北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊 長方體、正方體整理復(fù)習(xí)課件

長方體和正方體

期中復(fù)習(xí)1長方體和正方體

期中復(fù)習(xí)1名稱

聯(lián)系長方體正方體【知識點1】長方體，正方體特征6個面8個頂點12條棱相同點不同點面的形狀面的大小棱的長度長方體正方體正方體是特殊的長方體長方形；也可能兩個相對面是正方形相對的面的面積相等12條棱分3組，每組中棱的長度相等6個面都是正方形6個面面積都相等12條棱長都相等2名稱聯(lián)系正方體【知識點1】長方體，正方體特征6個面相同點不同【知識點2】表面積，體積的計算名稱圖形和條件棱長和表面積體積

棱長×12（長+寬+高）×4S=（ab+ah+bh)×2S=a×a×6v=abhV=a3V=shaaaabh長方體正方體3【知識點2】表面積，體積的計算名稱圖形和條件棱長和表面積體積長(a)長方體的表面積=長方體的體積=V=abh（長×寬+寬×高+高×長）×2S表=(ab+bh+ah)×2長×寬×高底面積長×寬或V=

Sh寬(b)高(h)4長(a)長方體的表面積=長方體的體積=V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長正方體的表面積=棱長×棱長×6V=aaaV=a3S=aa×6棱長a5正方體的體積=棱長×棱長×棱長正方體的表面積=棱長×棱長×6長度單位:面積單位：體積單位：容積單位：米、分米、厘米10平方米、平方分米、平方厘米100立方米、立方分米、立方厘米1000升、毫升1000單位及進(jìn)率6長度單位:面積單位：體積單位：容積單位：米、②從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？①長方體有幾個面？最多有幾個面是正方形，最多有幾個面相等。7②從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？①長方練一練用一根彩帶捆扎一個長方體禮品盒，如果接頭處要用25cm長的彩帶，捆扎這個禮品盒至少需要多長的彩帶?8練一練用一根彩帶捆扎一個長方體禮品盒，如果接頭處要用25cm(2)李師傅用60厘米的鐵絲焊了一個正方體框架，這個正方體的棱長是多少厘米？如果把它的6個面糊上白紙，有幾個面完全相同？9(2)李師傅用60厘米的鐵絲焊了一個正方體框架，這個正方體的用一段鐵絲，正好可以做一個長7厘米、寬6厘米、高5厘米的長方體框架。如果用這段鐵絲做一個正方體的框架，這個正方體的體積是多少米？10用一段鐵絲，正好可以做一個長7厘米、寬6厘米、高5厘米的長方1、有一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個長6厘米，寬4厘米，高多少厘米的長方體？

2、用96厘米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架，然后用紙給它的表面包裹起來，至少需要多少平方厘米的紙？111、有一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個長6厘米，寬4※長方體和正方體的特征（1）根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系填空(填正方體或長方體)。（2）一個長5厘米,寬3厘米,高4厘米的長方體木塊,要削成一個最大的正方體,正方體棱長是多少厘米?()()長方體正方體答案:3厘米54333312※長方體和正方體的特征（1）根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系填空(填

下面

后面

左面13下面后面左面13下面左面右面前面后面上面左面后面下面觀察一下，相對的面位置有什么特點？相對的面相隔一個面14下面左面右面前面后面上面左面后面下面觀察一下，相對的面位置有第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。15第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。15第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種。16第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種。16第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種。第四類，兩排各三個，只有一種。17第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種。第四類，兩排各三

將相對的兩個面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下11種：18將相對的兩個面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共(√)(√)11719(√)(√)11719(√)(√)(√)(×)(√)11920(√)(√)(√)(×)(√)11920（1）下面（）號圖形能通過折疊成一個正方體。

（2）從三個方向看一個正方體，如下圖，A、B、C對面的字母分別是（

）。①E、D、F②E、F、D③F、D、E21（1）下面（）號圖形能通過折疊成一個正方體。

211、計算下面兩個圖形的總棱長和表面積。3cm221、計算下面兩個圖形的總棱長和表面積。3cm223、選擇。233、選擇。23242425256、一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高6分米，前面的玻璃不小心被打壞了，修理時配上的玻璃面積是（）平方分米7、一個長方體的長、寬、高分別是5厘米，4厘米和3厘米，它的棱長總和是（）厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米266、一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高6分米，前1.工人叔叔要做一個長方體煙囪，長寬都是3分米，高是10分米，至少要用鐵皮多少平方分米？3分米3分米10分米方法二：3×10×4=120（平方分米）方法一：（3×10+3×10）×2=60×2=120（平方分米）答：至少要用鐵皮120平方分米。271.工人叔叔要做一個長方體煙囪，長寬都是3分米，高是10分2.一個長方體的游泳池長30米，寬20米，深2.5米。在游泳池的四周貼瓷磚，如果用面積為0.04平方米的正方形瓷磚，至少需要多少塊這樣的瓷磚？解：（30×2.5×2+20×2.5×2）÷0.04=（150+100）÷0.04=250÷0.04=6250（塊）282.一個長方體的游泳池長30米，寬20米，深2.5米。在游泳3.學(xué)校大門前有6級臺階，每級臺階長6米，寬0.4米，高0.2米。(1)、6級臺階一共占地多少平方米？293.學(xué)校大門前有6級臺階，每級臺階長6米，寬0(2)、給這些臺階上鋪地磚，至少需要鋪多少平方米地磚？學(xué)校大門前有6級臺階，每級臺階長6米，寬0.4米，高0.2米。30(2)、給這些臺階上鋪地磚，至少需要鋪多少平方米地磚？學(xué)校大頂面＝8.5×6=51（米2）

四面墻壁＝8.5×4.2×2＋6×4.2×2

＝71.4＋50.4

＝121.8（米2）

粉刷面積＝51＋121.8―35.8＝137（米2）

31頂面＝8.5×6=51（米2）四面墻壁＝8.57、下圖表示用棱長1厘米的正方體擺成的物體。（1）從上面、正面和左側(cè)面看到的分別是什么形狀？試著畫一畫。上面正面左側(cè)327、下圖表示用棱長1厘米的正方體擺成的物體。上面正面左側(cè)32（2）這個物體的表面積是多少平方厘米？（3）在這個物體上添加同樣大的正方體，補(bǔ)成一個大正方體。這個大正方體的表

面積至少是多少平方厘米？33（2）這個物體的表面積是多少平方厘米？3370208.02450045000.0860.0863470208.02450045000.0860.086343.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米快速切換30500.060.458007.6560353.05立方米=（）立方分米快速切換3050036367.在括號里填上合適的單位名稱。（1）一臺電子秤的體積大約是8（）。（2）一瓶牛奶的凈含量大約是1.5（）（3）一瓶可樂有250（）。（4）一本數(shù)學(xué)書的體積約是240（）。（5）一間倉庫占地54（），高3（），所占空間是162（）。377.在括號里填上合適的單位名稱。37

小明用幾個1立方厘米的正方體木塊擺了一個物體。下面是從不同方向看到的圖形，這個物體的體積是多少？前面上面右面38小明用幾個1立方厘米的正方體木塊擺了一個物體。下面是從3.小華用幾個1立方厘米的正方體木塊擺了一個物體，下面是從不同方向看到的圖形。這個物體的體積是（）立方厘米。

393.小華用幾個1立方厘米的正方體木塊擺了一個物體，下面是從不4.下圖中大球的體積是多少？小球的體積又是多少？

404.下圖中大球的體積是多少？小球的體積又是多少？40我會選擇（1）盛滿一杯牛奶，（）的體積就是（）的容積。

①杯子②牛奶①②41我會選擇①②41（2）裝滿沙子的沙坑，（）的體積就是（）的容積。①沙子②沙坑②①42（2）裝滿沙子的沙坑，（）的體積②①428.小明去超市買墨水，看到墨水瓶的包裝盒上印有“凈含量：60毫升”的字樣，這個“60毫升”是指（）。A.包裝盒的體積B.墨水瓶的體積C.瓶內(nèi)所裝墨水的體積D.包裝盒的容積438.小明去超市買墨水，看到墨水瓶的包裝盒上印有“凈含量：6010.一個鐵桶可裝水100升，這個鐵桶的體積可能是（）。A.100立方分米B.98立方分米C.105立方分米4410.一個鐵桶可裝水100升，這個鐵桶的體積可能是（左邊量杯600毫升水。800－600＝200（毫升）＝200（立方厘米）45左邊量杯600毫升水。800－600＝200（毫升）＝2004646一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體。這時表面積比原來增加56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？56÷4÷2=7（厘米）7-2=5（厘米）7×7×5=245（厘米3）47一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體。這時表面積比48484949正方體的體積=棱長×棱長×棱長6×6×6=216（cm3）蠟燭盒5個面6×6×5=36×5=180（cm2）50正方體的體積=棱長×棱長×棱長6×6×6=216（cm3●●12個底面積：2.4×0.8×12=1.92×12=23.04(平方米)12根立柱的體積：2.4×0.8×11.5×12=23.04×11.5=264.96(立方米)51●●12個底面積：2.4×0.8×12=1.92×12=2●●

四周：2.4×11.5×2＋0.8×11.5×2

=2.4×23＋0.8×23=73.6（平方米）上面：2.4×0.8=1.92（平方米）

73.6＋1.92=75.52（平方米）●●52●●四周：2.4×11.5×2＋0.8×11.5×2●●510厘米6厘米8厘米10厘米6厘米9厘米2厘米10÷2＝5（個）6÷2＝3（排）8÷2＝4（層）5×3×4＝60（個）10÷2＝5（個）6÷2＝3（排）9÷2＝4（層）‥‥‥1(厘米)5×3×4＝60（個）在大長方體中放棱長2厘米的小正方體，一共放多少個？5310厘米6厘米8厘米10厘米6厘米9厘米2厘米10÷2＝5（3面的8個2面的2×12=24個1面的4×6=24個543面的8個2面的2×12=24個1面的4×6=24個54

結(jié)合剛才我們對本單元整理的概念,先說一說下列問題實際要求什么?再根據(jù)條件列出算式（不計算）。棱是用角鋼做的底面用鐵板做成

四周用玻璃做成

A.基礎(chǔ)訓(xùn)練-（看誰反應(yīng)快）條件:長：6dm寬：3dm高：4dm水深：3dm（1）做這個魚缸要用多長的角鋼？棱長和算式:(6+3+4)×4=（2）做這個魚缸要用多大面積的鐵皮？底面積算式:6×3=（3）做這個魚缸要用大面積的玻璃？側(cè)面積算式:(6×4+3×4)×2=（4）這個魚缸占多少空間？體積算式:6×3×4=（5）這個魚缸能裝多少升水？容積算式:6×3×3=55結(jié)合剛才我們對本單元整理的概念,先說一說下列問題實把兩盒粉筆拼在一起，有幾種拼法？哪種最省包裝材料？減少的面積最大所以最省材料8cm7cm10cm減少的面積:8×7×2＝112（cm2）減少的面積:7×10×2＝140（cm2）減少的面積:8×10×2＝160（cm2）動手合作粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙就越少。粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R56把兩盒粉筆拼在一起，有幾種拼法？哪種最省包裝材料？減少的面積把一根長30厘米的長方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來增加了20平方厘米,這根木料原來的體積是多少立方厘米?20÷4=5(平方厘米)30×5=150(立方厘米)答：這根木材原來的體積是150立方厘米。B.能力展示--（看誰最聰明）57把一根長30厘米的長方體木料鋸成3段(如圖),表面積一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個邊長是12厘米的正方形。求這個長方體的體積是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：這個長方體的體積是108立方厘米。我能完成58一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個邊.裝修小明的臥室地面用了360塊長50厘米，寬10厘米，厚3厘米的木質(zhì)地板。請你算算，小明的臥室有多大？至少要用木材多少立方米？50厘米=0.5米10厘米=0.1米3厘米=0.03米0.5×0.1×360=18（平方米）18×0.03=0.54（立方米）答：小明的臥室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。C.升華拓展59.裝修小明的臥室地面用了360塊長50厘米，寬10厘米，厚3(5)一個長方體水槽，長2.4米，寬0.5米，深0.2米。它的容積是多少升？如果用水管向槽里注水，每分鐘注水15升，需要用多少時間才能注滿這個水槽？60(5)一個長方體水槽，長2.4米，寬0.5米，深0.2米。它思考題課后作業(yè)AB61思考題課后作業(yè)AB61努力吧！62努力吧！626、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（）2、棱長是6厘米的正方體，表面積和體積相等（）

1.長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。（

）3.一長方體長、寬、高分別是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱長和為12厘米。（）4、一個木箱的體積就是它的容積。（）×√√××5、正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。（）×【基礎(chǔ)練習(xí)1】判斷636、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的形狀變了，但考考你（7）長方體魚缸的三條棱就是它的長寬高。（

）（8）如果小烏龜?shù)募沂抢忾L為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。。（

）

（9）金魚缸的體積一定大于它的容積。。（

）（10）用4個完全相同的小正方體可以拼成一個大正方體。（

）（11）體積單位之間的進(jìn)率都是1000（）64考考你（7）長方體魚缸的三條棱就是它的長寬高。（）（1、如果做的魚缸的長8分米,寬6分米，高是4分米，它的最大占地面積是()平方分米A24B48C32B2、體積相等的兩個正方體，表面積（）A一定不相等B一定相等C不一定相等B3、如果正方體魚缸的棱長之和為36厘米，它的體積是（）立方厘米A27B3C9D12A快樂ABC651、如果做的魚缸的長8分米,寬6分米，高是4分米，它的最大占3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米30500.060.458007.6560【基礎(chǔ)練習(xí)2】換單位663.05立方米=（）立方分米30500.060【基礎(chǔ)練習(xí)3】制作一個長5分米，寬4分米，高3分米的長方體鐵皮油箱至少要用多少鐵皮?如果每升油重0.8千克，這個油箱能裝油多少千克?表面積：（5×4+5×3+4×3）×2

＝47×2

＝94（dm2)容積：5×4×3＝60（dm3)＝60（L）裝油：60×0.8＝48（kg)答：制作這個油箱至少需要鐵皮94dm2

，可以裝油48kg.67【基礎(chǔ)練習(xí)3】制作一個長5分米，寬4分米，高3分米的長方體鐵寬：5m高：4m教室長8米，寬5米，高4米，現(xiàn)用油漆漆四壁和天花板，扣除門窗的面積14平方米，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？【基礎(chǔ)練習(xí)4】需要粉刷的面積：8×5+8×4×2+5×4×2－14＝40+64+40－14＝130（m2)需要油漆：130×0.5＝65（千克）長：8m答：一共需要65千克油漆。68寬：5m高：4m教室長8米，寬5米，高4米，現(xiàn)用油漆漆四壁和用72分米長的鐵絲制作一個正方體框架，在表面貼上白紙制成一個紙盒，至少需要多少白紙？這個正方體盒子的體積是多少？棱長：72÷12＝6（dm)表面積：6×6×6＝216（dm2）

體積：6×6×6＝216（dm3）答：至少需要216平方分米的白紙。盒子的體積是216立方分米。【基礎(chǔ)練習(xí)5】69用72分米長的鐵絲制作一個正方體框架，在表面貼上白紙制成一個基礎(chǔ)練習(xí)6一長方體鐵皮油箱長5分米，寬4分米，高3分米，制造一個這樣的油箱至少要用多少鐵皮?如果每升油重0.8千克，這個油箱能裝油多少千克?70基礎(chǔ)練習(xí)6一長方體鐵皮油箱長5分米，寬4分米，高3分米，制造列出方程，不計算：1.一個寬和高都是6分米的長方體的棱長總和是96分米，這個長方體的長是多少分米？2.一個長方體長8分米，寬5分米，表面積是210平方分米。這個長方體的高是多少分米？3.一個長方體杯子，長5厘米，寬4厘米，高16厘米，現(xiàn)在向里面倒入160毫升的水，水高多少厘米？（長＋寬＋高）×4＝長方體棱長總和（長×寬＋長×高＋寬×高）×2＝長方體表面積長×寬×高＝長方體的體積想：在什么情況下用方程解答比較好？71列出方程，不計算：1.一個寬和高都是6分米的長方體的棱長總和4.一根的鐵絲圍成一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，現(xiàn)在將它改圍成一個正方體。這個正方體的棱長多少？5.在一個長10厘米，寬8厘米，高20厘米的長方體玻璃缸中，放入一個棱長4厘米的的正方體鐵塊，然后在玻璃缸中加入一些水，使鐵塊完全浸沒在水中。當(dāng)鐵塊從水中取出時，玻璃缸中水面會下降多少厘米？正方體的棱長總和＝長方體的棱長總和下降水的體積＝正方體鐵塊的體積列出方程，不計算：724.一根的鐵絲圍成一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，

2、右面是一個長方體6個面的展開圖，求這個長方體的表面積和體積。

732、右面是一個長方體6個面的展開圖，求這個長方體的表面積6106651065（單位：分米）134562

基礎(chǔ)訓(xùn)練7玻璃店有以下規(guī)格玻璃,你能利用這些材料制作一個長方體或正方體嗎？（材料數(shù)量不限）①號②號④號③號746106651065（單位：分米）134562基礎(chǔ)訓(xùn)練7①61066661010106661066756106666101010666106675（單位：分米）66666666666666676（單位：分米）66666666666666676（單位：分米）66566666565656577（單位：分米）66566666565656577（單位：分米）6105106106510510656578（單位：分米）6105106106510510656578（單位：分米）106106666651051079（單位：分米）106106666651051079（單位：分米）6666510510656580（單位：分米）6666510510656580（單位：分米）61051065661066666561056681（單位：分米）610510656610666665610568282

18個1立方厘米的小正方體，拼成一個長方體12348318個1立方厘米的小正方體，拼成一個長方體12348181184181184921859218563186631863328733287183136129113288183136129113288183136129113274平方分米58平方分米54平方分米42平方分米89183136129113274平方分米58平方分米54平方分增加一個小正方體，體積比原來增加還是減少？表面積呢？90增加一個小正方體，體積比原來增加還是減少？表面積呢？90拿掉一個小正方體，表面積會怎么變呢？91拿掉一個小正方體，表面積會怎么變呢？91

18個1立方厘米的小正方體，拼成…9218個1立方厘米的小正方體，拼成…92從前面看從上面看從右面看你會求這個圖形的表面積嗎？11個面8個面7個面93從前面看從上面看從右面看你會求這個圖形的表面積嗎照這樣要拼成一個長方體，至少還需要幾塊這樣的正方體？

4×3×4－18=30（塊）提示:

拼成的長方體的長寬高分別是多少?94照這樣要拼成一個長方體，至少還需要幾塊這樣的正方體？4×拼成一個正方體，至少還需要幾塊這樣的小正方體？

4×4×4－18=46（塊）95拼成一個正方體，至少還需要幾塊這樣的小正方體？用兩個同樣的長、寬、高分別為4厘米、3厘米和2厘米的小長方體，拼成一個表面積最大的長方體，這個大長方體的表面積是多少平方厘米？

96用兩個同樣的長、寬、高分別為4厘米、3厘米和2厘米的小長方體有一個長方體游泳池，長50米，寬25米，深3米，（1）這個游泳池占地多少平方米？（2）要在這個游泳池的四周和底部貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？（2）在離池口1.6米處畫一條紅色的水位線，按水位線蓄水，要放入多少立方米水？綜合應(yīng)用1一塊長方體的石頭，長是5分米，底面是邊長為8厘米的正方形，每立方分米的石頭大約重2.5千克，這塊石頭重有多少千克？綜合應(yīng)用2

50×25＝1250（m2)

50×25+50×3×2+25×3×2＝1700（m2)

50×25×1.4＝1750（m3)

8厘米＝0.8分米

0.8×0.8×5×2.5＝8（kg)97有一個長方體游泳池，長50米，寬25米，深3米，綜合應(yīng)用1一有一塊棱長是40厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個橫截面積是80平方厘米的長方體，這個長方體的長是多少厘米？綜合應(yīng)用3綜合應(yīng)用4一個正方體容器棱長6分米，把它裝滿水，再把它全部倒入一個長8分米，寬5分米，高6分米的長方體容器中，水面高度是多少？

40×40×40÷80＝800（cm)

6×6×6÷(8×5)＝5.4（dm)98有一塊棱長是40厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個橫截一個長5分米，寬2分米，高4分米的長方體水缸里注入了15厘米深的水。將一塊石頭放入水中后，水位上升到18厘米，這些石頭的體積是多少dm3？綜合應(yīng)用5上升的水的體積＝石頭的體積5dm=50cm2dm=20cm

50×20×(18-15)＝3000（cm3)3000cm3

＝3dm399一個長5分米，寬2分米，高4分米的長方體水缸里注入了15厘米2、在一個長30厘米，寬20厘米的長方體水箱中有15厘米深的水，先從水中取出一塊石頭后，水面下降了4厘米，石頭的體積是多少？3、一個長方體的魚缸長40厘米，寬30厘米，水深20厘米。把棱長15厘米的正方體鐵塊放入缸內(nèi)，水面上升多少厘米？1002、在一個長30厘米，寬20厘米的長方體水箱中有15厘米深的綜合應(yīng)用6一塊長方形的鐵皮，長30厘米，寬25厘米。從四個角切掉邊長為5厘米的正方形，然后做成盒子。這個盒子的容積有多少毫升？101綜合應(yīng)用6101作業(yè)：（1）1020立方分米=（）立方米

1.2平方米=（）平方分米

4.07立方米=(

)立方米(

)立方分米

6.06升=（）毫升4050毫升=（）升

9.08立方分米=(

)升=(

)毫升（2）.一個長方體木塊，長11厘米，寬10厘米，高6厘米。它的最大一個面的面積是（）平方厘米。把它鋸成一個最大的正方體，這個正方體的體積是（）立方厘米。（3）把表面積各為150平方厘米的兩個正方體，拼成一個長方體，這個長方體的體積是（

）102作業(yè)：（1）1020立方分米=（）立方米（2）（4）做一個長方體的浴缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢買玻璃？（5）一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米?，F(xiàn)在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？（6）．一個長方體的藥水箱里裝了60升的藥水，已知藥水箱里面長5分米，寬3分米，它的深是多少分米？

（7）．有一塊棱長是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個橫截面積是20平方厘米的長方體，這個長方體的長是多少厘米？

103（4）做一個長方體的浴缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)104綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)1敬請指導(dǎo)！105敬請指導(dǎo)！105北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊長方體、正方體整理復(fù)習(xí)課件長方體和正方體

期中復(fù)習(xí)107長方體和正方體

期中復(fù)習(xí)1名稱

聯(lián)系長方體正方體【知識點1】長方體，正方體特征6個面8個頂點12條棱相同點不同點面的形狀面的大小棱的長度長方體正方體正方體是特殊的長方體長方形；也可能兩個相對面是正方形相對的面的面積相等12條棱分3組，每組中棱的長度相等6個面都是正方形6個面面積都相等12條棱長都相等108名稱聯(lián)系正方體【知識點1】長方體，正方體特征6個面相同點不同【知識點2】表面積，體積的計算名稱圖形和條件棱長和表面積體積

棱長×12（長+寬+高）×4S=（ab+ah+bh)×2S=a×a×6v=abhV=a3V=shaaaabh長方體正方體109【知識點2】表面積，體積的計算名稱圖形和條件棱長和表面積體積長(a)長方體的表面積=長方體的體積=V=abh（長×寬+寬×高+高×長）×2S表=(ab+bh+ah)×2長×寬×高底面積長×寬或V=

Sh寬(b)高(h)110長(a)長方體的表面積=長方體的體積=V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長正方體的表面積=棱長×棱長×6V=aaaV=a3S=aa×6棱長a111正方體的體積=棱長×棱長×棱長正方體的表面積=棱長×棱長×6長度單位:面積單位：體積單位：容積單位：米、分米、厘米10平方米、平方分米、平方厘米100立方米、立方分米、立方厘米1000升、毫升1000單位及進(jìn)率112長度單位:面積單位：體積單位：容積單位：米、②從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？①長方體有幾個面？最多有幾個面是正方形，最多有幾個面相等。113②從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？①長方練一練用一根彩帶捆扎一個長方體禮品盒，如果接頭處要用25cm長的彩帶，捆扎這個禮品盒至少需要多長的彩帶?114練一練用一根彩帶捆扎一個長方體禮品盒，如果接頭處要用25cm(2)李師傅用60厘米的鐵絲焊了一個正方體框架，這個正方體的棱長是多少厘米？如果把它的6個面糊上白紙，有幾個面完全相同？115(2)李師傅用60厘米的鐵絲焊了一個正方體框架，這個正方體的用一段鐵絲，正好可以做一個長7厘米、寬6厘米、高5厘米的長方體框架。如果用這段鐵絲做一個正方體的框架，這個正方體的體積是多少米？116用一段鐵絲，正好可以做一個長7厘米、寬6厘米、高5厘米的長方1、有一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個長6厘米，寬4厘米，高多少厘米的長方體？

2、用96厘米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架，然后用紙給它的表面包裹起來，至少需要多少平方厘米的紙？1171、有一根長52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個長6厘米，寬4※長方體和正方體的特征（1）根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系填空(填正方體或長方體)。（2）一個長5厘米,寬3厘米,高4厘米的長方體木塊,要削成一個最大的正方體,正方體棱長是多少厘米?()()長方體正方體答案:3厘米543333118※長方體和正方體的特征（1）根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系填空(填

下面

后面

左面119下面后面左面13下面左面右面前面后面上面左面后面下面觀察一下，相對的面位置有什么特點？相對的面相隔一個面120下面左面右面前面后面上面左面后面下面觀察一下，相對的面位置有第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。121第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。15第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種。122第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種。16第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種。第四類，兩排各三個，只有一種。123第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種。第四類，兩排各三

將相對的兩個面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下11種：124將相對的兩個面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共(√)(√)117125(√)(√)11719(√)(√)(√)(×)(√)119126(√)(√)(√)(×)(√)11920（1）下面（）號圖形能通過折疊成一個正方體。

（2）從三個方向看一個正方體，如下圖，A、B、C對面的字母分別是（

）。①E、D、F②E、F、D③F、D、E127（1）下面（）號圖形能通過折疊成一個正方體。

211、計算下面兩個圖形的總棱長和表面積。3cm1281、計算下面兩個圖形的總棱長和表面積。3cm223、選擇。1293、選擇。2313024131256、一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高6分米，前面的玻璃不小心被打壞了，修理時配上的玻璃面積是（）平方分米7、一個長方體的長、寬、高分別是5厘米，4厘米和3厘米，它的棱長總和是（）厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米1326、一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高6分米，前1.工人叔叔要做一個長方體煙囪，長寬都是3分米，高是10分米，至少要用鐵皮多少平方分米？3分米3分米10分米方法二：3×10×4=120（平方分米）方法一：（3×10+3×10）×2=60×2=120（平方分米）答：至少要用鐵皮120平方分米。1331.工人叔叔要做一個長方體煙囪，長寬都是3分米，高是10分2.一個長方體的游泳池長30米，寬20米，深2.5米。在游泳池的四周貼瓷磚，如果用面積為0.04平方米的正方形瓷磚，至少需要多少塊這樣的瓷磚？解：（30×2.5×2+20×2.5×2）÷0.04=（150+100）÷0.04=250÷0.04=6250（塊）1342.一個長方體的游泳池長30米，寬20米，深2.5米。在游泳3.學(xué)校大門前有6級臺階，每級臺階長6米，寬0.4米，高0.2米。(1)、6級臺階一共占地多少平方米？1353.學(xué)校大門前有6級臺階，每級臺階長6米，寬0(2)、給這些臺階上鋪地磚，至少需要鋪多少平方米地磚？學(xué)校大門前有6級臺階，每級臺階長6米，寬0.4米，高0.2米。136(2)、給這些臺階上鋪地磚，至少需要鋪多少平方米地磚？學(xué)校大頂面＝8.5×6=51（米2）

四面墻壁＝8.5×4.2×2＋6×4.2×2

＝71.4＋50.4

＝121.8（米2）

粉刷面積＝51＋121.8―35.8＝137（米2）

137頂面＝8.5×6=51（米2）四面墻壁＝8.57、下圖表示用棱長1厘米的正方體擺成的物體。（1）從上面、正面和左側(cè)面看到的分別是什么形狀？試著畫一畫。上面正面左側(cè)1387、下圖表示用棱長1厘米的正方體擺成的物體。上面正面左側(cè)32（2）這個物體的表面積是多少平方厘米？（3）在這個物體上添加同樣大的正方體，補(bǔ)成一個大正方體。這個大正方體的表

面積至少是多少平方厘米？139（2）這個物體的表面積是多少平方厘米？3370208.02450045000.0860.08614070208.02450045000.0860.086343.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米快速切換30500.060.458007.65601413.05立方米=（）立方分米快速切換30500142367.在括號里填上合適的單位名稱。（1）一臺電子秤的體積大約是8（）。（2）一瓶牛奶的凈含量大約是1.5（）（3）一瓶可樂有250（）。（4）一本數(shù)學(xué)書的體積約是240（）。（5）一間倉庫占地54（），高3（），所占空間是162（）。1437.在括號里填上合適的單位名稱。37

小明用幾個1立方厘米的正方體木塊擺了一個物體。下面是從不同方向看到的圖形，這個物體的體積是多少？前面上面右面144小明用幾個1立方厘米的正方體木塊擺了一個物體。下面是從3.小華用幾個1立方厘米的正方體木塊擺了一個物體，下面是從不同方向看到的圖形。這個物體的體積是（）立方厘米。

1453.小華用幾個1立方厘米的正方體木塊擺了一個物體，下面是從不4.下圖中大球的體積是多少？小球的體積又是多少？

1464.下圖中大球的體積是多少？小球的體積又是多少？40我會選擇（1）盛滿一杯牛奶，（）的體積就是（）的容積。

①杯子②牛奶①②147我會選擇①②41（2）裝滿沙子的沙坑，（）的體積就是（）的容積。①沙子②沙坑②①148（2）裝滿沙子的沙坑，（）的體積②①428.小明去超市買墨水，看到墨水瓶的包裝盒上印有“凈含量：60毫升”的字樣，這個“60毫升”是指（）。A.包裝盒的體積B.墨水瓶的體積C.瓶內(nèi)所裝墨水的體積D.包裝盒的容積1498.小明去超市買墨水，看到墨水瓶的包裝盒上印有“凈含量：6010.一個鐵桶可裝水100升，這個鐵桶的體積可能是（）。A.100立方分米B.98立方分米C.105立方分米15010.一個鐵桶可裝水100升，這個鐵桶的體積可能是（左邊量杯600毫升水。800－600＝200（毫升）＝200（立方厘米）151左邊量杯600毫升水。800－600＝200（毫升）＝20015246一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體。這時表面積比原來增加56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？56÷4÷2=7（厘米）7-2=5（厘米）7×7×5=245（厘米3）153一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體。這時表面積比1544815549正方體的體積=棱長×棱長×棱長6×6×6=216（cm3）蠟燭盒5個面6×6×5=36×5=180（cm2）156正方體的體積=棱長×棱長×棱長6×6×6=216（cm3●●12個底面積：2.4×0.8×12=1.92×12=23.04(平方米)12根立柱的體積：2.4×0.8×11.5×12=23.04×11.5=264.96(立方米)157●●12個底面積：2.4×0.8×12=1.92×12=2●●

四周：2.4×11.5×2＋0.8×11.5×2

=2.4×23＋0.8×23=73.6（平方米）上面：2.4×0.8=1.92（平方米）

73.6＋1.92=75.52（平方米）●●158●●四周：2.4×11.5×2＋0.8×11.5×2●●510厘米6厘米8厘米10厘米6厘米9厘米2厘米10÷2＝5（個）6÷2＝3（排）8÷2＝4（層）5×3×4＝60（個）10÷2＝5（個）6÷2＝3（排）9÷2＝4（層）‥‥‥1(厘米)5×3×4＝60（個）在大長方體中放棱長2厘米的小正方體，一共放多少個？15910厘米6厘米8厘米10厘米6厘米9厘米2厘米10÷2＝5（3面的8個2面的2×12=24個1面的4×6=24個1603面的8個2面的2×12=24個1面的4×6=24個54

結(jié)合剛才我們對本單元整理的概念,先說一說下列問題實際要求什么?再根據(jù)條件列出算式（不計算）。棱是用角鋼做的底面用鐵板做成

四周用玻璃做成

A.基礎(chǔ)訓(xùn)練-（看誰反應(yīng)快）條件:長：6dm寬：3dm高：4dm水深：3dm（1）做這個魚缸要用多長的角鋼？棱長和算式:(6+3+4)×4=（2）做這個魚缸要用多大面積的鐵皮？底面積算式:6×3=（3）做這個魚缸要用大面積的玻璃？側(cè)面積算式:(6×4+3×4)×2=（4）這個魚缸占多少空間？體積算式:6×3×4=（5）這個魚缸能裝多少升水？容積算式:6×3×3=161結(jié)合剛才我們對本單元整理的概念,先說一說下列問題實把兩盒粉筆拼在一起，有幾種拼法？哪種最省包裝材料？減少的面積最大所以最省材料8cm7cm10cm減少的面積:8×7×2＝112（cm2）減少的面積:7×10×2＝140（cm2）減少的面積:8×10×2＝160（cm2）動手合作粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙就越少。粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R162把兩盒粉筆拼在一起，有幾種拼法？哪種最省包裝材料？減少的面積把一根長30厘米的長方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來增加了20平方厘米,這根木料原來的體積是多少立方厘米?20÷4=5(平方厘米)30×5=150(立方厘米)答：這根木材原來的體積是150立方厘米。B.能力展示--（看誰最聰明）163把一根長30厘米的長方體木料鋸成3段(如圖),表面積一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個邊長是12厘米的正方形。求這個長方體的體積是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：這個長方體的體積是108立方厘米。我能完成164一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個邊.裝修小明的臥室地面用了360塊長50厘米，寬10厘米，厚3厘米的木質(zhì)地板。請你算算，小明的臥室有多大？至少要用木材多少立方米？50厘米=0.5米10厘米=0.1米3厘米=0.03米0.5×0.1×360=18（平方米）18×0.03=0.54（立方米）答：小明的臥室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。C.升華拓展165.裝修小明的臥室地面用了360塊長50厘米，寬10厘米，厚3(5)一個長方體水槽，長2.4米，寬0.5米，深0.2米。它的容積是多少升？如果用水管向槽里注水，每分鐘注水15升，需要用多少時間才能注滿這個水槽？166(5)一個長方體水槽，長2.4米，寬0.5米，深0.2米。它思考題課后作業(yè)AB167思考題課后作業(yè)AB61努力吧！168努力吧！626、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（）2、棱長是6厘米的正方體，表面積和體積相等（）

1.長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。（

）3.一長方體長、寬、高分別是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱長和為12厘米。（）4、一個木箱的體積就是它的容積。（）×√√××5、正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。（）×【基礎(chǔ)練習(xí)1】判斷1696、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的形狀變了，但考考你（7）長方體魚缸的三條棱就是它的長寬高。（

）（8）如果小烏龜?shù)募沂抢忾L為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。。（

）

（9）金魚缸的體積一定大于它的容積。。（

）（10）用4個完全相同的小正方體可以拼成一個大正方體。（

）（11）體積單位之間的進(jìn)率都是1000（）170考考你（7）長方體魚缸的三條棱就是它的長寬高。（）（1、如果做的魚缸的長8分米,寬6分米，高是4分米，它的最大占地面積是()平方分米A24B48C32B2、體積相等的兩個正方體，表面積（）A一定不相等B一定相等C不一定相等B3、如果正方體魚缸的棱長之和為36厘米，它的體積是（）立方厘米A27B3C9D12A快樂ABC1711、如果做的魚缸的長8分米,寬6分米，高是4分米，它的最大占3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米30500.060.458007.6560【基礎(chǔ)練習(xí)2】換單位1723.05立方米=（）立方分米30500.060【基礎(chǔ)練習(xí)3】制作一個長5分米，寬4分米，高3分米的長方體鐵皮油箱至少要用多少鐵皮?如果每升油重0.8千克，這個油箱能裝油多少千克?表面積：（5×4+5×3+4×3）×2

＝47×2

＝94（dm2)容積：5×4×3＝60（dm3)＝60（L）裝油：60×0.8＝48（kg)答：制作這個油箱至少需要鐵皮94dm2

，可以裝油48kg.173【基礎(chǔ)練習(xí)3】制作一個長5分米，寬4分米，高3分米的長方體鐵寬：5m高：4m教室長8米，寬5米，高4米，現(xiàn)用油漆漆四壁和天花板，扣除門窗的面積14平方米，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？【基礎(chǔ)練習(xí)4】需要粉刷的面積：8×5+8×4×2+5×4×2－14＝40+64+40－14＝130（m2)需要油漆：130×0.5＝65（千克）長：8m答：一共需要65千克油漆。174寬：5m高：4m教室長8米，寬5米，高4米，現(xiàn)用油漆漆四壁和用72分米長的鐵絲制作一個正方體框架，在表面貼上白紙制成一個紙盒，至少需要多少白紙？這個正方體盒子的體積是多少？棱長：72÷12＝6（dm)表面積：6×6×6＝216（dm2）

體積：6×6×6＝216（dm3）答：至少需要216平方分米的白紙。盒子的體積是216立方分米?！净A(chǔ)練習(xí)5】175用72分米長的鐵絲制作一個正方體框架，在表面貼上白紙制成一個基礎(chǔ)練習(xí)6一長方體鐵皮油箱長5分米，寬4分米，高3分米，制造一個這樣的油箱至少要用多少鐵皮?如果每升油重0.8千克，這個油箱能裝油多少千克?176基礎(chǔ)練習(xí)6一長方體鐵皮油箱長5分米，寬4分米，高3分米，制造列出方程，不計算：1.一個寬和高都是6分米的長方體的棱長總和是96分米，這個長方體的長是多少分米？2.一個長方體長8分米，寬5分米，表面積是210平方分米。這個長方體的高是多少分米？3.一個長方體杯子，長5厘米，寬4厘米，高16厘米，現(xiàn)在向里面倒入160毫升的水，水高多少厘米？（長＋寬＋高）×4＝長方體棱長總和（長×寬＋長×高＋寬×高）×2＝長方體表面積長×寬×高＝長方體的體積想：在什么情況下用方程解答比較好？177列出方程，不計算：1.一個寬和高都是6分米的長方體的棱長總和4.一根的鐵絲圍成一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，現(xiàn)在將它改圍成一個正方體。這個正方體的棱長多少？5.在一個長10厘米，寬8厘米，高20厘米的長方體玻璃缸中，放入一個棱長4厘米的的正方體鐵塊，然后在玻璃缸中加入一些水，使鐵塊完全浸沒在水中。當(dāng)鐵塊從水中取出時，玻璃缸中水面會下降多少厘米？正方體的棱長總和＝長方體的棱長總和下降水的體積＝正方體鐵塊的體積列出方程，不計算：1784.一根的鐵絲圍成一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，

2、右面是一個長方體6個面的展開圖，求這個長方體的表面積和體積。

1792、右面是一個長方體6個面的展開圖，求這個長方體的表面積6106651065（單位：分米）134562

基礎(chǔ)訓(xùn)練7玻璃店有以下規(guī)格玻璃,你能利用這些材料制作一個長方體或正方體嗎？（材料數(shù)量不限）①號②號④號③號1806106651065（單位：分米）134562基礎(chǔ)訓(xùn)練7①610666610101066610661816106666101010666106675（單位：分米）666666666666666182（單位：分米）66666666666666676（單位：分米）665666665656565183（單位：分米）66566666565656577（單位：分米）61051061065105106565184（單位：分米）6105106106510510656578（單位：分米）1061066666510510185（單位：分米）106106666651051079（單位：分米）66665105106565186（單位：分米）6666510510656580（單位：分米）610510656610666665610566187（單位：分米）6105106566106666656105618882

18個1立方厘米的小正方體，拼成一個長方體123418918個1立方厘米的小正方體，拼成一個長方體1234818111