2017-2018學(xué)年湖北省宜昌市伍家崗區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)2017-2018學(xué)年湖北省宜昌市伍家崗區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題．1．（3分）中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，比西方早一千多年．在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，第﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．（3分）伍家崗區(qū)是系1億年前地殼運(yùn)動(dòng)隆起的陸地，大約在年前形成，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．0.7×108 C．7×107 D．70×1063．（3分）下列圖形中，不是正方體的展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣15．（3分）下列單項(xiàng)式中，能夠與a2b合并成一項(xiàng)的是（）A．﹣2a2b B．a(chǎn)2b2 C．a(chǎn)b2 D．3ab6．（3分）下列各式中，正確的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5ab C．7ab﹣3ab=4 D．a(chǎn)3+a2=a57．（3分）某商品降價(jià)30%后，每臺(tái)售價(jià)a元，那么該商品原價(jià)應(yīng)為（）元．A．0.3a B．0.7a C． D．8．（3分）如圖所示，已知線段AD＞BC，則線段AC與BD的關(guān)系是（）A．AC＞BD B．AC=BD C．AC＜BD D．不能確定9．（3分）化簡(jiǎn)﹣16（x﹣0.5）的結(jié)果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+810．（3分）若a和b互為相反數(shù)，且a≠0，則下列各組中，不是互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣2a3和﹣2b3 B．a(chǎn)2和b2 C．﹣a和﹣b D．3a和3b11．（3分）a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．a(chǎn)＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a12．（3分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD是∠AOC的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，則∠DOE等于（）A．80° B．90° C．100° D．105°13．（3分）在解方程﹣=1時(shí)，去分母正確的是（）A．3（x﹣1）﹣4x+3=1 B．3x﹣1﹣4x+3=6 C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=614．（3分）如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．OA的方向是東北方向 B．OB的方向是北偏西60° C．OC的方向是南偏西60° D．OD的方向是南偏東60°15．（3分）一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28 C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1+50%x）×80%=x+28二、解答題．16．計(jì)算：3×（﹣4）﹣（﹣2）3+217．已知∠A=70°30′，求A的余角和補(bǔ)角．18．先化簡(jiǎn)，再求值：2（3m2n﹣mn2）﹣（2m2n+mn2），其中m=﹣1，n=219．解方程：=20．鐘表與小羯同行，小羯于中午12點(diǎn)整開(kāi)始學(xué)習(xí)、娛樂(lè)活動(dòng)．（1）當(dāng)時(shí)針旋轉(zhuǎn)出第一個(gè)60°時(shí)，請(qǐng)問(wèn)小羯活動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）當(dāng)小羯活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)為3.98小時(shí)時(shí)，試問(wèn)鐘表對(duì)應(yīng)的時(shí)間讀數(shù)是多少？21．如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，且BO：OC：CA=2：1：5．（1）如果點(diǎn)C表示的數(shù)是x，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）如果點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)兩倍還大4，求線段AB的長(zhǎng)．22．小伙李明剛多次將“宜昌檸檬”從宜昌市運(yùn)往A市銷(xiāo)售，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：運(yùn)往A市的火車(chē)與汽車(chē)的平均速度分別為100千米/時(shí)和80千米/時(shí)，運(yùn)輸費(fèi)分別為每千米15m元和20m元，裝卸費(fèi)分別為2000m元和900m元（m為正整數(shù)），火車(chē)、汽車(chē)裝卸時(shí)間為2小時(shí)，運(yùn)輸過(guò)程中的損耗均為200元/時(shí)．（1）如果宜昌市與A市之間的路程400千米，求汽車(chē)的三費(fèi)（裝卸費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)、耗損費(fèi)）比火車(chē)的三費(fèi)多多少元？（2）如果宜昌市與A市之間的路程為S千米，火車(chē)與汽車(chē)在運(yùn)輸途中停誤的時(shí)間分別是2小時(shí)和3.1小時(shí)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，李明剛選擇哪種方式比校合算．23．射線OA、OB、OC、OD、OE有公共端點(diǎn)O．（1）若OA與OE在同一直線上（如圖1），試寫(xiě)出圖中小于平角的角；（2）若∠AOC=108°，∠COE=n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如圖2），求BOD的度數(shù)；（3）如圖3，若AOE=88°，∠BOD=30°，射OC繞點(diǎn)O在∠AOD內(nèi)部旋轉(zhuǎn)（不與OA、OD重合）．探求：射線OC從OA轉(zhuǎn)到OD的過(guò)程中，圖中所有銳角的和的情況，并說(shuō)明理由．24．新農(nóng)村建設(shè)前，某鄉(xiāng)在一條筆直的公路旁依次有A、B、D、E、F五個(gè)村莊（每相鄰兩個(gè)村莊之間有農(nóng)田）．后來(lái)由于新農(nóng)村建設(shè)需要，在該公路旁新建了C莊，已知C莊在A莊和F莊之間，B莊是A莊和C莊的中點(diǎn)，E莊是C莊和F莊的中點(diǎn)，D莊是B莊和E莊的中點(diǎn)．（1）按題意畫(huà)出大致示意圖；（2）若A莊和C莊相距4千米，C莊和F莊相距12千米，求C莊和D莊之間的距離；（3）若A莊和F莊之間的距離是C莊和D莊之間距離的8倍，求A莊和C莊之間的距離與C莊和F莊之間的距離的比值是多少？

2017-2018學(xué)年湖北省宜昌市伍家崗區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題．1．（3分）中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，比西方早一千多年．在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，第﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元【解答】解：根據(jù)題意，收入100元記作+100元，則﹣80表示支出80元．故選：C．2．（3分）伍家崗區(qū)是系1億年前地殼運(yùn)動(dòng)隆起的陸地，大約在年前形成，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．0.7×108 C．7×107 D．70×106【解答】解：=7×107．故選：C．3．（3分）下列圖形中，不是正方體的展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、B、C經(jīng)過(guò)折疊均能?chē)烧襟w，D折疊后下邊沒(méi)有面，不能折成正方體，故選D．4．（3分）下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣1【解答】解：|1|=1；|﹣2|=2，|﹣0.1|=0.1，|﹣1|=1，絕對(duì)值最小的是﹣0.1．故選：C．5．（3分）下列單項(xiàng)式中，能夠與a2b合并成一項(xiàng)的是（）A．﹣2a2b B．a(chǎn)2b2 C．a(chǎn)b2 D．3ab【解答】解：能夠與a2b合并成一項(xiàng)的是﹣2a2b，故選：A．6．（3分）下列各式中，正確的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5ab C．7ab﹣3ab=4 D．a(chǎn)3+a2=a5【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正確；B、不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)一步計(jì)算，故B錯(cuò)誤；C、7ab﹣3ab=4ab，故C錯(cuò)誤；D、a3+a2=a5，不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤．故選：A．7．（3分）某商品降價(jià)30%后，每臺(tái)售價(jià)a元，那么該商品原價(jià)應(yīng)為（）元．A．0.3a B．0.7a C． D．【解答】解：∵某商品降價(jià)30%后，每臺(tái)售價(jià)a元，∴該商品原價(jià)應(yīng)為：a÷（1﹣30%）=a．故選：D．8．（3分）如圖所示，已知線段AD＞BC，則線段AC與BD的關(guān)系是（）A．AC＞BD B．AC=BD C．AC＜BD D．不能確定【解答】解：如圖，∵線段AD＞BC，∴AD﹣CD＞BC﹣CD，即AC＞BD．故選：A．9．（3分）化簡(jiǎn)﹣16（x﹣0.5）的結(jié)果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8【解答】解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，故選：D．10．（3分）若a和b互為相反數(shù)，且a≠0，則下列各組中，不是互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣2a3和﹣2b3 B．a(chǎn)2和b2 C．﹣a和﹣b D．3a和3b【解答】解：A、∵a和b互為相反數(shù)，∴﹣2a3和﹣2b3，互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a和b互為相反數(shù)，∴a2和b2，相等，故此選項(xiàng)正確；C、∵a和b互為相反數(shù)，∴﹣a和﹣b，互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a和b互為相反數(shù)，∴3a和3b，互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．11．（3分）a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．a(chǎn)＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a【解答】解：令a=﹣0.8，b=1.5，則﹣a=0.8，﹣b=﹣1.5，則可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故選：B．12．（3分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD是∠AOC的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，則∠DOE等于（）A．80° B．90° C．100° D．105°【解答】解：如圖，∵OD是∠AOC的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC），即∠DOE=∠AOB=90°．故選：B．13．（3分）在解方程﹣=1時(shí)，去分母正確的是（）A．3（x﹣1）﹣4x+3=1 B．3x﹣1﹣4x+3=6 C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6，故選：D．14．（3分）如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．OA的方向是東北方向 B．OB的方向是北偏西60° C．OC的方向是南偏西60° D．OD的方向是南偏東60°【解答】解：A、OA的方向是北偏東45度即東北方向，故正確；B、OB的方向是北偏西60°，故正確；C、OC的方向是南偏西60°，故正確；D、OD的方向是南偏東30°，故錯(cuò)誤．故選：D．15．（3分）一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28 C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1+50%x）×80%=x+28【解答】解：標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x×80%；∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，故選：B．二、解答題．16．計(jì)算：3×（﹣4）﹣（﹣2）3+2【解答】解：原式=﹣12﹣（﹣8）+2=﹣12+8+2=﹣2．17．已知∠A=70°30′，求A的余角和補(bǔ)角．【解答】解：∠A的余角=90°﹣70°30′=19°30′，∠A的補(bǔ)角=180°﹣70°30′=109°30′．18．先化簡(jiǎn)，再求值：2（3m2n﹣mn2）﹣（2m2n+mn2），其中m=﹣1，n=2【解答】解：原式=6m2n﹣2mn2﹣2m2n﹣mn2=4m2n﹣3mn2，當(dāng)m=﹣1，n=2時(shí)，原式=8+12=20．19．解方程：=【解答】解：去分母，得：2（3x+4）=2x﹣1，去括號(hào)，得：6x+8=2x﹣1，移項(xiàng)，得：6x﹣2x=﹣1﹣8，合并同類項(xiàng)，得：4x=﹣9，系數(shù)化為1，得：x=﹣．20．鐘表與小羯同行，小羯于中午12點(diǎn)整開(kāi)始學(xué)習(xí)、娛樂(lè)活動(dòng)．（1）當(dāng)時(shí)針旋轉(zhuǎn)出第一個(gè)60°時(shí)，請(qǐng)問(wèn)小羯活動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）當(dāng)小羯活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)為3.98小時(shí)時(shí)，試問(wèn)鐘表對(duì)應(yīng)的時(shí)間讀數(shù)是多少？【解答】解：（1）∵時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)30°，∴時(shí)針旋轉(zhuǎn)出第一個(gè)60°時(shí)，小羯活動(dòng)了60°÷30°=2小時(shí)，即：小羯活動(dòng)了2小時(shí)；（2）∵3.98小時(shí)=3小時(shí)58分48秒，而小羯于中午12點(diǎn)整開(kāi)始學(xué)習(xí)、娛樂(lè)活動(dòng)，∴鐘表對(duì)應(yīng)的時(shí)間讀數(shù)是3點(diǎn)58分48秒，即：當(dāng)小羯活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)為3.98小時(shí)時(shí)，鐘表對(duì)應(yīng)的時(shí)間讀數(shù)是3點(diǎn)58分48秒．21．如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，且BO：OC：CA=2：1：5．（1）如果點(diǎn)C表示的數(shù)是x，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）如果點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)兩倍還大4，求線段AB的長(zhǎng)．【解答】解：（1）∵BO：OC：CA=2：1：5，點(diǎn)C表示的數(shù)是x，∴點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為：﹣2x，6x；（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是y，則點(diǎn)A表示的數(shù)為6y，由題意得，6y=2y+4，解得：y=1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是1，點(diǎn)A表示的數(shù)是6，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣2，∴AB=8．22．小伙李明剛多次將“宜昌檸檬”從宜昌市運(yùn)往A市銷(xiāo)售，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：運(yùn)往A市的火車(chē)與汽車(chē)的平均速度分別為100千米/時(shí)和80千米/時(shí)，運(yùn)輸費(fèi)分別為每千米15m元和20m元，裝卸費(fèi)分別為2000m元和900m元（m為正整數(shù)），火車(chē)、汽車(chē)裝卸時(shí)間為2小時(shí)，運(yùn)輸過(guò)程中的損耗均為200元/時(shí)．（1）如果宜昌市與A市之間的路程400千米，求汽車(chē)的三費(fèi)（裝卸費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)、耗損費(fèi)）比火車(chē)的三費(fèi)多多少元？（2）如果宜昌市與A市之間的路程為S千米，火車(chē)與汽車(chē)在運(yùn)輸途中停誤的時(shí)間分別是2小時(shí)和3.1小時(shí)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，李明剛選擇哪種方式比校合算．【解答】解：（1）汽車(chē)的三費(fèi)為900m+400×20m+×200=（8900m+1000）（元），火車(chē)的三費(fèi)為2000m+400×15m+×200=（8000m+800）（元），8900m+1000﹣（8000m+800）=（900m+200）（元），答：汽車(chē)的三費(fèi)（裝卸費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)、耗損費(fèi)）比火車(chē)的三費(fèi)多（900m+200）元；（2）設(shè)A、B兩市之間的路程是S千米．令15m?S+2000m+（+2）×200=20m?S+900m+（+3.1）×200當(dāng)兩者費(fèi)用相等時(shí)，22.5S+1520=17S+2400，S=160．答：A市與B市之間的路程是160千米時(shí)，兩種運(yùn)輸方式費(fèi)用相同．23．射線OA、OB、OC、OD、OE有公共端點(diǎn)O．（1）若OA與OE在同一直線上（如圖1），試寫(xiě)出圖中小于平角的角；（2）若∠AOC=108°，∠COE=n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如圖2），求BOD的度數(shù)；（3）如圖3，若AOE=88°，∠BOD=30°，射OC繞點(diǎn)O在∠AOD內(nèi)部旋轉(zhuǎn)（不與OA、OD重合）．探求：射線OC從OA轉(zhuǎn)到OD的過(guò)程中，圖中所有銳角的和的情況，并說(shuō)明理由．【解答】解：（1）圖1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如圖2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC=108°，∠COE=n°（0＜n＜72），∴∠BOD=∠AOC+