初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

Word———初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)15篇

總結(jié)就是對一個時期的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的回顧和分析的書面材料，它能使我們及時找出錯誤并改正，因此好好準(zhǔn)備一份總結(jié)吧。那么你真的懂得怎么寫總結(jié)嗎？下面是我精心整理的初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1

有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.

相等的兩條邊叫腰;兩腰的夾角叫頂角;頂角所對的邊叫底;腰與底的夾角叫底角。

等腰三角形性質(zhì)

(1)具有一般三角形的邊角關(guān)系

(2)等邊對等角;(3)底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合;

(4)是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線;(5)底邊小于腰長的兩倍并且大于零，腰長大于底邊的一半;(6)頂角等于180減去底角的兩倍;(7)頂角可以是銳角、直角、鈍角，而底角只能是銳角.

等腰三角形分類:可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形.

等邊三角形性質(zhì)

①具備等腰三角形的一切性質(zhì)。

②等邊三角形三條邊都相等，三個內(nèi)角都相等并且每個都是60。

等腰三角形的判定

①利用定義;②等角對等邊;

等邊三角形的判定

①利用定義：三邊相等的三角形是等邊三角形

②有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形.

含30銳角的直角三角形邊角關(guān)系:在直角三角形中，30銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。

三角形邊角的不等關(guān)系;長邊對大角，短邊對小角;大角對長邊，小角對短邊。

初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2

1、一元二次方程解法：

(1)配方法：(X±a)2=b(b≥0)注：二次項系數(shù)必須化為1

(2)公式法：aX2+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b2-4ac≥0

若b2-4ac>0則有兩個不相等的實根，若b2-4ac=0則有兩個相等的實根，若b2-4acR+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交d>R-r)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)

⑤兩圓內(nèi)含d=r)

18.定理把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形。

19.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓。

20.弧長計算公式：L=n兀R/180;扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。

21.內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)。

22.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

23.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。

24.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。

初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)4

一、數(shù)與代數(shù)

a、數(shù)與式：

1、有理數(shù)：

①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)

②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)

數(shù)軸：

①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。

②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。

④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

絕對值：

①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。

②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

有理數(shù)的運算：加法：

①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

③一個數(shù)與0相加不變。

減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

乘法：

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。

②任何數(shù)與0相乘得0。

③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

除法：

①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。

②0不能作除數(shù)。

乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫次數(shù)。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

2、實數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

平方根：

①如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。

②如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根。

③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。

④求一個數(shù)a的平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。

立方根：

①如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根。

②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

③求一個數(shù)a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數(shù)。

實數(shù)：

①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。

③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

3、代數(shù)式

代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。

合并同類項：

①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。

②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。

③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、整式與分式

整式：

①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

冪的運算：am+an=a(m+n)

(am)n=amn

(a/b)n=an/bn除法一樣。

整式的乘法：

①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

公式兩條：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：

①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。

②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式：

①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。

②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

初中數(shù)學(xué)知識點：直線的位置與常數(shù)的關(guān)系

①k>0則直線的傾斜角為銳角

②k0直線與y軸的交點在x軸的上方

⑤b0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；

II當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；

III當(dāng)△B，則A+C>B+C；

在不等式中，如果減去同一個數(shù)（或加上一個負(fù)數(shù)），不等式符號不改向；

例如：如果A>B，則A-C>B-C；

在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等式符號不改向；

例如：如果A>B，則A*C>B*C（C>0）；

在不等式中，如果乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號改向；

例如：如果A>B，則A*Cr

13、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

15、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

16、推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

17、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等于內(nèi)對角

19、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

20、①兩圓外離d>R+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-rr)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)

21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22、定理：把圓分成n(n≥3)：

(1)依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

(2)經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

24、正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

27、正三角形面積√3a/4a表示邊長

28、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

29、弧長計算公式：L=n兀R/180

30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31、內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

32、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

33、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

35、弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)13

1、重心的定義：平面圖形中，幾何圖形的重心是當(dāng)支撐或懸掛時圖形能在水平面處于平衡狀態(tài)，此時的支撐點或者懸掛點叫做平衡點，也叫做重心。

2、幾種幾何圖形的重心：

⑴線段的重心就是線段的中點；

⑵平行四邊形及特殊平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點；

⑶三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的重心；

⑷任意多邊形都有重心，以多邊形的任意兩個頂點作為懸掛點，把多邊形懸掛時，過這兩點鉛垂線的交點就是這個多邊形的重心。

提示：⑴無論幾何圖形的形狀如何，重心都有且只有一個；

⑵從物理學(xué)角度看，幾何圖形在懸掛或支撐時，位于重心兩邊的力矩相同。

3、常見圖形重心的性質(zhì)：

⑴線段的重心把線段分為兩等份；

⑵平行四邊形的重心把對角線分為兩等份；

⑶三角形的重心把中線分為1:2兩部分（重心到頂點距離占2份，重心到對邊中點距離占1份）。

上面對重心知識點的鞏固學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能熟練的掌握了吧，希望同學(xué)們很好的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)14

1.有理數(shù)：

（1）凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；—a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；

（2）有理數(shù)的分類：①②

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

3.相反數(shù)：

（1）只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；

（2）相反數(shù)的和為0？a+b=0？a、b互為相反數(shù)。

4.絕對值：

（1）正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；

（2）絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；

5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。唬?）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)—小數(shù)>0，小數(shù)—大數(shù)<0。

6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1？a、b互為倒數(shù)；若ab=—1？a、b互為負(fù)倒數(shù)。

7.有理數(shù)加法法則：

（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

8.有理數(shù)加法的運算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a+（—b）。

10.有理數(shù)乘法法則：

（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；

（2）任何數(shù)同零相乘都得零；

（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定。

11.有理數(shù)乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。

12.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，。

13.有理數(shù)乘方的法則：

（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時：（—a）n=—an或（a—b）n=—（b—a）n，當(dāng)n為正偶數(shù)時：（—a）n=an或（a—b）n=（b—a）n。

14.乘方的定義：

（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

15.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。

16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。

17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。

18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減。

本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識有理數(shù)的概念，在實際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題。

體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。

初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)15

一、圓

1、圓的有關(guān)性質(zhì)

在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓，固定的端點O叫圓心，線段OA叫半徑。

由圓的意義可知：

圓上各點到定點（圓心O）的距離等于定長的點都在圓上。

就是說：圓是到定點的距離等于定長的點的集合，圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點的集合。

圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的集合。連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧。

圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)??；小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。

圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫同心圓。

能夠重合的兩個圓叫等圓。

同圓或等圓的半徑相等。

在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。

二、過三點的圓

l、過三點的圓

過三點的圓的作法：利用中垂線找圓心

定理不在同一直線上的三個點確定一個圓。

經(jīng)過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個三角形叫圓的內(nèi)接三角形。

2、反證法

反證法的三個步驟：

①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；