圓錐曲線難點知識點_第1頁
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圓錐曲線知識儲備匯總1.直線方程的形式（1）直線方程的形式有五個：點斜式、兩點式、斜截式、截距式、一般式。（2）與直線相關(guān)的重要內(nèi)容傾斜角與斜率點到直線的距離 兩平行直線的距離（3）弦長公式直線上兩點間的距離：或（4）兩條直線的位置關(guān)系①=-1②2、圓錐曲線基本性質(zhì)橢圓（以（）為例）：①范圍：；②焦點：兩個焦點；③對稱性：兩條對稱軸，一個對稱中心（0,0），四個頂點，其中長軸長為2，短軸長為2；⑤離心率：，橢圓，越小，橢圓越圓；越大，橢圓越扁。雙曲線（以（）為例）：①范圍：或；②焦點：兩個焦點；③對稱性：兩條對稱軸，一個對稱中心（0,0），兩個頂點，其中實軸長為2，虛軸長為2，特別地，當(dāng)實軸和虛軸的長相等時，稱為等軸雙曲線，其方程可設(shè)為；⑤離心率：，雙曲線，等軸雙曲線，越小，開口越小，越大，開口越大；⑥兩條漸近線：。拋物線（以為例）：①范圍：；②焦點：一個焦點，其中的幾何意義是：焦點到準(zhǔn)線的距離；③對稱性：一條對稱軸，沒有對稱中心，只有一個頂點（0,0）；④準(zhǔn)線：一條準(zhǔn)線。3、點、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系點和橢圓（）的關(guān)系：（1）點在橢圓外；（2）點在橢圓上＝1；（3）點在橢圓內(nèi)直線與圓錐曲線相交：直線與橢圓相交；直線與雙曲線相交，但直線與雙曲線相交不一定有，當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時，直線與雙曲線相交且只有一個交點，故是直線與雙曲線相交的充分條件，但不是必要條件；直線與拋物線相交，但直線與拋物線相交不一定有，當(dāng)直線與拋物線的對稱軸平行時，直線與拋物線相交且只有一個交點，故也僅是直線與拋物線相交的充分條件，但不是必要條件。相切：直線與橢圓相切；直線與雙曲線相切；直線與拋物線相切；相離：直線與橢圓相離；直線與雙曲線相離；直線與拋物線相離。4、圓錐曲線方程及性質(zhì)(1)、橢圓的方程的形式有幾種？（三種形式）標(biāo)準(zhǔn)方程：距離式方程：參數(shù)方程：(2)、雙曲線的方程的形式有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程：距離式方程：(3)、三種圓錐曲線的通徑(4)、焦點三角形面積公式（證明過程？？）：（其中）(5)焦半徑公式(證明過程？？)：（1）

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