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PAGEPAGE4高中數(shù)學(xué)必修2立體幾何局部試卷試卷總分值100分。時(shí)間70分鐘考號(hào)班級(jí)姓名一、選擇題:本大題共10小題,每題4分,共40分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1、垂直于同一條直線的兩條直線一定〔〕A、平行B、相交C、異面D、以上都有可能2、過(guò)直線外兩點(diǎn)作與直線平行的平面,可以作〔〕A.1個(gè)B.1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)C.0個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)D.0個(gè)、1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)3、正三棱錐底面三角形的邊長(zhǎng)為,側(cè)棱長(zhǎng)為2,那么其體積為〔〕A.B.C.D.4、右圖是一個(gè)實(shí)物圖形,那么它的左視圖大致為〔〕5、正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為3和6,其側(cè)面積等于兩底面積之和,那么該正四棱臺(tái)的高是〔〕A.2B.C.3D.6、、是平面,m、n是直線,那么以下命題不正確的是〔〕A.假設(shè),那么B.假設(shè),那么C.假設(shè),那么D.假設(shè),那么7、正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的側(cè)面是正方形,假設(shè)底面的邊長(zhǎng)為a,那么該正六棱柱的外接球的外表積是()A.4πa2B.5πa2C.8πa2D.10πa28、如右以下圖,在中,,,,如下圖。假設(shè)將繞旋轉(zhuǎn)一周,那么所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9.如果在兩個(gè)平面內(nèi)分別有一條直線,這兩條直線互相平行,那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系一定是A.平行B.相交C.平行或相交D.無(wú)法確定10、給出以下命題①過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與平面垂直②過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與直線平行③過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與直線垂直④過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與平面垂直其中正確命題的個(gè)數(shù)為〔〕A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)二、填空題〔每題4分,共16分〕11、直線m、n及平面,其中m∥n,那么在平面內(nèi)到兩條直線m、n距離相等的點(diǎn)的集合可能是:①一條直線;②一個(gè)平面;③一個(gè)點(diǎn);④空集。其中正確的是。12、一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm的球面上.如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1cm,那么該棱柱的外表積為cm.13、如右圖.M是棱長(zhǎng)為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn),沿正方體外表從點(diǎn)A到點(diǎn)M的最短路程是cm.14、兩條不同直線、,兩個(gè)不同平面、,給出以下命題:①假設(shè)垂直于內(nèi)的兩條相交直線,那么⊥;②假設(shè)∥,那么平行于內(nèi)的所有直線;③假設(shè),且⊥,那么⊥;④假設(shè),,那么⊥;⑤假設(shè),且∥,那么∥;其中正確命題的序號(hào)是.〔把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上〕三解答題:〔此題共4小題,共44分〕15、〔本小題10分〕在三棱錐S--ABC中,∠ACB=900,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求證:AD⊥平面SBC,18、〔本小題14分〕四棱錐P-ABCD,底面ABCD是、邊長(zhǎng)為的菱形,又,且PD=CD,點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn).〔1〕證明:DN//平面PMB;〔2〕證明:平面PMB平面PAD;〔3〕求點(diǎn)A到平面PMB的距離.19.如圖,空間四邊形中,,是AB的中點(diǎn)?!?分〕求證:〔1〕平面平面〔2〕平面平面。20.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中點(diǎn),求證:A1C//平面BDE?!?分〕必修2立體幾何局部試卷答案一.選擇題〔每題4分,10個(gè)小題共40分〕題號(hào)12345678910答案DDCDADBDBB二.填空題〔每題4分,4個(gè)小題共16分〕11.①②④.12..13..14.①④.三.解答題〔第15、16小題每題10分,第17題12分、18小題14分,共44分〕15、證明:SA⊥面ABC,BC⊥面ABC,BC⊥SA;又BC⊥AC,且AC、SA是面SAC內(nèi)的兩相交線,∴BC⊥面SAC;又AD面SAC,∴BC⊥AD,又SC⊥AD,且BC、SC是面SBC內(nèi)兩相交線,∴AD⊥面SBC。18、解:〔1〕證明:取PB中點(diǎn)Q,連結(jié)MQ、NQ,因?yàn)镸、N分別是棱AD、PC中點(diǎn),所以QN//BC//MD,且QN=MD,于是DN//MQ..…〔2〕又因?yàn)榈酌鍭BCD是、邊長(zhǎng)為的菱形,且M為AD中點(diǎn),所以.又所以.…………
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