拋物線.板塊二.拋物線的幾何性質(zhì).學生版

PAGE板塊二.拋物線的幾何性質(zhì)板塊二.拋物線的幾何性質(zhì)典例分析典例分析拋物線上點的橫坐標為，則點到該拋物線的焦點的距離為（）A． B． C． D．設拋物線的焦點為，準線為，為拋物線上一點，，為垂足．如果直線的斜率為，那么A． B． C． D．拋物線與過焦點且垂直于對稱軸的直線交于，兩點，則（）A．B．C．D．過點且以軸為準線的拋物線的焦點的軌跡為（）A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線設為坐標原點，為拋物線的焦點，是拋物線上一點，若，則點的坐標是（）A． B． C． D．拋物線的弦過定點，則是（）A．銳角B．直角C．鈍角D．以上都可能已知點在拋物線上，那么點到點的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點的坐標為（）A． B．C． D．已知點是拋物線上的一個動點，則點到點的距離與到該拋物線準線的距離之和的最小值為（）A． B． C． D．已知直線和直線，拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是（）A．B．C．D．已知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，點在上且，則的面積為（）A． B． C． D．設斜率為的直線過拋物線的焦點，且和軸交于點，若（為坐標原點）的面積為，則拋物線方程為（）A．B．C．D．設拋物線：的焦點為，準線與軸相交于點，點在上且，則的面積為（）A．

B．

C．

D．已知直線與拋物線相交于、兩點，為的焦點．若，則（）A． B． C． D．連接拋物線的焦點與點所得的線段與拋物線交于點，設點為坐標原點，則三角形的面積為（）A． B． C． D．設拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線相交于兩點，與拋物線的準線相交于點，，則與的面積之比（）A． B． C． D．如圖，過拋物線的焦點的直線交拋物線于點、，交其準線于點，若，且，則此拋物線的方程為（）A． B．C． D．已知點是拋物線上的一個動點，則點到點的距離與點到該拋物線準線的距離之和的最小值為（）A．

B．

C．

D．過拋物線的焦點作傾斜角為的直線，與拋物線分別交于、兩點（在軸左側(cè)），則．設拋物線的焦點為，點．若線段的中點在拋物線上，則到該拋物線準線的距離為．已知拋物線的準線為，過且斜率為的直線與相交于點，與的一個交點為．若，則．已知是拋物線的焦點，，是上的兩個點，線段的中點為，則的面積等于．過拋物線的焦點作一直線交拋物線于、兩點，若線段與的長分別是、，則_______直線與拋物線交于、兩點，設以為直線的圓為圓，則坐標原點與圓的關(guān)系為_______．已知是拋物線上的一點，它到軸的距離為，則它到焦點的距離為_______．拋物線上到其準線和頂點距離相等的點的坐標為_____．拋物線上一點到焦點的距離為，則點到拋物線頂點的距離是．拋物線的焦點為，點在拋物線上，若，則點的坐標為_________．已知拋物線上有兩點、，若點的橫坐標為，則點到焦點的距離為_______；若點到焦點的距離為，則點的坐標為______．已知點，為拋物線的焦點，點在該拋物線上移動，當取最小值時，點的坐標為__________．對于拋物線上任意一點，點都滿足，則的取值范圍是_______．過拋物線的焦點作直線，交拋物線于兩點，交其準線于點．若，則直線的斜率為_________．已知拋物線的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為．過拋物線上的動點向圓引切線，則切線長的最小值是_______．若拋物線的弦垂直于軸，且，則拋物線的焦點到直線的距離為_________．過拋物線的焦點作一直線與拋物線交于兩點，作垂直于拋物線的準線，垂足分別是，已知線段的長度分別是，那么．已知是拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點，則的最大值為如果，，…，是拋物線上的點，它們的橫坐標依次為，，…，，F(xiàn)是拋物線的焦點，若，則_____．已知圓，點是拋物線上的動點，過點作圓的兩條切線，則兩切線夾角的最大值為．如圖，拋物線的弦交軸于點，過、分別作軸的垂線，垂足為、，求證：是和的比例中項．定長為3的線段的兩個端點在上移動，中點為，求點到軸的最短距離．設拋物線（）的焦點為，經(jīng)過點的直線交拋物線于、兩點．點在拋物線的準線上，且∥軸．證明：直線經(jīng)過原點．自拋物線上一點引兩弦、，已知兩弦的斜率之和為零，求面積的最大值．正方形的一條邊在直線上，頂點、在拋物線上，求正方形的邊長．曲線上兩點、，是原點，/