北京師范大學(xué)《教育統(tǒng)計(jì)學(xué)》第五章 概率及概率分布1 20101129110726906課件

第五章 概率及概率分布以前所講的制表、繪圖、求集中量、差異量、偏態(tài)量、峰態(tài)量等，都是對(duì)實(shí)際觀察的數(shù)據(jù)所進(jìn)行的整理、描述工作。但我們的工作更是要做出具有一定可靠程度的估計(jì)和推斷。從本章開(kāi)始進(jìn)入推理統(tǒng)計(jì)。 本章的概率分布理論就是講解這種可靠程度的依據(jù)。概率論是研究隨機(jī)變量取值規(guī)律的科學(xué)，它用一個(gè)個(gè)概率分布來(lái)描述隨機(jī)變量的取值規(guī)律，是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)。例如：在體育課上，老師想考查學(xué)生的投籃水平，讓學(xué)生站在距籃板一定的距離投十個(gè)球。假定投了十次，進(jìn)了六個(gè)。那么把球投進(jìn)籃筐這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率為多少？解：答：球投進(jìn)籃筐發(fā)生的頻率是0.60。再如：在某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中，研究者測(cè)查了100個(gè)學(xué)生，其中得85分的有3個(gè)，現(xiàn)在考查的85分這個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻率。解：答：85分發(fā)生的頻率是0.03。頻率的特點(diǎn)： 在0到1之間，包括0和1的情況。 （5）后驗(yàn)概率 以隨機(jī)事件A在大量重復(fù)試驗(yàn)中出現(xiàn)的穩(wěn)定頻率值作為隨機(jī)事件A概率的估計(jì)值，這樣尋得的概率稱(chēng)為后驗(yàn)概率。 用公式表示就是：如前邊投籃的例子。投10次時(shí)頻率是0.60，現(xiàn)在老師讓學(xué)生投100次，結(jié)果進(jìn)了55次。這時(shí)頻率又變成0.55。假如老師又讓這個(gè)學(xué)生投1000次，結(jié)果投進(jìn)500次，這時(shí)頻率又變成0.50?！俣ㄟ@個(gè)頻率逐漸穩(wěn)定在0.51。這時(shí)0.51就是這位學(xué)生投籃概率的估計(jì)值。通過(guò)這種方法求得的概率，稱(chēng)為后驗(yàn)概率。2.先驗(yàn)概率的定義。又叫古典概率，可以通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算得來(lái)。但需滿足兩個(gè)條件：試驗(yàn)的所有結(jié)果是有限的；每一種可能結(jié)果出現(xiàn)的可能性（概率）相等。 若所有可能結(jié)果的總數(shù)為n，隨機(jī)事件A包括m個(gè)可能結(jié)果，則隨機(jī)事件A出現(xiàn)的概率計(jì)算公式為：

再如：有一付新買(mǎi)來(lái)的撲克牌，從中抽一張，問(wèn)抽到紅桃的概率是多少？抽到老K的概率是多少？抽到大王的概率是多少？又如：某班有45人，其中男生25人，女生20人，現(xiàn)隨機(jī)抽一個(gè)學(xué)生，問(wèn)抽到女生的概率是多少？ 因?yàn)榉舷闰?yàn)概率計(jì)算所需條件，因此采用下列解答。 答：抽到女生的概率0.44。解：二、概率的性質(zhì)1、任何隨機(jī)事件A的概率都是介