山西01班趙轉(zhuǎn)德《平行四邊形》

《平行四邊形（三）》教學(xué)設(shè)計(jì)方案太原市晉源區(qū)姚村中學(xué)趙轉(zhuǎn)德課題名稱《平行四邊形（三）》科 目數(shù)學(xué) 年 級九教學(xué)時(shí)間45分鐘學(xué)習(xí)者分析本班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，學(xué)習(xí)熱情高漲，課堂氣氛較為活躍；本班大多數(shù)學(xué)生直觀思維能力強(qiáng)，但推理能力普遍較差，而且存在兩極分化，一部分冋學(xué)基礎(chǔ)較差，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意兼顧這部分冋學(xué)；在以前的教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生已經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀在探索活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新、敢于求異、勇于探索的精神和能力，形成良好的思維品質(zhì)。通過分組討論，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。過程與方法進(jìn)一步經(jīng)歷“探索一發(fā)現(xiàn)一猜想一證明”的過程，發(fā)展推理論證的能力；在命題的證明過程中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作父流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。知識與技能理解三角形中位線的概念，會(huì)證明三角形的中位線定理，能應(yīng)用三角形中位線定理解決相關(guān)的問題；教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)： 三角形中位線定理的證明及應(yīng)用；難點(diǎn)： 三角形中位線定理的證明。教學(xué)資源1、 多媒體課件；2、 學(xué)生自帶剪刀及三角形紙片。教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)11.創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課（1） 教師通過多媒體展示現(xiàn)實(shí)生活中的三角形中位線形象。（最后讓學(xué)生抽象出三角形的中位線的形象）（2） 如圖：A、B兩地被池塘隔開，現(xiàn)要削#量出A,B兩地的距離，給你的工具只有皮! 咳//（尺，你能想辦法 芒口測量出來嗎？ / \ /小明是這樣做的：先在AB外選一點(diǎn)C,然° N B

后測出AC,BC的中點(diǎn)M,N,再測出MN的長，由此他就知道了AB間的距離。你知道他是怎么算的嗎？你知道其原理嗎？教學(xué)活動(dòng)2提出問題1） 教師指出上題中的線段MN叫做△ABC的中位線，請同學(xué)們嘗試定義什么叫做二角形的中位線？并在練習(xí)本上畫出△ABC的一條中位線DE；2） 學(xué)生思考：三角形有幾條中位線？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？3） 猜想三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？（教師板書三角形中位線定理）教學(xué)活動(dòng)3驗(yàn)證結(jié)論1） 引導(dǎo)學(xué)生把剛才的猜想轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號語言，寫出已知、求證。2） 學(xué)生小組合作嘗試證明，教師巡視指導(dǎo)，給予適當(dāng)引導(dǎo)、啟發(fā)（教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧：證明線段的倍半的方法有那些？啟發(fā)學(xué)生將較長的線段分割，或?qū)⑤^短的線段補(bǔ)長）。3）小組間互相交流，展示證明過程。投影演示規(guī)范的證明過程 』 』A d已知：如圖，DE是、 人 人ABC的中位線 \ \求證：DEIIBC,DE= /—[ T—-F2 B C 8 C證明：延長DE至F,使EF=DE,，連接CF ⑵???AE=CE,ZAED=ZCEF,.?.△ADE9ACFE/.AD=CF,ZADE=ZF.??BDICF*/AD=BD/.BD=CF.四邊形BCFD是平行四邊形.??DFIBC,DF=BC

.??DEIIBC,DE=—BC2三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。符號語言：如圖：TDE是AABC的中位線 D/???DE//BC,DE= —BC /2 B Ac運(yùn)用鞏固已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。猜想：四邊形EFGH的形狀有什么特征？證明你的結(jié)論。I教學(xué)活動(dòng)4課堂深化拓展練習(xí)：1.如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將AABC沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若ZB=50。，則/BDF=度。/A■■B—F C 2.如圖所示，有一張一個(gè)角為60。的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是（）鄰邊不等的矩形 /等腰梯形 /―c.有一個(gè)角是銳角的菱形 x6o°」D.正方形教學(xué)活動(dòng)5師生小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你是否對三角形的中位線有了一些新的認(rèn)識？你有哪些收獲？談?wù)勀愕南敕?。小組成員：楊艷張占旺趙果枝趙樹玲郭金星趙轉(zhuǎn)德楊平李利果岳麗邵永剛師曉明郝麗霞王瑞虹王素芳高曉慧王沁云張光明滕俊林輔導(dǎo)教師評語：趙老師的這節(jié)課總的來說：教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)把握準(zhǔn)確，教學(xué)內(nèi)容主次分明，抓住關(guān)鍵；結(jié)構(gòu)合理，銜接自然緊湊，情感態(tài)度價(jià)值觀三個(gè)維度，符合學(xué)段教學(xué)要求、教材特點(diǎn)與學(xué)生實(shí)際，是一節(jié)成熟的課。具體來說：學(xué)習(xí)者分析具體到位，只有吃透學(xué)生，上課才能有針對性，因才施教，實(shí)施有效教學(xué)；教學(xué)活動(dòng)一利用多媒體手段從生活實(shí)例切入課堂，讓學(xué)生初步認(rèn)識三角形的中位線，通過與實(shí)際問題的聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐，我們學(xué)習(xí)的是有用的數(shù)學(xué)。提高學(xué)生的探索興趣；教學(xué)活動(dòng)三嚴(yán)密、規(guī)范，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力和邏輯推理能力。特別是最后中位線定理的符號語言的明確，我覺得很有必要。對于教學(xué)活動(dòng)四，運(yùn)用鞏固環(huán)節(jié)我說說我的想法：鞏固練習(xí)1,回首教學(xué)活動(dòng)一中導(dǎo)入新課的情景2，當(dāng)初我們是利用相似三角形的性質(zhì)解釋其原理的，那么學(xué)了今天的知識后你還可以如何解釋其原理呢？（讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)的知識越多，解決問題的辦法就越多，也越簡便）。鞏固練習(xí)2,安排課本上的一個(gè)題：連接三角形ABC中各邊中點(diǎn)形成的三角形的周長與原三角形的周長的關(guān)系？它們的面積之間有什么關(guān)系呢？（此題配上圖形一目了然）這是給學(xué)困生出的題。然后再提一問給優(yōu)生：如果像這樣依次做下去的三角形的周長和面積與原圖形之間的關(guān)系如何表達(dá)？請優(yōu)生課下探究。鞏固練習(xí)3,就用趙老師的中點(diǎn)四邊形的這個(gè)題，這個(gè)題點(diǎn)到為止,不宜過深，趙老師這一點(diǎn)把握的很好，既鞏固了中位線定理，又為以后總結(jié)中點(diǎn)四邊形做了準(zhǔn)備。鞏固練習(xí)4,深化拓展練習(xí)：我們前面學(xué)習(xí)了三角形的三邊垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形各頂點(diǎn)的距離相等；三角形三角的角平線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等；我們還知道三角形的三邊中線也相交于一點(diǎn)，那么這一點(diǎn)有什么特征呢？請同學(xué)們利用今天所學(xué)的中位線定理，結(jié)合相似三角形的知識解決這一問題。（目的是要得出三角形三邊中線的交點(diǎn)到一邊中點(diǎn)的距離是它到對角頂點(diǎn)距離的二分之一）然后找節(jié)自習(xí)課，教師進(jìn)一步完善這個(gè)問題。這樣安排鞏固練習(xí)的原因有三：a、回應(yīng)課首，使整節(jié)課渾然一體。b、由易到難，照顧到了學(xué)情（兩極分化）°C、雖然4個(gè)練習(xí)題，但實(shí)際上練習(xí)1只是個(gè)回應(yīng)，答案一目了然，不費(fèi)很長時(shí)間。練習(xí)4也僅僅是布置而已。實(shí)際練習(xí)只有兩個(gè)2和3,時(shí)間安排雖然較緊，但對于初三的學(xué)生來說也不算過份。以上是我對趙老師的教案的看法，與大家交流，有不妥之處敬請批評指正。輔導(dǎo)教師推薦理由：本教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)者分析具體到位，教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)把握準(zhǔn)確，教學(xué)內(nèi)容主次分明，抓住關(guān)鍵；結(jié)構(gòu)合理，銜接自然緊湊，情感態(tài)度價(jià)值觀三個(gè)維度，符合學(xué)段教學(xué)要求、教材特點(diǎn)與學(xué)生實(shí)際，是一節(jié)成熟的課。小組長推薦理由：這篇教學(xué)設(shè)計(jì)符合新課程教學(xué)理念的要求，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過設(shè)置豐富的問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考、探索、交流，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望；教學(xué)過程設(shè)計(jì)流暢，合理。采用有效的多媒體教學(xué)手段，使學(xué)生能直觀、形象地面對問題，進(jìn)行交流認(rèn)知，成功地教學(xué)生“會(huì)學(xué)”，體現(xiàn)了以生為本的新課程理念。我認(rèn)為這是一篇優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)。專家點(diǎn)評：趙老師對學(xué)生學(xué)習(xí)背景以及學(xué)情的全面了解和準(zhǔn)確把握無疑使得這篇教學(xué)設(shè)計(jì)有了根基，在具體的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施過程中，趙老師的思路和做法比較清晰:通過“學(xué)生自主探究證明思路，同伴交流各自方法，師生共同分析方法規(guī)范思路”等環(huán)節(jié)，著力提高學(xué)生的證明能力。這種集“分析--設(shè)計(jì)--實(shí)施”于一體的做法很有效。一般而言，一