人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章 概率 章末總結(jié)

第三章概率章末復(fù)習(xí)方案與全優(yōu)評(píng)估要點(diǎn)整合再現(xiàn)高頻考點(diǎn)例析考點(diǎn)一階段質(zhì)量檢測考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四 第三章章末復(fù)習(xí)方案與全優(yōu)評(píng)估要點(diǎn)整合再現(xiàn)高頻考點(diǎn)例析考點(diǎn)一人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)1．判定互斥事件與對(duì)立事件的方法

(1)利用基本概念：①互斥事件不可能同時(shí)發(fā)生；②對(duì)立事件首先是互斥事件，且必須有一個(gè)要發(fā)生．

(2)利用集合的觀點(diǎn)來判斷：設(shè)事件A與B所含的結(jié)果組成的集合分別是A、B.①事件A與B互斥，即集合A∩B＝?；②事件A與B對(duì)立，即集合A∩B＝?，且A∪B＝I，也即A＝?IB或B＝?IA；③對(duì)互斥事件A與B的和A＋B，可理解為集合A∪B.1．判定互斥事件與對(duì)立事件的方法人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)3．幾何概型幾何概型同古典概型一樣，是概率中最具有代表性的試驗(yàn)概型之一，在高考命題中占有非常重要的位置．要理解并掌握幾何概型試驗(yàn)的兩個(gè)基本特征，即：每次試驗(yàn)中基本事件的無限性和每個(gè)基本事件發(fā)生的等可能性，并能求簡單的幾何概型試驗(yàn)的概率．3．幾何概型人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)[例1]對(duì)一批U盤進(jìn)行抽檢，結(jié)果如下表：[例1]對(duì)一批U盤進(jìn)行抽檢，結(jié)果如下表：(1)計(jì)算表中次品的頻率；

(2)從這批U盤中任抽一個(gè)是次品的概率約是多少？

(3)為保證買到次品的顧客能夠及時(shí)更換，要銷售2000個(gè)U盤，至少需進(jìn)貨多少個(gè)U盤？(1)計(jì)算表中次品的頻率；[解]

(1)表中次品頻率從左到右依次為0.06，0.04，0.025,0.017,0.02,0.018.(2)當(dāng)抽取件數(shù)a越來越大時(shí)，出現(xiàn)次品的頻率在0.02附近擺動(dòng)，所以從這批U盤中任抽一個(gè)是次品的概率約是0.02.(3)設(shè)需要進(jìn)貨x個(gè)U盤，為保證其中有2000個(gè)正品U盤，則x(1－0.02)≥2000，因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x≥2041，即至少需進(jìn)貨2041個(gè)U盤．[解](1)表中次品頻率從左到右依次為[借題發(fā)揮]隨機(jī)事件的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：頻率概率區(qū)別頻率反映了一個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，是隨機(jī)的概率是一個(gè)確定的值，它反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小聯(lián)系頻率是概率的估計(jì)值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來越接近概率.[借題發(fā)揮]隨機(jī)事件的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：頻率概率區(qū)別1．某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178455擊中靶心的頻率(1)填寫表中擊中靶心的頻率；(2)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？1．某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n1解：(1)表中依次填入的數(shù)據(jù)為0.80,0.95,0.88,0.92，0.89，0.91.(2)由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.9附近，所以這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.9.解：(1)表中依次填入的數(shù)據(jù)為0.80,0.95,0.88,人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)[例2]

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；

(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n＜m＋2的概率．[例2]一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)[借題發(fā)揮]

(1)判斷事件間的關(guān)系時(shí)，一是要考慮試驗(yàn)的前提條件，無論是包含、相等，還是互斥、對(duì)立，其發(fā)生的前提條件都是一樣的．二是考慮事件的結(jié)果是否有交事件．可考慮利用Venn圖分析，對(duì)于較難判斷的關(guān)系，也可考慮列出全部結(jié)果，再進(jìn)行分析．

(2)應(yīng)用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先確定各事件彼此是否互斥，然后求出各事件分別發(fā)生的概率，再求和．[借題發(fā)揮](1)判斷事件間的關(guān)系時(shí)，一2．在同一試驗(yàn)中，若事件A是必然事件，事件B是不可

能事件，則事件A與事件B的關(guān)系是 (

)A．互斥不對(duì)立B．對(duì)立不互斥

C．互斥且對(duì)立

D．不互斥、不對(duì)立2．在同一試驗(yàn)中，若事件A是必然事件，事件B是不可解析：若A為必然事件，B是不可能事件，則事件A與B不可能同時(shí)發(fā)生且必有一個(gè)發(fā)生，則事件A與B互斥且對(duì)立．答案：C解析：若A為必然事件，B是不可能事件，則事件A與B不可能同時(shí)3．某服務(wù)電話，打進(jìn)的電話響第1聲時(shí)被接的概率是0.1；

響第2聲時(shí)被接的概率是0.2；響第3聲時(shí)被接的概率

是0.3；響第4聲時(shí)被接的概率是0.35.(1)打進(jìn)的電話在響5聲之前被接的概率是多少？

(2)打進(jìn)的電話響4聲而不被接的概率是多少？3．某服務(wù)電話，打進(jìn)的電話響第1聲時(shí)被接的概率是0.1；人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)[例3]

(2012·鄭州高一檢測)某市地鐵全線共有四個(gè)車站，甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第一號(hào)車站(首發(fā)站)乘車．假設(shè)每人自第2號(hào)車站開始，在每個(gè)車站下車是等可能的．約定用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)表示“甲在x號(hào)車站下車，乙在y號(hào)車站下車”．[例3](2012·鄭州高一檢測)某市地(1)用有序?qū)崝?shù)對(duì)把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來；

(2)求甲、乙兩人同在第3號(hào)車站下車的概率；

(3)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率．

[解]

(1)甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果為

(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)．(1)用有序?qū)崝?shù)對(duì)把甲、乙兩人下車的所有可能人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)答案：D答案：D5．在平面直角坐標(biāo)系中，從5個(gè)點(diǎn)：A(0,0)，B(2,0)，

C(1,1)，D(0,2)，E(2,2)中任取三個(gè)，求這三點(diǎn)能構(gòu)

成三角形的概率．5．在平面直角坐標(biāo)系中，從5個(gè)點(diǎn)：A(0,0)，B(2,0)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)6．如圖所示的大正方形面積為13，四個(gè)全

等的直角三角形圍成一個(gè)陰影小正方形

體，較短的直角邊長為2，向大正方形內(nèi)

投擲飛鏢，飛鏢落在陰影部分的概率為(

)6．如圖所示的大正方形面積為13，四個(gè)全答案：C答案：C人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)答案：A答案：A點(diǎn)此進(jìn)入點(diǎn)此進(jìn)入

第三章概率章末復(fù)習(xí)方案與全優(yōu)評(píng)估要點(diǎn)整合再現(xiàn)高頻考點(diǎn)例析考點(diǎn)一階段質(zhì)量檢測考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四 第三章章末復(fù)習(xí)方案與全優(yōu)評(píng)估要點(diǎn)整合再現(xiàn)高頻考點(diǎn)例析考點(diǎn)一人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)1．判定互斥事件與對(duì)立事件的方法

(1)利用基本概念：①互斥事件不可能同時(shí)發(fā)生；②對(duì)立事件首先是互斥事件，且必須有一個(gè)要發(fā)生．

(2)利用集合的觀點(diǎn)來判斷：設(shè)事件A與B所含的結(jié)果組成的集合分別是A、B.①事件A與B互斥，即集合A∩B＝?；②事件A與B對(duì)立，即集合A∩B＝?，且A∪B＝I，也即A＝?IB或B＝?IA；③對(duì)互斥事件A與B的和A＋B，可理解為集合A∪B.1．判定互斥事件與對(duì)立事件的方法人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)3．幾何概型幾何概型同古典概型一樣，是概率中最具有代表性的試驗(yàn)概型之一，在高考命題中占有非常重要的位置．要理解并掌握幾何概型試驗(yàn)的兩個(gè)基本特征，即：每次試驗(yàn)中基本事件的無限性和每個(gè)基本事件發(fā)生的等可能性，并能求簡單的幾何概型試驗(yàn)的概率．3．幾何概型人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)[例1]對(duì)一批U盤進(jìn)行抽檢，結(jié)果如下表：[例1]對(duì)一批U盤進(jìn)行抽檢，結(jié)果如下表：(1)計(jì)算表中次品的頻率；

(2)從這批U盤中任抽一個(gè)是次品的概率約是多少？

(3)為保證買到次品的顧客能夠及時(shí)更換，要銷售2000個(gè)U盤，至少需進(jìn)貨多少個(gè)U盤？(1)計(jì)算表中次品的頻率；[解]

(1)表中次品頻率從左到右依次為0.06，0.04，0.025,0.017,0.02,0.018.(2)當(dāng)抽取件數(shù)a越來越大時(shí)，出現(xiàn)次品的頻率在0.02附近擺動(dòng)，所以從這批U盤中任抽一個(gè)是次品的概率約是0.02.(3)設(shè)需要進(jìn)貨x個(gè)U盤，為保證其中有2000個(gè)正品U盤，則x(1－0.02)≥2000，因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x≥2041，即至少需進(jìn)貨2041個(gè)U盤．[解](1)表中次品頻率從左到右依次為[借題發(fā)揮]隨機(jī)事件的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：頻率概率區(qū)別頻率反映了一個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，是隨機(jī)的概率是一個(gè)確定的值，它反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小聯(lián)系頻率是概率的估計(jì)值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來越接近概率.[借題發(fā)揮]隨機(jī)事件的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：頻率概率區(qū)別1．某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178455擊中靶心的頻率(1)填寫表中擊中靶心的頻率；(2)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？1．某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n1解：(1)表中依次填入的數(shù)據(jù)為0.80,0.95,0.88,0.92，0.89，0.91.(2)由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.9附近，所以這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.9.解：(1)表中依次填入的數(shù)據(jù)為0.80,0.95,0.88,人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)[例2]

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；

(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n＜m＋2的概率．[例2]一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)[借題發(fā)揮]

(1)判斷事件間的關(guān)系時(shí)，一是要考慮試驗(yàn)的前提條件，無論是包含、相等，還是互斥、對(duì)立，其發(fā)生的前提條件都是一樣的．二是考慮事件的結(jié)果是否有交事件．可考慮利用Venn圖分析，對(duì)于較難判斷的關(guān)系，也可考慮列出全部結(jié)果，再進(jìn)行分析．

(2)應(yīng)用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先確定各事件彼此是否互斥，然后求出各事件分別發(fā)生的概率，再求和．[借題發(fā)揮](1)判斷事件間的關(guān)系時(shí)，一2．在同一試驗(yàn)中，若事件A是必然事件，事件B是不可

能事件，則事件A與事件B的關(guān)系是 (

)A．互斥不對(duì)立B．對(duì)立不互斥

C．互斥且對(duì)立

D．不互斥、不對(duì)立2．在同一試驗(yàn)中，若事件A是必然事件，事件B是不可解析：若A為必然事件，B是不可能事件，則事件A與B不可能同時(shí)發(fā)生且必有一個(gè)發(fā)生，則事件A與B互斥且對(duì)立．答案：C解析：若A為必然事件，B是不可能事件，則事件A與B不可能同時(shí)3．某服務(wù)電話，打進(jìn)的電話響第1聲時(shí)被接的概率是0.1；

響第2聲時(shí)被接的概率是0.2；響第3聲時(shí)被接的概率

是0.3；響第4聲時(shí)被接的概率是0.35.(1)打進(jìn)的電話在響5聲之前被接的概率是多少？

(2)打進(jìn)的電話響4聲而不被接的概率是多少？3．某服務(wù)電話，打進(jìn)的電話響第1聲時(shí)被接的概率是0.1；人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第三章概率章末總結(jié)[例3]

(2012·鄭州高一檢測)某市地鐵全線共有四個(gè)車站，甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第一號(hào)車站(首發(fā)站)乘車．假設(shè)每人自第2號(hào)車站開始，在每個(gè)車站下車是等可能的．約定用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)表示“甲在x號(hào)車站下車，乙在y號(hào)車站下車”．[例3](2012·鄭州高一檢測)某市地(1)用有序?qū)崝?shù)對(duì)把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來；

(2)求甲、乙兩人同在第3號(hào)車站下車的概率；