蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1-4《用一元二次方程解決問(wèn)題》同步優(yōu)生輔導(dǎo)訓(xùn)練 【含答案】

蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.4《用一元二次方程解決問(wèn)題》同步優(yōu)生輔導(dǎo)訓(xùn)練一．增長(zhǎng)率問(wèn)題1．一種藥品原價(jià)為25元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒16元，設(shè)兩次降價(jià)的百分率都同為x，則x滿足方程（）A．25（1﹣2x2）＝16 B．25（1﹣x）2＝16 C．16（1+2x2）＝25 D．16（1+x）2＝252．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為25萬(wàn)元，三月份時(shí)因新冠疫情下降到16萬(wàn)元，若平均每月下降率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）A．25（1+x）2＝16 B．25（1﹣x）2＝16 C．16（1+x）2＝25 D．25[1+（1﹣x）+（1﹣x）2]＝163．雙十一來(lái)臨前，某商場(chǎng)將一件襯衫的價(jià)格以一個(gè)給定的百分比提升，雙十一那天商場(chǎng)又按照新的價(jià)格以相同的百分比降低了這件襯衫的價(jià)格，最終，襯衫的價(jià)格為原價(jià)的84%，則這個(gè)給定的百分比為（）A．16% B．36% C．40% D．50%4．為響應(yīng)中央“房住不炒”的基本政策，某房企連續(xù)降價(jià)兩次后的平均價(jià)格比降價(jià)之前減少了19%，則平均每次降價(jià)的百分率為（）A．9.5% B．10% C．10.5% D．11%5．某商貿(mào)公司2019年盈利100萬(wàn)元，2021年盈利144萬(wàn)元，且2019年到2021年每年盈利的增長(zhǎng)率相同，則該公司2020年盈利萬(wàn)元．6．電影《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》首映當(dāng)日票房已經(jīng)達(dá)到1.92億元，2天后當(dāng)日票房達(dá)到2.61億元，設(shè)平均每天票房的增長(zhǎng)率為x，則可列方程為．7．某工廠2019年共生產(chǎn)4000萬(wàn)件電子產(chǎn)品，該年還生產(chǎn)了A、B、C三種型號(hào)的電池，其數(shù)量分別為400萬(wàn)塊、800萬(wàn)塊、1600萬(wàn)塊，這些電池只配裝了該年生產(chǎn)的部分電子產(chǎn)品（每一件電子產(chǎn)品配一塊電池），剩余電子產(chǎn)品所需電池由其他工廠供給．從2019年起，該工廠逐年擴(kuò)大這三種類型的電池產(chǎn)量，2020年、2021年這兩年，A型電池每年產(chǎn)量的增長(zhǎng)率相同，B型電池每年產(chǎn)量的增長(zhǎng)率比A型電池每年產(chǎn)量的增長(zhǎng)率小1，C型電池每年產(chǎn)量的增長(zhǎng)率是A型電池每年產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的一半．已知該工廠2021年生產(chǎn)的三種類型的電池恰好配裝了該年生產(chǎn)的所有電子產(chǎn)品，且該年生產(chǎn)的電子產(chǎn)品的數(shù)量是2019年生產(chǎn)的電子產(chǎn)品的數(shù)量的3.3倍，求A型電池每年產(chǎn)量的增長(zhǎng)率．二．銷售利潤(rùn)問(wèn)題8．某商店銷售連衣裙，每條盈利40元，每天可以銷售20條．商店決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每降價(jià)1元，商店每天可多銷售2條連衣裙．若想要商店每天盈利1200元，每條連衣裙應(yīng)降價(jià)（）A．5元 B．10元 C．20元 D．10元或20元9．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A．（x+1）（4﹣0.5x）＝15 B．（x+3）（4+0.5x）＝15 C．（x+4）（3﹣0.5x）＝15 D．（3+x）（4﹣0.5x）＝1510．某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利5元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利為20元，需要每盆增加幾株花苗？設(shè)每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合題意的是（）A．（x+3）（5﹣0.5x）＝20 B．（x﹣3）（5+0.5x）＝20 C．（x﹣3）（5﹣0.5x）＝20 D．（x+3）（5+0.5x）＝2011．某商店將進(jìn)價(jià)為30元/件的文化衫以50元/件售出，每天可賣(mài)200件，在換季時(shí)期，預(yù)計(jì)單價(jià)每降低1元，每天可多賣(mài)10件，則銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店可獲利3000元？設(shè)銷售單價(jià)定為x元/件，可列方程為.（方程不需化簡(jiǎn)）12．一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購(gòu)買(mǎi)了一批樹(shù)苗．園林公司規(guī)定：如果購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗不超過(guò)60棵，每棵售價(jià)為120元；如果購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗超過(guò)60棵，在一定范圍內(nèi)，每增加1棵，所出售的這批樹(shù)苗每棵售價(jià)降低0.5元．若該校最終向園林公司支付樹(shù)苗款8800元，設(shè)該校共購(gòu)買(mǎi)了x棵樹(shù)苗，則可列出方程．13．某商店經(jīng)銷的某種商品，每件成本為30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，售價(jià)為40元時(shí)，可銷售200件；售價(jià)每增加2元，銷售量將減少20件．如果這種商品全部銷售完，該商店可盈利2250元，那么該商品每件售價(jià)多少元？14．某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)每件30元的襯衫以每件40元銷售，平均每月可售出600件．為了增加盈利，商場(chǎng)采取漲價(jià)措施．若在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每漲1元，商場(chǎng)平均每月會(huì)少售出10件．為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，這種襯衫每件的價(jià)格應(yīng)定為多少元？15．某汽車(chē)專賣(mài)店經(jīng)銷某種型號(hào)的汽車(chē)．已知該型號(hào)汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為15萬(wàn)元/輛，經(jīng)銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該型號(hào)汽車(chē)售價(jià)定為25萬(wàn)元/輛時(shí)，平均每周售出8輛；售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元，平均每周多售出1輛．（1）當(dāng)售價(jià)為22萬(wàn)元/輛時(shí)，求平均每周的銷售利潤(rùn)．（2）若該店計(jì)劃平均每周的銷售利潤(rùn)是90萬(wàn)元，為了盡快減少庫(kù)存，求每輛汽車(chē)的售價(jià)．16．某商店銷售甲、乙兩種零食，甲零食每袋成本為5元，乙零食每袋成本為7元．甲零食現(xiàn)在的售價(jià)為10元，每天賣(mài)出30袋；售價(jià)每提高1元，每天少賣(mài)出2袋．乙零食現(xiàn)在的售價(jià)為14元，每天賣(mài)出6袋；售價(jià)每降低1元，每天多賣(mài)出4袋．假定甲、乙兩種零食每天賣(mài)出的袋數(shù)的和不變（和為36袋），且售價(jià)均為整數(shù)．（1）當(dāng)甲零食的售價(jià)提高2元，則甲零食每天賣(mài)出袋，乙零食的售價(jià)為元；（2）當(dāng)甲零食的售價(jià)提高多少元時(shí)，銷售這兩種零食當(dāng)天的總利潤(rùn)是268元？17．列方程（組）解應(yīng)用題端午節(jié)期間，某水果超市調(diào)查某種水果的銷售情況，下面是調(diào)查員的對(duì)話：小王：該水果的進(jìn)價(jià)是每千克22元；小李：當(dāng)銷售價(jià)為每千克38元時(shí)，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的銷售量將增加120千克．根據(jù)他們的對(duì)話，解決下面所給問(wèn)題：超市每天要獲得銷售利潤(rùn)3640元，又要盡可能讓顧客得到實(shí)惠，求這種水果的銷售價(jià)為每千克多少元？三．面積類問(wèn)題18．如圖，學(xué)校課外小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)30米寬15米的矩形，為便于管理，要在中間開(kāi)辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為392平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（）A．（30+2x）（15+x）＝392 B．（30﹣2x）（15﹣x）＝392 C．（30+x）（15+2x）＝392 D．（30﹣x）（15﹣2x）＝39219．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A．32x+2×20x﹣2x2＝570 B．32x+2×20x＝32×20﹣570 C．（32﹣2x）（20﹣x）＝32×20﹣570 D．（32﹣2x）（20﹣x）＝57020．如圖，靠墻建一個(gè)面積為100平方米的倉(cāng)庫(kù)，并在與墻平行的一邊開(kāi)一道寬1米的門(mén)，現(xiàn)有長(zhǎng)28米的木板，設(shè)倉(cāng)庫(kù)寬為x米，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．x（28﹣2x）＝100 B．x（28﹣2x+1）＝100 C．x（28﹣x）＝100 D．x（28﹣x+1）＝10021．小鵬的手中有一根長(zhǎng)為40cm的銅絲，他想用這根銅絲分段圍成一個(gè)面積為50cm2的如圖所示的“日“字的矩形鋼絲框，求該矩形鋼絲框的長(zhǎng)．設(shè)該矩形銅絲框的長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意，可列方程為（）A．x（）＝50 B．x（）＝50 C．x（40﹣3x）＝50 D．x（40﹣2x）＝5022．某中學(xué)有一塊長(zhǎng)30m，寬20m的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為xm，則列方程為（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30 B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30 C．30x+2×20x＝×20×30 D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×3023．現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形綠地，它的短邊長(zhǎng)為20m，若將短邊增大到與長(zhǎng)邊相等（長(zhǎng)邊不變），使擴(kuò)大后的綠地的形狀是正方形，則擴(kuò)大后的綠地面積比原來(lái)增加300m2，設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm，下面所列方程正確的是（）A．x（x﹣20）＝300 B．x（x+20）＝300 C．60（x+20）＝300 D．60（x﹣20）＝30024．如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．如果設(shè)小路寬為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．（32+x）（20+x）＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）＝540 C．（32+x）（20﹣x）＝540 D．（32﹣x）（20+x）＝54025．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)（移動(dòng)方向如圖所示），點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)，若使△PBQ的面積為15cm2，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（）A．2s B．3s C．4s D．5s26．如圖，有一塊矩形硬紙板，長(zhǎng)30cm，寬20cm．在其四角各剪去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子．當(dāng)剪去正方形的邊長(zhǎng)取何值時(shí)，所得長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為200cm2？27．如圖，學(xué)校打算用16m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小兔，生物園的一面靠墻（如圖），面積是30m2．求生物園的長(zhǎng)和寬．28．如圖是中北居民小區(qū)某一休閑場(chǎng)所的平面示意圖．圖中陰影部分是草坪和健身器材安裝區(qū)，空白部分是用做散步的道路．東西方向的一條主干道較寬，其余道路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2倍．這塊休閑場(chǎng)所南北長(zhǎng)18m，東西寬16m．已知這休閑場(chǎng)地中草坪和健身器材安裝區(qū)的面積為168m2，請(qǐng)問(wèn)主干道的寬度為多少米？29．有一農(nóng)戶用24m長(zhǎng)的籬笆圍成一面靠墻（墻長(zhǎng)12m），大小相等且彼此相連的三個(gè)矩形雞舍（如圖）．（1）雞場(chǎng)的面積能夠達(dá)到32m2嗎？若能，給出你的方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）雞場(chǎng)的面積能夠達(dá)到80m2嗎？若能，給出你的方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．30．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為40m，寬為26m的矩形花園中修建小道（圖中陰影部分），其中AB＝CD＝EF＝GH＝xm，每段小道的兩邊緣平行，剩余的地方種植花草，要使種植花草的面積為864m2，求x的值．四．比賽類問(wèn)題31．參加足球聯(lián)賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽240場(chǎng)，設(shè)參加比賽的球隊(duì)有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A．x（x﹣1）＝240 B．x（x﹣1）＝240 C．x（x+1）＝240 D．x（x+1）＝24032．2021年新年期間班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)互發(fā)微信祝賀，每?jī)擅瑢W(xué)都互相發(fā)一次．小明統(tǒng)計(jì)全組共互發(fā)了72次微信，設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)為x，則可列方程為（）A．x（x﹣1）＝72 B．x（x﹣1）＝2×72 C．x（x﹣1）＝72 D．x（x+1）＝7233．某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1892張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A．x（x+1）＝1892 B．x（x﹣1）＝1892×2 C．x（x﹣1）＝1892 D．2x（x+1）＝189234．有一個(gè)人患了流行性感冒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有144人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)是（）A．14 B．11 C．10 D．935．某年級(jí)舉辦籃球友誼賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共要比賽36場(chǎng)，則參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．936．某?！把袑W(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的1個(gè)主干上長(zhǎng)出x個(gè)枝干，每個(gè)枝干上再長(zhǎng)出x個(gè)小分支．若在1個(gè)主干上的主干、枝干和小分支的數(shù)量之和是43個(gè)，則x等于（）A．4 B．5 C．6 D．737．某中學(xué)初四學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都給其他同學(xué)寫(xiě)了一份畢業(yè)留言，全班共寫(xiě)了紀(jì)念留言1640份，則全班共有學(xué)生（）名．A．39 B．40 C．41 D．42五．綜合訓(xùn)練38．某蔬菜種植基地2018年的蔬菜產(chǎn)量為800噸，2020年的蔬菜產(chǎn)量為968噸，設(shè)每年蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率都為x，則年平均增長(zhǎng)率x應(yīng)滿足的方程為（）A．800（1﹣x）2＝968 B．800（1+x）2＝968 C．968（1﹣x）2＝800 D．968（1+x）2＝80039．隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，某制藥廠生產(chǎn)成本逐年下降．兩年前生產(chǎn)一噸藥的成本是5000元，現(xiàn)在生產(chǎn)一噸藥的成本是4050元．設(shè)生產(chǎn)成本的年平均下降率為x，下面所列方程正確的是（）A．5000（1+x）2＝4050 B．4050（1+x）2＝5000 C．5000（1﹣x）2＝4050 D．4050（1﹣x）2＝500040．某種商品原價(jià)每件40元，經(jīng)兩次降價(jià)，現(xiàn)售價(jià)每件32.4元，則該種商品平均每次降價(jià)的百分率是．41．某汽車(chē)4S店銷售某種型號(hào)的汽車(chē)，每輛進(jìn)貨價(jià)為15萬(wàn)元，該店經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為25萬(wàn)元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低1萬(wàn)元時(shí)，平均每周能多售出2輛．該4S店要想平均每周的銷售利潤(rùn)為96萬(wàn)元，并且使成本盡可能的低，則每輛汽車(chē)的定價(jià)應(yīng)為多少萬(wàn)元？42．某商店將進(jìn)價(jià)為10元的某種商品以14元售出，平均每天能售出220件．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少20件．該商店計(jì)劃通過(guò)提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)．（1）若物價(jià)部門(mén)規(guī)定此種商品的每件利潤(rùn)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的80%，且商店想要獲得平均每天1080元的利潤(rùn)，則這種商品的售價(jià)應(yīng)定為多少？（2）該商店平均每天盈利能否為1200元？43．用一條長(zhǎng)60cm的繩子怎樣圍成一個(gè)面積為200cm2的矩形？設(shè)矩形的一邊為xcm，根據(jù)題意，可列方程為（）A．x（30+x）＝200 B．x（30﹣x）＝200 C．x（x+60）＝200 D．x（60﹣x）＝20044．如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地是長(zhǎng)20米，寬15米的長(zhǎng)方形．為了便于管理，現(xiàn)要在中間開(kāi)辟一橫兩縱等寬的小道（如圖），要使種植面積為252平方米，則小道的寬為（）A．5米 B．1米 C．2米 D．3米45．如圖，在寬為20m、長(zhǎng)為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551m2，則修建的路寬應(yīng)為（）A．1m B．1.5m C．2m D．2.5m46．公園有一塊正方形的空地，后來(lái)從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長(zhǎng)．設(shè)原正方形的空地的邊長(zhǎng)為xm，則可列方程為（）A．（x+1）（x+2）＝18 B．x2﹣3x+16＝0 C．（x﹣1）（x﹣2）＝18 D．x2+3x+16＝047．某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)學(xué)生自行車(chē)車(chē)棚，其中一面靠墻，這堵墻的長(zhǎng)度為12米．計(jì)劃建造車(chē)棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長(zhǎng)為28米．（1）這個(gè)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬分別應(yīng)為多少米？（2）如圖，為了方便學(xué)生取車(chē)，施工單位決定在車(chē)棚內(nèi)修建幾條等寬的小路，使得停放自行車(chē)的面積為54平方米，那么小路的寬度是多少米？

答案一．增長(zhǎng)率問(wèn)題1．解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為25（1﹣x），第二次降價(jià)后的價(jià)格為25（1﹣x）×（1﹣x）＝25×（1﹣x）2，∴列的方程為25（1﹣x）2＝16，故選：B．2．解：∵一月份的營(yíng)業(yè)額為25萬(wàn)元，平均每月下降率為x，∴二月份的營(yíng)業(yè)額為25×（1﹣x）萬(wàn)元，∴三月份營(yíng)業(yè)額為25×（1﹣x）×（1﹣x），∴可列方程為25（1﹣x）2＝16，故選：B．3．解：這個(gè)給定的百分比為x，由題意得，（1﹣x）（1+x）＝84%，∴x＝0.4（負(fù)值舍去），即這個(gè)給定的百分比為40%．故選：C．4．解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，依題意，得：（1﹣x）2＝1﹣19%，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合題意，舍去）．答：平均每次降價(jià)的百分率為10%．故選：B．5．解：設(shè)平均年增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：100（1+x）2＝144，整理得：（1+x）2＝1.44，開(kāi)方得：1+x＝±1.2，解得：x＝0.2＝20%或x＝﹣2.2（舍去），則平均年增長(zhǎng)率為20%，∴該公司2020年盈利100（1+20%）＝120（萬(wàn)元）．故120．6．解：設(shè)平均每天票房的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：1.92（1+x）2＝2.61．故1.92（1+x）2＝2.61．7．解：設(shè)A型電池每年產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為x，則B型電池每年產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為（x﹣1），C型電池每年產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為x，依題意得：400（1+x）2+800（1+x﹣1）2+1600（1+x）2＝4000×3.3，整理得：2x2+3x﹣14＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣（不合題意，舍去）．答：A型電池每年產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為2．二．銷售利潤(rùn)問(wèn)題8．解：設(shè)每條連衣裙降價(jià)x元，則每天售出（20+2x）條，依題意，得：（40﹣x）（20+2x）＝1200，整理，得：x2﹣30x+200＝0，解得：x1＝10，x2＝20．答：每條連衣裙應(yīng)降價(jià)10元或20元．故選：D．9．解：設(shè)每盆應(yīng)該多植x株，由題意得（3+x）（4﹣0.5x）＝15，故選：D．10．解：由題意可得，（x+3）（5﹣0.5x）＝20，故選：A．11．解：設(shè)銷售單價(jià)定為x元/件，由題意可得：（x﹣30）[200+10（50﹣x）]＝3000，故（x﹣30）[200+10（50﹣x）]＝3000．12．解：設(shè)該校共購(gòu)買(mǎi)了x棵樹(shù)苗，由題意得：x[120﹣0.5（x﹣60）]＝8800，故x[120﹣0.5（x﹣60）]＝8800．13．解：設(shè)該商品每件售價(jià)x元．根據(jù)題意，得（x﹣30）[200﹣10（x﹣40）]＝2250，解這個(gè)方程，得x1＝x2＝45，答：該商店每件售價(jià)45元．14．解：設(shè)這種襯衫每件的價(jià)格應(yīng)定為x元．根據(jù)題意，得（x﹣30）[600﹣（x﹣40）×10]＝10000．解得x1＝50，x2＝80．答：這種襯衫每件的價(jià)格應(yīng)定為50元或80元．15．解：（1）由題意，可得當(dāng)售價(jià)為22萬(wàn)元/輛時(shí)，平均每周的銷售量是：×1+8＝14，則此時(shí)，平均每周的銷售利潤(rùn)是：（22﹣15）×14＝98（萬(wàn)元）；（2）設(shè)每輛汽車(chē)降價(jià)x萬(wàn)元，根據(jù)題意得：（25﹣x﹣15）（8+2x）＝90，解得x1＝1，x2＝5，當(dāng)x＝1時(shí)，銷售數(shù)量為8+2×1＝10（輛）；當(dāng)x＝5時(shí)，銷售數(shù)量為8+2×5＝18（輛），為了盡快減少庫(kù)存，則x＝5，此時(shí)每輛汽車(chē)的售價(jià)為25﹣5＝20（萬(wàn)元），答：每輛汽車(chē)的售價(jià)為20萬(wàn)元．16．解：（1）甲零食的售價(jià)提高2元，則甲零食每天賣(mài)出30﹣2×2＝26（袋），則乙銷售了10袋，乙零食的售價(jià)為14﹣1＝13（元）．故26，13；（2）設(shè)甲零食的售價(jià)提高x元時(shí)，銷售這兩種零食當(dāng)天的總利潤(rùn)是268元，由題意得，（5+x）（30﹣2x）+（6+2x）（14﹣﹣7）＝268，∴3x2﹣31x+76＝0，解得x1＝4，x2＝，∵售價(jià)均為整數(shù)，∴x＝4．答：甲零食的售價(jià)提高4元時(shí)，銷售這兩種零食當(dāng)天的總利潤(rùn)是268元．17．解：設(shè)降低x元，超市每天可獲得銷售利潤(rùn)3640元，由題意得，（38﹣x﹣22）（160+×120）＝3640，整理得x2﹣12x+27＝0，∴x＝3或x＝9．∵要盡可能讓顧客得到實(shí)惠，∴x＝9，∴售價(jià)為38﹣9＝29元．答：水果的銷售價(jià)為每千克29元時(shí)，超市每天可獲得銷售利潤(rùn)3640元．三．面積類問(wèn)題18．解：設(shè)小道的寬為x米，則6個(gè)小矩形可合成長(zhǎng)為（30﹣2x）米、寬為（15﹣x）米的大矩形，依題意得：（30﹣2x）（15﹣x）＝392．故選：B．19．解：設(shè)道路的寬為xm，則草坪的長(zhǎng)為（32﹣2x）m，寬為（20﹣x）m，根據(jù)題意得：（32﹣2x）（20﹣x）＝570．故選：D．20．解：設(shè)倉(cāng)庫(kù)寬為x米，則長(zhǎng)為（28﹣2x+1）米，依題意，得：x（28﹣2x+1）＝100．故選：B．21．解：設(shè)該矩形銅絲框的長(zhǎng)為xcm，則鋼絲框的寬為（），由題意得，x（）＝50．故選：A．22．解：設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30，故選：D．23．解：設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm，根據(jù)題意得x（x﹣20）＝300．故選：A．24．解：設(shè)小路寬為x米，利用平移，得：（32﹣x）（20﹣x）＝540．故選：B．25．解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)t秒后，能使△PBQ的面積為15cm2，則BP為（8﹣t）cm，BQ為2tcm，由三角形的面積計(jì)算公式列方程得，×（8﹣t）×2t＝15，解得t1＝3，t2＝5（當(dāng)t＝5時(shí)，BQ＝10，不合題意，舍去）．∴動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，能使△PBQ的面積為15cm2．故選：B．26．解：設(shè)剪去正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則做成無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面長(zhǎng)為（30﹣2x）cm，寬為（20﹣2x）cm，高為xcm，依題意，得：2×[（30﹣2x）+（20﹣2x）]x＝200，整理，得：2x2﹣25x+50＝0，解得：x1＝，x2＝10．當(dāng)x＝10時(shí)，20﹣2x＝0，不合題意，舍去．答：當(dāng)剪去正方形的邊長(zhǎng)為cm時(shí)，所得長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為200cm2．27．解：設(shè)寬為xm，則長(zhǎng)為（16﹣2x）m．由題意，得x?（16﹣2x）＝30，解得x1＝3，x2＝5．當(dāng)x＝3時(shí)，16﹣2×3＝10，當(dāng)x＝5時(shí)，16﹣2×5＝6．答：圍成矩形的長(zhǎng)為10m、寬為3m，或長(zhǎng)為6m、寬為5m．28．解：設(shè)主干道的寬度為2xm，則其余道路寬為xm，依題意得：（16﹣4x）（18﹣4x）＝168，整理，得x1＝1，x2＝．當(dāng)x2＝時(shí)，16﹣4x＜0，不合題意，舍去．當(dāng)x＝1米時(shí)，2x＝2米．答：主干道的寬度為2米．29．解：（1）能，設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)x，則（24﹣4x）?x＝32，整理得x2﹣6x+8＝0解得x1＝4，x2＝2（24﹣4x＝16＞12，舍）垂直于墻的一邊長(zhǎng)為4m，平行于墻的一邊長(zhǎng)為8m．（2）不能．解方程：（24﹣4x）?x＝80，整理得x2﹣6x+20＝0，解得此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，所以不能．30．解：種植花草部分可合成長(zhǎng)為（40﹣2x）m，寬為（26﹣x）m的矩形，依題意得：（40﹣2x）（26﹣x）＝864，整理得：x2﹣46x+88＝0，解得：x1＝2，x2＝44（不合題意，舍去）．故2．四．比賽類問(wèn)題31．解：依題意得：x（x﹣1）＝240．故選：A．32．解：由題意可得，x（x﹣1）＝72，故選：A．33．解：∵全班有x名同學(xué)，∴每名同學(xué)要送出（x﹣1）張；又∵是互送照片，∴總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x﹣1）＝1892．故選：C．34．解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，依題意得1+x+x（1+x）＝144，即（1+x）2＝144，解方程得x1＝11，x2＝﹣13（舍去），故選：B．35．解：設(shè)參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)為x隊(duì)，根據(jù)題意得：x（x﹣1）＝36，化簡(jiǎn)，得x2﹣x﹣72＝0，解得x1＝9，x2＝﹣8（舍去），∴參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是9隊(duì)．故選：D．36．解：依題意，得：1+x+x2＝43，整理，得：x2+x﹣42＝0，解得：x1＝6，x2＝﹣7（不合題意，舍去）．故選：C．37．解：設(shè)全班共有學(xué)生x名，則每名學(xué)生需寫(xiě)（x﹣1）份畢業(yè)留言，依題意得：x（x﹣1）＝1640，解得：x1＝41，x2＝﹣40（不合題意，舍去）．故選：C．五．綜合訓(xùn)練：38．解：依題意得：800（1+x）2＝968．故選：B．39．解：設(shè)這種藥品成本的年平均下降率是x，根據(jù)題意得：5000（1﹣x）2＝4050，故選：C．40．解：設(shè)降價(jià)百分率為x，列方程：40（1﹣x）2＝32.4．解得x1＝0.1，x2＝1.9（不合題意舍去）．故10%．41．解：設(shè)每輛汽車(chē)的定價(jià)應(yīng)為x元，則每輛的銷售利潤(rùn)為（x﹣15）萬(wàn)元，平均每周的銷售量為8+2（25﹣x）＝（58﹣2x）輛，依題意得：（x﹣15）（58﹣2x）＝96，整理得：x2﹣44x+483＝0，解得：x1＝21，x2＝23．又∵為使成本