2021-2022學(xué)年魯教版(五四學(xué)制)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一學(xué)期期末模擬測(cè)試題(附答案)

2021-2022（五四學(xué)制（附答案）一、單選題（30分）下列是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A． B． C． D．如圖，在Rt△ABC中，∠以AB，BC，AC為邊向外作三個(gè)正方形，已知其中兩個(gè)正方形面積分別為25，169，則正方形M的面積為（ ）A．100 B．144 C．154 D．194在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)A既在x軸的上方，又在y軸的左邊，且距離x軸軸分別為5個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ．A5，） B4，） C（，） 4．比較下圖長方形內(nèi)陰影部分面積的大小，甲（ ）乙A．＞ B．＜ C．＝ D．無法確定A．0個(gè)

1；② 0.9﹔③34；④(3)0；⑤ 3中，無理數(shù)有（ ）4 2B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)如圖，四邊形ABCD中∠A＝90°，則四邊形ABCD的面積為（ ）A．12cm2 B．18cm2 C．22cm2 D．36cm27．如果點(diǎn)M（a＋3，a＋1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ A0，） B20） C40） 0，）甲、乙兩人沿同一條路從A地出發(fā)，去往100千米外的B地，甲、乙兩人離A地距離（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，以下說法正確的是（ ）40km/h30km/h2甲出發(fā)小時(shí)后兩人第一次相遇3B地ABC中，AB4,BAC60,BAC的平分線交BCN分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BMMN取得最小值時(shí)，AN（ ）A．2 B．4 C．6 D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（40B03，B連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形2（4…，則第0個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A0）C0）

12B， ．512， ）5二、填空題（滿分30分）若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3與3a+1，則a= ．無論m為何值關(guān)于x的一次函數(shù)恒過的點(diǎn)的坐標(biāo)．Rt△ABC90，AB12，AC5EAB上，將CAE沿CE折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的點(diǎn)A處，則AE的長．4如圖，一次函數(shù)y＝－x＋8xyBx軸上3一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若沿BP△OBP翻折，點(diǎn)O恰好落在直線AB上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)P的坐是 ．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)Aa1,b1B3,a3y軸對(duì)稱，則ab ．如圖，在中國象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，“”位于點(diǎn)處，“兵位于處．如圖，△ABC中，∠于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D，己知DE＝4，AD＝6，則BE的長為 ．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一“折竹抵問題今有竹高丈，末折抵地，問折者高幾何”意思是：一根竹子，原來高一丈（一丈為十尺，蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部三尺遠(yuǎn)，那么原處有 尺高的竹子．直線yx4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A是y軸上一點(diǎn)若將沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)．1 在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)O“→→→→→→”1長度，其移動(dòng)路線如圖所示，第一次移動(dòng)到點(diǎn)A，第二次移動(dòng)到點(diǎn)An1 An A An A 2022三、解答題（滿分60分）x．（1）x252；（2）x131250．老李家有一塊四邊形草坪DC（小路的寬度忽略不計(jì)，現(xiàn)在欲對(duì)該草坪重新進(jìn)行規(guī)劃，需要知道其面積，老李測(cè)量了草坪各邊得知：AB＝3米，BC＝4米，AD＝10米，CD＝55米，且AB⊥CB．請(qǐng)同學(xué)們幫老李計(jì)算一下這塊草坪的面積．25m，如圖所示斜靠在一而墻上，梯子底端C7m．A?4m?為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100“”120件，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．已知A種獎(jiǎng)32元/件，B15元件．請(qǐng)直接寫出購買兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用元）與購買A種獎(jiǎng)品的數(shù)量件）關(guān)系式；30A種獎(jiǎng)品時(shí)，總費(fèi)用是多少元？A50件，則總費(fèi)用最多是多少元？如圖，直線

:y2x1xy軸交于點(diǎn)D、A，直線l121

:ymx4與x軸y軸分別交于點(diǎn)C、B，兩直線相交于點(diǎn)P求bm的值；求S S 的值；△PDC △PABxxa與直線l

分別交于點(diǎn)MN，若線段MN2，1 2求a的值．某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份每臺(tái)的售價(jià)比一月份每臺(tái)的售價(jià)少5002025臺(tái)冰箱，二月份的銷售額比一月份多1萬元．填空：一、二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)分別為元，元；為了提高利潤，該經(jīng)銷商計(jì)劃三月份再購進(jìn)洗衣機(jī)進(jìn)行銷售，已知洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)4000元，冰箱每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，預(yù)計(jì)不多于7.6萬元的資金購進(jìn)這兩種家電共20yy的不等式為；三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價(jià)的基礎(chǔ)上，每售出一臺(tái)冰箱再返還a元，而洗衣機(jī)按每臺(tái)4400元銷售，在這種情況下，若a的值．M，交BE于點(diǎn)G，AD平分∠MAC，交BC于點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)F．BEAD之間的關(guān)系，并說明理由；若∠C＝30在，請(qǐng)說明理由．參考答案1．D解：AB．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．B解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AC2＝AB2﹣BC2＝169﹣25＝144，∴正方形M的面積為144，故選：B．3．D解：∵點(diǎn)A既在x軸的上方，又在y軸的左邊，∴點(diǎn)A在第二象限，又∵點(diǎn)A距離x軸，y軸分別為5個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為4．C解：如圖，在三角形中，等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等，由此可得三角形1面積=三角形2面積，三角形3面積=三角形4面積，根據(jù)長方形的對(duì)邊相等，則長方形對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形面積等相等，所以甲的面積加上三角形1和三角形3的面積等于乙的面積加上三角形2和三角形4的面積，則甲的面積等于乙的面積．故選：C．5．D

110.9﹔③34(3)0=13中0.9﹔③34；4 2 2⑤ 3是無理數(shù)，共3個(gè)，① 11；④(3)0=1是有理數(shù)．2 4 2故選：D．6．D解：如圖，連接BD，∵∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，∴D= AB2AD2 242c，∵BC=13cm，CD=12cm，52+122=132，∴BD2+CD2=CB2，∴∠BDC=90°，∴S =1 1 2△DBC

×B= （cm，2 2S△ABD

=1（c，2∴四邊形D的面積為cm，故選：D．7．B解：點(diǎn)M(a3,a1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，a10，a1，把a(bǔ)1a32則M點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)．故選：B．8．C2A地403A地100千米，甲車的速度是40260千米A符合題意；乙車出發(fā)3A地60千米，乙車速度是60320千米小時(shí)，故選項(xiàng)B不合題意；甲車第3小時(shí)到達(dá)B40260千米小時(shí)，則甲車到達(dá)B地用時(shí)100605 4 2車出發(fā)2

334233小時(shí)兩車相遇，故選項(xiàng)C正確；

小時(shí)相遇，則甲甲車行駛100千米時(shí)，乙車行駛了60千米，甲車先到B地，故選項(xiàng)D不合題意；故選：C9．A解：如圖，作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)B′，B′B′N⊥ABNADM，B′N最短，∴BM+MN=B′M+MN=B′N，由軸對(duì)稱的性質(zhì)，AD垂直平分BB′，∴AB=AB′，∵∠BAC=60°，∴△ABB′是等邊三角形，∵AB=4，∴AN1AB2，2故選A．10．C∵點(diǎn)（0，03，∴OA=4，OB=3，∴AB 42 5∴三角形）0，∵20203∴第2020個(gè)三角形是第673組后的第一個(gè)直角三角形，頂點(diǎn)坐標(biāo)與第673組的最后一個(gè)三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，∵673128076，∴第0個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，．故選：C．01）解：由題意可知：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，∴該一次函數(shù)經(jīng)過1．1012．3##AC2AB2AC2AB2

13．CA=CA'，AE=AE，CAE=CAE=90°．AE=xAE=x，BE=12-x，BA=13-5=8．在Rt△BEA'中，BE2=A'E2+BA’2∴（12-x）2=x2+82，10解得x=3，10AE310故答案: 3．86282（3，0（6282OB2解：根據(jù)題意可得：OA=6OB2

10，①POAP(x，0)，AP=6－x，BC=OB=8，CP=OP=x，AC=10－8=2，∴根據(jù)勾股定理可得：x2226x2，解得：x8，3∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8，0)；3②、當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)OP的長為x，則AP=6+x，BC=8，CP=OP=x，AC=10+8=18，∴根據(jù)勾股定理可得：x21826x2，解得：x=24，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－24，0)；∴綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8，0)，(－24，0)．38故答案為，0)，(－24，0)．314．4解：∵Aa1,b1B3,a3y軸對(duì)稱，∴a130,b1a3a4,b0，∴ab404（，）解：如圖所示：則“兵“位于點(diǎn)：(﹣3，1)．故答案為：(﹣3，1)．16．-1解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3和3a+1，∴a+3+3a+1=0，解得：a=-1，故答案為：-1．17．2解：∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠CAD，在△ACD與△CBE中，ADCCEBBCECAD， ACBC∴△△CBE，∴BE=CD，CE=AD，∴BE=CD=CE?DE=AD?DE=6?4=2．故答案為：2．18．4.55解：根據(jù)題意畫圖如下：由題意得BC=3尺，AB+AC=10尺，設(shè)AC=x尺，則AB=(10-x)尺，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC2BC2AB2，∴x232(10x)2，解得x=4.55，∴原處還有4.55尺高的竹子．故答案為：4.55．19(0,424)或(0,424)解：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4，∴B，4，當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+4＝0，x＝4，∴A40，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝4，∴AB＝OB2 42424 2如圖，由折疊得4 2，∴OB'＝4 2﹣4，設(shè)OM＝a，則BM＝B'M＝4﹣a，由勾股定理得4 2﹣4）2＝（4﹣a）2，a＝4 2﹣4，∴0，4 2﹣，如圖，由折疊得4 2，∴OB'＝4 2+4，設(shè)OM＝a，則BM＝B'M＝4﹣a，由勾股定理得4 2+4）2＝（4﹣a）2，a＝4 2﹣4，∴0，42﹣，，．A101A（11A10A（20A2A（3，2 3 4 5 67 A（30，A407 可以發(fā)現(xiàn)每移動(dòng)8次構(gòu)成一個(gè)循環(huán)，一個(gè)循環(huán)相當(dāng)于向右平移4個(gè)單位，∴2022÷8=2526，∴252×4=1008，∴A （，，1）x 72）x41∵x252，∴x27，∴x 7；（2）∵x131250，∴x125，∴x15，∴x4．22．31平方米解：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∵AB＝3米，BC＝4米，∴3242=5米，5∵CD＝55

米，DA＝10米，∴AC2+AD2＝CD2，∴△ACD為直角三角形，ACD∴這塊草坪的面積S△+S△ ＝（米．答：這塊草坪的面積為31米2．ACD1）這個(gè)梯子的頂端A距地面有24m2）梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了8m1）由題意可知：B9，ACDE25m；BC7m，在Rt ABC中，由勾股定理得：AB2BC2AC2，AC2AC2BC27224，因此，這個(gè)梯子的頂端A距地面有24m高．（2）由圖可知：AD=4m，BDABAD24420，RtDBEBE2BD2DE2，DE2DE2BD220215，∴CEBEBC1578．答：梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了8m．1）23）1）由題意可知A種獎(jiǎng)品的數(shù)量x件，那么B種獎(jiǎng)品的數(shù)量為）件，y=32x+15(120-x)=32x+1800-15x=17x+1800即y=17x+1800；30Ax=30y=17x+1800得：y=17×30+1800y=2310即總費(fèi)用是2310元；A50x≤50，y=17x+1800（x≤50）∵k=17＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=50時(shí)，y最大，∴y=17×50+1800y=850+1800y=2650即則總費(fèi)用最多是2650元．）m1,b3S213）a的值為1或5．4 3 31∵點(diǎn)P1b在直線l：y2x1上，1∴b2113，∵P1,3在直線l：ymx4上，2∴3m4，∴m1；∵直線l：y2x1xyDA，1∴D1,0， 2 22∵直線l：yx4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、B，2∴B，C，∴S PDC

1DCPAB 2

1ABx 114311121；2