探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)習(xí)題精選

..探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)習(xí)題精選一、選擇題1．在"工、木、口、民、公、晶、離"這幾個(gè)漢字中,是軸對(duì)稱的有<>A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)2．將寫有"K"字母的紙條垂直于鏡面放置,則在鏡中所成的像有<>A．1種B．2種C．3種D．4種3．從平面鏡里看到背后墻上電子鐘顯示數(shù)如圖7—88所示,這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是<>A．21：05B．21：15C．20：15D．20：054．圖7—89是從鏡子中看到的一串?dāng)?shù),這串?dāng)?shù)字應(yīng)為<>A．67018B．81076C．97018D．81079二、填空題1．一位足球運(yùn)動(dòng)員穿著""號(hào)球衣走到鏡子前,他發(fā)現(xiàn)在鏡中球衣號(hào)碼變成了_________.2．前后兩輛摩托車,從前面一輛的反光鏡中看到后面一輛的車牌號(hào)是"",則后面摩托車的實(shí)際號(hào)碼就是__________.3．""在水中的倒影是__________.4．從鏡中看到一串?dāng)?shù)字,則這串?dāng)?shù)字應(yīng)該是_____________.5．我們把左右數(shù)字排列對(duì)稱的自然數(shù)叫做回文數(shù)．請(qǐng)你寫出下列回文數(shù)是由哪個(gè)數(shù)的平方得到的<可借助計(jì)算器>：<1><2><3><4><5><6><7>三、解答題1．已知：如圖7—90,在△ABC中,∠ACB＝90°,M為AB的中點(diǎn),∠PMQ＝90°．求證：．2．如圖7—91,在河岸的同側(cè)有A、B兩村,在河邊修一水泵站P,使所用的水管最短,另修一碼頭Q,使Q與A、B兩村的距離相等．試畫出P、Q所在的位置．3．如圖7—92,在△ABC中,AB＝AC,E是AB中點(diǎn),延長(zhǎng)AB到D,使BD＝BA．求證：CD＝2CE．4．如圖7—93,在△ABC中,∠B＝2∠C,AD是∠BAC的平分線．求證：AC＝AB＋BD．5．如圖7—94,在△ABC中,AB＝AC,D是BA上一點(diǎn),求證：.《生活中的軸對(duì)稱》測(cè)試題一、選擇題<每小題3分,共30分>第2題1.如圖所示,下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志,其中不是軸對(duì)稱圖形的是<>第2題第1題第1題2.從鏡子中看到鐘的時(shí)間是8點(diǎn)25分,正確的時(shí)間應(yīng)是幾點(diǎn)？<>A.3點(diǎn)25分B.3點(diǎn)30分C.3點(diǎn)35分D.3點(diǎn)45分3.國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征,觀察下面的國(guó)旗,是軸對(duì)稱圖形的是〔A.加拿大、哥斯達(dá)黎加、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士加拿大哥斯達(dá)黎加澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士4.下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的有〔個(gè).①角；②線段；③等腰三角形；④等邊三角形；⑤三角形.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.如右圖,在桌面上豎直放置兩塊鏡面相對(duì)的平面鏡,在兩鏡之間放一個(gè)小皮球,那么在兩鏡中小皮球的像共有〔個(gè).A.1個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)6.等腰三角形的一個(gè)角為100°,則它的底角為〔A.100°B.40°C.100°或40°D.不能確定A1處C3處B2處D4處7.如圖,直線,,表示三條互相交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有〔A1處C3處B2處D4處第8題8、小亮運(yùn)動(dòng)衣上的實(shí)際號(hào)碼是<>A.901 B.109C.601 D.106第8題5題7題5題7題9.下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是〔A.角B.等邊三角形C.線段D.不等邊三角形右下方折上折右折沿虛線剪開右下方折上折右折沿虛線剪開ABCD二.填空題：<每小題4分,共24分>11.如圖,∠A=200,∠C=400,∠ADB=800,則∠ABD=＿＿＿,∠DBC=＿＿＿,BEBEDCA第12題BDC第11題A·····14題12.如圖,已知DE是AC的垂直平分線,AB=10cm,BC=11cm,則ΔABD的周長(zhǎng)為cm。13.小明衣服上的號(hào)碼在鏡子中如圖,則小明衣服上的實(shí)際號(hào)碼為.·14.我國(guó)傳統(tǒng)的土木結(jié)構(gòu)房屋中,窗子常用各種圖案裝飾,如圖所示是一種常見的裝飾圖方案,這個(gè)圖案共有條對(duì)稱軸·15.一輛汽車的牌照在車下方水坑中的像是,則這輛汽車的牌照號(hào)碼應(yīng)為.16.美麗的漢字中有些漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形〔如：日,請(qǐng)寫出不少于2個(gè)這樣的漢字.三、操作與解答題〔共46分17.<6分>某汽車探險(xiǎn)隊(duì)要從A城穿越沙漠去B城,途中需要到河流L邊為汽車加水,汽車在河邊哪一點(diǎn)加水,才能使行駛的總路程最短？請(qǐng)你在圖上畫出這一點(diǎn)．LLAB··18.<8分>下面兩個(gè)軸對(duì)稱圖形分別只畫出一半。請(qǐng)畫出它的另一半?！仓本€L為對(duì)稱軸LLL1919.<6分>用若干根火柴可以擺出一些優(yōu)美的圖案,下圖是用火柴棒擺成的一個(gè)圖案,此圖案的含義是天平〔或公平,請(qǐng)你用5根或5根以上的火柴棒擺成一個(gè)軸對(duì)稱圖案,并說(shuō)明你畫出的圖案的含義.圖案：含義：20.<8分>今天是20XX9月1日,小明拿起一盒牛奶剛要喝,媽媽說(shuō)："兒子,牛奶保質(zhì)期過(guò)了,別喝了",小明從鏡子里看到保質(zhì)期的數(shù)字是,牛奶真的過(guò)期了嗎？為什么？CPODBA21.<8分>如圖,已知：△ABC中,BC＜AC,AB邊上的垂直平分線DE交AB于D,交AC于E,AC=9cm,CPODBA22.〔10分如圖,已知P點(diǎn)是∠AOB平分線上一點(diǎn),PC⊥OA,PD⊥OB,垂足為C、D,〔1∠PCD=∠PDC嗎？為什么？〔2OP是CD的垂直平分線嗎？為什么？軸對(duì)稱單元測(cè)試題一．填空題〔每題2分1.在照鏡子時(shí),小明發(fā)現(xiàn)其上衣右上部有一個(gè)口袋,則小明上衣上的口袋應(yīng)在________.2.觀察下列圖形:其中是軸對(duì)稱圖形的有________個(gè).3．下列圖形:①角;②線段;③等邊三角形;④有一個(gè)角為30°的直角三角形中是軸對(duì)稱圖形的有<填序號(hào)>________.4.請(qǐng)?jiān)谙旅孢@一組圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律,然后在橫線上的空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形.5.等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角之比是1∶2,那么這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為___________.6．等腰三角形的底角與頂角之比是2：1,則各內(nèi)角的度數(shù)為______7.如圖1,ABC中,DE是邊AC的垂直平分線,AC=6cm,ABD的周長(zhǎng)為13cm,則ABC的周長(zhǎng)為______.<2>8.等腰三角形中有一個(gè)角為52°,則它的一條腰上的高與底邊的夾角為度。9．若等腰三角形的一個(gè)外角為120°,一邊長(zhǎng)為2cm,則另外兩邊長(zhǎng)為。10.若等腰三角形的頂角為120°,則腰上的高與底邊的夾角為度。11.如圖2,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分線,DE是BC的垂直平分線,則∠C=________.12.寫出一個(gè)生活中應(yīng)用軸對(duì)稱性質(zhì)的實(shí)際例子:___________________________________二．選擇題〔每題3分1．在下列三角形中是軸對(duì)稱圖形的是〔A．銳角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．不等邊三角形2．下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)有<>A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)①等邊三角形有三條對(duì)稱軸;②四邊形有四條對(duì)稱軸;③等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4,另一邊長(zhǎng)為9,則它的周長(zhǎng)為17或22;④一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角.3．一個(gè)等腰三角形,其角平分線,中線和高的條數(shù)共為〔A．3條B．7條C．9條D．3條或7條4．在等腰三角形ABC中,AB=AC,BE、CD分別是底角的平分線,DE∥BC,圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)有〔A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)5．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm,那么當(dāng)三邊為正整數(shù)時(shí),它的邊長(zhǎng)為〔A．2,2,6B．3,3,4C．4,4,2D．3,3,4或4,4,26．下列說(shuō)法中,正確的有幾個(gè)？〔①兩個(gè)對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸；②兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,對(duì)稱點(diǎn)一定在直線的兩旁；③有三條對(duì)稱軸的三角形是等邊三角形。A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)7．如圖,∠BAC=130°,若MP和QN分別垂直平分AB和AC,則∠PAQ等于<>A.50°B.75°C.80°D.105°8．如圖,L1、L2、L3表示三條公路相互交叉,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選的地方有幾處<>A.1B.2C.3D.4三．作圖題〔5分+6分1．已知:如圖,求作△ABC關(guān)于對(duì)稱軸L的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′21212．如圖,兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N處參加植樹勞動(dòng),現(xiàn)在要在道路AB、AC的交叉處設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)站,使點(diǎn)P到AB、AC的距離相等,且P到M處,P到N處的距離也相等,一個(gè)同學(xué)說(shuō):"只要作出角的平分線,線段MN的垂直平分線,它們的交點(diǎn)處設(shè)茶水供應(yīng)站就可以."你認(rèn)為他的做法對(duì)嗎?如果對(duì),請(qǐng)畫出P點(diǎn)位置,如果不對(duì),請(qǐng)說(shuō)明理由.四．解答題〔5分+6分+6分+8分+8分+8分1．如圖,P在AOB內(nèi)；點(diǎn)M,N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO,BO的對(duì)稱點(diǎn),且與AO、BO相交點(diǎn)E、F,若PEF的周長(zhǎng)為15,求MN的長(zhǎng).2．如圖〔5所示,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交AB于E,交BC于D,∠1=∠2,求∠B的度數(shù)。3．等腰△ABC的腰長(zhǎng)AB=10cm,AB的垂直平分線交另一腰AC于D,△BCD的周長(zhǎng)為26cm,則底邊BC的長(zhǎng)是多少？4564．如圖,ABC中,AB=AC,BO,CO分別為ABC,ACB的平分線,交點(diǎn)為O,過(guò)O作,E,F平行于BC交AB,AC于F,E,探索BF+CE與FE的關(guān)系,說(shuō)明理由.5．如圖,在ABC中,ADBC于D,點(diǎn)M,N分別在BC所在的直線上,且BM=CN．〔1AB=AC,試判斷AMN的形狀,并說(shuō)明理由〔2若AM=AN,則ABC=ACB成立嗎？為什么？6．已知：圖A、圖B,分別是6×6正方形網(wǎng)格上的兩個(gè)軸對(duì)稱圖形〔陰影部分,其面積分別為SA、SB,〔網(wǎng)格中最小的正方形面積為一個(gè)平方單位。請(qǐng)觀察圖形并解答下列問(wèn)題?！?．填空：SA：SB的值是。〔2．請(qǐng)?jiān)趫DC的網(wǎng)格上畫出一個(gè)面積為8個(gè)平方單位的軸對(duì)稱圖形。生活中的軸對(duì)稱單元達(dá)綱檢測(cè)〔A級(jí)[鞏固基礎(chǔ)訓(xùn)練]題型發(fā)散1．選擇題,把正確答案的代號(hào)填入中的括號(hào)內(nèi)．<1>下列各條件中,不能作出惟一等腰三角形的是<><A>已知頂角和底邊<B>已知頂角和底角<C>已知頂角和—腰<D>已知底邊和一腰<2>下列命題中正確的是<><A>兩個(gè)全等的三角形是關(guān)于某直線對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形<B>兩個(gè)全等的等腰三角形是關(guān)于某直線對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形<C>關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等形<D>關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形不一定是全等形<3>等腰三角形一邊長(zhǎng)為,周長(zhǎng)為,那么這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為<><A><B><C>3.52<D>不能確定<4>若三角形三邊a、b、c滿足<a-b><b-c><c-a>=0,則△ABC的形狀是<><A>等腰三角形<B>直角三角形<C>等邊三角形<D>銳角三角形<5>等腰三角形周長(zhǎng)為40cm,以一腰為邊作等邊三角形,其周長(zhǎng)為45cm,則等腰三角形的底邊長(zhǎng)是<><A>5cm<B>10cm<C>15cm<D>20cm2．填空題．<1>等腰三角形的頂角和一個(gè)底角的度數(shù)的比是4:1,則這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為________,_______,______________.<2>在等腰三角形ABC中,AB的長(zhǎng)是AC的2倍,三角形的周長(zhǎng)是40,則AB的長(zhǎng)等于_______________.<3>若等腰三角形底角等于,腰長(zhǎng)等于2a,則腰上的高等于______.<4>等腰三角形的腰為5,底為6,p是底邊上任一點(diǎn),則P到兩腰的距離之和是_________.<5>如圖7—21是來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活中的圖形圓：這三個(gè)圖形中軸對(duì)稱圖形的有_______,分別有_________條對(duì)稱軸<分別用下面三個(gè)圖的代號(hào)a、b、c填空>對(duì)稱發(fā)散1.如圖7-22,四邊形ABCD是長(zhǎng)方形彈子球臺(tái)面,有黑白兩球分別位于E、F兩點(diǎn)位置上.試問(wèn)怎樣撞擊黑球E,才能使黑球先碰撞臺(tái)邊AB反彈后再擊中白球F？2．畫出圖7—23中△ABC與半圓O關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形．解法發(fā)散1．已知如圖7—24,在四邊形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求證：∠A+∠C=<用三種方法證明>2．已知△ABC中,AB=AC,E在CA的延長(zhǎng)線上,∠AEF=∠AFE．求證EF⊥BC.<用四種方法證明>縱橫發(fā)散1．如圖7—25,民間剪的雙喜字你能分析出它是怎樣剪出的嗎?2．如圖7—26,所示步驟可剪得一個(gè)五角星,剪得的五角星共有幾條對(duì)稱軸？綜合發(fā)散1．如圖7—27,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中點(diǎn),且DE⊥AB．已知△BCE的周長(zhǎng)為8,且AC-BC=2,求AB、BC的長(zhǎng)．2．如圖7—28,在△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,△ABD的周長(zhǎng)為13cm,求△ABC的周長(zhǎng)．3．在△ABC中,AB=AC,AB的中垂線與AC所在直線相交所得的銳角為,求底角B的大小．[提高能力測(cè)試]題型發(fā)散1．選擇題,把正確答案的代號(hào)填入題中的括號(hào)內(nèi)．<1>下面4個(gè)圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是<><A>有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形<B>有一個(gè)內(nèi)角是的直角三角形<C>有一個(gè)內(nèi)角是的直角三角形<D>有一個(gè)內(nèi)角是,一個(gè)內(nèi)角是的三角形〔2等腰三角形的兩條邊的長(zhǎng)為和,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為〔<A><B><C><D>或<3>等腰三角形底邊長(zhǎng)為2cm,一腰上的中線把其中周長(zhǎng)分為兩部分之差為3cm,則腰長(zhǎng)為<><A>2cm<B>8cm<C>2cm或8cm<D>以上結(jié)論全不對(duì)如圖7—29,已知△EBD是以正方形ABCD的對(duì)角線BD為一邊的正三角形,EF⊥DA,垂足為F,∠AEF的度數(shù)是<><A><B><C><D><5>在直線、線段、角、兩條平行直線、兩條相交直線這些圖形中,軸對(duì)稱圖形有<><A>5個(gè)<B>4個(gè)<C>3個(gè)<D>2個(gè)<6>如圖7-30,△ABC和關(guān)于直線l對(duì)稱,下列結(jié)論中①△ABC≌；②；③l垂直平分；④直線BC和的交點(diǎn)不一定在l上,正確的有<><A>4個(gè)<B>3個(gè)<C>2個(gè)<D>1個(gè)2．填空題.<1>如圖7—31①～⑥,先找出軸對(duì)稱圖形,其中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是圖_____,共_____條對(duì)稱軸,對(duì)稱軸只有1條的圖形有__________<2>設(shè)A、B關(guān)于直線MN對(duì)稱,則_______垂直平分______________.<3>如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形,且它的對(duì)稱軸不止一條,則它是_______三角形．<4>已知線段AB,直線CD⊥AB于O,OA=OB,若點(diǎn)M在直線CD上,則MA=______；若NA=NB,則點(diǎn)N在____________.<5>△ABC中,AC的垂直平分線交AC于E,交BC于D,△ABD的周長(zhǎng)為12cm,AC=5cm,則△ABC的周長(zhǎng)為____________.縱橫發(fā)散1．如圖7—32,D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),AD=BD,∠DB