九年級(jí)(上冊(cè))數(shù)學(xué)入學(xué)考試題(附含答案解析)

-.z.初2018屆第五學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘總150分）一.選擇題（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分；在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在函數(shù)y=中，自變量*的取值范圍是（）A.*≠0B.*≥2C.*＞2或*≠0D.*≥2或*≠02．下列各式計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．3．菱形的對(duì)角線不一定具備的性質(zhì)是（）．A．對(duì)角線相等B．對(duì)角線垂直C．對(duì)角線互相平分D．對(duì)角線平分內(nèi)角4．下列各式能分解因式的是（）A．B．C．D．5．若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為（）．A．B．C．D．第5題圖第6題圖第7題圖6．如圖，在等邊△ABC中，O是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，OD∥AB，OE∥AC，則圖中除△ABC外等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A．7B．6C．5D．47．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上.若∠BAE=40°，則∠ACD的大小為（）A．150°B．140°C．130°D．120°8．如果在△ABC中，∠A=60°+∠B+∠C，則∠A等于（）A.30°B.60°C.120°D.140°9．*景點(diǎn)門票價(jià)格：成人票每張70元，兒童票每張35元．小明買20張門票共花了1225元，設(shè)其中有*張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）A．B．C．D．試題卷第1頁(yè)共4頁(yè)試題卷第2頁(yè)共4頁(yè)10．如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，將斜邊AB翻折，使點(diǎn)B落在直角邊AC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，折痕為AD，則CE的長(zhǎng)為（）試題卷第1頁(yè)共4頁(yè)試題卷第2頁(yè)共4頁(yè)A．1cmB．1.5cmC．2cmD．3cm第10題圖第11題圖第12題圖11．七年級(jí)1班的同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)用如圖的統(tǒng)計(jì)圖表示，下面說(shuō)法正確的是（）A．從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)B．從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)C．從圖中可以直接看出全班同學(xué)一學(xué)期來(lái)喜歡各種球類的變化情況D．從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在最喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系12.小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽,小文步行一段時(shí)間后,小亮騎自行車沿相同路線行進(jìn),兩人均勻速前行．他們的路差s(米)與小文出發(fā)時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①小亮先到達(dá)青少年宮;②小亮的速度是小文速度的2．5倍;③a=24;④b=480．其中正確的是的（）．A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13．今年參加*市中考考生總數(shù)約為107300人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．Oy*1316題14．Oy*1316題15．不等式組的解集是16．如圖，直線ι為一次函數(shù)的圖象，則.17．若*＋eq\f(1,*)＝3，則*2＋eq\f(1,*2)的值是．18．如右圖，△ABC中，AB＝16，BC＝10，AM平分∠BAC，∠BAM＝15°，點(diǎn)D、E分別為AM、AB的動(dòng)點(diǎn)，則BD＋DE的最小值是．第18題三、解答題（共8個(gè)題，共78分）第18題19．（8分）計(jì)算：20．（8分）解分式方程：eq\f(*－2,*＋2)－1＝．21．（8分）化簡(jiǎn)并求值：(eq\f(1,*－y)＋eq\f(1,*＋y))÷eq\f(2*－y,*2－y2)，其中*、y滿足|*－2|＋(2*－y－3)2＝0.22．（8分）為了解*市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績(jī)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分段(A：50分；B：45～49分；C：40～44分；D：30～39分；E：0～29分)統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為_(kāi)_____，b的值為_(kāi)_____，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）甲同學(xué)說(shuō)："我的體育成績(jī)是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)。”請(qǐng)問(wèn)：甲同學(xué)的體育成績(jī)應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)（填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母）（3）如果把成績(jī)?cè)?0分以上（含40分）定為優(yōu)秀，則該市今年10440名九年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少名？23．（10分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)．（1）請(qǐng)判斷△OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若AB=13，AC=10，請(qǐng)求出線段EF的長(zhǎng)．試題卷第試題卷第3共4頁(yè)試題卷第4共4頁(yè)24．（10分）如圖，以△ABC的各邊向同側(cè)作正△ABD，BCF，ACE．求證：四邊形AEFD是平行四邊形。AAEFDCB25．（12分）如圖，一次函數(shù)y=2*+4的圖象與*、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，四邊形ABCD是正方形．（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）求直線BD的表達(dá)式．26．（14分）在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港，設(shè)甲、乙兩船行駛*（h）后，與B港的距離分別為y1、y2（km），y1、y2與*的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（1）填空：A、C兩港口間的距離為_(kāi)_____km，a=______；（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩船的距離不超過(guò)10km時(shí)能夠相互望見(jiàn)，求甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí)*的取值范圍．-.z.23、22、（1）a的值為_(kāi)_____，b的值為_(kāi)_____，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）甲同學(xué)的體育成績(jī)應(yīng)在分?jǐn)?shù)段內(nèi)（填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母）（3）非選擇題（考生必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫）13、23、22、（1）a的值為_(kāi)_____，b的值為_(kāi)_____，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）甲同學(xué)的體育成績(jī)應(yīng)在分?jǐn)?shù)段內(nèi)（填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母）（3）非選擇題（考生必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫）13、；14、；15、；16、；17、；18、；19、20、21、姓名班級(jí)考號(hào)―――――――――――――――密――――――封――――――――――線―――――――――――――――請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無(wú)效數(shù)學(xué)答題卡答題卷第答題卷第1頁(yè)共6頁(yè)答題卷第2頁(yè)共6頁(yè)答題卷第3頁(yè)共6頁(yè)請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無(wú)效25、24、25、24、證明：答題卷第答題卷第4頁(yè)共6頁(yè)答題卷第5頁(yè)共6頁(yè)答題卷第6頁(yè)共6頁(yè)26、26、（1）填空：A、C兩港口間的距離為km，a=______；（2）（3）…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………-第=PAGE2*2-13頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè)◎第=PAGE2*24頁(yè)共=SECTIONPAGES2*24頁(yè).z.初2018屆第五學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案暨評(píng)分建議選擇題：（每小題4分，共48分）1-4：BAAC5-8：DBBC9-12：BADB二、填空題（每小題4分，共24分）13、14、15、空集16、17、18、三、解答題注：本題8分注：本題8分答案第1頁(yè)共4頁(yè)答案第2頁(yè)共4頁(yè)注：本題8分答案第1頁(yè)共4頁(yè)答案第2頁(yè)共4頁(yè)22、（本題共8分，其中第1小題3分，第2小題2分，第3小題3分）解：（1）60，0.15；圖"略”……3分（2）C；………………2分（3）0.8×10440=8352（名）…………3分答：該市九年級(jí)考生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有8352名。23、解：（1）△OEF是等腰三角形，…………1’理由：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC⊥BD，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，∴EO=AB，OF=AD，∴EO=FO，∴△OEF是等腰三角形；……5’（2）∵四邊形ABCD是菱形，AC=10，∴AO=5，∠AOB=90°，…………1’∴BO===12，…………2’∴BD=24，…………3’∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，∴EFBD，…………4’∴EF=12．…………5’注：每小題5分，共10分。24、（1）證明：∵△BCF和△ACE是等邊三角形，∴AC=CE，BC=CF，∠ECA=∠BCF=60°，∴∠ECA-∠FCA=∠BCF-∠FCA，即∠ACB=∠ECF，………………2分AC=CE∠ACB=∠ECFBC=CF∵在△ACB和△ECF中∴△ACB≌△ECF（SAS），………………4分AEFDCAEFDCB∵三角形ABD是等邊三角形，∴AB=AD∴EF=AD=AB，……6分同理FD=AE=AC，即EF=AD，DF=AE，………………8分∴四邊形AEFD是平行四邊形．……10分25、（1）∵當(dāng)y=0時(shí)，2*+4=0，*=-2．∴點(diǎn)A（-2，0）．（1分）∵當(dāng)*=0時(shí)，y=4．∴點(diǎn)B（0，4）．（2分）過(guò)D作DH⊥*軸于H點(diǎn)，（3分）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠AOB=∠AHD=90°，AB=AD．（4分）∴∠BAO+∠ABO=∠BAO+∠DAH，∴∠ABO=∠DAH．（5分）∴△ABO≌△DAH．（6分）∴DH=AO=2，AH=BO=4，∴OH=AH-AO=2．∴點(diǎn)D（2，-2）．（7分）（2）設(shè)直線BD的表達(dá)