命題邏輯市公開課一等獎省賽課獲獎?wù)n件

第一章命題邏輯1.1命題及其表示法1.2聯(lián)結(jié)詞1.3命題公式與翻譯1.4真值表與等價公式1.5重言式與蘊含式1.7對偶與范式1.8推理理論PropositionalLogic命題邏輯第1頁第一章命題邏輯1.1命題及其表示法1.2聯(lián)結(jié)詞1.3命題公式與翻譯1.4真值表與等價公式1.5重言式與蘊含式1.7對偶與范式1.8推理理論PropositionalLogic命題邏輯第2頁1.1命題及其表示法第1頁1

命題（Proposition）2

命題分類3

命題表示方法命題邏輯第3頁1.1命題及其表示法第2頁例1判斷以下語句是否為命題。（1）是有理數(shù)。（2）火星上有生命。（3）全體立正?。?）你會開車嗎？（5）天氣多好?。。?）（7）我正在說謊。（8）我學(xué)英語和俄語。命題邏輯第4頁1.1命題及其表示法第3頁注意：（1）判斷命題兩個步驟：i）是否為陳說句；ii）是否有確定、唯一真值。（2）一切沒有判斷內(nèi)容句子，無所謂是非句子，如感嘆句、祁使句、疑問句等都不是命題。（3）“含有唯一真值”是指客觀上含有，與我們是否知道它真值是兩回事。命題邏輯第5頁第4頁1.2聯(lián)結(jié)詞（LogicalConnectives

）1否定聯(lián)結(jié)詞（Negation）┐2合取聯(lián)結(jié)詞（Conjunction）∧3析取聯(lián)結(jié)詞（Disjunction）∨4條件聯(lián)結(jié)詞（蘊涵聯(lián)結(jié)詞Conditional）→5雙條件聯(lián)結(jié)詞（等值聯(lián)結(jié)詞Biconditional）命題邏輯第6頁第5頁例1P:大連是一個城市。1.2聯(lián)結(jié)詞（LogicalConnectives

）例2P:大連處處清潔。Q:這些都是男同學(xué)。┐P:大連不是一個城市。┐P:大連不處處清潔。(注意,不是處處不清潔)。┐Q:這些不都是男同學(xué)。否定聯(lián)結(jié)詞

命題邏輯第7頁第6頁例3.將以下命題符號化。（1）李平既聰明又用功。

（2）李平即使聰明，但不用功。（3）李平不但聰明，而且用功。（4）李平不是不聰明，而是不用功。

1.2聯(lián)結(jié)詞（LogicalConnectives

）例4（1）2與3最小公倍數(shù)是6。（2）王麗和王娟是好姐妹（學(xué)生）。（3）1+1=2而且1+12。（4）今天是晴天而且雪是白色。合取聯(lián)結(jié)詞命題邏輯第8頁第7頁例5（1）王冬梅學(xué)過日語或俄語。（相容或）（2）李明正在教室上課或正在參加長跑比賽。（排斥或）1.2聯(lián)結(jié)詞（LogicalConnectives

）“P∨Q”表示是“可兼或”。（3）ab=0,即a=0或b=0。析取聯(lián)結(jié)詞命題邏輯第9頁第8頁例6（1）天不下雨，則草木枯黃。（2）假如小明學(xué)日語，小華學(xué)英語，則小芳學(xué)德語。（3）只要不下雨，我就騎自行車上班。（4）只有不下雨，我才騎自行車上班。1.2聯(lián)結(jié)詞（LogicalConnectives

）條件聯(lián)結(jié)詞命題邏輯第10頁第9頁例7（1）兩個三角形全等當且僅當它們?nèi)M對應(yīng)邊相等。（2）燕子飛回北方，春天來了。雙條件聯(lián)結(jié)詞1.2聯(lián)結(jié)詞（LogicalConnectives

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