2021年山東省泰安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021年山東省泰安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.

4.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/319.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.求極限

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

3.C

4.D

5.D

6.B

7.A

8.A

9.B

10.D

11.C

12.B

13.D

14.D

15.15π/4

16.B

17.D

18.D

19.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

20.A

21.B

22.8/38/3解析：

23.A

24.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.25.1

26.-1-1解析：

27.-4sin2x

28.129.x/16

30.y=0

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37./