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點到直線的距離公式石泉縣江南中學：子非魚復習引入在一條筆直的公路同側有兩個村莊A和B,現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便兩村人民的出行.如何選址能使站點到兩個村的距離之和最小?新知探究如何求點到直線的距離？概念學習1．定義：點到直線的________的長度．2．圖示3．公式：d＝______________.垂線段

點P(x0，y0)到直線Ax＋By＋C＝0的距離例題講解例題講解例題講解【答案】A隨堂練習1、原點到直線x+2y-5=0的距離為(

)答案

D2、思考點P(x0,y0)到x軸,y軸,直線y=a,x=b的距離分別是什么?提示

到x軸的距離d=|y0|,到y(tǒng)軸的距離d=|x0|,到y(tǒng)=a的距離d=|y0-a|,到x=b的距離d=|x0-b|.隨堂練習例3求點P0(-1,2)到下列直線的距離:(1)2x+y-10=0;(2)x=2;(3)y-1=0.隨堂練習5、延伸探究

已知點A(a,2)(a>0)到直線l:x-y+3=0的距離為1,則a的值為

.

小

結應用點到直線的距離公式應注意的三個問題(1)直線方程應為一般式，若給出其他形式應化為一般式．(2)點P在直線l上時，點到直線的距離為0，公式仍然適用．(3)直線方程Ax＋By＋C＝0中，A＝0或B＝0時公式也成立，但由于直線是特殊直線(與坐標軸垂直)，故也可用數(shù)形結合求解．作業(yè)教材P

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