半導(dǎo)體物理73480課件

半導(dǎo)體物理教材及參考書目《半導(dǎo)體物理學(xué)》劉恩科、朱秉升、羅晉生等編著，電子工業(yè)出版社《半導(dǎo)體器件物理與工藝》(美)A.S.格羅夫著，齊建譯《半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)》黃昆、韓汝琦著《半導(dǎo)體器件物理與工藝》(美)施敏(S.M.Sze)著，王陽元等譯《半導(dǎo)體物理與器件——基本原理》(第3版)(美)DonaldA.Neamen著內(nèi)容簡介半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和電子狀態(tài)雜質(zhì)和缺陷能級載流子的統(tǒng)計分布載流子的散射及電導(dǎo)非平衡載流子pn結(jié)半導(dǎo)體表面及MIS結(jié)構(gòu)第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)本章重點半導(dǎo)體單晶材料中的電子狀態(tài)及其運動規(guī)律領(lǐng)會“結(jié)構(gòu)決定性質(zhì)”處理方法單電子近似——能帶論單電子近似假設(shè)每個電子是在周期性排列且固定不動的原子核勢場及其它電子的平均勢場中運動。該勢場具有與晶格同周期的周期性勢場。1.1半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)預(yù)備知識晶體（crystal）由周期排列的原子構(gòu)成的物體重要的半導(dǎo)體晶體單質(zhì)：硅、鍺化合物：砷化鎵、碳化硅、氮化鎵晶格（lattice）周期性結(jié)構(gòu)：如簡立方、面心立方、體心立方等。晶胞（cell）周期性重復(fù)單元固體物理學(xué)原胞：最小重復(fù)單元結(jié)晶學(xué)原胞：為反映對稱性選取的最小重復(fù)單元的幾倍1.金剛石結(jié)構(gòu)和共價鍵硅、鍺：共價半導(dǎo)體硅、鍺晶體結(jié)構(gòu)：金剛石結(jié)構(gòu)金剛石結(jié)構(gòu)每個原子周圍有四個最鄰近的原子，這四個原子處于正四面體的頂角上，任一頂角上的原子和中心原子各貢獻一個價電子為該兩個原子所共有，并形成穩(wěn)定的共價鍵結(jié)構(gòu)。共價鍵夾角：109?28’金剛石結(jié)構(gòu)結(jié)晶學(xué)原胞兩個面心立方沿立方體空間對角線互相位移了四分之一的空間對角線長度套構(gòu)而成。金剛石結(jié)構(gòu)固體物理學(xué)原胞中心有原子的正四面體結(jié)構(gòu)（相同雙原子復(fù)式晶格）金剛石結(jié)構(gòu)原子在晶胞內(nèi)的排列情況頂角八個，貢獻1個原子；面心六個，貢獻3個原子；晶胞內(nèi)部4個；共計8個原子。2.閃鋅礦型結(jié)構(gòu)和混合鍵Ⅲ-Ⅴ族化合物半導(dǎo)體材料結(jié)晶學(xué)原胞結(jié)構(gòu)特點兩類原子各自組成的面心立方晶格，沿空間對角線方向彼此位移四分之一空間對角線長度套構(gòu)而成。與金剛石結(jié)構(gòu)的區(qū)別共價鍵具有一定的極性（兩類原子的電負(fù)性不同），因此晶體不同晶面的性質(zhì)不同。不同雙原子復(fù)式晶格。3.纖鋅礦型結(jié)構(gòu)與閃鋅礦型結(jié)構(gòu)相比相同點以正四面體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)構(gòu)成區(qū)別具有六方對稱性，而非立方對稱性共價鍵的離子性更強硫化鋅、硒化鋅、硫化鎘、硒化鎘等材料均可以閃鋅礦型和纖鋅礦型兩種結(jié)構(gòu)結(jié)晶某些重要的半導(dǎo)體材料以氯化鈉型結(jié)構(gòu)結(jié)晶如Ⅳ-Ⅵ族化合物硫化鉛、硒化鉛、碲化鉛等能帶成因當(dāng)N個原子彼此靠近時，根據(jù)不相容原理，原來分屬于N個原子的相同的價電子能級必然分裂成屬于整個晶體的N個能量稍有差別的能帶。以金剛石結(jié)構(gòu)單晶硅材料為例能級sp3雜化后，硅原子最外層有四個能量狀態(tài)；若晶體中有N個原子，能級分裂后形成兩個能帶，各包含2N各狀態(tài)。能量高的能帶有2N個狀態(tài)，全空，稱為導(dǎo)帶；能量低的能帶有2N個狀態(tài)，全滿，成為滿帶或價帶。1.2.2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶電子在周期性勢場中運動的基本特點和自由電子（處于零勢場中）的運動十分相似自由電子運動規(guī)律基本方程p=m0v（動量方程）E=?|p|2/m0（能量方程）Φ(r,t)=Aei2π(k·r-vt)（波方程）其中k為波矢，大小等于波長倒數(shù)1/λ，方向與波面法線平行，即波的傳播方向。自由電子能量和動量與平面波頻率和波矢的關(guān)系E=hνp=hk考慮一維情況，根據(jù)波函數(shù)和薛定諤方程，可以求得：v=hk/m0E=h2k2/2m0

根據(jù)上述方程可以看出：對于自由電子能量和運動狀態(tài)之間呈拋物線變化關(guān)系；即自由電子的能量可以是0至無限大間的任何值。1.晶體中的薛定諤方程及其解的形式晶體中電子遵守的薛定諤方程布洛赫定理及布洛赫波對于一維情況uk(x)=uk(x+na)式中n為整數(shù)與自由電子相比，晶體中的電子在周期性的勢場中運動的波函數(shù)與自由電子波函數(shù)形式相似，不過這個波的振幅uk(x)隨x作周期性的變化，且變化周期與晶格周期相同?！徽{(diào)幅的平面波對于自由電子在空間各點找到電子的幾率相同；而晶體中各點找到電子的幾率具有周期性的變化規(guī)律?！娮硬辉偻耆窒拊谀硞€原子上，而是進行共有化運動。外層電子共有化運動強，成為準(zhǔn)自由電子。布洛赫波函數(shù)中的波矢k與自由電子波函數(shù)中的一樣，描述晶體中電子的共有化運動狀態(tài)。2.布里淵區(qū)與能帶求解晶體中電子的薛定諤方程，可得如圖1-10(a)所示的E(k)~k關(guān)系。K=n/2a(n=0,±1,±2,…)時能量出現(xiàn)不連續(xù)。簡約布里淵區(qū)（圖1-10(c)）對于有限的晶體，根據(jù)周期性邊界條件，波矢k只能取分立數(shù)值。對于邊長為L的立方晶體kx=nx/L(nx=0,±1,±2,…)ky=ny/L(ny=0,±1,±2,…)kz=nz/L(nz=0,±1,±2,…)由上式可以證明每個布里淵區(qū)中有N個k狀態(tài)（N為晶體的固體物理學(xué)原胞數(shù)）。由于k是分立的，所以布里淵區(qū)中的能級是準(zhǔn)連續(xù)的。每個能帶最多可以容納2N個電子。三維晶格布里淵區(qū)的做法（略）參見教材P15-P161.2.3導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶三者的主要區(qū)別：禁帶寬度和導(dǎo)帶填充程度金屬導(dǎo)帶半滿半導(dǎo)體禁帶寬度在1eV左右絕緣體禁帶寬且導(dǎo)帶空本征激發(fā)常用禁帶寬度硅：1.12eV鍺：0.67eV砷化鎵：1.43eV1.3半導(dǎo)體中電子的運動——有效質(zhì)量1.3.1半導(dǎo)體中的E(k)與k的關(guān)系設(shè)能帶底位于波數(shù)k，將E(k)在k=0處安泰勒級數(shù)展開，取至k2項，可得由于k=0時能量極小，所以一階導(dǎo)數(shù)為0，有式中的稱為能帶底電子有效質(zhì)量，為正值；若能帶頂也位于k=0處，則按照與上述相同的方法可得能帶頂電子有效質(zhì)量，為負(fù)值。由于E(0)為導(dǎo)帶底能量，對于給定半導(dǎo)體二階導(dǎo)數(shù)為恒定值，令所以有1.3.2半導(dǎo)體中電子的平均速度自由電子速度v=hk/m0根據(jù)E=?|p|2/m0，可得dE/dk=h2k/m0所以自由電子速度v=(1/h)dE/dk半導(dǎo)體中電子的速度根據(jù)量子力學(xué)，電子的運動可以看作波包的運動，波包的群速就是電子運動的平均速度（波包中心的運動速度）。設(shè)波包有許多頻率ν相近的波組成，則波包的群速為：根據(jù)波粒二象性，頻率為ν的波，其粒子的能量為hν，所以將代入上式，可得由于不同位置有效質(zhì)量正負(fù)的不同，速度的方向也不同1.3.3半導(dǎo)體中電子的加速度當(dāng)外加電場時，半導(dǎo)體中電子的運動規(guī)律。當(dāng)有強度為|E|的外電場時，電子受力f=-q|E|外力對電子做功由于所以而代入上式，可得上式說明，在外力作用下，波矢變化與外力成正比。電子的加速度利用電子有效質(zhì)量定義可得上式與牛頓第二定律類似1.3.4有效質(zhì)量的意義有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用。有效質(zhì)量可以通過實驗直接測得。有效質(zhì)量的特點有效質(zhì)量的正負(fù)與位置有關(guān)。能帶頂部附近，有效質(zhì)量為負(fù)；能帶頂部附近，有效質(zhì)量為正。有效質(zhì)量的大小由共有化運動的強弱有關(guān)。能帶越窄，二次微商越小，有效質(zhì)量越大（內(nèi)層電子的有效質(zhì)量大）；能帶越寬，二次微商越大；有效質(zhì)量越?。ㄍ鈱与娮拥挠行з|(zhì)量?。?.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機構(gòu)——空穴導(dǎo)電機理：電子填充能帶的情況室溫下，半導(dǎo)體中的電子與空穴絕對零度時，半導(dǎo)體中的情況兩種情況下的能帶圖空穴的特點帶正電荷+q電流密度J=價帶(k狀態(tài)空出）電子總電流若以電子電荷-q填充空的k狀態(tài)，則總電流為0J+(-q)v(k)=0J=(+q)v(k)空穴具有正的有效質(zhì)量在電場作用下，電子與空穴有相同的運動速率價帶頂部附近電子的加速度若令則空穴的加速度可表示為引入空穴的意義把價帶中大量電子對電流的貢獻用少量的空穴表達出來。半導(dǎo)體中有電子和空穴兩種載流子，而金屬中只有電子一種載流子。1.5回旋共振晶體各向異性，不同方向晶體性質(zhì)不同，E(k)~k關(guān)系不同。1.5.1k空間等能面若設(shè)一維情況下能帶極值在k=0處，導(dǎo)帶底附近價帶頂附近對于實際三維晶體設(shè)導(dǎo)帶底位于波數(shù)k=0，導(dǎo)帶底附近根據(jù)晶體各向異性的性質(zhì)，用泰勒級數(shù)在極值k0附近展開。略去高次項，得上式可改寫為K空間等能面是環(huán)繞k0的一系列橢球面1.5.2回旋共振將一