2.3.3直線和平面垂直的性質(zhì)市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件_第1頁
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12.如圖所表示,在正方體ABCD－A1B1C1D1中,P為DD1中點,O為ABCD中心,求證:B1O⊥平面PAC.第1頁13.如圖所表示,△ABC中,∠ABC＝90°,SA⊥平面ABC,過點A向SC和SB引垂線,垂足分別是P、Q,求證:(1)AQ⊥平面SBC;(2)PQ⊥SC.第2頁2.3.3直線與平面垂直性質(zhì)第3頁學習目標:(1分鐘)1.了解直線與平面垂直性質(zhì)定理;(重點)2.能利用性質(zhì)定理處理一些簡單問題;(難點)3.了解垂直與垂直,垂直與平行間相互聯(lián)絡(luò).第4頁探究：從直線垂直平面能得到什么樣性質(zhì)呢？直觀感知—猜測性質(zhì)第5頁如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中,棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直線與底面ABCD位置關(guān)系怎樣?它們彼此之間含有什么位置關(guān)系?知識探究1:垂直平行猜測第6頁

如圖,已知直線a,b和平面α,假如a⊥α,b⊥α,那么,直線a，b一定平行嗎?abOabb'Oabb'Oabb'cOO反證法1.否定結(jié)論2.正確推理3.導出矛盾必定結(jié)論步驟:第7頁線面垂直性質(zhì)定理:符號語言:垂直于同一平面兩直線相互平行.abα線線垂直線面垂直線線平行判定定理性質(zhì)定理第8頁練一練:1.判斷以下命題是否正確:①平行于同一條直線兩條直線相互平行;②垂直于同一條直線兩條直線相互平行;③平行于同一個平面兩條直線相互平行；④垂直于同一個平面兩條直線相互平行.正確是:①④第9頁2.如圖,有一個正三棱錐體零件,P是側(cè)面ABD上一點.在面ABD內(nèi)過點P畫一條與棱AC垂直線段,應怎樣畫?說明你理由.O第10頁設(shè)直線a,b分別在正方體中兩個不一樣平面內(nèi),欲使a//b,a,b應滿足什么條件?知識探究2:D1C1B1A1DCBA(1)a，b同垂直于正方體一個面;(2)a，b分別在正方體兩個相對面內(nèi)且共面;(3)a，b平行于同一條棱.第11頁題型一:利用性質(zhì)定理證平行1.如圖,已知α∩β=l,CA⊥α于點A,CB⊥β于點B,求證:a∥l.ABCαβla第12頁2.如圖所表示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是AB上一點,N是A1C中點,MN⊥平面A1DC.求證:(1)MN∥AD1;(2)M是AB中點.O第13頁第14頁1.如圖,PA⊥正方形ABCD所在平面,經(jīng)過A且垂直于PC平面分別交PB，PC，PD于E，F(xiàn)，G,求證:AE⊥PB.題型二:判定與性質(zhì)定理綜合第15頁(2)若∠PDA=45°,求證:MN⊥平面PCD.2.如圖,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分別是AB、PC中點求證:(1)MN⊥CD;PABCDMNE第16頁2.數(shù)學思想轉(zhuǎn)化空間

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