名師教學(xué)設(shè)計(jì)《同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角》示范教學(xué)教案

PAGE5《5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)思想本節(jié)課是相交線的其中一課，在前面學(xué)了“兩線四角”中共頂點(diǎn)的兩角關(guān)系后安排的一節(jié)概念課，本節(jié)課是研究“三線八角”中不共頂點(diǎn)的角之間的關(guān)系，在教學(xué)中我采取以生活中地圖，抽象出“三線八角”讓學(xué)生指出被截線與截線的概念，讓學(xué)生觀察同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置關(guān)系，表達(dá)總結(jié)其概念。以表格、結(jié)構(gòu)、手勢圖等方法幫助學(xué)生記憶“三種角”，從而達(dá)到突破難點(diǎn)，本節(jié)課培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、推理能力以及圖像抽象的核心素養(yǎng)。教材分析本節(jié)課是人教版七年級第五章第一節(jié)第三課時(shí)的內(nèi)容，是相交線當(dāng)中的三線相交，學(xué)生已有的概念是兩相交直線所形成的有公共頂點(diǎn)的角（鄰補(bǔ)角、對頂角）即兩線四角，在此基礎(chǔ)上引出了這節(jié)課，兩直線被第三條直線所截形成的沒有公共頂點(diǎn)的八個(gè)角的位置關(guān)系——同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。研究這些角的關(guān)系主要是為了學(xué)習(xí)平行線做準(zhǔn)備，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定是后面順利地學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。學(xué)情分析七年級的學(xué)生活潑好動(dòng)，好奇心強(qiáng)，他們正處于獨(dú)立思維發(fā)展的重要階段，對數(shù)學(xué)的求知欲較強(qiáng)，具有初步的自主合作探究的學(xué)習(xí)能力，從學(xué)生認(rèn)知角度看：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過兩條直線相交構(gòu)成的對頂角和鄰補(bǔ)角，對角的位置關(guān)系有了初步的了解，為本節(jié)課進(jìn)一步研究一條直線與兩條直線相交構(gòu)成的八個(gè)角中不共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系打下了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。2、結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)圖形抽象的核心素養(yǎng)。3、通過變式或復(fù)雜圖形找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)圖形識別哪兩條直線被哪條直線所截構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。教學(xué)難點(diǎn)在復(fù)雜圖形中辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。教法學(xué)法教法：為了體現(xiàn)教師主導(dǎo)學(xué)生主體的地位，我確定的教學(xué)方法有：觀察法、啟發(fā)教學(xué)法。學(xué)法：學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的過程。所以我確定的學(xué)習(xí)方法有∶觀察發(fā)現(xiàn)法、合作探究法、練習(xí)法。多媒體希沃白板增大課堂容量，倒計(jì)時(shí)控制上課時(shí)間。教學(xué)過程課堂導(dǎo)入小明媽媽讓小明去商鋪買醬油和包子，地圖如下，有八個(gè)商鋪，小明媽媽告訴他，醬油店在出門右轉(zhuǎn)的第一個(gè)十字路口的右上角，包子店在第二個(gè)十字路口和醬油店相同的位置。你能幫他找到醬油店和包子店嗎？答：醬油店在3的位置；包子店在7的位置。通過故事情節(jié)的導(dǎo)入，引出同位角。從現(xiàn)實(shí)情景抽象出數(shù)學(xué)模型“三線八角”，從而引出新課。講授新課通過抽象情景故事中的地圖，建立數(shù)學(xué)模型，引出“三線八角”圖，指出截線和被截線的概念；2.小組討論觀察∠3與∠7的位置關(guān)系，歸納總結(jié)同位角的概念。同位角(相同位置的角)①在截線l3的同旁（右邊）同位角(相同位置的角)②在被截線l1、l2的同一側(cè)（上方）圖中的同位角還有哪些？∠2和∠6；∠1和∠5；∠4和∠8例題：下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有（A）A.(1)，(2)B.(3)，(4)C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(3)3.小組討論觀察∠3與∠5的位置關(guān)系：內(nèi)錯(cuò)角①在截線l3的兩側(cè)內(nèi)錯(cuò)角②在被截線l1、l2之間圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有哪些？∠4和∠6例題：如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（B)小組討論觀察∠3與∠6的位置關(guān)系:同旁內(nèi)角①在截線l3的同旁同旁內(nèi)角②在被截線l1、l2之間圖中還有哪些同旁內(nèi)角？∠4和∠5例題：下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有（A）圖表總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角概念與特征:有趣的手勢識別法：課堂練習(xí)如圖，直線DE,BC被直線AB所截.（1）∠1與∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補(bǔ)嗎？為什么？解：（1）∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同位角.(2)因?yàn)椤?=∠4，且∠2=∠4（對頂角相等），所以∠1=∠2（等量代換）。因?yàn)椤?+∠3=180°（鄰補(bǔ)角的定義）且∠1=∠4所以∠1+∠3=180°,即∠1與∠3互補(bǔ).課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么樣的收獲？同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征；同位角“F”型三線八角內(nèi)錯(cuò)角“Z”型同旁內(nèi)角“U”型2.手勢圖記憶同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。布置作業(yè)教材P7練習(xí)題1、