2020年山東省德州市中考數(shù)學試卷及答案解析

第第PAGE3128頁2020年ft東省德州市中考數(shù)學試卷A．B．2020C．﹣D．﹣2020一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把確的選項選出來．每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．14A．B．2020C．﹣D．﹣2020A．B．C．D．2A．B．C．D．34分）下列運算正確的是（ ）A．6a﹣5a＝1C（22＝42

B．a(chǎn)2?a3＝a5D．a(chǎn)6÷a2＝a344分）如圖1是用5個相同的正方體搭成的立體圖形．若由圖1變化至圖2，則三視中沒有發(fā)生變化的是（ ）主視圖C

主視圖和左視圖D54分調(diào)查結果如下表：一周做飯次數(shù) 4人數(shù) 7

5 6 7 86 12 10 5那么一周內(nèi)該班學生的平均做飯次數(shù)為（ ）A．4 B．5 C．6 D．764分）如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進8米后向左轉4°，再沿直線前進8米又向左轉45°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，共走路程為（ ）74分函數(shù)＝和＝k+（74分函數(shù)＝和＝k+（≠（）A．B．C．D．8C．D．①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；③一個角為90°且一組鄰邊相等的四邊形是正方形；④對角線相等的平行四邊形是矩形其中真命題的個數(shù)是（ ）94分）若關于x的不等式組94分）若關于x的不等式組x＜2a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)＜﹣2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≤21（4分）如圖，圓內(nèi)接正六邊形的邊長，以其各邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積為（ ）A．24﹣4πB．12+4πC．24+8πD．24+4π1A．24﹣4πB．12+4πC．24+8πD．24+4πA．若（，5）是圖象上的兩點，則＞2B．3a+c＝0ax2+bx+c＝﹣2有兩個不相等的實數(shù)根x≥0時，yx的增大而減小1（4分）如圖是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，10個這樣的案需要黑色棋子的個數(shù)為（ ）A．148 B．152 C．174 D．20214分）﹣14分）﹣＝．14分）若一個圓錐的底面半徑是2c，母線長是6c，則該圓錐側面展開圖的圓心是 度．1（4分）在平面直角坐標系中，點A的坐標是（2，，以原點O為位似中心，把線OA2AA則該反比例函數(shù)解析式為．14分）菱形的一條對角線長為8，其邊長是方程﹣+20的一個根，則該菱形的周長為．1（4分）如圖，在×4的正方形網(wǎng)格中，有4個小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任意1個（每個白色小正方形被涂黑的可能性相同軸對稱圖形的概率是．1（4分）如圖，在矩形ABCDA＝+2，AD＝ADAED恰度是 ﹣2；②弧D'D″的長度是π；③1（4分）如圖，在矩形ABCDA＝+2，AD＝ADAED恰度是 ﹣2；②弧D'D″的長度是π；③△A′AF≌△A′EG；④△AA′F∽△EGF．上述結論中，所有正確的序號是 ．18分）（18分）（），然后選擇一個合適的x值代入求值．210分（得分均為整數(shù)進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖．部分信息如下：本次比賽參賽選手共有 的人數(shù)總參賽人數(shù)的百分比為 ；2頻數(shù)直方圖；40%的參賽選手獲獎．某參賽選手的比賽成績?yōu)?8試判斷他能否獲獎，并說明理由；222人作為該校文藝晚會的主11女為主持人的概率．2（10分）如圖，無人機在離地面60米的C處，觀測樓房頂部B的俯角為3A60°，求樓房的高度．2（12分）如圖，點C在以ABO上，點D是半圓AB的中點，連接AB，AD，BDDDH∥ABCBH．DH⊙O的切線；AB＝10，BC＝6AD，BH的長．2（12分）小剛去超市購買畫筆，第一次花60元買了若干支AB型畫筆，但BA2元，他又花100B型畫筆．B型畫筆單價多少元？B20支，則每支B型畫筆打九折；若一次購買超2020Bx支，購買費yyx的函數(shù)關系式．在270BB畫筆？2（12分）問題探究：1，△ABC中，AB＝6，AC＝4，ADADADEDE＝ADBE，證明△BED≌△CAD過推理和計算使問題得到解決．）BECAD的判定定理是：；AD的取值范圍是；方法運用：（4）如圖3，在矩形ABCD中，＝，在BD上取一點F，以BF為斜邊作Rt△BEF，且＝GDFEG，CG（4）如圖3，在矩形ABCD中，＝，在BD上取一點F，以BF為斜邊作Rt△BEF，且＝GDFEG，CG連接AM，分別以點A和點M為圓心，大于AM的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩2（14分如圖1A（連接AM，分別以點A和點M為圓心，大于AM的長為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點，作直線GH，過點M作x軸的垂線l交直線GH于點P．根據(jù)以上操作，完成下列問題．探究：線段與PM的數(shù)量關系為 ，其理由為： ．xMP列表格：M的坐標P的坐標

… （﹣2，0） （0，0） （2，0） （4，0） …… （0，﹣1）（2，﹣2） …猜想：請根據(jù)上述表格中P點的坐標，把這些點用平滑的曲線在圖2中連接起來觀察出的曲線L，猜想曲線L的形狀是 ．驗證：設點P的坐標是，根據(jù)圖1中線段A與PM的關系，求出y關于x的函數(shù)解析式．（5（5）3B（﹣1，C，，點D為曲線LBD＜30°，求點D的縱坐標yD的取值范圍．2020年ft東省德州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析A．B．2020C．﹣D．﹣2020一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把確的選項選出來．每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．14A．B．2020C．﹣D．﹣2020【解答】解：|﹣2020|＝2020；故選：B．A．B．C．D．2A．B．C．D．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項不合題意；B、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形．故此選項符合題意；CD、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故此選項不合題意．34分）下列運算正確的是（ ）A．6a﹣5a＝1C（22＝42

B．a(chǎn)2?a3＝a5D．a(chǎn)6÷a2＝a3【解答】解：6a﹣5a＝a，因此選項A不符合題意；a2?a3＝a5，因此選項B符合題意；（﹣2a）2＝4a2C不符合題意；a6a＝6＝4，因此選項D44分）如圖1是用5個相同的正方體搭成的立體圖形．若由圖1變化至圖2，則三視中沒有發(fā)生變化的是（ ）主視圖C

主視圖和左視圖D【解答】解：圖1主視圖第一層三個正方形，第二層左邊一個正方形；圖2主視圖第一層三個正方形，第二層右邊一個正方形；故主視圖發(fā)生變化；左視圖都是第一層兩個正方形，第二層左邊一個正方形，故左視圖不變；俯視圖都是底層左邊是一個正方形，上層是三個正方形，故俯視圖不變．∴不改變的是左視圖和俯視圖．故選：D．54分調(diào)查結果如下表：一周做飯次數(shù) 4人數(shù) 7

5 6 7 86 12 10 5那么一周內(nèi)該班學生的平均做飯次數(shù)為（）A．4 B．5【解答】解：＝C．6D．7（次，故選：C．64分）如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進8米后向左轉4°，再沿直線前進8米又向左轉45°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，共走路程為（ ）A．80米 B．96米 C．64米 D．48米【解答】解：根據(jù)題意可知，他需要轉360÷45＝8所以一共走了×＝6（米．74分74分函數(shù)＝和＝k+（≠（）A．B．C．D．【解答】解：在函數(shù)y＝和y＝﹣kx+2（k≠【解答】解：在函數(shù)y＝和y＝﹣kx+2（k≠0）中，當k＞0時，函數(shù)y＝的圖象在第一、三象限，函數(shù)y＝﹣kx+2的圖象在第一、二、四當k＜0時，函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，函數(shù)y＝﹣kx+2的圖象在第一、二、三象限，故選項C錯誤，故選：D．84分）下列命題：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；③一個角為90°且一組鄰邊相等的四邊形是正方形；④對角線相等的平行四邊形是矩形其中真命題的個數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①一組對邊平行且這組對邊相等的四邊形是平行四邊形，原命題是假命題；②對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，是真命題；③一個角為90°且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形，原命題是假命題；④對角線相等的平行四邊形是矩形，是真命題；故選：B．94分）若關于x的不等式組x94分）若關于x的不等式組x＜2a的取值范圍是（）【解答】解：解不等式組，

a≤2因為關于x的不等式組x＜2，由①可得：x＜2因為關于x的不等式組x＜2，所以，a≥2，故選：A．1（4分）如圖，圓內(nèi)接正六邊形的邊長，以其各邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積為（ ）A．24﹣4πB．12A．24﹣4πB．12+4πC．24+8πD．24+4π∴S弓形AmB＝S扇形OAB △∴S弓形AmB＝S扇形OAB △AOB﹣S＝﹣×42＝π﹣4，∴S ?S 陰 半圓弓形AmB）＝（π?﹣π+4）＝24﹣4π，故選：A．14分）二次函數(shù)＝a2b+c的部分圖象如圖所示，則下列選項錯誤的是（ ）A．若（，5）是圖象上的兩點，則＞2B．3a+c＝0C．方程ax2+bx+c＝﹣2有兩個不相等的實數(shù)根D．當x≥0時，y隨x的增大而減小【解答】解：∵拋物線的對稱軸為直線x＝1，a＜0，∴點（，0）關于直線＝1的對稱點為，0，則拋物線與x軸的另一個交點坐標為，0，點（2）與4，）是對稱點，x＞1yxA選項不符合題意；把點（，0（，）代入＝a2b+c+①，++＝，①×3+②得：12a+4c＝0，∴3a+c＝0，故B選項不符合題意；當y＝﹣2時，y＝ax2+bx+c＝﹣2，由圖象得：縱坐標為﹣2的點有2個，ax2+bx+c＝﹣2C選項不符合題意；∵二次函數(shù)圖象的對稱軸為x＝1，a＜0，x≤1時，yxx≥1時，yx的增大而減?。籇選項符合題意；故選：D．1（4分）10個這樣的圖案需要黑色棋子的個數(shù)為（ ）A．148 B．152 C．174 D．202112222枚棋子，334枚棋子，…第n個圖案有2（1+2+…+n+2）+2（n﹣1）＝n2+7n+4枚棋子，故第10個這樣的圖案需要黑色棋子的個數(shù)為1+10+＝100+70+＝17（枚14分）﹣＝14分）﹣＝．【解答】解：原式＝3﹣ ＝2．故答案為：2．14分）若一個圓錐的底面半徑是2c，母線長是6c，則該圓錐側面展開圖的圓心是120 故答案為：2．設圓心角的度數(shù)是n度．則＝4π，2×2＝設圓心角的度數(shù)是n度．則＝4π，解得：n＝120．故答案為：120．則該反比例函數(shù)解析式為y＝．1（4分）在平面直角坐標系中，點A的坐標是（2，，以原點O為位似中心，把線OA2AA則該反比例函數(shù)解析式為y＝．【解答】解：∵點A的坐標是（1，以原點O為位似中心，把線段OA放大為原來的2倍，點A的對應點為A′，∴（﹣，）或，，∴該反比例函數(shù)解析式為：y＝．∵∴該反比例函數(shù)解析式為：y＝．故答案為：y＝．14分）菱形的一條對角線長為8，其邊長是方程2﹣+20的一個根，則該菱形周長為故答案為：y＝．【解答】解：如圖所示：ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∵x2﹣9x+20＝0，4x＝5，分兩種情況：①當AB＝AD＝4時，4+4＝8，不能構成三角形；②當AB＝AD＝5時，5+5＞8，ABCD的周長故答案為：20．軸對稱圖形的概率是．1（4分）如圖，在×4的正方形網(wǎng)格中，有4個小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任意1個（每個白色小正方形被涂黑的可能性相同軸對稱圖形的概率是．故新構成的黑色部分圖形是軸對稱圖形的概率是：＝．故答案為：．【解答】解：如圖所示：當分別將1故新構成的黑色部分圖形是軸對稱圖形的概率是：＝．故答案為：．1（4分）如圖，在矩形ABCDA＝+2，AD＝ADAED恰度是 ﹣2；②弧D'D″的長度是π；③△1（4分）如圖，在矩形ABCDA＝+2，AD＝ADAED恰度是 ﹣2；②弧D'D″的長度是π；③△A′AF≌△A′EG；④△AA′F∽△EGF．上述結論中，所有正確的序號是①②④ ．【解答】解：∵把AD沿AE折疊，使點D恰好落在AB邊上的D′處，∴∠D＝∠AD'E＝90°＝∠DAD'，AD＝AD'，又∵AD＝AD'又∵AD＝AD'＝，∴AD＝AD'∴AD＝AD'＝D'E＝DE＝，AE＝AD＝，∠EAD'＝∠AED'＝45°，∴D'B＝AB﹣AD'＝2，F(xiàn)中點，∴EF＝＝＝2，∴∴EF＝＝＝2，∵將△AED′繞點E順時針旋轉α，x＝1代入．∴AE＝A'E＝∴AE＝A'E＝∴A'F＝﹣2，故①正確；∵tan∠FED'＝＝＝，D'D″的長度＝＝π，故②正確；D'D″的長度＝＝π，故②正確；∵AE＝A'E，∠AEA'＝75°，∴∠EAA'＝∠EA'A＝52.5°，∴∠A'AF＝7.5°，∵∠AA'F≠∠EA'G，∠AA'E≠∠EA'G，∠AFA'＝120°≠∠EA'G，∴△AA'F與△A'GE不全等，故③錯誤；∵D'E＝D''E，EG＝EG，∴REG≌RED'G（HL，∴∠D'GE＝∠D''GE，∵∠AGD''＝∠A'AG+∠AA'G＝105°，∴∠D'GE＝52.5°＝∠AA'F，又∵∠AFA'＝∠EFG，∴△AFA'∽△EFG，故④正確，故答案為：①②④．18分）（18分）（），然后選擇一個合適的x值代入求值．【解答】解：＝＝＝，210分（得分均為整數(shù)進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖．部分信息如下：（1）本次比賽參賽選手共有50人，扇形統(tǒng)計圖中“79.5～89.5”這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為36%；（2）補全圖2頻數(shù)直方圖；40%的參賽選手獲獎．某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎，并說明理由；222人作為該校文藝晚會的主11女為主持人的概率．“59.5～69.5”這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為×100%＝10%，）本次比賽參賽選手共有（8+）“59.5～69.5”這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為×100%＝10%，∴79.5～89.5”這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 100%﹣24%﹣10%﹣30%＝36%；故答案為：50，36%；（2）∵69.～79.”這一范圍的人數(shù)為5×30＝1（人，∴“69.74.”這一范圍的人數(shù)為1＝（人，∵“79.89.”這一范圍的人數(shù)為536＝1（人，∴“79.84.”這一范圍的人數(shù)為1＝1（人2頻數(shù)直方圖：能獲獎．理由如下：∵本次比賽參賽選手50人，∴成績由高到低前40的參賽選手人數(shù)為5×4020（人又∵88＞84.5，∴能獲獎；畫樹狀圖為：11女的概率＝＝．11女的概率＝＝．2（10分）如圖，無人機在離地面60米的C處，觀測樓房頂部B的俯角為3A60°，求樓房的高度．BBE⊥CDCD在Rt△在Rt△ACD中，tan∠CAD＝tan60°＝＝，∴AD＝＝20，∴BE＝AD＝20，Rt△BCE中，tan∠CBE＝tan30°＝＝，∴Rt△BCE中，tan∠CBE＝tan30°＝＝，∴CE＝20＝20，∴AE＝4（米，402（12分）如圖，點C在以ABO上，點D是半圓AB的中點，連接AB，AD，BD．過點D作DH∥AB交CB的延長線于點H．DH⊙O的切線；AB＝10，BC＝6AD，BH的長．【解答】（1）證明：連接OD，∴∠AOD＝AOB＝90°，∵AB為⊙∴∠AOD＝AOB＝90°，∵DH∥AB，∴∠ODH＝90°，∴OD⊥DH，∴直線DH是⊙O的切線；（2）解：連接CD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝∠ACB＝90°，∴＝ ，∵點D是半圓AB∴＝ ，∴AD＝DB，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AD＝10sin∠ABD∴AD＝10sin∠ABD＝10sin45°＝10×＝5，∴AC＝＝8，∵AB＝10∴AC＝＝8，∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠CAD+∠CBD＝180°，∵∠DBH+∠CBD＝180°，∴∠CAD＝∠DBH，由（1）知∠AOD＝90°，∠OBD＝45°，∴∠ACD＝45°，∵DH∥AB，∴∠BDH＝∠OBD＝45°，∴∠ACD＝∠BDH，∴，∴＝，解得：∴，∴＝，解得：BH＝．2（12分）小剛去超市購買畫筆，第一次花60元買了若干支AB型畫筆，但BA2元，他又花100B型畫筆．B型畫筆單價多少元？B20支，則每支B型畫筆打九折；若一次購買超2020Bx支，購買費yyx的函數(shù)關系式．在270BB畫筆？根據(jù)題意得，＝，）設超市B型畫筆單價為a元，則A型畫筆單價為根據(jù)題意得，＝，解得a＝5．經(jīng)檢驗，a＝5是原方程的解．B5（2）由題意知，當小剛購買的B型畫筆支數(shù)x≤20時，費用為y＝0.9×5x＝4.5x，所以，yx（其中x是正整數(shù)；當小剛購買的B型畫筆支數(shù)x＞20時，費用為y＝0.9×5所以，yx（其中x是正整數(shù)；（3）當4.5x＝270時，解得x＝60，∵60＞20，∴x＝60不合題意，舍去；當4x+10＝270時，解得x＝65，符合題意．答：若小剛計劃用270元購買B型畫筆，則能購買65支B型畫筆．2（12分）問題探究：1，△ABC中，AB＝6，AC＝4，ADADADEDE＝ADBE，證明△BED≌△CAD過推理和計算使問題得到解決．）BECAD的判定定理是：SAS；AD的取值范圍是1＜AD＜5方法運用：（4）如圖3，在矩形ABCD中，＝，在BD上取一點F，以BF為斜邊作Rt△BEF，且＝，點G是DF的中點，連接EG，CG，求證：EG＝CG（4）如圖3，在矩形ABCD中，＝，在BD上取一點F，以BF為斜邊作Rt△BEF，且＝，點G是DF的中點，連接EG，CG，求證：EG＝CG．）AD是中線，∴BD＝CD，又∵∠ADC＝∠BDE，AD＝DE，BECADSA，∵△BED≌△CAD，∴AC＝BE＝4，在△ABE中，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴2＜2AD＜10，∴1＜AD＜5，故答案為：1＜AD＜5；2ADHAD＝DHBH，∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，又∵∠ADC＝∠BDH，AD＝DH，∴ADC≌HD（SA，∴AC＝BH，∠CAD＝∠H，∵AE＝EF，∴∠EAF＝∠AFE，∴∠H＝∠BFH，∴BF＝BH，∴AC＝BF；3CGNNG＝CGEN，CE，NF，∵點G是DF的中點，∴DG＝GF，又∵∠NGF＝∠DGC，CG＝NG，∴NGF≌CG（SA，∴CD＝NF，∠CDB＝∠NFG，∴tan∠ADB＝，tan∠∴tan∠ADB＝，tan∠EBF＝，∵＝，＝，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∴∠EBF＝∠DBC，∴∠EBC＝2∠DBC，∵∠EBF+∠EFB＝90°，∠DBC+∠BDC＝90°，∴∠EFB＝∠BDC＝∠NFG，∠EBF+∠EFB+∠DBC+∠BDC＝180°，∴2∠DBC+∠EFB+∠NFG＝180°，又∵∠NFG+∠BFE+∠EFN＝180°，∴∠EFN＝2∠DBC，∵＝ CD＝NF∵＝ CD＝NF，∴∴△BEC∽△FEN，∴∴∠