2019-2020學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．下列事件是隨機(jī)事件的是()在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100°C會沸騰購買一張福利彩票就中獎(jiǎng)有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是50米/秒在一個(gè)僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球TOC\o"1-5"\h\z平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(3,-2)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)用配方法解方程x2-2x-1=0時(shí)，配方后所得的方程為()A.(x+1)2=2B.(x-l)2=2C.(x+1)2=0D.(x-l)2=0拋物線y=-(x+2)2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(-2，-3)B.(2，-3)C.(2，3)D.(-2，3)5.下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()在函數(shù)的圖象上有三個(gè)點(diǎn)(X],y]),(x2,y2)、(x3,y3)，若x1>r2>0>r3,下列各式中,SC正確的是()A.y3>y2>y1B.y3>y1>y2C.y1>y2>y3D.y1>y3>y2如圖，點(diǎn)A,B,C都在?O上，NA=ZB=20°，則ZAOB等于（）A.40°B.60°C.80°D.100°已知拋物線y=ax2+bx+c(a^0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是()A.aV0B.QOA.aV0B.QOC.a+〃+c=OD.4a-2^+c>0若點(diǎn)A（X],5）,B（x2,5）是函數(shù)y=x2-2x+3上兩點(diǎn)，則當(dāng)x=X]+x2時(shí)，函數(shù)值y為（A.A.2B.3C.5D.1OTOC\o"1-5"\h\z已知x=1是一元二次方程（加-2）x2+4x-加=0的一個(gè)根，則m的值為（）A.1B.-1或2C.-1D.O如圖，點(diǎn)A、B為直線y=x上的兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作y軸的平行線交雙曲線（x>0）于點(diǎn)C、D兩點(diǎn).若BD=2AC，則4OC2-OD2的值為（）A.5B.6C.7D.8在某中學(xué)的迎國慶聯(lián)歡會上有一個(gè)小嘉賓抽獎(jiǎng)的環(huán)節(jié)，主持人把分別寫有“我”、“愛”、“祖”、“國”四個(gè)字的四張卡片分別裝入四個(gè)外形相同的小盒子并密封起來，由主持人隨機(jī)地弄亂這四個(gè)盒子的順序，然后請出抽獎(jiǎng)的小嘉賓，讓他在四個(gè)小盒子的外邊也分別寫上“我”、“愛”、“祖”、“國“四個(gè)字，最后由主持人打開小盒子取出卡片，如果每一個(gè)盒子上面寫的字和里面小卡片上面寫的字都不相同就算失敗，其余的情況就算中獎(jiǎng)，那么小嘉賓中獎(jiǎng)的概率為（）A.B.A.B.8D.二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.拋物線y=x2+8x+2的對稱軸為直線.關(guān)于x的一元二次方程X2-4x+2m=0的一個(gè)根xt=4，則另一個(gè)根x2=.已知一條拋物線y=2（x-3）2+1，以下說法：①對稱軸為x=3，當(dāng)x>3時(shí)，y隨x的增大而增大;

②y最大值止③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（一3,1）；④開口向上.其中正確的是.（只填序號）如圖，RtAABC中，NA=90°,NB=30°,AC=6,以A為圓心，AC長為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分面積為.（結(jié)果保留n）R*』■I■如圖，"OB中，NAOB=90°,AO=6,BO=8,將MOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到"OB］處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則AOBB］的面積為.18．在某一個(gè)學(xué)校的運(yùn)動(dòng)俱樂部里面有三大筐數(shù)量相同的球,甲每次從第一個(gè)大筐中取出9個(gè)球；乙每次從第二個(gè)大筐中取出7個(gè)球；丙則是每次從第三個(gè)大筐中取出5個(gè)球．到后來甲、乙、丙三人都記不清各自取過多少次球了，于是管理人員查看發(fā)現(xiàn)第一個(gè)大筐中還剩下7個(gè)球，第二個(gè)大筐還剩下4個(gè)球，第三個(gè)大筐還剩下2個(gè)球，那么根據(jù)上述情況可以推知甲至少取了次.三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19.（1）（兀-3）2+2x（x-3）=0（2）3x2-6x+1=0.20．電影《我和我的祖國》在國慶檔熱播，預(yù)售票房成功破兩億，堪稱熱度最高的愛國電影，周老師打算從非?？释^影的5名學(xué)生會干郎（兩男三女）中，抽取兩人分別贈(zèng)送一張UME的嘉賓觀形卷，問抽到一男一女的概率是多少？（請你用樹狀圖或者列表法分析）四、解答題：（本大題4個(gè)小題，21題10分，22題10分，23題10分，24題10分共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.21.如圖，正方形ABCD的邊長為9,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且ZEDF=45。.將ADAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到ADCM.（1）求證：EF=FM;

(2)當(dāng)AE=3時(shí)，求EF的長.22．中國古賢常說萬物皆自然，而古希臘學(xué)者說萬物皆數(shù)．同學(xué)們還記得我們最初接觸的數(shù)就是“自然數(shù)”吧!在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們會對其中一些具有某種特性的自然數(shù)進(jìn)行研究，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)-“"喜數(shù)”.定義：對于一個(gè)兩位自然數(shù)，如果它的個(gè)位和十位上的數(shù)字均不為零，且它正好等于其個(gè)位和十位上的數(shù)字的和的n倍(n為正整數(shù))，我們就說這個(gè)自然數(shù)是一個(gè)“n喜數(shù)”.例如：24就是一個(gè)"4喜數(shù)”，因?yàn)?4=4X(2+4)25就不是一個(gè)"n喜數(shù)”因?yàn)?5工n(2+5)(1)判斷44和72是否是“n喜數(shù)”？請說明理由；試討論是否存在"7喜數(shù)”若存在請寫出來，若不存在請說明理由.23.在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了"確定函數(shù)的表達(dá)式--利用函數(shù)圖象研其性質(zhì)--運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中已經(jīng)繪制了一條直線片.另，函數(shù)y2與兀的函數(shù)關(guān)系如下表：x…-6-5-4-3-2-10123456…y2…-2-0.2511.7521.751-0.25-2-4.25-7-10.25-14…求直線1］的解析式：請根據(jù)列表中的數(shù)據(jù)，繪制出函數(shù)y2的近似圖象；(3)請根據(jù)所學(xué)知識并結(jié)合上述信息擬合出函數(shù)y2的解折式，并求出y2與11的交點(diǎn)坐標(biāo).24．2019年度雙十一在九龍坡區(qū)楊家坪的各大知名商場舉行“國產(chǎn)家用電器惠民搶購日”優(yōu)惠促銷大行動(dòng)，許多家用電器經(jīng)銷商都利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動(dòng).商社電器某國產(chǎn)品牌經(jīng)銷商的某款超高清大屏幕Led液晶電視機(jī)每套成本為4000元，在標(biāo)價(jià)6000元的基礎(chǔ)上打9折銷售.現(xiàn)在該經(jīng)銷商欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主，問最多降價(jià)多少元，才能使利潤率不低于30%？據(jù)媒體爆料，有一些經(jīng)銷商先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷，存在欺詐行為.重百電器另一個(gè)該品牌的經(jīng)銷商也銷售相同的超高清大屏幕Led液晶電視機(jī)，其成本、標(biāo)價(jià)與商社電器的經(jīng)銷商一致，以前每周可售出20臺，現(xiàn)重百的經(jīng)銷商先將標(biāo)價(jià)提高(2m-12)%，再大幅降價(jià)150m元，使得這款電視5機(jī)在2019年11月11日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了勺m%,這樣一天的利潤達(dá)到22400元，求m的值.(利潤=售價(jià)-成本)五、解答題：(本大題2個(gè)小題，25題10分，26題12分，共22分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.如圖，△/