2018年青浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案

九年級(jí)數(shù)學(xué)第九年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(yè)共8頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)第九年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(yè)共8頁(yè)青浦區(qū)2017學(xué)年九年級(jí)第二次學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2018.4名姓號(hào)證考準(zhǔn)級(jí)班…（滿(mǎn)分150分，100分鐘完成）……考生注意：…1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在…數(shù)學(xué)試卷2018.4名姓號(hào)證考準(zhǔn)級(jí)班…（滿(mǎn)分150分，100分鐘完成）……考生注意：…1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在……草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無(wú)效．…2．除第一、二大題外,其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的…線(xiàn)主要步驟．O一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）［每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂］1．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）（A）迓；?(B)2.1；（C）兀；1(D)53.)列方程有實(shí)數(shù)根的是（(A)x4+2=0；(B)12—2=—1；(C)x2+2x—1=0；x(D)-x—12．校學(xué)…3．O封1已知反比例函數(shù)Y二一，下列結(jié)論正確的是（）x（A）圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（T,1）；（B）圖像在第一、二象限;（C）y隨著x的增大而減??；（D）當(dāng)x>1時(shí)，y<1.4.用配方法解方程x2—4x+1=0，配方后所得的方程是（）A)(x—2)2=3；(B)(x+2)2=3；(C)(x—2)2=—3；(D)(x+2)2=—3．5．6．匚是實(shí)數(shù)，A2>0”這一事件是（）（A）不可能事件；（B）不確定事件；（C）隨機(jī)事件；（D）必然事件.某校40名學(xué)生參加科普知識(shí)競(jìng)賽（競(jìng)賽分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖1所示，成績(jī)的中位數(shù)落在（）A）50.5~60.5分；（B）60.5~70.5分；C）70.5~80.5分；（D）80.5~90.5分．九年級(jí)數(shù)學(xué)第九年級(jí)數(shù)學(xué)第3頁(yè)共8頁(yè)圖6九年級(jí)數(shù)學(xué)第九年級(jí)數(shù)學(xué)第3頁(yè)共8頁(yè)圖6九年級(jí)數(shù)學(xué)第九年級(jí)數(shù)學(xué)第2頁(yè)共8頁(yè)P(yáng)'P'二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）［在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫(xiě)答案］TOC\o"1-5"\h\z7?計(jì)算：a3十（—a）2=.8?因式分解：a2—4a=.9?函數(shù)y=^x+3的定義域是?010?不等式組JX*1"0的整數(shù)解是.2—x〉0.關(guān)于x的方程ax=x+2（a豐1）的解是.拋物線(xiàn)y=（x-3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.擲一枚材質(zhì)均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為合數(shù)的概率.如果點(diǎn)P（2,兒）、P（3,y）在拋物線(xiàn)y=—x2+2x上，那么yy.（填“〉”112212“V”或“=”15?如圖2,已知在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊AD上，且AF：FD=2：1,女口果AB=a，BC=b，那么EF=.16?如圖3,如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)P、P所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)O,且有OP=k-OP（k豐0），那么我們把這樣的兩個(gè)多邊形叫位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心.已知AABC與AA'B'C'是關(guān)于點(diǎn)O的位似三角形，OA=3OA，則AABC與AA'B'C'的周長(zhǎng)之比是■17?如圖4,在△ABC中，BC=7,AC=3<2,tanC=1，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)TOC\o"1-5"\h\zB重合），以點(diǎn)P為圓心,PB為半徑畫(huà)圓，如果點(diǎn)C在圓外，那么PB的取值范圍是.18?已知，在RtAABC中，ZC=90。，AC=9,BC=12，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，且CD：CE=3：4.將ACDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C落在線(xiàn)段DE上的點(diǎn)F處時(shí)，BF恰好是ZABC的平分線(xiàn)，此時(shí)線(xiàn)段CD的長(zhǎng)是.圖3AFD」

圖3三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）［將下列各題的解答過(guò)程，做在答題紙的相應(yīng)位置上］19．(本題滿(mǎn)分10分)計(jì)算：5+—2—(—3)o+(—)-1.^220．（本題滿(mǎn)分10分）（5\（x+3）2先化簡(jiǎn)，再求值：x—2--—寧匚）、x+2丿x+221.（本題滿(mǎn)分10分，第（1）、（2）小題，每小題5分）如圖5,在RtAABC中，ZC=90。，AC=3,BC=4,ZABC的平分線(xiàn)交邊AC于點(diǎn)D,延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E,且BD=2DE,聯(lián)結(jié)AE.（1）求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)；（2）求AADE的面積.22.（本題滿(mǎn)分10分）如圖6,海中有一個(gè)小島A,該島四周11海里范圍內(nèi)有暗礁.有一貨輪在海面上由西向正東方向航行，到達(dá)B處時(shí)它在小島南偏西60°的方向上，再往正東方向行駛10海里后恰好到達(dá)北、東小島南偏西45°方向上的點(diǎn)C處.問(wèn)：如果貨輪繼續(xù)向正東方向航行，是否會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)?北、東（參考數(shù)據(jù)：'-'2~L41,九年級(jí)數(shù)學(xué)第九年級(jí)數(shù)學(xué)第頁(yè)共8頁(yè)BDDE3BDDE3分）1分）???S=10X1=51分）TOC\o"1-5"\h\zAADE32322.解：過(guò)點(diǎn)A作AH丄BC,垂足為點(diǎn)H.（1分）由題意，得ZBAH=60。,ZCAH=45°,BC=10.（1分）設(shè)AH=x，則CH=x.（1分）在RtAABH中，3分）2分）???tanZBAH二BH3分）2分）AHJ3x=10+x,解得x=5、〔3+5沁13.65,TOC\o"1-5"\h\z13.65>11,（1分）???貨輪繼續(xù)向正東方向航行，不會(huì)有觸礁的危險(xiǎn).（1分）答：貨輪繼續(xù)向正東方向航行，不會(huì)有觸礁的危險(xiǎn).23.證明：（1）TAD//BC,???上DAE=ZAEB,（1分）?/ZDCB=ZDAE,???ZDCB=ZAEB,（1分）1分）1分）:.AE1分）1分）FMAM?:~md~~MC?AD//BC,AM=DM1分）FM=DM1分）即?AD//BC,AM=DM1分）FM=DM1分）即MD2=MF-MB.2）設(shè)FM=a,則BF=3a,BM=4a．1分）由MD2=MF-MB，得MD2=a-4a,MD=2a,1分）DF=BF=3a．1分）?AD//BC,AF=DF1分）1分）1分）1分）?AF=EF,?四邊形ABED是平行四邊形.

b24?解：（1）???頂點(diǎn)C在直線(xiàn)x2上，??.x2,.?.b4a.（1分）2a將A（3,0）代入yax2bx3,得9a3b3=0,分）解得a1，b4.—（1分）???拋物線(xiàn)的解析式為yx24x3?—????????????????????■????■????????（1分）（2）過(guò)點(diǎn)C作CM丄x軸，CN丄y軸，垂足分別為M、N.?.?yx24x3=x221,.?.c（2,1）.?>>>>>>>>>>>>>>>>>>>■>>?（1分）?CMMA1,.?.ZMAC=45°,.\ZODA=45°,??0D0A3.?（1分）???拋物線(xiàn)yx24x3與y軸交于點(diǎn)B,???B（0,3）,BD6.?（1分）???拋物線(xiàn)在平移的過(guò)程中，線(xiàn)段BC所掃過(guò)的面積為平行四邊形BCDE的面積，?s2S21BDCN6212（1分）BCDEBCD2（3）聯(lián)結(jié)CE.?.?四邊形BCDE是平行四邊形，.??點(diǎn)0是對(duì)角線(xiàn)CE與BD的交點(diǎn)，即0E0C<5.(i)當(dāng)(i)當(dāng)CE為矩形的一邊時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CF]CE，交x軸于點(diǎn)F],設(shè)點(diǎn)F（a,0）,在Rta0CF】中，OFj=OC2CFj,55TOC\o"1-5"\h\z即a2（a2）25,解得a-,?點(diǎn)F（石，0）（1分）2125同理，得點(diǎn)F（飛，0）分）22（ii當(dāng)CE為矩形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)，以點(diǎn)0為圓心，0C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交x軸于點(diǎn)F、F,可得OF=0F0C75,得點(diǎn)F（亦,0）、F（-厲,0）■（2分）343434綜上所述：滿(mǎn)足條件的點(diǎn)有F（5,0）,F（-5,0）,F（v'5,0））,F（-<5,0）.12223425.解：（1）TODIBM,AB丄0M,AZODM=/BAM=90°（1分）VZABM+/M=/DOM+ZM,???ZABM=/DOM.（1分）

:ZOAC=ZBAM,OC=BM,'.△OAC^AABM,1分)*.AC=AM.(2)過(guò)點(diǎn):ZOAC=ZBAM,OC=BM,'.△OAC^AABM,1分)*.AC=AM.(2)過(guò)點(diǎn)D作DE/AB,交OM于點(diǎn)E.：OB=OM,OD丄BM,?\BD=DM.1分）1分）1分）DE//AB,MD_ME

~DM_~AE:om=42,,?AE=EM,??AE—2-x）1分）:DE//AB，OAOC2DM??,OEODODDMOA??~OD_2OE,1分）?-y_出.（0<X"2）2分）（3）（i）當(dāng)OA=OC時(shí)，:DM_2BM_2OC_2“在RtAODM中,OD_\：OM2-DM2?y