二次根式的加減教案

第第頁二次根式的加減教案

【1】二次根式的加減教案

教材分析:

本節(jié)內(nèi)容出自九班級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十一章第三節(jié)的第一課時(shí)，本節(jié)在討論最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算法那么和進(jìn)一步完善二次根式的化簡。本小節(jié)重點(diǎn)是二次根式的加減運(yùn)算，教材從一個(gè)實(shí)際問題引出二次根式的加減運(yùn)算，使同學(xué)感到討論二次根式的加減運(yùn)算是解決實(shí)際問題的需要。通過探究二次根式加減運(yùn)算，并用其解決一些實(shí)際問題，來提高我們用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)和技能。另外，通過本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面同學(xué)嫻熟進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算以及加、減、乘、除混合運(yùn)算打下了鋪墊。

同學(xué)分析:

本節(jié)課的內(nèi)容是知識(shí)的連續(xù)和創(chuàng)新，同學(xué)積極主動(dòng)的投入爭論、溝通、建構(gòu)中，自主探究、動(dòng)手操作、協(xié)作溝通，全班同學(xué)具有較扎實(shí)的知識(shí)和創(chuàng)新技能，通過自學(xué)、小組爭論大部分同學(xué)能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，少部分同學(xué)有困難，基礎(chǔ)差、自學(xué)技能差，因此要提供賞識(shí)性評(píng)價(jià)教學(xué)策略，予以個(gè)別關(guān)照、心理默示以及適當(dāng)?shù)木窦?lì)，克服自卑心理，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。

設(shè)計(jì)理念:

新課程有效課堂教學(xué)明確提倡，同學(xué)是學(xué)習(xí)的主人，在同學(xué)自學(xué)文本的基礎(chǔ)上動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通，來提倡新的學(xué)習(xí)觀，讓他們完成二次根式加減知識(shí)討論。老師從過去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑢W(xué)的自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者，與同學(xué)零距離接觸共同探究。在教學(xué)過程中老師設(shè)置開放的、面對(duì)實(shí)際的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使同學(xué)在嘗試、探究、思索、溝通與合作中培育分析、歸納、總結(jié)的技能，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌控學(xué)習(xí)策略，并依據(jù)活動(dòng)中示范和指導(dǎo)培育同學(xué)大膽闡述并爭論觀點(diǎn)，說明所獲爭論的有效性，并對(duì)推論進(jìn)行評(píng)價(jià)。從而營造一個(gè)接納的、支持的、寬容的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：

會(huì)化簡二次根式，了解同類二次根式的概念，會(huì)進(jìn)行簡約的二次根式的加減法;通過加減運(yùn)算解決生活的實(shí)際問題。

過程與方法目標(biāo)：

通過類比整式加減法運(yùn)算體驗(yàn)二次根式加減法運(yùn)算的過程;同學(xué)經(jīng)受由實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，進(jìn)展同學(xué)的抽象概括技能。

情感立場與價(jià)值觀：

通過對(duì)二次根式加減法的探究，激發(fā)同學(xué)的探究熱忱，讓同學(xué)充分參加到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，使他們體驗(yàn)到勝利的樂趣.

重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：

合并被開放數(shù)相同的同類二次根式，會(huì)進(jìn)行簡約的.二次根式的加減法。

難點(diǎn)：

二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。

關(guān)鍵問題:

了解同類二次根式的概念，合并同類二次根式，會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法。

教學(xué)方法:.

1.引導(dǎo)發(fā)覺法：在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，鼓舞同學(xué)積極參加，與實(shí)際問題相結(jié)合，采納“問題—探究—發(fā)覺”的討論模式，讓同學(xué)自主探究，合作學(xué)習(xí)，歸納結(jié)論，掌控規(guī)律。

2.類比法：由實(shí)際問題導(dǎo)入二次根式加減運(yùn)算;類比合并同類項(xiàng)合并同類二次根式。

3.嘗試訓(xùn)練法：通過同學(xué)嘗試，老師針對(duì)個(gè)別問題進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。

【2】二次根式的加減教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：二次根式的加減法運(yùn)算

2.技能目標(biāo)：能嫻熟進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，能通過二次根式的加減法運(yùn)算解決實(shí)際問題。

3.情感立場：培育同學(xué)擅長思索，一絲不茍的科學(xué)精神。

重難點(diǎn)分析：

重點(diǎn)：能嫻熟進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。

難點(diǎn)：正確合并被開方數(shù)相同的二次根式，二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)關(guān)鍵：通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，運(yùn)用類比思想方法，達(dá)到溫故知新的目的;運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問題激發(fā)同學(xué)求知欲;通過同學(xué)全面參加學(xué)習(xí)(分層次要求)，達(dá)到每個(gè)同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有不同的進(jìn)展。

運(yùn)用教具：小黑板等。

教學(xué)過程：

問題與情景

師生活動(dòng)

設(shè)計(jì)目的

活動(dòng)一：

情景引入，導(dǎo)學(xué)展示

1.把以下二次根式化為最簡二次根式：，；，，。上述兩組二次根式，有什么特點(diǎn)？

2.現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采納如教科書圖21.3-所示的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8dm和18dm的正方形木板？

這道題是舊知識(shí)的回顧，老師可以找同學(xué)徑直回答。對(duì)于問題，老師要關(guān)注：同學(xué)是否能嫻熟得到正確答案。老師傾聽同學(xué)的溝通，指導(dǎo)同學(xué)探究。

問：什么樣的二次根式能進(jìn)行加減運(yùn)算，運(yùn)算到那一步為止。

由此也可以看到二次根式的加減只有通過找出被開方數(shù)相同的二次根式的途徑，才能進(jìn)行加減。

加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系。通過觀測，初步認(rèn)識(shí)同類二次根式。

引出二次根式加減法那么。

3.A、B層同學(xué)自主學(xué)習(xí)15頁例1、例2、例3，C層同學(xué)至少完成例1、例2的學(xué)習(xí)。

例1.計(jì)算：

〔1〕;

〔2〕-;

例2.計(jì)算：

1〕

2)

例3．要焊接一個(gè)如教科書圖21.3—2所示的鋼架，大約需要多少米鋼材〔精確到0.1米〕？

活動(dòng)二：分層練習(xí)，合作互助

1.以下計(jì)算是否正確？為什么？

〔1〕

〔2〕；

〔3〕。

2.計(jì)算：

〔1〕；

〔2〕

〔3〕

(4)

3.〔見課本16頁〕

補(bǔ)充：

活動(dòng)三：分層檢測，反饋小結(jié)

教材17頁習(xí)題：

A層、B層：2、3.

C層1、2.

小結(jié)：

這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？你有什么收獲？

作業(yè)：課堂練習(xí)冊第5、6頁。

自學(xué)的同時(shí)抽查部分同學(xué)在黑板上板書計(jì)算過程。抽2名C層同學(xué)在黑板上完成例1板書過程，同學(xué)在計(jì)算時(shí)假設(shè)涌現(xiàn)錯(cuò)誤，抽2名B層同學(xué)訂正。抽2名B層同學(xué)在黑板上完成例2板書過程，假設(shè)涌現(xiàn)錯(cuò)誤，再抽2名A層同學(xué)訂正。抽1名A層同學(xué)在黑板上完成例3板書過程，并做適當(dāng)?shù)姆治鲋v解。

此題是聯(lián)系實(shí)際的題目，需要同學(xué)先列式，再計(jì)算。并將結(jié)果精確到0.1m，同學(xué)考慮問題要全面，不能漏掉任何一段鋼材。

老師提示：

1〕解決問題的方案是否得當(dāng);2〕考慮的問題是否全面。3〕計(jì)算是否精確。

A層同學(xué)完成16頁練習(xí)1、2、3；B層同學(xué)完成練習(xí)1、2，可選做第3題；C層同學(xué)盡量完成練習(xí)1、2。多數(shù)同學(xué)完成后，讓同學(xué)在小組內(nèi)相互檢查，有問題時(shí)共同分析矯正或請(qǐng)教老師。也可以抽查部分同學(xué)。例如：抽3名C層同學(xué)口答練習(xí)1；抽4名B層或C層同學(xué)在黑板上板書練習(xí)第2題；抽1名A層或B層同學(xué)在黑板上板書練習(xí)第3題后再分析講解。

點(diǎn)撥：1〕對(duì)的化簡是否正確；2〕當(dāng)根式中涌現(xiàn)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、字母時(shí)，是否能正確處理；

3〕運(yùn)算法那么的運(yùn)用是否正確

先測試，再小組內(nèi)互批，查找問題。同學(xué)反思本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，談自己的感受。

小結(jié)時(shí)老師要關(guān)注：

1)同學(xué)是否抓住本課的重點(diǎn)；

2)對(duì)于常見錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。

把學(xué)習(xí)目標(biāo)由高到低分為A、B、C三個(gè)層次，教學(xué)中做到分層要求。

同學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)受由淺到深的過程，可以提高同學(xué)技能，同時(shí)有利于激發(fā)同學(xué)的探究知識(shí)的欲望。

將二次根式的加減運(yùn)算融入實(shí)際問題中去，提高了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)和技能。

小組成員相互檢查同學(xué)對(duì)于新的知