數(shù)學廣角-鴿巢問題(例3)市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

第五單元數(shù)學廣角葫蘆沖小學鴿巢問題（抽屜原理）例3課堂小結(jié)一、回顧舊知，導入新知

抽屜原理一

只要放物體比抽屜數(shù)量多1，總有一個抽屜里最少放入2個物體。抽屜原理二

把a個物體放進n個抽屜里，假如a÷n=b……c（不等于零），那么一定有一個抽屜最少能夠放：b+1個物體。摸出5個球，必定有2個同色，因為……二、探究新知，抽屜原理三盒子里有一樣大小紅球和藍球各4個，要想摸出球一定有2個同色，最少要摸出幾個球？只摸2個球能確保是同色嗎？有兩種顏色。那摸3個球就能確保……第一個情況：第二種情況：第三種情況：驗證：球顏色共有2種，假如只摸出2個球，會出現(xiàn)三種情況：1個紅球和1個藍球、2個紅球、2個藍球。所以，假如摸出2個球恰好是一紅一藍時就不能滿足條件。猜測1：只摸2個球就能確保是同色。抽屜原理三第一個情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：驗證：把紅、藍兩種顏色看成2個“抽屜”，因為5÷2＝2……1，所以摸出5個球時，最少有3個球是同色，顯然，摸出5個球不是最少。猜測2：摸出5個球，必定有2個是同色。抽屜原理三第一個情況：第二種情況：猜測3：有兩種顏色。那摸3個球就能確保有2個同色球。抽屜原理三最少摸3個球就能確保2個球同色。只要摸出球數(shù)比它們顏色種數(shù)多1，就能確保有兩個球同色。抽屜原理三抽屜原理三

只要摸出物體比抽屜數(shù)量多1，就能確保摸出幾個相同物體。關(guān)鍵：找準抽屜數(shù)1.向東小學六年級共有367名學生，其中六（2）班有49名學生。他們說得對嗎？為何？367÷365＝1……21＋1＝249÷12＝4……14＋1＝5三、強化練習，鞏固新知六年級里最少有兩人生日是同一天。六（2）班中最少有5人是同一個月出生。2.把紅、黃、藍、白四種顏色球各10個放到一個袋子里。最少取多少個球，能夠確保取到兩個顏色相同球？我們從最不利標準去考慮：假設(shè)我們每種顏色都拿一個，需要拿4個，不過沒有同色，要想有同色需要再拿1個球，不論是哪一個顏色，都一定有2個同色。4＋1＝53.希望小學籃球興趣小組同學中，最大12歲，最小6歲，最少從中挑選幾名學生，就一定能找到兩個學生年紀相同。7＋1＝8從6歲到12歲有幾個年紀段？4.從一副撲克牌（52張，沒有大小王）中要抽出幾張牌來，才能確保有一張是紅桃？54張呢？13×3＋1＝40最終為何要加1？2＋13×3＋1＝4213131313課堂小結(jié)抽屜原理三

只要摸出物體比抽屜數(shù)量多1，就能確保摸出幾個相同物體。關(guān)鍵：找準抽屜數(shù)知識拓展，你知道嗎？

德國數(shù)學家

狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）

抽屜原理是組合數(shù)學中一個主要原理，它最早由德國數(shù)學家狄里克雷提出并利用于處理數(shù)論中問題，所以該原理又稱“狄里克雷原理”。抽屜原理有兩個經(jīng)典案例，一個是把10個蘋果放進9個抽屜里，總有一個抽