)檢檢定定設(shè)設(shè)置置一項項試試驗驗欲欲比比較較經(jīng)經(jīng)過過抗抗條條沖沖處處理理的的羊羊腹腹內(nèi)內(nèi)寄寄生生蟲蟲數(shù)數(shù)量量與與未未處處理理過過的的情情況況.陳述述虛虛無無假假設(shè)設(shè)和和對對立立假假設(shè)設(shè)H0:不論論是是否否經(jīng)經(jīng)過過處處理理都都一一樣樣.mt=muHa:處理理過過的的羊羊腹腹內(nèi)內(nèi)寄寄生生蟲蟲更更少少.mt<mu設(shè)定定信信賴賴度度(選定a)選擇擇適適當當檢檢定定方方法法通常常是是95%(a=0.05)由路路徑圖圖:2––樣樣本t-檢定定(2-Samplet-test)136實例例3––假設(shè)設(shè)檢檢定定設(shè)設(shè)置置賽車車主主投投訴訴車車輛輛檢檢查查