2020年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷

222020年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．請選出每小題中一個最符合題意的選項，不選、TOC\o"1-5"\h\z多選、錯選，均不給分）-?（4分）實數(shù)2,0,-2,<2中，為負數(shù)的是（）A.2B.OC.-2D.爲.（4分）某自動控制器的芯片，可植入2020000000粒晶體管，這個數(shù)字2020000000用科學記數(shù)法可表示為（）A.0.202x10ioB.A.0.202x10ioB.2.02x109C20.2x108D2.02x1083（4分）將如圖的七巧板的其中幾塊,拼成一個多邊形,為中心對稱圖形的是（）4.(4分)如圖，點A,B,C,D,E均在eO上，ZBAC=15。,ZCED=30。，則ZBOD的度數(shù)為()A．45。B．60。C．75。D．A．45。B．60。C．75。D．90。5．（4分）如圖,三角板在燈光照射下形成投影,三角板與其投影的相似比為2:5,且三角板的一邊長為E出口落出的概率是（）23C.4D.67．（4分）長度分別為2,3,3,4的四根細木棒首尾相連,圍成一個三角形（木棒允許連接,但不允許折斷）,得到的三角形的最長邊長為（）A．4B．5C．6D．7.（4分）如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，移動到點B停止,延長EO交CD于點F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（）A?平行四邊形T正方形T平行四邊形T矩形B?平行四邊形T菱形T平行四邊形T矩形C?平行四邊形T正方形T菱形T矩形D?平行四邊形T菱形T正方形T矩形.（4分）如圖，等腰直角三角形ABC中，ZABC=90。,BA=BC,將BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)0（0°<0<90。）,得到BP得到BP，連結(jié)CP，過點A作AH丄CP交CP的延長線于點H，連結(jié)AP，則ZPAH的度數(shù)（）A?隨著0的增大而增大B?隨著0的增大而減小C.不變D.隨著0的增大，先增大后減小?（4分）同型號的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km，它們各自單獨行駛并返回的最遠距離是105km?現(xiàn)在它們都從A地出發(fā)，行駛途中停下來從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回A地，而乙車繼續(xù)行駛，到B地后再行駛返回A地?則B地最遠可距離A地（）A．120kmB．140kmA．120kmB．140kmC．160kmD．180km二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）.（5分）分解因式：1-x2=?fX+y=2（X=1.（5分）若關(guān)于x,y的二元一次方程組；’的解為］；則多項式A可以是—（寫出一個即可）.IA=0Iy=1,14.（5分）如圖，已知邊長為214.（5分）如圖，已知邊長為2的等邊三角形ABC中，分別以點A,C為圓心，m為半徑作弧，兩弧交15.（5分）有兩種消費券：A券，滿60元減20元，B券滿90元減30元，即一次購物大于等于60元、90元，付款時分別減20元、30元?小敏有一張A券，小聰有一張B券，他們都購了一件標價相同的商品,各自付款，若能用券時用券，這樣兩人共付款150元，則所購商品的標價_元.?（5分）將兩條鄰邊長分別為J2，1的矩形紙片剪成四個等腰三角形紙片（無余紙片），各種剪法剪出的等腰三角形中，其中一個等要三角形的腰長可以是下列數(shù)中的—（填序號）.莎②1,③込-1，④亨，⑤^3?三、解答題（本大題有8小題，第17-20小題每小題8分，第21小題10分，第22,23小題每小題8分，第24小題14分，共分?解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）?（8分）（1）計算：叮8-4cos45°+（-1）2020.（2）化簡：（x+y）2一x（x+2y）?18.（8分）如圖，點E是YABCD的邊CD的中點，連結(jié)AE并延長，交BC的延長線于點F（1）若AD的長為2,求CF的長?（2）若ZBAF=90。，試添加一個條件，并寫出ZF的度數(shù)?AZ?19（8分）一只羽毛球的重量合格標準是5.0克~5.2克（含5.0克,不含5.2克）,某廠對4月份生產(chǎn)的羽毛球重量進行抽樣檢驗,并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖統(tǒng)計圖表4月份生產(chǎn)的羽毛球重量統(tǒng)計表組別重量x（克）數(shù)量（只）Ax<5.0mB5.0?x<5.1400C5.1,x<5.2550Dx..5.230（1）求表中m的值及圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)?（2）問這些抽樣檢驗的羽毛球中,合格率是多少？如果購得4月份生產(chǎn)的羽毛球10筒（每筒12只）,估計所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？4月飴生產(chǎn)們羽毛球重直統(tǒng)計圖

20.（8分）我國傳統(tǒng)的計重工具-秤的應用，方便了人們的生活?如圖1,可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量?稱重時，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時，秤鉤所掛物重為y（斤），則y是x的一次函數(shù)?下表中為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù).x（厘米）12471112y（斤）0.751.001.502.753.253.50（1）在上表x,y的數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)有一對數(shù)據(jù)記錄錯誤?在圖2中，通過描點的方法，觀察判斷哪一對是錯誤的？參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：J3u1.73,sin37°-0.60,cos37°-0.80,tan37°-0.75)21．（10分）如圖1為搭建在地面上的遮陽棚，圖2、圖3是遮陽棚支架的示意圖．遮陽棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形構(gòu)成，滑塊E,H可分別沿等長的立柱AB,DC上下移動，AF=EF=FG=1m?⑴若移動滑塊使AE=EF，求ZAFE的度數(shù)和棚寬BC的長.（2）當ZAFE由60。變?yōu)?4。時，問棚寬BC是增加還是減少？增加或減少了多少？（結(jié)果精確到0.1m,Si

22.（12分）問題：如圖，在AABD中，BA=BD?在BD的延長線上取點E,C，作AAEC,使EA=EC?若ZBAE=90。，ZB=45。，求ZDAC的度數(shù).答案：ZDAC=45。.思考:（1）如果把以上“問題”中的條件“ZB=45?！比サ?，其余條件不變，那么ZDAC的度數(shù)會改變嗎？說明理由.（2）如果把以上“問題”中的條件“ZB=45?！比サ?，再將“ZBAE=90?！备臑椤癦BAE=n?！?，其余條件不變，求ZDAC的度數(shù).A23?（12分）如圖1,排球場長為18m，寬為9m，網(wǎng)高為2.24m，隊員站在底線O點處發(fā)球，球從點O的正上方1.9m的C點發(fā)出，運動路線是拋物線的一部分，當球運動到最高點A時，高度為2.88m，即BA=2.88m，這時水平距離OB=7m，以直線OB為x軸，直線OC為y軸，建立平面直角坐標系，如圖2.（1）若球向正前方運動（即x軸垂直于底線），求球運動的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x取值范圍）.并判斷這次發(fā)球能否過網(wǎng)？是否出界？說明理由.（2）若球過網(wǎng)后的落點是對方場地①號位內(nèi)的點P（如圖1,點P距底線1m,邊線0.5m），問發(fā)球點O在底線上的哪個位置？（參考數(shù)據(jù)："2取1.4）24.(14分)如圖1,矩形DEFG中，DG=2,DE=3,RtAABC中，ZACB=90。,CA=CB=2,FG,BC的延長線相交于點O，且FG丄BC,OG=2,OC=4?將AABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)a(0。a<180。)得到厶AB'C.當a=30。時，求點C到直線OF的距離.在圖1中，取AB的中點P，連結(jié)CP，如圖2.當CP與矩形DEFG的一條邊平行時，求點C到直線DE的距離.當線段AP與矩形DEFG的邊有且只有一個交點時，求該交點到直線DG的距離的取值范圍.2020年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷答案一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．請選出每小題中一個最符合題意的選項，不選、多選、錯選，均不給分）_TOC\o"1-5"\h\z1?（4分）實數(shù)2,0,-2,v'2中，為負數(shù)的是（）2B.OC.-2D.透【解答】解：實數(shù)2,0,-2，、込中，為負數(shù)的是-2,故選：C．2．（4分）某自動控制器的芯片,可植入2020000000粒晶體管,這個數(shù)字2020000000用科學記數(shù)法可表示為（）A.0.202x10ioB.2.02x109C.20.2x108D.2.02x108【解答】解：2020000000=2.02x109,故選：B．【解答】解：A、不是中心對稱圖形,故本選項不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是中心對稱圖形，故本選項符合題意.故選：D．4.（4分）如圖，點A,B,C,D,E均在eO上，ZBAC=15。,ZCED=30。，則ZBOD的度數(shù)為（.??ZBED=ZBEC+ZCED=45。,:上BOD=2ZBED=90。.故選：D.5.（4分）如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為2:5，且三角板的一邊長為8cm.則投影三角板的對應邊長為（）

【解答】解：設(shè)投影三角尺的對應邊長為xcm【解答】解：設(shè)投影三角尺的對應邊長為xcmQ三角尺與投影三角尺相似，8:x=2:5解得x=20.故選：A（4分）如圖，小球從A入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等?則小球從E出口落出的概率是（）2E出口落出的概率是（）23C.4D.6解答】解：由圖可知，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，小球最終落出的點共有E、F、G、H四個,所以小球從E出口落出的概率是：4；故選：C.（4分）長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（）A.4B.5C.6D.7【解答】解：①長度分別為5、3、4,能構(gòu)成三角形，且最長邊為5；長度分別為2、6、4，不能構(gòu)成三角形；長度分別為2、7、3，不能構(gòu)成三角形；綜上所述，得到三角形的最長邊長為5.故選：B.8?（4分）如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，移動到點B停止，延長EO交CD于點F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（）A?平行四邊形T正方形T平行四邊形T矩形B?平行四邊形T菱形T平行四邊形T矩形C?平行四邊形T正方形T菱形T矩形

D?平行四邊形TD?平行四邊形T菱形T正方形T矩形【解答】解：觀察圖形可知，四邊形AECF形狀的變化依次為平行四邊形T菱形T平行四邊形T矩形.故選：B?9.（4分）如圖，等腰直角三角形ABC中，ZABC=90。，BA=BC，將BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)0（0°<0<90。）,得到BP，連結(jié)CP，過點A作AH丄CP交CP的延長線于點H，連結(jié)AP，則ZPAH的度數(shù)（）A?隨著0的增大而增大B?隨著0的增大而減小C.不變D.隨著0的增大，先增大后減小【解答】解：Q將BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)0（0。<0<90。），得到BP,BC=BP=BA,:上BCP=ZBPC,ZBPA=ZBAP,QZCBP+ZBCP+ZBPC=180。,ZABP+ZBAP+ZBPA=180。,ZABP+ZCBP=90。,:.ZBPC+ZBPA=135。=ZCPA,QZCPA=ZAHC+ZPAH=135°,:.ZPAH=135°-90。=45°,:ZPAH的度數(shù)是定值，故選：C??（4分）同型號的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km，它們各自單獨行駛并返回的最遠距離是105km?現(xiàn)在它們都從A地出發(fā)，行駛途中停下來從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回A地，而乙車繼續(xù)行駛，到B地后再行駛返回A地?則B地最遠可距離A地（）A．120kmB．140kmC．160kmD．180km【解答】解：設(shè)甲行駛到C地時返回，到達A地燃料用完，乙行駛到B地再返回A地時燃料用完，如圖：I￡專設(shè)AB=xkm,AC=ykm,根據(jù)題意得：J2x+2y=210x2[x-y+x=210'解得：x解得：x=140y=70:?乙在C地時加注行駛70km的燃料，則AB的最大長度是140km?故選：B?二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）?(5分)分解因式:1-x2=_(1+x)(1-x)【解答】解：1-x2=（1+x）（1-x）?故答案為：（1+x）（1-x）．fx+y=2,「x=1,（5分）若關(guān)于x,y的二元一次方程組L；的解為｛[則多項式A可以是答案不唯一■如x-yIA=0Iy=1,寫出一個即可）【解答】解：Q關(guān)于x,寫出一個即可）【解答】解：Q關(guān)于x,y的二元次方程組x+y=2A=0fx=1的解為|y=1而1-1=0，?:多項式A可以是答案不唯一，如x-y?故答案為：答案不唯一，如X-y.（5分）如圖1,直角三角形紙片的一條直角邊長為2,剪四塊這樣的直角三角形紙片，把它們按圖2放入一個邊長為3的正方形中（紙片在結(jié)合部分不重疊無縫隙），則圖2中陰影部分面積為—4辰—.【解答】解：由題意可得，直角三角形的斜邊長為3,—條直角邊長為2,故直角三角形的另一條直角邊長為：^32-22=后,故陰影部分的面積是：x4=加5,2故答案為：4^5故答案為：4^5.14.（5分）如圖，已知邊長為2的等邊三角形ABC中，分別以點A,C為圓心，m為半徑作弧，兩弧交【解答】解：由作圖知，點D在AC的垂直平分線上,QAABC是等邊三角形，???點B在AC的垂直平分線上，...BD垂直平分AC,設(shè)垂足為E，QAC=AB=2,BE八3,當點D、B在AC的兩側(cè)時，如圖，QBD=2\亍，??BE=DE,??AD=AB=2,m=2；當點D、B在AC的同側(cè)時，如圖，QBD，=2.3,D'E=3<3,AD'=、：（33）2+12=2x7,m=2、：7,綜上所述，m的值為2或2方,故答案為：2或2、：7.

90元，付款時分別減20元、30元?小敏有一張A券，小聰有一張B券，他們都購了一件標價相同的商品,各自付款，若能用券時用券，這樣兩人共付款150元，則所購商品的標價是100或85元.【解答】解：設(shè)所購商品的標價是x元，則所購商品的標價小于90元，x-20+x=150，解得x=85；所購商品的標價大于90元，x—20+x—30=150，解得x=100?故所購商品的標價是100或85元.故答案為：100或85?16?（5分）將兩條鄰邊長分別為G,1的矩形紙片剪成四個等腰三角形紙片（無余紙片），各種剪法剪出的等腰三角形中，其中一個等腰三角形的腰長可以是下列數(shù)中的①②③④（填序號）.-廠①叮2，②1,③1，④y⑤石?【解答】解：如圖所示：則其中—個等腰三角形的腰長可以是①1.2，②1,③\：2-1，④〒，不可以是?2故答案為：①②③④.三、解答題（本大題有8小題，第17-20小題每小題8分，第21小題10分，第22,23小題每小題8分，第24小題14分，共^0分?解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17.（8分）（1）計算：康—4cos45°+（—1）2020.(2)化簡:(x+y)求表中m的值及圖中B組扇形的圓心角的度數(shù).問這些抽樣檢驗的羽毛球中，合格率是多少？如果購得4月份生產(chǎn)的羽毛球求表中m的值及圖中B組扇形的圓心角的度數(shù).問這些抽樣檢驗的羽毛球中，合格率是多少？如果購得4月份生產(chǎn)的羽毛球10筒（每筒12只），估計所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？【解答】解：(1)原式=2^2-4X于+1=2<2-2、込+1=1；(2)(x+y)2-x(x+2y)=x2+2xy+y2-x2-2xy二y2-18.（8分）如圖，點E是YABCD的邊CD的中點，連結(jié)AE并延長，交BC的延長線于點FAD//CF，:上DAE=ZCFE，ZADE=ZFCE，Q點E是CD的中點，:DE=CE，'ZDAE=ZCFE在AADE和AFCE中，＜ZADE=ZFCE，DE=CE:AADE=AFCE（AAS），：.CF=AD=2；（2）QZBAF=90。，添加一個條件：當ZB=60。時，ZF=90。-60。=30。（答案不唯一）.（8分）一只羽毛球的重量合格標準是5.0克~5.2克（含5.0克，不含5.2克），某廠對4月份生產(chǎn)的羽毛球重量進行抽樣檢驗，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖統(tǒng)計圖表.4月份生產(chǎn)的羽毛球重量統(tǒng)計「表組別重量x（克）數(shù)量（只）Ax<5.0mB5.0?x<5.1400C5.1,x<5.2550Dx..5.230

4月份生產(chǎn)們殉毛球重直統(tǒng)計4月份生產(chǎn)們殉毛球重直統(tǒng)計圖（只），1000-400-550-30=20（只）即：m=20，360ox-400=144。，1000答：表中m的值為20，圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)為144。；400*空=空=95%，100010001000x10x（1-95%）=120x5%=6（只），答：這次抽樣檢驗的合格率是95%，所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只.（8分）我國傳統(tǒng)的計重工具-秤的應用，方便了人們的生活?如圖1,可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量?稱重時，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時，秤鉤所掛物重為y（斤），則y是x的一次函數(shù)?下表中為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù).【解答】解：⑴觀察圖象可知：x=7，y=2,5【解答】解：⑴觀察圖象可知：x=7，y=2,5這組數(shù)據(jù)錯誤.11嚴11r12』t&81012（2）設(shè)y=kx+b，扌巴x=1,y=0.75，x=2，y=1代入可得k*b=0.752k*b=1x（厘米）12471112y（斤）0.751.001.502.753.253.50y的數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)有一對數(shù)據(jù)記錄錯誤?在圖2中，通過描點的方法，觀察判斷哪一對是（1）在上表x，

解得b=24解得b=2當x=16時，y=4.5,答：秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重是4.5斤．21．（10分）如圖1為搭建在地面上的遮陽棚，圖2、圖3是遮陽棚支架的示意圖．遮陽棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形構(gòu)成，滑塊E,H可分別沿等長的立柱AB,DC上下移動，AF=EF=FG=1m.⑴若移動滑塊使AE=EF，求ZAFE的度數(shù)和棚寬BC的長.⑵當ZAFE由60。變?yōu)?4。時，問棚寬BC是增加還是減少？增加或減少了多少？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：叮3u1.73,sin37°-0.60,cos37。-0.80,tan37。?0.75）棚寬BC棚寬BC是減少了，減少了0.5m【解答】解：（1）QAE=EF=AF=1，???△AEF是等邊三角形，:上AFE=60°,連接MF并延長交AE于K，則FM=2FK,QAAEF是等邊三角形，:FM=2FK八3，:BC=4FM=4J3u6.92u6.9(m)；(2)QZAFE=74°，:.ZAFK=37°，.KF=AFgcos37°u0.80，:FM=2FK=1.60，.:BC=4FM=6.40<6.92，6.92-6.40=0.5，答：當ZAFE由60°變?yōu)?4°時,22.（12分）問題：如圖，在AABD中，BA=BD?在BD的延長線上取點E，C，作AAEC，使EA=EC?若ZBAE=90°，ZB=45°，求ZDAC的度數(shù).Ay=1.9Ay=1.9代入上式并解得：50答案：ZDAC=45。.思考:(1)如果把以上“問題”中的條件“ZB=45?！比サ?，其余條件不變，那么ZDAC的度數(shù)會改變嗎？說明理由.(2)如果把以上“問題”中的條件“ZB=45?！比サ?，再將“ZBAE=90?！备臑椤癦BAE=n?！?，其余條件不變，求ZDAC的度數(shù).SDEC【解答】解:（1）ZDAC的度數(shù)不會改變；QEA=EC，???ZAED=2ZC，①Q(mào)ZBAE=90。，ZBAD=丄［180?！?0。-2ZC）］=45。+ZC，ZDAE=90?！猌BAD=90。-（45。+ZC）=45。-ZC，②由①，②得，ZDAC=ZDAE+ZCAE=45。；（2）設(shè)ZABC=m。，則ZBAD=1（180?！猰。）=90。-1m。，ZAEB=180。-n。-m。,22ZDAE=n。一ZBAD=n。一90。+1m。，2QEA=EC，?ZCAE=2ZAEB=90。一1n。一1譏?ZDAC=ZDAE+ZCAE=n。一90。+1mo+90。一1n。一1m。二1n。.222223.(12分)如圖1,排球場長為18m，寬為9m，網(wǎng)高為2.24m，隊員站在底線O點處發(fā)球，球從點O的正上方1.9m的C點發(fā)出，運動路線是拋物線的一部分，當球運動到最高點A時，高度為2.88m，即BA=2.88m，這時水平距離OB=7m，以直線OB為x軸，直線OC為y軸，建立平面直角坐標系，如圖2.若球向正前方運動(即x軸垂直于底線)，求球運動的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x取值范圍)?并判斷這次發(fā)球能否過網(wǎng)？是否出界？說明理由.若球過網(wǎng)后的落點是對方場地①號位內(nèi)的點P(如圖1,點P距底線1m,邊線0.5m)，問發(fā)球點O在底線上的哪個位置？(參考數(shù)據(jù)：圧2取1.4)…一OJ丄①^邊住【解答】解:(1)設(shè)拋物線的表達式為：y=a(x-7)2+2.88,故拋物線的表達式為：y=-50(x-7)2+2.88；當x=9時，y=^1(x-7)2+2.88=2.8>2.24,當x=18時，y=-寺(x-7)2+2.88=0.64>0,故這次發(fā)球過網(wǎng)，但是出界了；當y=0時，y=-50(x-7)2+2.88=0，解得：x=19或-5(舍去-5),OP=19，而OQ=17,故PQ=6込=8.4,Q9-8.4-0.5=0.1，.發(fā)球點O在底線上且距右邊線0.1米處.24.(14分)如圖1，矩形DEFG中，DG=2，DE=3，RtAABC中，ZACB=90。，CA=CB=2，F(xiàn)G，BC的延長線相交于點O，且FG丄BC，OG=2，OC=4?將AABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)a(0。a<180。)得到厶ABC.當a=30。時，求點C到直線OF的距離.在圖1中，取AB的中點P，連結(jié)CP，如圖2.當CP與矩形DEFG的一條邊平行時，求點C到直線DE的距離.當線段AP與矩形DEFG的邊有且只有一個交點時，求該交點到直線DG的距離的取值范圍.TOC\o"1-5"\h\zFEF\/r