正方體的展開圖

關(guān)于正方體的展開圖第1頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五多面體可由平面圖形圍成,我們用剪刀沿一個(gè)正方體的一些棱剪開,展開成一個(gè)平面圖形,那么這個(gè)平面圖形就是這個(gè)正方體的平面展開圖。第2頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五第3頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五友情提示：

請(qǐng)同學(xué)們將自己準(zhǔn)備好的正方體沿某些棱剪開,能展成哪幾種平面圖形？與同伴進(jìn)行交流.1.實(shí)踐出真知1、沿著棱剪2、展開后是一個(gè)完整圖形第4頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五12345678910112.展示你風(fēng)采第5頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五教師動(dòng)畫演示正方體的11種展開圖。動(dòng)畫演示第6頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五12345678910111、觀察上面的11種正方體的展開圖有什么特點(diǎn)？2、小組討論這些正方體展開圖可以分為幾類？為什么？3.分類討論你能行第7頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五“一四一”型我們的探索第8頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五一三二”型“三三”型“二二二”型第9頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五“一四一”型我們的探索第10頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五第11頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五第12頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五第13頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五第14頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五第15頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五第16頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五第17頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五第18頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五第19頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五

一四一一三二一在同層可任意二個(gè)三“日”相連“三個(gè)二”成階梯“凹”“田”不能有第20頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五

根據(jù)口訣快速說出下列圖形是不是正方體的平面展開圖？知識(shí)再現(xiàn)第21頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五1“一三二”第22頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五22個(gè)“三”日字連第23頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五×3整體沒有“田”第24頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五43個(gè)“二”成階梯第25頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五5×凹字不能有第26頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五6“一四一”第27頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五ABCD圖1圖2一、一線不過四是指在正方體展開圖中，一條直線上的小正方形不會(huì)超過四個(gè)，如圖1、圖2都不是正方體的展開圖．分析：因?yàn)橐粭l直線上的小正方形不會(huì)超過四個(gè)，所以應(yīng)選（B）．例1．（2004連云港）下面每個(gè)圖片都是由6個(gè)大小相同的正方形組成，其中不能折成正方體的是（）第28頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五圖3圖4圖5

二、田、凹應(yīng)棄之BACD例2．（2003天津）在下列圖形中（每個(gè)小正方形皆為全等的正方形），可以是一個(gè)正方體表面展開圖的是（）．

分析：通過觀察、想象，可以知道A、D含“田”字型、“凹”字型，B也不能，應(yīng)選（C）．就是說在正方體表面展開圖中不會(huì)有“田”字型、“凹”字型的形狀，如圖3、圖4、圖5．第29頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五AB圖6AB圖7AB圖8圖9三、相間、“Z”端是對(duì)面

例3．（2005河南）如圖9，一個(gè)正方體的每個(gè)面上都寫有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖9所示，那么在該正方體中，和“超”相對(duì)的字是

．分析：自—信—沉—著—超，構(gòu)成了豎著的Z字型，所以“自”與“超”對(duì)應(yīng)，故應(yīng)填“自”．相間的兩個(gè)小正方形（中間隔著一個(gè)小正方形）是正方體的兩個(gè)對(duì)面，如圖6中的A面和B面；“Z”字兩端處的小正方形是正方體的對(duì)面，如圖7、圖8的A面和B面．第30頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五中間隔著兩個(gè)小正方形或拐角型的三個(gè)面是正方體的鄰面．分析：我們把畫有圓的一面記為a面，正方形陰影面記為b面，三角形陰影面記為c面．在選項(xiàng)A中，由Z字型結(jié)構(gòu)知b與c對(duì)面，與已知正方體b、c相鄰不符，應(yīng)排除；在選項(xiàng)B中，b面與c面隔著a面，b面與c面是對(duì)面，也應(yīng)排除；在選項(xiàng)D中，雖然a、b、c三面成拐角型，是正方體的三個(gè)鄰面，b面作為上面，a面為正面，則c面應(yīng)在正方體的左面，與原圖不符，應(yīng)排除，故應(yīng)選（C）．四、間二、拐角鄰面知圖10（A）（C）（D）（正方體紙盒）（B）例4．（2004鎮(zhèn)江）如圖10，有一個(gè)正方體紙盒，在它的三個(gè)側(cè)面分別畫有三角形、正方形和圓，現(xiàn)用一把剪刀沿著它的棱剪開成一個(gè)平面圖形，則展開圖可以是（）第31頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五利勝持是就堅(jiān)“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？“勝”在上，“利”在前！等你來挑戰(zhàn)!第32頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五棒你太棒了！們KEY:如果“你”在前面，那么誰在后面？等你來挑戰(zhàn)!第33頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)13分，星期五3、如下圖是一個(gè)正方體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求填空：

1）如果D面在左面，那么F面在

；2）如果B面在后面，從左面看是D面，那么上面是

。ABFCEDABCDEF第34頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1