2.3.3直線(xiàn)和平面垂直的性質(zhì)市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

12.如圖所表示,在正方體ABCD－A1B1C1D1中,P為DD1中點(diǎn),O為ABCD中心,求證:B1O⊥平面PAC.第1頁(yè)13.如圖所表示,△ABC中,∠ABC＝90°,SA⊥平面ABC,過(guò)點(diǎn)A向SC和SB引垂線(xiàn),垂足分別是P、Q,求證:(1)AQ⊥平面SBC;(2)PQ⊥SC.第2頁(yè)2.3.3直線(xiàn)與平面垂直性質(zhì)第3頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo):(1分鐘)1.了解直線(xiàn)與平面垂直性質(zhì)定理;(重點(diǎn))2.能利用性質(zhì)定理處理一些簡(jiǎn)單問(wèn)題;(難點(diǎn))3.了解垂直與垂直,垂直與平行間相互聯(lián)絡(luò).第4頁(yè)探究：從直線(xiàn)垂直平面能得到什么樣性質(zhì)呢？直觀感知—猜測(cè)性質(zhì)第5頁(yè)如圖,長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直線(xiàn)與底面ABCD位置關(guān)系怎樣?它們彼此之間含有什么位置關(guān)系?知識(shí)探究1:垂直平行猜測(cè)第6頁(yè)

如圖,已知直線(xiàn)a,b和平面α,假如a⊥α,b⊥α,那么,直線(xiàn)a，b一定平行嗎?abOabb'Oabb'Oabb'cOO反證法1.否定結(jié)論2.正確推理3.導(dǎo)出矛盾必定結(jié)論步驟:第7頁(yè)線(xiàn)面垂直性質(zhì)定理:符號(hào)語(yǔ)言:垂直于同一平面兩直線(xiàn)相互平行.abα線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直線(xiàn)線(xiàn)平行判定定理性質(zhì)定理第8頁(yè)練一練:1.判斷以下命題是否正確:①平行于同一條直線(xiàn)兩條直線(xiàn)相互平行;②垂直于同一條直線(xiàn)兩條直線(xiàn)相互平行;③平行于同一個(gè)平面兩條直線(xiàn)相互平行；④垂直于同一個(gè)平面兩條直線(xiàn)相互平行.正確是:①④第9頁(yè)2.如圖,有一個(gè)正三棱錐體零件,P是側(cè)面ABD上一點(diǎn).在面ABD內(nèi)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條與棱AC垂直線(xiàn)段,應(yīng)怎樣畫(huà)?說(shuō)明你理由.O第10頁(yè)設(shè)直線(xiàn)a,b分別在正方體中兩個(gè)不一樣平面內(nèi),欲使a//b,a,b應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?知識(shí)探究2:D1C1B1A1DCBA(1)a，b同垂直于正方體一個(gè)面;(2)a，b分別在正方體兩個(gè)相對(duì)面內(nèi)且共面;(3)a，b平行于同一條棱.第11頁(yè)題型一:利用性質(zhì)定理證平行1.如圖,已知α∩β=l,CA⊥α于點(diǎn)A,CB⊥β于點(diǎn)B,求證:a∥l.ABCαβla第12頁(yè)2.如圖所表示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是AB上一點(diǎn),N是A1C中點(diǎn),MN⊥平面A1DC.求證:(1)MN∥AD1;(2)M是AB中點(diǎn).O第13頁(yè)第14頁(yè)1.如圖,PA⊥正方形ABCD所在平面,經(jīng)過(guò)A且垂直于PC平面分別交PB，PC，PD于E，F(xiàn)，G,求證:AE⊥PB.題型二:判定與性質(zhì)定理綜合第15頁(yè)(2)若∠PDA=45°,求證:MN⊥平面PCD.2.如圖,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分別是AB、PC中點(diǎn)求證:(1)MN⊥CD;PABCDMNE第16頁(yè)2.數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化空間