四邊形轉(zhuǎn)化思想

PAGEPAGE-4-梯形中的化歸思想、四邊形單元復(fù)習(xí)◆【知識(shí)目標(biāo)考點(diǎn)聚焦】【要點(diǎn)】梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形?！疽c(diǎn)】等腰梯形的性質(zhì)與判定（1）等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等，兩底平行；等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等，對(duì)角線相等。（2）等腰梯形的判定：同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形?！疽c(diǎn)】梯形中常見的輔助線：◆【典型例題方法技能平臺(tái)】【考點(diǎn)1】梯形的有關(guān)計(jì)算、證明關(guān)鍵在于：轉(zhuǎn)化梯形為特殊三角形與特殊平行四邊形?！纠?】如圖：已知等腰梯形中，，平分；（1）求證：；（2）若，，求梯形的周長；【例2】如圖：，，，，，求梯形的面積；【例3】如圖：等腰梯形中，,，,。翻折梯形，使點(diǎn)重合于點(diǎn)，折痕分別交邊、于點(diǎn)、。求：、的長；【例4】如圖：梯形中，，，，，且，則的長是（）、、、、自我檢測：1、課外活動(dòng)上，老師讓同學(xué)們做了一個(gè)對(duì)角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為，則作對(duì)角線所用的竹條至少需（）、、、、2、如圖：點(diǎn)是梯形的腰的中點(diǎn)，的面積是，則梯形的面積為；3、下列說法中正確的是（）、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；、全等的兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；、中心對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形；、軸對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形4、下列說法中正確的是（）、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形、對(duì)角線相等的四邊形是矩形、一組對(duì)邊平行且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形5、下列說法正確的是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形;B．有兩個(gè)角相等的梯形一定是等腰梯形;C．一組對(duì)邊平行但不相等的四邊形一定是梯形;D．一組對(duì)邊相等，而另一組對(duì)邊不相等的四邊形一定是梯形6、矩形兩條對(duì)角線的夾角中，若鈍角為，則短邊與長邊之比為（）、1:2 、1: 、1:3 、1:7、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形一定是（）、正方形、矩形、菱形、以上答案都不是8、在周長為40cm的梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC交BC于E，AD=5cm，△ABE的周長為（）A．40cmB．30cmC．20cmD．15cm9、如圖2(1)，是一個(gè)等腰梯形，由6個(gè)這樣的等腰梯形恰好可以拼出如圖2(2)所示的一個(gè)菱形．對(duì)于圖(1)中的等腰梯形，請(qǐng)寫出它的內(nèi)角的度數(shù)或腰與底邊長度之間關(guān)系的一個(gè)正確結(jié)論： 10、將△ABC繞其邊BC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到△BCD，則△ABC和△BCD的位置關(guān)系是________．11、如圖2將一個(gè)邊長為1的正八邊形補(bǔ)成如圖所示的正方形，這個(gè)正方形的邊長等于12、如圖3，梯形中，，，且，分別以為邊向梯形外作正方形，其面積分別為，則之間的關(guān)系是．13、等腰梯形中，，，，，則梯形的面積是（）、、、、14、如圖，正方形卡片類，類和長方形卡片類若干張，如果要拼一個(gè)長為，寬為的大長方形，則需要類卡片張．15、如圖1，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長________.ABCABC16、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，BC=7，AD=2，CD=x，則x的取值范圍是（）．A．2<x<7B．1<x<9C．1<x<13D．0<x<1317、如圖7，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，過點(diǎn)A作AE∥BD，交CD的延長線于點(diǎn)E，且∠C＝2∠E．圖7（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形．圖7（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的長．18、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若AD+BC=4cm，（1）求對(duì)角線AC的長;（2）求梯形ABCD的面積．19、如圖：梯形中，，，，，，求的長。20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AD邊以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿CB邊以3cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．（1）t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）t為何值時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形？21、如圖7-1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF＝BE．⑴求證：CE＝CF；⑵在圖7-1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？⑶運(yùn)用⑴⑵解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖7-2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的長．圖7-2圖7-1BCAGDF圖7-2圖7-1BCAGDFEBCADE22、如圖8，在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：（1）如果AB=AC，∠BAC=90o．=1\*GB3①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖9，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為．