浙江省2018年中考數(shù)學復習試題及答案

最新浙江省2018年中考數(shù)學復習試題及答案全套

分12個單元,共12套試題階段檢測1數(shù)與式ー、選擇題（本大題有10小題,每小題4分,共40分.請選出各小題中唯一的正確選項,不選、多選、錯選,均不得分）.下列等式成立的是（）A.|-2|=2 B.-（-1）=-1 C.1+（-3）=； D. -2X3=6.地球繞太陽每小時轉動經過的路程約為110000米,將110000用科學記數(shù)法表示為（）A.11X104 B.0.11X107 C.1.1X106 D. 1.1X105.下列計算正確的是（）A.a2+a2=2a4 B.a2?a3=a6 C.（一a2）2=a4 D. （a+l）2=a2+l.實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示,計算|a-b|的結果為（）TOC\o"1-5"\h\za 0b第4題圖A.a+b B.a—bC.b-a D.-a—b.若x+y=2,xy=-2,則（1—x）（l—y）的值是（ ）A.-3 B.-1 C.1 D.5.化簡（x-?り+（1ーチ）的結果是（）A- B.x-1 C. D.7x x x—1.小強是一位密碼編譯愛好者,在他的密碼手冊中,有這樣一條信息:a—b,x—y,x+y,a+b,X2—y2,a2—b2分別對應下列六個字:江、愛、我、浙、游、美,現(xiàn)將（X2—y2）a2—（x2—y2）b2因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A,我愛美B.浙江游 C.愛我浙江 D.美我浙江屮乙屮乙第8題圖

.如圖，分式k=黑関體雑（a>4b>0），則分式k的范圍是（）3 3B.l<k<^ C.j<k<2 D.k>29.如圖,陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去ー個邊長為b的小正方形后所得到的圖形,將陰影部分通過割、拼,形成新的圖形,給出下列3種割拼方法,其中能夠驗證平方差公式的是（）10.如圖，以點〇為圓心的20個同心圓,它們的半徑從小到大依次是1、2、3部分通過割、拼,形成新的圖形,給出下列3種割拼方法,其中能夠驗證平方差公式的是（）10.如圖，以點〇為圓心的20個同心圓,第10題圖分是由第1個圓和第2個圓,第3個圓和第4個圓，…，第19個圓和第20個圓形成的所有圓環(huán),則陰影部分的面積為第10題圖A.231”B.210n C.190n A.231”二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）.分解因式:x3—9x-.計算イ-（V5-3）'+ホ=.若（m—3『+*+2=0,則inn的值為..如圖,邊長為a、b的矩形,它的周長為14,面積為10,則『b+abユ的值為第14題圖.已知實數(shù)a、b^c滿足a+b=ab=c,有下列結論:①若cナ〇,則ラ+キ=1；②若a=3,則b+c=9；③若a=b=c,則abc=O；④若a、b、c中只有兩個數(shù)相等,則a+b+c=8.其中正確的是（把所有正確結論的序號都選上）..在一次大型考試中,某考點設有60個考場,考場號設為01?60號,相應的有60個監(jiān)考組,組數(shù)序號記為1?60號，每場考前在監(jiān)考組號1?60中隨機抽取ー個,被抽到的號對應的監(jiān)考組就到01考場監(jiān)考，其他監(jiān)考組就依次按序號往后類推，例如:某次抽取到的號碼為8號,則第8監(jiān)考組到01號考場監(jiān)考，第9監(jiān)考組到02號考場監(jiān)考，…,依次按序類推.現(xiàn)抽得的號碼為22號，試問第a（l近a/21）監(jiān)考組應到號考場監(jiān)考.（用含a的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題有8小題，第17?20題每題8分,第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分,共80分）.分解因式:（1）8—2x2；(2)3m2—6mn+3n2..計算:(1)(1ー巾)-2cos45°+Q)；(2m+2015°+(—2ヂ+2小Xsin60°..(1)計算:(x+l)z-2(x-2).(2)先化簡,再求值:2(a+-75)(a—a75)—a(a—6)+6?其中 —1..給出三個多項式:￥+2x—1,￥+4x+l,g—2x.請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算,并把結果因式分解..(1)先化簡:若在Pl+ピテーラ)’然后再從ー2<xW2的范圍內選取ー個合適的x的整數(shù)值代入求值.(2)先化簡,再求值:(I一岳).磊ヨr其中x滿足x2—x—1=0..(1)如圖,ー只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點B,點A表示一地,設點B所表示的數(shù)為m,求m的值.-1(2)老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程,隨后用手掌捂住了如圖所示的ー個二次三項式,形式如圖:第22題圖①求所捂的二次三項式;②若x=,+l,求所捂二次三項式的值..李叔叔剛分到ー套新房，其結構如圖(單位:m),他打算除臥室外,其余部分鋪地磚，則第23題圖(1)至少需要多少平方米地磚?(2)如果鋪的這種地豉的價格為75元/〇?,那么李叔叔至少需要花多少元錢?.我們學習了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”.觀察:3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 9、40、41；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過.(1)請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下ー組勾股數(shù); ；⑵若第一個數(shù)用字母n（n為奇數(shù),且n23）表示,那么后兩個數(shù)用含n的代數(shù)式分別表示為和 ，請用所學知識說明它們是ー組勾股數(shù).階段檢測1數(shù)與式ー、1—5.ADCCA6—1QBCBDB二、!l.x(x+3)(x-3)12.313.514.7015.①③④16.a+39三、17.(l)2(2+x)(2-x). (2)3(m-n)2.(1)5(2)-1(1)x2+5.(2)a2+6a,46一3.答案不唯一,例如:1x2+2x-1+(p2+4x+1)=x2+6x=x(x+6).x+1(10フ?.將x=2代入，原式=4(xW一1、〇、!). (2)—1(1)2ー陋(2)①設所捂的二次三項式為A,得:A=x2-5x+1+3x=x2-2x+1；②當x=,+l時,原式=(x—1)2=(加)2=6.(l)ab+2ab+8ab=llab平方米(2)825ab元.n2-1n2+1、乂ロロ 2.n2—12 2,n4—2n2+1n4+2n2+1n2+12(1)11,60,61(2)-^—-^―說明:Vn2+(-^—)2=n2+ t = t ,(^―)2n4+2n2+1 ,,n2-1,n2+l,_ヽ_、，亠s , n2-1n-+1一人い,亠ルいロ= 4 ,二!12+(丁?)2=(丁つ2.又?.?nN3,且n為奇數(shù),...由n,I廣，下一三個數(shù)組成的數(shù)是勾股數(shù).階段檢測2方程與不等式ー、選擇題（本大題有10小題,每小題4分,共40分.請選出各小題中唯一的正確選項,不選、多選、錯選,均不得分）2Y—ni.關于X的方程1—=1的解為2,則m的值是（）A.2.5 B.1 C.-1 D.3.小明解方程ミー乎=1的過程如圖,他解答過程中的錯誤步驟是（）解:方程兩邊同乘以x,得1一（x-2）=l…①去括號,得1-x-2=l…②合并同類項,得一x-l=l…③移項,得一x=2…④解得x=2…⑤第2題圖A.①@⑤ B.②④⑤ C.③④⑤ D.①④⑤.已知一元二次方程x?+x—1=0,下列判斷正確的是（ ）A.該方程有兩個相等的實數(shù)根 B.該方程有兩個不相等的實數(shù)根C.該方程無實數(shù)根 D.該方程根的情況不確定2x+m=l,.由方程組, 可得出x與y的關系是（）y-3=m,A.2x+y=4B.2x—y=4 C.2x+y=—4 D.2x—y=-42—x21,.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）2x—!>—7S〇I飛8「 ?3 6T"""A百LA. B. C. D..關于x的方程mx—l=2x的解為正實數(shù),則m的取值范圍是（）A.m22 B.mW2 C.m>2 D.m<27,某加工車間共有26名工人,現(xiàn)要加工2100個A零件,1200個B零件,已知每人每天加工A零件30個或B零件20個,問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務（每人只能加工ー種零件）?設安排x人加工A零件,由題意列方程得（）2100 1200 2100 1200A?30x20（26~x） x26—x

2100 1200C?20x30(26-x).若關于x的分式方程臨+聲!=2有增根,則m的值是（）A.m=—1 B.m=0 C.m=3D.m=0或m=3.甲、乙兩人從相距24km的A、B兩地沿著同一條公路相向而行,如果甲的速度是乙的速度的兩倍,如果要保證在2小時以內相遇,則甲的速度（ ）A.小于8km/h B,大于8km/h C.小于4km/hD.大于4km/h.如圖，在長方形ABCD中,放入6個形狀、大小都相同的長方形，所標尺寸如圖所示,則圖中陰影部分面積是（）A.44cm2B.45cm2第A.44cm2B.45cm2第10題圖C.46cm2D.47cm2二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）.若代數(shù)式ー的值為零，則ス= ..若關于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有實數(shù)根,則k的非負整數(shù)值是..某商品的售價為528元，商家售出一件這樣的商品可獲利潤是進價的10%?20%,設進價為x元，則x的取值范圍是..某校九年級學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送ー張作紀念，全班共送了2070張相片.若全班有x名學生,根據(jù)題意，列出方程為..如圖,小黃和小陳觀察蝸牛爬行，蝸牛在以A為起點沿直線勻速爬向B點的過程中,到達C點時用了6分鐘，那么還需要分鐘到達B點...爲（A：,小費 小陳第!5題圖.對于非零的兩個實數(shù)a,b,規(guī)定a?b=1-若l?（x+l）=l,則x的值為 .Ud三、解答題（本大題有8小題,第17?20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分,共80分）.解方程:（1*—2x-l=0;（2亡;ユメ二］.(X—y=2, ①應⑴解方程魄.,ゃ②1-2(x-1)W5,(2)解不等式組(3x-2 1 并把解集在數(shù)軸上表示出來.”一vx+才-5-4-3-2-1012345第18題圖.從A地到B地有兩條行車路線:路線ー:全程30千米,但路況不太好;路線ニ:全程36千米,但路況比較好,一般情況下走路線二的平均車速是走路線一的平均車速的1.8倍,走路線二所用的時間比走路線ー所用的時間少20分鐘.那么走路線二的平均車速是每小時多少千米?.小明作業(yè)本中有一頁被墨水污染了，已知他所列的方程組是正確的.寫出題中被墨水污染的條件,并求解這道應用題.應用題:小東在某商場看中的一臺電視機和一臺空調在“五一”前共需要5500元.由于該商場開展“五ー”促銷活動,同樣的電視機打八折銷售,于是小東在促銷期間購買了同樣的電視機ー臺,空調兩臺,共花費7200元.求“五ー”前同樣的電視機和空調每臺多少元?解:設“五一”前同樣的電視機每臺x元,空調每臺y元,根據(jù)題意，得［' '10.8x+2(y-400)=720〇..某大型企業(yè)為了保護環(huán)境,準備購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元.(1)求出A型、B型污水處理設備的單價;(2)經核實，一臺A型設備ー個月可處理污水220噸,一臺B型設備ー個月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸,請你為該企業(yè)設計ー種最省錢的購買方案..今年小芳家添置了新電器.已知今年5月份的用電量是240千瓦時.(1)若今年6月份用電量增長率是7月份用電量增長率的1.5倍,設今年7月份用電量增長率為x,補全下列表格內容;(用含x的代數(shù)式表示)月份6月份7月份月增長率用電量(單位:千瓦時)(2)在(1)的條件下，預計今年7月份的用電量將達到480千瓦時，求今年7月份用電量增長率x的值;(精確到1%)(3)若今年6月份用電量增長率是7月份用電量增長率的n倍，6月份用電量為360千瓦時，預計今年7月份的用電量將不低于500千瓦時.則n的最大值為 .(直接寫出答案).某校在開展“校園獻愛心”活動中,準備向南部山區(qū)學校捐贈男、女兩種款式的書包.已知男款書包的單價50元/個,女款書包的單價70元/個.(1)原計劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少個?(2)在捐款活動中，由于學生捐款的積極性高漲，實際共捐款4800元,如果至少購買兩種款式的書包共80個，那么女款書包最多能買多少個?.小黃準備給長8m,寬6m的長方形客廳鋪設瓷磚，現(xiàn)將其劃分成一個長方形ABCD區(qū)域I(陰影部分)和一個環(huán)形區(qū)域11(空白部分),其中區(qū)域I用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設，且滿足PQ〃AD,如圖所示.(1)若區(qū)域I的三種瓷質均價為300元/m'面積為母!!？),區(qū)域H的瓷豉均價為200元/mシ且兩區(qū)域的在磚總價為不超過12000元，求S的最大值:(2)若區(qū)域I滿足AB：BC=2：3,區(qū)域H四周寬度相等.①求AB,BC的長;②若甲、丙兩瓷磚單價之和為300元/m'乙、丙兩瓷磚單價之比為5：3,且區(qū)域I的三種瓷磚總價為4800元,求丙瓷磚單價的取值范圍.第24題圖參考答案階段檢測2方程與不等式ー、1——5.BABAD6—10.CAABA二、11.312.113.440^x^48014.x(x-1)=2070(或x2-x—2070=0)15.416.-1二、17.(1)X]=1X2=1—yf2(2)x=2.fx=3,.(1) (2)—1くxV3,圖略[y=l..設走路線一的平均車速是每小時x千米,則走路線二的平均車速是每小時1.8x千米.得平=法+盜,得x=30,經檢驗x=30是原方程的解，所以1.8x=54.答：走路線二的平均車速是每小時54千米..被污染的條件為:同樣的空調每臺優(yōu)惠400元，設“五ー”前同樣的電視機每臺x元，空調每臺y元，根據(jù)題意得:y元，根據(jù)題意得:x+y=5500,解得,0.8x+2(y-400)=7200'x=2500,y=3000’答:“五ー”前同樣的電視機每臺25。。元,空調每臺3000元..(1)設A型污水處理設備的單價為x萬元,B型污水處理設備的單價為y萬元,根據(jù)題意可得:2x+3y=54,4x+2y=68,解得:x—2x+3y=54,4x+2y=68,解得:答:A型污水處理設備的單價為12萬元,B型污水處理設備的單價為10萬元.(2)設購進a臺A型污水處理設備，根據(jù)題意可得：220a+190(8-a)》1565,解得：a21.5,VA型污水處理設備單價比B型污水處理設備單價高,.?.A型污水處理設備買越少,越省錢，.?.購進2臺A型

污水處理設備,購進6臺B型污水處理設備最省錢.(l)1.5xx240(l+1.5x)240(1+x)(l+1.5x) (2)480=240(1+x)(l+1.5x),得x=ユ或x=-2(不合題意舍去)，...x=；Q33%(3)蘇(1)設原計劃買男款書包x個,則買女款書包(60—x)個.根據(jù)題意:50x+70(60—x)=3400,解得:x=40,.ゝ60—x=20.原計劃買男款書包40個，買女款書包20個.(2)設最多能買女款書包x個，則可買男款書包(80-x)個，由題意，得70x+50(80—x)W4800,解得:xW40,.??最多能買女款書包40個.(1)由題意300S+200(48—S)く12000,解得Sく24.二S的最大值為24.(2)①設區(qū)域H四周寬度為a,則由題意(6-2a)：(8—2a)=2：3,解得a=l,；.AB=6-2a=4め,CB=8-2a=6w,②設乙、丙瓷豉單價分別為5x元/序和3x元/才,則甲的單價為(300—3x)元/毋,:iQaAD,.??甲的面積=矩形ABCD的面積的一半=12,設乙的面積為s,則丙的面積為(12—s),由題意12(300—3x)+5x-s+3x-(12—s)=4800,解得s="，?.?〇<s<12,...Oく縉<12,又:300-3x>0,綜上所述，50<x<100,150<3x<300,AX X丙瓷磚單價3x的范圍為150〈3xV300元//.階段檢測3 ー次函數(shù)與反比例函數(shù)ー、選擇題(本大題有10小題,每小題4分,共40分.請選出各小題中唯一的正確選項,不選、多選、錯選,均不得分).若A(2x—5,6-2x)在第四象限，則x的取值范圍是()A.x>3 B.x>—3 C.x<—3 D.x<32.已知下列函數(shù)：@y=—~(x>0),②y=—2x+l,③y=3x2+l(x<0),④y=x+3,其中y隨x的增大而減小的函數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y=3kW0)的圖象大致是()①mVO；②在每個分支上y隨x的增大而增大:③若A(—1,a),點B(2,b)在圖象上,則a<b：④若P(x,y)在圖象上，則點Pi(—x,—y)也在圖象上.4個3個24個3個2個D.I個第4題圖第5題圖第4題圖.已知反比例函數(shù)的圖象經過點（-2,4）,當x>2時,所對應的函數(shù)值y的取值范圍是（）A.-2<y<0B.-3<y<-lC.-4<y<0D.0<y<l.一次函數(shù)y=；x—b與y=なー1的圖象之間的距離等于3,則b的值為（）A.-2或4B.2或一4 C.4或一6 D.-4或6,速度（米/秒）.如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象,下列結論錯誤的是（ ）,速度（米/秒）A,乙前4秒行駛的路程為48米B,在0到8秒內甲的速度每秒增加4米/秒C.兩車到第3秒時行駛的路程相等D,在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度.下列選項中，陰影部分面積最小的是（ ）.如圖,正方形ABCD位于第一象限，邊長為3,點A在直線y=x上，點A的橫坐標為1,正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸.若雙曲線y=（與正方形ABCD有公共點，則k的取值范圍為（）第9題圖第9題圖A.l<k<9B.2WkW34D.4Wk<16A.l<k<9B.2WkW34D.4Wk<16.如圖,已知點A(-8,0),B(2,0),點C在直線丫=ーア+4上,則使ふABC是直角三角形的點C的個數(shù)為()二、填空題(本大題有6小題,每小題5分,共30分).已知A(—1,m)與B(2,m—3)是反比例函數(shù)y=§圖象上的兩個點.則m的值..如圖,在平面直角坐標系中，菱形OABC的面積為12,點B在y軸上,點C在反比例函數(shù)y=§的圖象上,則k的圖象上,則k的值為 ,.如圖,點A(m,2),B(5,n)在函數(shù)y=((k>0,x>0)的圖象上,將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線,點A、B的對應點分別為A\B，.圖中陰影部分的面積為8,則k的值為..若直線y=kx與四條直線x=l,x=2,y=l,y=2圍成的正方形有公共點,貝リk的取值范圍是..ー輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),勻速相向而行,兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地,兩車之間的距離S(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則快車到達甲地時，慢車距離甲地km..如圖,直角坐標系xOy中,正方形OABC的邊AB與反比例函數(shù)y=5x>0)的圖象交于點D,且AD：DB=1：8.則:

第16題圖(1)點D的坐標為；(2)設P是反比例函數(shù)圖象上的動點,則線段PB長度的最小值是.三、解答題(本大題有8小題,第17?20題每題8分,第21題10分,第22、23題每題12分,第24題14分，共80分).已知一次函數(shù)y=kx+b(k為常數(shù),kWO)的圖象經過點A(2,2),B(0,1).第17題圖(1)求該一次函數(shù)的解析式,并作出其圖象;(2)當0WyW2時，求x的取值范圍..在平面直角坐標系中,把橫縱坐標都是整數(shù)的點稱為“整點”.(1)直接寫出函數(shù)y=1圖象上的所有“整點”A”A2,A3,…的坐標;(2)在(1)的所有整點中任取兩點，用樹狀圖或列表法求出這兩點關于原點對稱的概率.第18題圖19.如圖,反比例函數(shù)y=テ與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A(2,2)、Bg,n第19題圖(1)求這兩個函數(shù)解析式;(2)將一次函數(shù)y=ax+b的圖象沿y軸向下平移m個單位,使平移后的圖象與反比例函數(shù)y=:的圖象有且只有一個交點,求m的值.20.環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測,結果顯示:所排污水中硫化物的濃度超標,即硫化物的濃度超過最高允許的l.Omg/L.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改,在15天以內(含15天)排污達標.整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y(mg/L)與時間x(天)的變化規(guī)律如圖所示,其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律,從第3天起,所排污水中硫化物的濃度y與時間x成反比例關系.第20題圖(1)求整改過程中硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達式;(2)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內不超過最高允許的l.Omg/L?為什么?21.小明和爸爸從家步行去公園,爸爸先出發(fā)一直勻速前行,小明后岀發(fā).家到公園的距離為2500m,如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時間t(min)的函數(shù)圖象.

的函數(shù)關系式;2500的函數(shù)關系式;10002500 0/(min)(1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關系式;(2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇?(3)在速度都不變的情況下,小明希望比爸爸早20min到達公園,則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調整?第22題圖.如圖，在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的ー個動點(F不與A,B重合)，過點F的反比例函數(shù)y=((k>0)的圖象與BC邊交于點第22題圖(1)當F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；(2)當k為何值時,AEFA的面積最大,最大面積是多少?.如圖，反比例函數(shù)y=((x>0)的圖象與直線y=x交于點M,ZAMB=90,其兩邊分別與兩坐標軸的正半軸交于點A,B,四邊形OAMB的面積為6.

第23題圖(1)求k的值;(2)點P在反比例函數(shù)y=《(x>0)的圖象上,若點P的橫坐標為3,ZEPF=90I其兩邊分別與x軸的正半軸,直線y=x交于點E,F,問是否存在點E,使得PE=PF?若存在,求出點E的坐標:若不存在，請說明理由.24.某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃，以下是活動計劃書的部分信息:“讀書節(jié)”活動計劃書書本類別A類B類進價(單位:元)1812備注1.用不超過16800元購進A、B兩類圖書共1000本:2.A類圖書不少于600本:(1)陳經理查看計劃書時發(fā)現(xiàn):A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍,若顧客用540元購買的圖書,能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10本,請求出A、B兩類圖書的標價;(2)經市場調查后，陳經理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調整了銷售方案，A類圖書每本標價降低a元(0<a<5)銷售，B類圖書價格不變,那么書店應如何進貨才能獲得最大利潤?階段檢測3一次函數(shù)與反比例函數(shù)ー、1—5.ABABC6—10.DCCCC二、11.212.-613.2143WkW215.6016.⑴生3)(2)2啦2k+b=2,三、17.(1),.?點A(2,2),點B(0,1)在ー次函數(shù)y=kx+b(k為常數(shù),kWO)的圖象上,.' 解b=l,r,]k=r, 1 1 1得，2二一次函數(shù)的解析式為:y="+l其圖象如下圖所示:(2)：k=5>0,.,.一次函數(shù)y=Rc+lセ二1,的函數(shù)值y隨x的增大而增大.當y=0時,解得x=-2;當y=2時,x=2....-2GW2.即:當00W2時,x的取值范圍是：-2《x《2.第17題圖(1)由題意可得函數(shù)y=:圖象上的所有“整點”的坐標為:Ai(—3,-1),A2(-l,-3),A3(l,3),Ad3,1)；(2)所有的可能性如下圖所示,由圖可知,共有12種結果,關于原點對稱的有4種,???P(關于原點對稱)=ア=:開始AAAAA2AyA44tAfA4AtA2A4AtA2Ay第18題圖TOC\o"1-5"\h\z(1)VA(2,2)在反比例函數(shù)y=§的圖象上,?メ=4.???反比例函數(shù)的解析式為y=(.又???點B&n)在反比例函數(shù)y=(的圖象上,?,?%=4,解得:n=8,即點B的坐標為8).由A(2,2)、B(1,8)在ー次"2=2a+b _イa—4函數(shù)y=ax+b的圖象上,得:彳! ,解得:\ ,ハ,???一次函數(shù)的解析式為y=-4x+10.(2)將8=ラa+b lb=10直線y=-4x4-10向下平移m個單位得直線的解析式為y=-4x4-10—m,???直線y=-4x4-10—m與雙曲線y=テ有且只有一個交點，令—4x+10—m=',得4x2+(m—10)x+4=0,工4=(m—1〇)?ー64=0,解得:m=2或m=18.(1)分情況討論:①當〇近xく3時,設線段AB對應的函數(shù)表達式為y=kx+b;把A(0,10),B(3,fb=10 fk=—2 m4)代入得() ,解得:\ ,.\y=-2x4-10；②當x>3時,設y=*y,把(3,4)代入得:m=3X4I3k+b=4 (b=10 x=12,Ay=—;綜上所述:當〇くxく3時,y=-2x4-10；當x>3時,y=—；(2)能;理由如下:令y=-=1,則x=12V15,故能在15天以內不超過最高允許的1.0mg/厶150t(0くtく20),(l)sJ1000(204く30), (2)設小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數(shù)關系式為:s[50t-500(30<tW60),(25k4-b=1000, fk=30,=kt+b,則, 解得, 則小明的爸爸所走的路程與步行時間的關系式為:s=30t+250,lb=250, lb=250,當50t-500=30t+250,即t=37.5m加時,小明與爸爸第三次相遇:(3)30t4-250=2500,解得,t=75,則小明的爸爸到達公園需要75加〃,?.?小明到達公園需要的時間是60加〃,...小明希望比爸爸早20加〃到達公園,則小明在步行過程中停留的時間需減少5加〃.(1)?.?在矩形OABC中,OA=3,OC=2,；.B(3,2),一F為AB的中點,；.F(3,1),,.,點F在反比例函數(shù)y=：(k>0)的圖象上，.\k=3,...該函數(shù)的解析式為y=；(x>0)：(2)由題意知E,F兩點坐標分別為E&2),F(3,/.SaEfa=1aF*BE=1x|k^3—1k^=1k-j^k2=—jy(k2—6k+9-9)=-]^(k-3)2+本當k=3時,S有最大值.(1)如圖!,過點M作MClx軸于點C,MD丄y軸于點D.則/MCA=NMDB=90°,易證/AMC=NBMD,MC=MD,△AMC=Z\BMD,Sル邊彩ocmd=SnuKoamb=6, k=6；(2)存在點E,使得PE=PF.由題意,得點P的坐標為(3,2).①如圖2,過點P作PG丄x軸于點G,過點F作FH丄PG于點H,交y軸于點K.：NPGE=NFHP=90°,ZEPG=ZPFH,PE=PF,二2\PGE絲/XFHP,APG=FH=2,FK=OK=3—2=1,GE=HP=2-1=1,.?.〇E=OG+GE=3+1=4,.\E(4,0)；②如圖3,過點P作PG±x軸于點G,過點F作FH1PG于點H,交y軸于點K.VZPGE=ZFHP=90°,ZEPG=ZPFH,PE=PF,.,.△PGE^AFHP,APG=FH=2,FK=OK=3+2=5,GE=HP=5—2=3,.?.〇E=OG+GE=3+3=6,；.E(6,0).圖I 圖2 圖3第23題圖(1)設B類圖書的標價為x元,則A類圖書的標價為1.5x元，根據(jù)題意可得詈ー10=黑,化簡得:540-10x=360,解得:x=18(經檢驗:x=18是原分式方程的解,且符合題意，則A類圖書的標價為:1.5x=1.5X18=27(元),答:A類圖書的標價為27元，B類圖書的標價為18元;(2)設購進A類圖書t本，總利潤為w元,A類圖書的標價為(27—a)元(0<a<5),由題意得，18t+12(1000—t)く16800,而t2600,解得:600WtW800,則總利潤w=(27-a-18)t+(18-12)(1000-t)=(9—a)t+6(1000-t)=6000+(3—a)t,故當0<a<3時，3—a>0,t=800時，總利潤最大;當a=3時，3—a=0,無論t值如何變化,總利潤均為6000元;當3<a<5時，3-a<0,t=600時,總利潤最大;答:當A類圖書每本降價少于3元時,A類圖書購進800本,B類圖書購進200本時,利潤最大;當A類圖書每本降價3元時，無論怎樣進貨,總利潤均為6000元不變;當A類圖書每本降價大于3元，小于5元時,A類圖書購進600本,B類圖書購進400本時，利潤最大.階段檢測4二次函數(shù)ー、選擇題(本大題有10小題,每小題4分,共40分.請選出各小題中唯一的正確選項,不選、多選、錯選,均不得分).在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=ax+b與y=ax2—bx的圖象可能是( )A. B. C. D..對于二次函數(shù)丫=ー32+*—4,下列說法正確的是( )A.當x>0時,y隨x的增大而增大 B.當x=2時,y有最大值ー3C.圖象的頂點坐標為(-2,-7)D.圖象與x軸有兩個交點.設A(—2,yi),B(l,y2),C(2,y3)是拋物線y=-(x+げ+a上的三點，則y”y2,y3的大小關系為()A.yi>y2>y3B.yi>y3>y2C.y3>y2>yiD.y3>y(>y2.如果ー種變換是將拋物線向右平移2個單位或向上平移1個單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡單變換.已知拋物線經過兩次簡單變換后的一條拋物線是y=x?+l,則原拋物線的解析式不可能的是)A.y=x2-lB.y=x2+6x+5C.y=x2+4x+4D.y=x2+8x+17.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結論:第5題圖①二次三項式ax?+bx+c的最大值為4；②4a+2b+c<0；③一元二次方程ax?+bx+c=1的兩根之和為ー1；④使yく3成立的x的取值范圍是x20.其中正確的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 O.4個.二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對應值如表:x… —5 —4 —3 —2下列說法正確的是（）A.拋物線的開口向下B.A.拋物線的開口向下B.當x>一3時,y隨x的增大而增大二次函數(shù)的最小值是ー2 D.拋物線的對稱軸是x=一，7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,點C在y軸的正半軸上,且OA=OC,則7.ac+1=bB.ac+1=bB.ab+l=cD.以上都不是8.（2017?宜賓）如圖,拋物線カ=メス+げ+1與y2=a（x—%2—3交于點A（L3）,過點A作x軸的平8.行線,分別交兩條拋物線于B、C兩點,且D、E分別為頂點.則下列結論第8第8題圖@a=j：②AC=AE；③4ABD是等腰直角三角形;④當x>!時,力>丫2,其中正確結論的個數(shù)是（）1個21個2個3個.二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖,對稱軸為直線x=l,若關于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t為實數(shù)）在ーl<x<4的范圍內有解,則t的取值范圍是（C.一1くC.一1くtV8B.一1くtV3第9題圖第第9題圖.如圖,四邊形ABCD中,ZBAD=ZACB=90°,AB=AD,AC=4BC?設CD的長為x,四邊形ABCD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關系式是()22 ? 4 2A.7=25^~ B?y=2^2 n 42c.y=ア" 0. y=尹?二、填空題(本大題有6小題,每小題5分,共30分).科學家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度,將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經過一定時間后，測試出這種植物髙度的增長量Mmm與溫度t/で之間是二次函數(shù)關系:l=-t2-2t+49.由此可.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0)的圖象如圖所示，有下列5個結論:?abc<0；②b<a+c；③4a.如圖，我們把ー個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點,拋物線的解析式為y=x2—2x—3,AB為半圓的直徑,則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為..如圖，四邊形ABCD是矩形，A、B兩點在x軸的正半軸上,C、D兩點在拋物線y=-x?+6x上.設OA=m(0<m<3),矩形ABCD的周長為1,則1與m的函數(shù)解析式為..如圖,邊長為1的正方形OABC的頂點A在x軸的正半軸上,將正方形OABC繞頂點〇順時針旋轉75°,使點B落在拋物線丫=2*29<0)的圖象上,則該拋物線的解析式為..已知:拋物線y=a(x-2)2+b(abV0)的頂點為A,與x軸的交點為B、C.(1)拋物線對稱軸方程為；(2)若D點為拋物線對稱軸上一點,若以A,B,C,D為頂點的四邊形是正方形,則a,b滿足的關系式是

三、解答題(本大題有8小題，第17?20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分,共80分).已知拋物線y=x2-2x+l.(1)求它的對稱軸和頂點坐標:(2)根據(jù)圖象,確定當x>2時,y的取值范圍.第18第18題圖3-2.如圖,需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案.按照圖中的直角坐標系，3-2以用y=ax2+bx(a#0)表示.已知拋物線上B,C兩點到地面的距離均為甲”,到墻邊的距離分別為アル(1)求該拋物線的函數(shù)關系式,并求圖案最高點到地面的距離;(2)若該墻的長度為10〃],則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案?第19題圖19,如圖，二次函數(shù)y=ax?+bx的圖象經過點A(2,4)與B(6,0).(1)求a,b的值;(2)點C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點之間的ー動點，橫坐標為x(2<x<6),寫出四邊形OACB的面積S關于點C的橫坐標X的函數(shù)表達式，并求S的最大值.20.某景點試開放期間,團隊收費方案如下:不超過30人時,人均收費120元;超過30人且不超過m(30<m<100)人時，每增加1人，人均收費降低1元;超過m人時,人均收費都按照m人時的標準.設景點接待有x名游客的某團隊，收取總費用為y元.(1)求y關于x的函數(shù)表達式;(2)景點工作人員發(fā)現(xiàn):當接待某團隊人數(shù)超過一定數(shù)量時，會岀現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費用反而減少這ー現(xiàn)象.為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加,求m的取值范圍.21.某公司計劃從甲、乙兩種產品中選擇ー種生產并銷售，每年產銷x件.已知產銷兩種產品的有關信息如表:產品每件售價(萬元)每件成本(萬元)每年其他費用(萬兀)每年最大產銷量(件)甲6a20200乙201040+0.05X280其中a為常數(shù)，且3<a<5.(1)若產銷甲、乙兩種產品的年利潤分別為yi萬元、y2萬元,直接寫出yi、y2與x的函數(shù)關系式;(2)分別求出產銷兩種產品的最大年利潤；(3)為獲得最大年利潤,該公司應該選擇產銷哪種產品?請說明理由..A、B兩個水管同時開始向ー個空容器內注水.如圖是A、B兩個水管各自注水量y(才)與注水時間x(/z)之間的函數(shù)圖象,已知B水管的注水速度是1加/〃,1小時后,A水管的注水量隨時間的變化是一段拋物線，其頂點是(1,2),且注水9小時,容器剛好注滿.請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:(1)直接寫出A、B注水量y(混)與注水時間x(〃)之間的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍:[2x(OWxWl)yA=j ( )yB=( )(2)求容器的容量;(3)根據(jù)圖象，通過計算回答，當yA>yB時,直接寫出x的取值范圍..甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖,甲在〇點正上方的P處發(fā)出ー球，羽毛球飛行的高度y(/n)與水平距離x(/n)之間滿足函數(shù)表達式y(tǒng)=a(x—4尸+11,已知點。與球網(wǎng)的水平距離為5，”，球網(wǎng)的高度為1.55め.(1)當2=一古時,①求h的值;②通過計算判斷此球能否過網(wǎng);(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后,羽毛球飛行到與點〇的水平距離為7機,離地面的高度ツ苧的Q處時,乙扣球成功,求a的值.第23題圖.如圖，對稱軸為直線x=ラ的拋物線經過點A(6,0)和B(0,-4).第24第24題圖(1)求拋物線解析式及頂點坐標;(2)設點E(x,y)是拋物線上一動點,且位于第一象限,四邊形OEAF是以0A為對角線的平行四邊形,求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關系式;(3)當(2)中的平行四邊形OEAF的面積為24時,請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形.階段檢測4二次函數(shù)一、1—5.CBABB6—10.DABCC二、I1.-112.①③④13.3+小14.1=-2m2+8m+1215.y=-：￥x216.(l)x=2(2)ab=-l三、17.(l)y=x2-2x+l=(x-l)2,對稱軸為直線x=l,頂點坐標為(1,0)； (2)拋物線圖象如圖所示:當x=2時,y=l.由圖象可知當x>2時,y的取值范圍是y>L第!7題圖18.(1)根據(jù)題意得:Bl18.(1)根據(jù)題意得:Bl13'4,把B,C代入y=ax2+bx得解得:a=11,b=2,—22ュ拋物線的函數(shù)關系式為y=-x2+2x；...圖案最高點到地面的距離=ハニーF「=l； (2)令y=0,即4Aし——1)-x2+2x=0,Axi=0,X2=2,???10+2=5，???最多可以連續(xù)繪制5個這樣的拋物線型圖案.19.(1)將A(2,4)與B(6,19.(1)將A(2,4)與B(6,〇)代入y=ax?+bx,得，4a+2b=4,36a+6b=0,(2)如圖,過A作、b=3,

x軸的垂線,垂足為D(2,0),連結CD,BC,過C作CE丄AD,CF丄x軸,垂足分別為E,F,SaOAd=2OD?AD=/X2X4=4；S4acd=1D?CE=1x4X(x-2)=2x—4；Smcd=；BD*CF=^X4xf—:7x2+3x)=—x2+6x(則S=Saoad+Saacd+Sabcd=4+2x—4—x?+6x=—x?+8x,.*.S關于x的函數(shù)表達式為S=-x2+8x(2<x<6),VS=-x2+8x=-(x-4)2+16,.?.當x=4時,四邊形OACB的面積S有最大值,最大值為16.第19題圖C120x, (0<x^30)(l)y=H120-(x-30)]x, (30<x^m). (2)由⑴可知當0<x<30或x>m,函數(shù)值y都是[[120—(m—30)]x, (x>m)隨著x的增加而增加,當30Vxくm時,y=-x2+150x=-(x-75)2+5625,Va=-1<0,.bぐ75時,y隨著x增加而增加，.?.為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加,...3OVm<75.(l)y,=(6-a)x-20,(0<xW200),y2=1Ox-40-0.05x2=-0.05x2+1Ox-40.(0<x^80).(2)對于yi=(6—a)x—20,V6—a>0,.*.x=200時,y)的值最大=(1180—200a)萬元.對于y2=—0.05(x—100)2+460,?.?〇VxW80,；.x=80時，y2最大值=440萬元.(3)①(1180—200a)=440,解得a=3.7,(2)(1180-200a)>440,解得a<3.7,③(1180—200a)<440,解得a>3.7,；3Wa<5,...當a=3.7時,生產甲乙兩種產品的利潤相同.當3WaV3.7時，生產甲產品利潤比較高.當3.7<a<5時，生產乙產品利潤比較高.2x(OWxWl)(l)yA=11Zヽ2,, ";Yb=x(0WxW9), (2)容器的總容量是:x=9時，V^?=x0(X—1)+2(1<xW9)+歩-1)2+2=9+10=19(毋)，(3)當x=1(x-1)2+2時,解得:乂尸5-2啦,x2=5+2啦,利用圖象可得出:當yA>yB時,x的取值范圍是:0<ス<5—2啦或5+2啦〈Xく9.⑴①當a=一去時,y=一±(x—4)?+h,將點P(0,1)代入,得:一吉X16+h=l,解得:h=1；②把x=5代入y=一±(x—4)?+^,得:y=一=X(5—4/+^=1.625,;1.625>1.55,???此球能過網(wǎng);(2)16a+h=l,12

9a+h=y,rb72a-2'(1)設拋物線的解析式為丫=2乂2+セ乂+孰將A、B點的坐標代入函數(shù)解析式,得イ36a+6b+c=0,<c=-4,

r2aー亨解得<bノ,拋物線的解析式為y=一色+多一4,配方,得y=ー釦ーり+器，頂點坐標為g卷）；<C=-4,（2）E點坐標為（x,—?ユ+號x—4）,S=2X；OA?yE=6l-気2+多一4）,即S=-4x2+28x—24；（3）平行四邊形OEAF的面積為24時,平行四邊形OEAF可能為菱形,理由如下:當平行四邊形OEAF的面積為24時，即ー4x?+28x—24=24,化簡,得x2—7x+12=0,解得x=3或4,當x=3時，EO=EA,平行四邊形OEAF為菱形.當x=4時，EOWEA,平行四邊形OEAF不為菱形....平行四邊形OEAF的面積為24時，平行四邊形OEAF可能為菱形.階段檢測5三角形ー、選擇題（本大題有10小題,每小題4分,共40分.請選出各小題中唯一的正確選項,不選、多選、錯選,均不得分）.下列長度的三根小木棒能構成三角形的是（）A.2cm,3cm,5cm B.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cmC.3cm,4cm,8cmD.3cm>3cm,4cm.如圖,田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能正確解釋這ー現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A,垂線段最短 B.經過一點有無數(shù)條直線C.經過兩點,有且僅有一條直線D.兩點之間，線段最短第2第2題圖 第3題圖 第5題圖 第6題圖.如圖,點D,E分別在線段AB,AC±,CD與BE相交于。點,已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的TOC\o"1-5"\h\z哪個條件仍不能判定ふABE纟2kACDl ）A.ZB=ZCB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD.已知れABC中，ZA=20°,ZB=ZC.那么AABC是（ ）A.銳角三角形B,直角三角形C.鈍角三角形 D,正三角形.如圖，兩個三角形的面積分別是9,6,對應陰影部分的面積分別是m,n.則m—n等于（ ）

A.2B.3C.4A.2B.3C.4D.無法確定.如圖所示,線段AC的垂直平分線交線段AB于點D,ZA=50°,則/BDC=（A.50° B.100° C.120° D.130°.如圖,數(shù)軸上點A,B分別對應1,2I過點B作PQ丄AB,以點B為圓心,AB長為半徑畫弧,交PQ于點C,以原點。為圓心,OC長為半徑畫弧,交數(shù)軸于點M,則點M對應的數(shù)是（）A.朮 B.ホ C.y[6 D.市朱第7題圖 第8題圖.如圖,在AABC中，NC=90°,ZB=30°,以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心，大于ラMN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,連結AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是（）①AD是ZBAC的平分線;②ZADC=60°；③點D在AB的中垂線上;@S,:、dac:SaAbc=1:3.TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2 C.3 D.4.平面直角坐標系中，已知A（2,2）、B（4,0）,若在坐標軸上取點C,使ふABC為等腰三角形,則滿足條件的點C的個數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.8.如圖1,分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形,面積分別為Si、S2、S3;如圖2,分別以直角三角形三個頂點為圓心,三邊長為半徑向外作圓心角相等的扇形,面積分別為S4,S5>S6.其中Si=16,S2=45,S5=ll,S6=14,則$3+64=（ ）第10題圖A.86 B.64 C.54 D.48二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）.如圖,ABZ/CD,直線EF分別交AB、CD于M,N兩點，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放,若ZEMB=75°,則ZPNM等于度..若等腰三角形的頂角為120°,腰長為2cm,則它的底邊長為cm.13.“今有井徑五尺,不知其深,立五尺木于井上,從木末望水岸,入徑四寸,問井深幾何?"這是我國古代數(shù)學《九章算術》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為 尺.第13題圖 第14題圖.如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是ー個矩形挖去ー個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉動刀片時會形成如圖2所示的/1與/2,則/1與N2的度數(shù)和是度.第15題圖 第16題圖.如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點。,Z\ABO纟AADO.下列結論:①AC丄BD；②CB=CD；（DAABC^AADC；?DA=DC.其中所有正確結論的序號是..如圖,NBOC=9°,點A在OB上,且OA=1,按下列要求畫圖:以A為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點Aい得第1條線段AA”再以Ai為圓心,1為半徑向右畫弧交OB于點A2,得第2條線段A1A2；再以Aa為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3,得第3條線段A2A3；…這樣畫下去,直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則!1=.三、解答題（本大題有8小題,第17?20題每題8分，第21題10分,第22、23題每題12分,第24題14分，共80分）.如圖，點じ，E,F,B在同一直線上，點A,D在BC異側，AB/7CD,AE=DF,ZA=ZD.(1)求證:AB=CD；(2)若AB=CF,ZB=30°,求ND的度數(shù)..已知れABN和△ACM位置如圖所示,AB=AC,AD=AE,Z1=Z2.第18題圖(1)求證:BD=CE；(2)求證:ZM=ZN..楊陽同學沿一段筆直的人行道行走,在由A步行到達B處的過程中,通過隔離帶的空隙。,剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語，其具體信息匯集如下:如圖,AB〃OH〃CD,相鄰兩平行線間的距離相等,AC,BD相交于〇,OD丄CD.垂足為D,已知AB=20米，請根據(jù)上述信息求標語CD的長度.B人行道.--.0隔離帯

富強民主文明和諧自由平等公正法治愛國敬業(yè)誠信友善第19題圖.在等邊△ABC中，點D,E分別在邊BC、AC±,若CD=2,過點D作DE〃AB,過點E作

EF1DE?交BC的延長線于點F,求EF的長.第20題圖.如圖,Z^ABC中,AB=AC,AD±BC.CE丄AB,AE=CE.求證:(l)AAEF^ACEB：(2)AF=2CD.第2I題圖.在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求^ABC的面積.BDC第22題圖某學習小組經過合作交流,給出了下面的解題思路,請你按照他們的解題思路完成解答過程.作AD丄BC于D,設BD=x,用含x的代數(shù)式表示CD根據(jù)勾股定理,利用AD作為“橋梁”,建立方程模型求出x利用勾股定理求出AD的長,再計算三角形面積.在等邊4ABC中,第23題圖⑴如圖1,P,Q是BC邊上的兩點,AP=AQ,ZBAP=20°,求/AQB的度數(shù);（2）點P,Q是BC邊上的兩個動點（不與點B,C重合）,點P在點Q的左側，且AP=AQ,點Q關于直線AC的對稱點為M,連結AM,PM.①依題意將圖2補全:②小茹通過觀察、實驗提出猜想:在點P，Q運動的過程中,始終有PA=PM,小茹把這個猜想與同學們進行交流,通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法:想法1：要證明PA=PM,只需證AAPM是等邊三角形;想法2:在BA上取一點N,使得BN=BP,要證明PA=PM,只需證れANP纟Z\PCM；想法3;將線段BP繞點B順時針旋轉60°,得到線段BK,要證PA=PM,只需證PA=CK,PM=CK-請你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（ー種方法即可）.24.如圖,ZkABC中，AB=AC,點P是三角形右外一點，且/APB=NABC.A A第24題圖(1)如圖1,若/BAC=60°,點P恰巧在/ABC的平分線上,PA=2,求PB的長;(2)如圖2,若/BAC=60°,探究PA,PB,PC的數(shù)量關系,并證明;(3)如圖3,若/BAC=120°,請直接寫出PA,PB,PC的數(shù)量關系.參考答案階段檢測5三角形ー、1—5.DDDAB&-10.BBDAC二、I1.3012.2小13.57.514.9015.①@③16.9三、17.(1)略; (2)VAABE^ADCF,/.AB=CD,BE=CF,VAB=CF,ZB=30°,/.AB=BE,.二△ABE是等腰三角形,AZD=ZA=1x(180°-30°)=75°.(1)略; (2);Z1=Z2,AZ1+ZDAE=Z2+ZDAE,即ZBAN=ZCAM,由(1)得:(ZC=ZB,△ABD^AACE,???ZB=ZC,在△ACM和aABN中,?AC=AB, AAACM^AABN(ASA),〔ZCAM=ZBAN,，ZM=ZN.VAB/7CD,AZABO=ZCDO,VOD1CD,AZCDO=90°,エZABO=90°,即OB丄AB,(ZABO=ZCDO,???相鄰兩平行線間的距離相等,AOD=OB,在AABO與ACDO中,?0B=OD。 /.AABO^A〔ZAOB=ZCOD,CDO(ASA),???CD=AB=20(6).■△ABC是等邊三角形,AZB=ZACB=60°,VDE/7AB,AZEDC=ZB=60°,/.AEDC是等邊三角形,???DE=DC=2,在用ADEF中,???ZDEF=90°,DE=2,ADF=2DE=4,/.EF=-\/DF--DE2=屮匸ア=2小,(1)VAD±BC,CE±AB,,ZBCE+ZCFD=90°,ZBCE+ZB=90°,AZCFD=ZB,VfZAFE=ZB,ZCFD=ZAFE,AZAFE=ZB,在AAEF與ACEB中,\ZAEF=ZCEB,AAEF^ACEB(AAS)；[ae=ce,(2)VAB=AC,AD1BC,/.BC=2CD,VAAEF^ACEB,.*.AF=BC,AAF=2CD.ABDC第22題圖如圖,在aABC中,AB=15,BC=14,AC=13,設BD=x,則CD=l4-x,由勾股定理得:AD2=AB2-BD2=152-x2,AD2=AC2-CD2=132-(14-x)2.故152—x2=132—(14一x)2,解之得:x=9..\AD=12..\Saabc=|bC?AD=1x14X12=84.(1)VAP=AQ,；.NAPQ=NAQP,/.ZAPB=ZAQC,「△ABC是等邊三角形,/.ZB=ZC=60°,.,.ZBAP=ZCAQ=20°,AZAQB=ZAPQ=ZBAP+ZB=80°；(2)①如圖所示;②如想法1：VAP=AQ,；.ZAPQ=ZAQP,/.ZAPB=ZAQC,VAABC是等邊三角形，.,.ZB=ZC=60",；.ZBAP=ZCAQ,?.,點Q關于直線AC的對稱點為M,；.AQ=AM,ZQAC=ZMAC,；.ZMAC=ZBAP,AZBAP+ZPAC=ZMAC+ZCAP=60",AZPAM=60°,VAP=AQ,AAP=AM,.,.△APM是等邊三角形，AAP=PM.A/第23題圖(1)VAB=AC,ZBAC=60°,??.△ABC是等邊三角形,ZAPB=ZABC,AZAPB=60°,又???點P恰巧在ZABC的平分線上,???ZABP=30°,/.ZPAB=90°,ABP=2AP,VAP=2,/.BP=4；(2)結論:PA+PC=PB,證明:如圖1,在BP上截取PD,使PD=PA,連結AD,VZAPB=60°,/.△ADP是等邊三角形,/.ZDAP=60°,AZ1=Z2,PA=AD,又AB=AC,AAABD^AACP,APC=BD,；.PA+PC=PB；(3)結論:小PA+PC=PB.證明:如圖2,以A為圓心,以AP的長為半徑畫弧交BP于D,連結AD,過點A作AF丄BP交BP于F,/.AP=AD,；NBAC=120°,AZABC=30",ZAPB=3O°,.,.ZDAP=120",/.Z1=Z2.又AB=AC,/.AABD^AACP,；.BD=PC,VAF±APD,；.PF=￥aP,；.PD=小AP,.?.巾PA+PC=PB.第24題圖階段檢測6四邊形ー、選擇題（本大題有10小題,每小題4分,共40分.請選出各小題中唯一的正確選項,不選、多選、錯選,均不得分）.己知四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC、BD交于點0,E是BC的中點,以下說法錯誤的)A.OE=|dCB.OA=OCC.ZBOE=ZOBAD.ZOBE=ZOCE第1題圖 第2題圖 第4題圖 第8題圖.如圖,矩形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b±,且a〃b,Zl=60°,則/2的度數(shù)為（ ）A.30° B.45° C.60° D.75°.關于。ABCD的敘述,正確的是（ ）A.若AB丄BC,則二ABCD是菱形B.若AC丄BD,則。ABCD是正方形C.若AC=BD,則ロABCD是矩形D.若AB=AD,則。ABCD是正方形.如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點〇,CE/7BD,DE/7AC,若AC=4,則四邊形OCED的周長為（）TOC\o"1-5"\h\zA.4 B.8 C.10 D.12.在平行四邊形ABCD中，AB=3,BC=4,當平行四邊形ABCD的面積最大時，下列結論正確的有（）①AC=5；?ZA+ZC=1801；③AC丄BD；@AC=BD.A.（D@③ B.①②④ C.②③④ D.①③④.將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形,那么這兩個多邊形的內角和之和不可能是（）A.360° B.540 C.720° D.900.在平行四邊形ABCD中，AD=8,AE平分/BAD交BC于點E,DF平分/ADC交BC于點F,且EF=2,則AB的長為（ ）A.3 B.5 C.2或3 D.3或5.如圖，有一平行四邊形ABCD與一正方形CEFG,其中E點在AD上.若NECD=35°,NAEF=15°,則/B的度數(shù)為何?（ ）A.50° B.55° C.70° D.75°.如圖，在正方形ABCD中，4ABE和△CDF為直角三角形，NAEB=NCFD=90°,AE=CF=5,BE=DF=12,則EF的長是（ ）第9題圖 第10題圖A.7 B.8 C,7^2 D.7^3.已知菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示，頂點A（5,0）,OB=4<5,點P是對角線OB上的ー個動點，D（0,1）,當CP+DP最短時，點P的坐標為（ ）A.（0,0） B.（l,3C.俘號 D.停,號二、填空題（本大題有6小題，每小題5分,共30分）.如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點〇,E為AD的中點，若OE=3,則菱形ABCD的周長為 ,第11題圖 第12題圖 第13題圖.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點〇,過點A作AE丄BD,垂足為點E,若/EAC=2ZCAD,則/BAE=度..如圖,在口ABCD中,E為邊CD上一點,將4ADE沿AE折疊至ふAD電處,AD'與CE交于點F.若/B=52°,ZDAE=20",則/FED，的大小為..如圖，正方形ABCO的頂點C、A分別在x軸、y軸上，BC是菱形BDCE的對角線，若ND=60°,BC=2,則點D的坐標是..如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=4,點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上,若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是 .第14題圖 第15題圖 第16題圖.如圖,邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點0.有直角NMPN,使直角頂點P與點〇重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉NMPN,旋轉角為0(0°<0<90,),PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連結EF交OB于點G,則下列結論中正確的是.(l)EF=ViOE；(2)S ：4：(3)BE+BF=#OA：(4)在旋轉過程中，^ABEF與ACOF的面積之和最大時,AE=w；(5)OGBD=AE2+CF2.三、解答題(本大題有8小題,第17?20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分,共80分).(2017?安順)如圖，DB〃AC,且DB=；AC,E是AC的中點,(1)求證:BC=DE；(2)連結AD、BE,若要使四邊形DBEA是矩形,則給4ABC添加什么條件,為什么?

,4第17題圖.如圖,在菱形ABCD中,AB=2,ZABC=60°,對角線AC、BD相交于點〇,將對角線AC所在的宜線繞點〇順時針旋轉角a(0°<a<90°)后得直線1,直線1與AD、BC兩邊分別相交于點E和點F.第18題圖(1)求證:AAOE^ACOF；(2)當a=30°時,求線段EF的長度..如圖，在菱形ABCD中，AB=2,NDAB=60°,點E是AD邊的中點,點M是AB邊上的一個動點(不與點A重合),延長ME交CD的延長線于點N,連結MD,AN.第19題圖(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;(2)當AM的值為何值時,四邊形AMDN是矩形?請說明理由..如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點.以格點為頂點分別按下列要求畫圖:(1)在圖1中,畫出ー個平行四邊形,使其面積為6；第20題圖.如圖3是利用四邊形的不穩(wěn)定性制造的ー個移動升降裝修平臺，其基本圖形是菱形,主體部分相當于由6個菱形相互連接而成，通過改變菱形的角度，從而可改變裝修平臺高度.(1)如圖1是一個基本圖形，已知AB=1米，當/ABC為30°時，求AC的長及此時整個裝修平臺的高度(裝修平臺的基腳高度忽略不計)；(2)當NABC從30。變?yōu)?0"(如圖2是一個基本圖形變化后的圖形)時,求整個裝修平臺升高了多少米.(結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù):sinl5°ル0.26,cosl5°=^0.97,tanl5°20.27,^2=?1.41)圖3第21題圖.探究:如圖1,△ABC是等邊三角形，在邊AB、BC的延長線上截取BM=CN,連結MC、AN,延長MC交AN于點P.(1)求證：AACN^ACBM；(2)NCPN=°.應用：將圖1的AABC分別改為正方形ABCD和正五邊形ABCDE,如圖2、3,在邊AB、BC的延

長線上截取BM=CN,連結MC、DN,延長MC交DN于點P,則圖2中/CPN=°；圖3中/CPN=0.拓展:若將圖1的ふABC改為正n邊形,其他條件不變,則/CPN=。(用含n的代數(shù)式表示).圖I 圖2 圖3第22題圖.閱讀下面材料:在數(shù)學課上,老師請同學思考如下問題:如圖1,我們把ー個四邊形ABCD的四邊中點E,F,G,H依次連結起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎?小敏在思考問題時，有如下思路：連結AC.1i111i11圖2第23題圖結合小敏的思路作答.⑴若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀(如圖2),則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎?說明理由;參考小敏思考問題的方法解決以下問題:(2)如圖2,在(1)的條件下,若連結AC,BD.①當AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是菱形,寫出結論并證明;②當AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是矩形，直接寫出結論..如圖,BD是正方形ABCD的對角線,BC=2,邊BC在其所在的直線上平移,將通過平移得到的線段記為PQ,連結PA、QD,并過點Q作QO丄BD,垂足為0,連結OA、OP.(1)請直接寫出線段BC在平移過程中,四邊形APQD是什么四邊形?(2)請判斷OA、OP之間的數(shù)量關系和位置關系，并加以證明;(3)在平移變換過程中，設丫=5ーP8,BP=x(0WxW2),求y與x之間的函數(shù)關系式,并求出y的最大值.第24題圖參考答案階段檢測6四邊形一、\—5.DCCBB6—\Q.DDCCD二、11.2412.22.513.36° 14.(2+巾,1)15.516.(1),(2),(3),(5)三、17.(1)；E是AC中點,.,.EC=|aC.VDB=|aC,.*.DB=EC.又マDBaEC,...四邊形DBCE是平行四邊形..\BC=DE.(2)添加AB=BC.理由:：DB紈AE,...四邊形DBEA是平行四邊形.：BC=DE,AB=BC,???AB=DE.???。ADBE是矩形.第17第17題圖AEOEAO(1):四邊形ABCD是菱形’...AD〃BC,AO=OC,?.?而=而=&=1，，AE=CF,OE=OF,AO=CO,在れAOE和△COF中,OE=OF.,.AAOE^ACOF.(2)當a=30°在れAOE和△COF中,AE=CF,ABCD是菱形，ZABC=60°，,ZOAD=60°,ZAEO=90°,在RfZXAOB中，si”ZABO=*=竽.\0E==2,.,.AO=1,..\0E==2,.,.AO=1,.，.EF=2OE=小.(1)?.?四邊形ABCD是菱形，；.ND〃AM,ZNDE=ZMAE,ZDNE=ZAME,?.,點E是ADfZNDE=ZMAE,中點，...DE=AE,在ANDE和AMAE中，*jZDNE=ZAME,二ANDE絲AMAE(AAS),；.ND=MA,[DE=AE,.??四邊形AMDN是平行四邊形;（2）AM=1.理由如下:?.?四邊形ABCD是菱形，.\AD=AB=2,?.?平行四邊形AMDN是矩形，ADMIAB,即ZDMA=90°,：ZDAB=60°,r.ZADM=30°,.*.AM=]AD=1.20.(1)如圖20.(1)如圖1,.（1）連結圖1中菱形ABCD的對角線AC、BD,交于點〇,在R/Z\ABO中,ZAOB=90°,ZABO=|zABC=15〇，.?.〇A=AB-si〃ZABO=lXsi〃15°七0.26米,此時AC=2AO=2X0.26=0.52の0.5米,故