2020年樂(lè)山市初三數(shù)學(xué)上期末一模試題及答案

222020年樂(lè)山市初三數(shù)學(xué)上期末一模試題及答案一、選擇題y=ax2+bx+c{ci0）的圖彖如圖，則y=ax+b和y二上的圖彖為（）一元二次方程x2-3x=0的根是（）A.x=3B.xY=0,x2=-3c.勺二0,D.X]=0,x2=3一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒16元，設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x,則x滿(mǎn)足等式()A.16(l+2x)=25B?25(l-2x)=16C?25(l-x)2=16D?16(l+x)2=25己知〃？、〃是方程x2-2x-l=0的兩根，且（7加'一14加+4）（3“'一6"-7）=8,則“的值等于A.-5B.5“的值等于A.-5B.5D.9拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）,且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-l,其部分圖彖如圖所示.對(duì)于此拋物線(xiàn)有如下四個(gè)結(jié)論：①必yo：②2a+b=0；③9a-3b+c=0：④若m>n>0,則x=m-l時(shí)的函數(shù)值小于x=n-l時(shí)的函數(shù)值.其中正確結(jié)論的序號(hào)是C.②③C.②③D.@?以x=3±V9+4c為根的一元二次方程可能是（）=0=0A.x2-3x-c=0B?x2+3x-c=0C?x2-3x+c=0D,x2+3x+c7.方程的解是（)A.x=0B.Xi=4,x2=0C.x=4D,x=28?下列對(duì)一元二次方程x-+x-3=0根的情況的判斷，正確的是（)A.有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C.有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根9.^7cr—cib=0(〃工0)，則"「-（)a+bA.0B?1r1C.0或一D?1或22210.已知二次函數(shù)y=ax：+bx+c中，y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下:X1.11.21.31.41.51.6y1.591.160.710.240.250.76則一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解x滿(mǎn)足條件（）B.1.3<x<1.4A.1.2VXV1.3B.1.3<x<1.4C.1.4<x<1.5當(dāng)?2<x<l時(shí),)11.D?1.5VxVl?C.1.4<x<1.5當(dāng)?2<x<l時(shí),)11.D?1.5VxVl?6二次函數(shù)y=-(X-ill)2+nr+l有最人值4,則實(shí)數(shù)m的值為A._7D.2或一或-一474某人到瓷磚商店去購(gòu)買(mǎi)一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形）B.矩形C.2或一羽12.狀不可以是（A.正三角形二、填空題C.正八邊形D.正六邊形13.如圖，00的半徑OD丄弦AB于點(diǎn)G連結(jié)A0并延長(zhǎng)交00于點(diǎn)E連結(jié)￡C.若AB=S9CD=2,則EC的長(zhǎng)為?14?“明天的太陽(yáng)從西方升起”這個(gè)事件屬于事件（用“必然J“不可能、“不確定”填空）.如圖，拋物線(xiàn)y=-2x斗2與x軸交于點(diǎn)A、B,其頂點(diǎn)為E.把這條拋物線(xiàn)在x軸及其上方的部分記為G,將G向右平移得到C"Q與x軸交于點(diǎn)E、D,Q的頂點(diǎn)為F,連結(jié)EF.則圖中陰影部分圖形的面積為?已知關(guān)于x方程x—3x+a=0有一個(gè)根為1,則方程的另一個(gè)根為?一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)是偶數(shù)的概率為_(kāi).18?如圖，AB是0O的直徑，ZAOE=78%點(diǎn)C、D是弧EE的三等分點(diǎn)，則ZCOE=如圖，點(diǎn)A是拋物線(xiàn)y=x2-4x對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，連接創(chuàng)，以月為旋轉(zhuǎn)中心將"逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到月”,當(dāng)0’恰好落在拋物線(xiàn)上時(shí)，點(diǎn)月的坐標(biāo)為?如圖，P是OO的直徑AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，PC與OO相切于點(diǎn)C,若ZP=20%則Z三、解答題如圖，BC是半圓O的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)E.求證：\DCEs\DBC；若CE=y[^,CD=2,求直徑BC的長(zhǎng).B0C22?如圖，AB是0O的弦，過(guò)點(diǎn)O作OC丄OA,OC交于AB于P.且CP=CB.求證：BC是OO的切線(xiàn)；已知ZEAO=25。，點(diǎn)Q是弧A/??B±的一點(diǎn).求ZAQB的度數(shù)；若OA=18,求弧AmE的長(zhǎng).23.如圖，PA,PB是圓0的切線(xiàn)，A,B是切點(diǎn)，AC是圓0的直徑，ZBAC=25°,求ZP的24?商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利多少元？設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場(chǎng)口銷(xiāo)售量增加_件，每件商品，盈利元(用含x的代數(shù)式表示)：在上述銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)口盈利可達(dá)到2000元？25.已知如圖，以RtAABC的AC邊為直徑作0O交斜邊AB于點(diǎn)E,連接EO并延長(zhǎng)交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,點(diǎn)F為EC的中點(diǎn)，連接EF.求證：EF是。O的切線(xiàn)：若OO的半徑為3,ZEAC=60°,求AD的長(zhǎng).【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題C解析：C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)v=ax2+bx+c(aR)的圖彖可以得到aVO,b>0,c<0,由此可以判定v=ax+b經(jīng)過(guò)一、二、四彖限，雙曲線(xiàn)y=-在二、四象限.【詳解】根據(jù)二次函數(shù)y=ax-+bx+c(aR)的圖彖，可得a<0,b>0,c<0,???尸ax+b過(guò)_、二、四象限,雙曲線(xiàn)y在二、四象限，???C是正確的.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)與圖象位置之間關(guān)系.D解析：D【解析】X’一3x=0,x(x-3)=O,?°?xi=0,xz=3.故選：D..C解析：C【解析】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為：25x(1-x),第二次降價(jià)后的價(jià)格為：25x(1-X)2.???兩次降價(jià)后的價(jià)格為16元，???25(1-x)2=16.故選C..C解析：C【解析】試題解析：Tm,n是方程x--2x-1=0的兩根Am2-2m=l,n2-2n=l/.7m2-14m=7(m2-2m)=7,3n2-6n=3(n2-2n)=3*/(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8:.(7+a)x(-4)=8/?a=-9?故選c.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)開(kāi)II方向、對(duì)稱(chēng)軸、與y軸的交點(diǎn)即可判斷；根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程即可判斷；根據(jù)拋物線(xiàn)y=aF+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)尤=-1可得拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),即可判斷：根據(jù)加>">0,得出加-1和—1的大小及其與-1的關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：①觀察圖彖可知：aVO,b<0,c>0,.\abc>0,所以①錯(cuò)誤；???對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)兀=-1,即-—=-1,解得b=2a,即2a-b=0,2a所以②錯(cuò)誤：???拋物線(xiàn)y=ax~+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-l,???拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(-3,0),當(dāng)d=-3時(shí)，)=0,即9a-3/?+c=0,所以③正確；Vw>n>0,-1>/?-1>-1,由.丫>-1時(shí)，)，隨”的增人而減小知尤=加-1時(shí)的函數(shù)值小于x="-l時(shí)的函數(shù)值，故④正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖彖和性質(zhì)及點(diǎn)的坐標(biāo)特征.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】設(shè)X"旳是一元二次方程的兩個(gè)根,?3±V9T4cx=2/?Xi+x：=3,xrx2=-c,??.該一元二次方程為:疋一(兀+兀)/+兀兀=0,即x2-3x-c=o故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系列一元二次方程.B解析：B【解析】【分析】移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.【詳解】x2=4x,x2-4x=0,x(j-4)=0,x-4=0,x=0,xi=4,衛(wèi)=0,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出厶=13>0,進(jìn)而即可得出方程疋+x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.【詳解］Va=l,b=l,c=-3,AA=b2-4ac=l2-4x(1)x(-3)=13>0,.?.方程x-+x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：(1)A>0^方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)厶二。。方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：(3)△<0o方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.C解析：C【解析】【分析】【詳解】*?*ci~—cib=0(bHO),.?.a(a-b)=O,?°?a=O,b=a.當(dāng)a=O時(shí),原式=0；當(dāng)匕=3時(shí)，原式=丄，2故選C10.C解析：C【解析】【分析】仔細(xì)看表，可發(fā)現(xiàn)y的值024和0.25最接近0,再看對(duì)應(yīng)的x的值即可得.【詳解】解：由表可以看出，當(dāng)x取1.4與1.5之間的某個(gè)數(shù)時(shí)，y=0,即這個(gè)數(shù)是ax-+bx+c=O的一個(gè)根.ax2+bx+c=O的一個(gè)解x的取值范|韋|為1.4<xV1.5.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同學(xué)們的估算能力，對(duì)題目的正確估算是建立在對(duì)二次函數(shù)圖彖和一元二次方程關(guān)系正確理解的基礎(chǔ)上的.11.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的位置，分三種情況討論求解即可.【詳解】二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=m,?m<-2時(shí)，x=-2時(shí)二次函數(shù)有最人值，此時(shí)-(-2-m)2+nr+l=4,7解得m=--,與m<-2矛盾，故m值不存在；4當(dāng)-2<m<1時(shí)，x=m時(shí)，二次函數(shù)有最人值，此時(shí)，m2+l=4,解得(舍去)；當(dāng)m>l時(shí)，x=l時(shí)二次函數(shù)有最人值，此時(shí)，-(1-m)2+m2+l=4,解得m=2,

綜上所述，m的值為2或?故選C.12?C解析：C【解析】因?yàn)檎诉呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角為135%不能整除360度，故選C.13.【解析】【分析】設(shè)OO半徑為［根據(jù)勾股定理列方程求出半徑I由勾股定理依次求BE和EC的長(zhǎng)【詳解】連接BE設(shè)半徑為r則OA=OD=iOC=「2TOD丄AB.：ZACO=90°AC=BC=AB=4在解析：2屈【解析】【分析】設(shè)0O半徑為「根據(jù)勾股定理列方程求出半徑「，由勾股定理依次求EE和EC的長(zhǎng).【詳解】設(shè)＜30半徑為門(mén)貝lJOA=OD=「OC=r-2,TOD丄AB,?IZACO=90。，1AC=BC=—AB=4,2在RtAACO中，由勾股定理得：1-42+(r-2)2,r=5,AE=2r=10,???AE為0O的直徑，.?.ZABE=90°,由勾股定理得：EE=6,在RtAECB中，EC=+BC2=>/62+42=2>/13?故答案是：2屁【點(diǎn)睛】考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵.14.不可能【解析】根據(jù)所學(xué)知識(shí)可知太陽(yáng)應(yīng)該從東方升起所以明天的太陽(yáng)從西方升起這個(gè)事件屬于不可能事件故答案為:不可能解析：不可能【解析】根據(jù)所學(xué)知識(shí)可知太陽(yáng)應(yīng)該從東方升起，所以”明天的太陽(yáng)從酋方升起”這個(gè)爭(zhēng)件屬于不可能事件,故答案為:不可能.15.4【解析】【分析】由S陰影部分圖形二S四邊形BDFE二BDXOE即可求解【詳解】令y二0則：x二±1令x=0則y=2則：OB=1BD=20B=2S陰影部分圖形二S四邊形BDFE=BDxOE=2x2=解析：4【解析】【分析】由S用彫冊(cè)分圖形=S咖形bdfe=EDxOE,即口J求解.【詳解】令y=o,貝！|：x=±l,令x=0,則y=2,則：OE=1,BD=2,OB=2,S陰灼翎分國(guó)形=Sbdfe=BDxOE=2x2=4.故：答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線(xiàn)性質(zhì)的綜合運(yùn)用，確定S觀部分醐=S剛形BDFE是本題的關(guān)鍵.16?2【解析】分析：設(shè)方程的另一個(gè)根為m根據(jù)兩根之和等于-即可得出關(guān)于m的一元一次方程解之即可得出結(jié)論詳解：設(shè)方程的另一個(gè)根為m根據(jù)題意得：1+m二3解得：m二2故答案為2點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系解析：2【解析】分析：設(shè)方程的另一個(gè)根為m,根據(jù)兩根之和等于即可得出關(guān)于m的一元一次方a程，解之即可得出結(jié)論.詳解：設(shè)方程的另一個(gè)根為m,根據(jù)題意得：1+m=3,解得：m=2.故答案為2.點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-2是解題的關(guān)鍵.a【解析】試題分析：確定出偶數(shù)有2個(gè)然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解???標(biāo)號(hào)為12345的5個(gè)小球中偶數(shù)有2個(gè)???P二考點(diǎn)：概率公式解析：|1【解析】試題分析：確定出偶數(shù)有2個(gè)，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解????標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的5個(gè)小球中偶數(shù)有2個(gè),???"￡.考點(diǎn)：概率公式68。【解析】【分析】根據(jù)ZAOE的度數(shù)求出劣弧的度數(shù)得到劣弧的度數(shù)根據(jù)圓心角弧弦的關(guān)系定理解答即可【詳解】?/ZAOE=78°.\劣弧的度數(shù)為78°/AB是O0的直徑劣弧的度數(shù)為180°-78°=1解析：68°【解析】【分析】根據(jù)ZAOE的度數(shù)求出劣弧AE的度數(shù)，得到劣弧BE的度數(shù)，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理解答即可.【詳解】VZAOE=73O,???劣弧AE的度數(shù)為78。.TAB是00的直徑，.??劣弧BE的度數(shù)為180。?78°=102。.2???點(diǎn)C、D是弧BE的三等分點(diǎn)，???ZCO￡=—xl02°=68°.3故答案為：68。.【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，掌握在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等是解題的關(guān)鍵.(22)或(2-1)【解析】???拋物線(xiàn)y=x2-4x對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x二-.??設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(2m)如圖所示作AP丄y軸于點(diǎn)P作O'Q丄直線(xiàn)x二2???ZAP0二ZAQO'=90°Z.ZQAO,+ZAO'Q二90°解析：(2,2)或(2,-1)【解析】???拋物線(xiàn)y=x2-4x對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x二-弓=2???設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,m),如圖所示，作AP丄y軸于點(diǎn)P,作OQ丄直線(xiàn)x=2,?IZAPO=ZAQOZ=90°,???ZQAOr+ZAO;Q=90°,IZQAOr+ZOAQ=90°,?IZAOXQ=ZOAQ,又ZOAQ=ZAOP????ZAOQ=ZAOP,在Z\AOP和厶人。?中，ZAPO=ZAQOl<ZAOP=ZAO'QAO=AOfr.AAOP^AAO^Q(AAS),??.AP=AQ=2,PO=QO,=m,則點(diǎn)O'坐標(biāo)為(2+m,m-2),代入y=x2qx得：m-2=(2+m)2-4(2+m),解得：m=J或m=2,???點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,-1)或(2,2),故答案是：(2,-1)或(2,2).【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換-旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定與性質(zhì)，函數(shù)圖形上點(diǎn)的特征，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)得出點(diǎn)O'的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.35【解析】【分析】【詳解】解:VPC與00相切???Z0CP二90°???ZC0P二90°-ZP二90°-20°=70°TOA二0C???ZA二ZAC0TZA+ZAC0二ZC0P???ZA二35°故答案為35解析：35【解析】【分析】【詳解】解：VPC與0O相切，???ZOCP=90。，:.ZCOP=90o-ZP=90°-20o=70°,VOA=OC,ZA=ZACO,?/ZA+ZACO=ZCOP,:.ZA=35°,故答案為35.三、解答題(1)見(jiàn)解析；(2)2^5【解析】【分析】由等弧所對(duì)的圓周角相等可得ZACD=ZDBCf且ZBDC=ZEDC,可證HDCEs^DBC；（2）由勾股定理可求DE=1,由相似三角形的性質(zhì)可求BC的長(zhǎng).【詳解】（1）TD是弧AC的中點(diǎn)，??-AD=CD，/.ZACD=ZDBC,且ZBDC=ZEDC,:.HDCEs'DBC；（2）TBC是直徑，AZBDC=90'',???DEtJcE'-CD，=VT^=i.?:HDCEs'DBC,.DE_EC**DC_BC*?1"..——,,2BC:.BC=2書(shū).【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，證明△DCEs/^DBC是解答本題的關(guān)鍵.（1）見(jiàn)解析；（2）①ZAQB=65°,②￡心=23?！窘馕觥俊痉治觥竣胚B接OB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ZOAB=ZOBA,ZCPB=ZCBP,再根據(jù)ZPACKZAPO=90°,繼而得出ZOBC=90°,問(wèn)題得證；（2）①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ZABO=25°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得ZAOB的度數(shù)，繼而根據(jù)圓周角定理即可求得答案；②根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】⑴連接OB,VCP=CB,AZCPB=ZCBP,VOA±OC,.?.ZAOC=90°,?/OA=OB,.?.ZOAB=ZOBA,?:ZPAO+ZAPO=90°,.?.ZABO+ZCBP=90°,.?.ZOBC=90°,.?.BC是0O的切線(xiàn)；A:.ZOBA=ZBAO=25°,AZAOB=180°-ZBAO-ZOBA=130°,1?IZAQB=-ZAOB=65°：2②VZAOB=130°,OE=18,.(360-130)龍xl8_??litAmB-=23兀.180【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，切線(xiàn)的判定等知識(shí)，正確添加輔助線(xiàn)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.ZP二50°【解析】【分析】根據(jù)切線(xiàn)性質(zhì)得出PA=PB,ZPAO=90°,求出ZPAB的度數(shù)，得出ZPAB=ZPBA,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可.【詳解】???PA、PE是0O的切線(xiàn)，.?.PA=PB,ZPAB=ZPBA,???AC是。O的直徑，PA是0O的切線(xiàn)，.?.AC丄AP,:.ZCAP=90°,?:ZBAC=25°,:.ZPBA=ZPAB=90°-25°=65°,ZP=180o-ZPAB-ZPBA=180o-65o-65o=50°.【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)長(zhǎng)定理，切線(xiàn)性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目具有一定的代表性，難度適中，熟記切線(xiàn)的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.(1)若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元；(2)2x；50-x.(3)每件商品降價(jià)25元時(shí)，商場(chǎng)口盈利可達(dá)到2000元.【解析】【分析】根據(jù)“盈利=單件利潤(rùn)X銷(xiāo)售數(shù)量”即可得出結(jié)論；根據(jù)“每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價(jià)x元，即可找出口銷(xiāo)信:屋增加的件數(shù)，再根據(jù)原來(lái)沒(méi)見(jiàn)盈利50元，即町得出降價(jià)后的每件盈利額；根據(jù)“盈利=單件利潤(rùn)X銷(xiāo)售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二