江蘇省2014年專轉(zhuǎn)本高數(shù)真題及答案

江蘇省2014年普通高校專轉(zhuǎn)本選拔考試高等數(shù)學 試題卷注意事項：1．本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，試題卷共 3頁，全卷滿分 150分，考試時間 120分鐘．2．必須在答題卡上作答，作答在試卷上無效．作答前務(wù)必將自己的姓名和準考證號準確清晰地填寫在試題卷和答題卡上的指定位置．3．本試卷共 8頁，五大題 24小題，滿分 150分，考試時間 120分鐘．一、 單項選擇題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分.在下列每小題中，選出一個正確答案，請在答題卡上將所選項的字母標號涂黑）．若是xx24xaa()3xx22A.1B.2C.3D.4．曲線y43)2x2x的凹凸區(qū)間為(A.(,0],[1,)B.[0,1]C.(,3]23．若函數(shù)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)dx

D.( )

[3,)2A.xsinxCB.C.sinxxcosxCD.

2cosx xsinx Csinx xcosx C．已知函數(shù)z3320z4z(x,y)由方程z3xyzx所確定，則x

( )1y0A.1B.0C.1D.25二次積分22xf(x,y)dy交換積分次序后得()．10A.22yB.12ydy0f(x,y)dxdyf(x,y)dx10012f(x,y)dx22yC.dy2D.dyf(x,y)dx0y016．下列級數(shù)發(fā)散的是()A.(1)nsinnC.112nnB.n1n2(2nn2)D.n1n1n1n2二、填空題（本大題共 6小題，每小題 4分，共24分）7．曲線y 1

2x

x的水平漸近線的方程為 ______________________．．設(shè)函數(shù)f(x)ax39x212x在x2處取得極小值，則f(x)的極大值為__________．81(x1)1x2dx的值為___________．．定積分1．函數(shù)zarctany______________________．10dzx11設(shè)向量a(1,2,1),b(1,0,1)，則ab與ab的夾角為__________．．．冪級數(shù)(x1)n12n的收斂域為____________．n1三、計算題（本大題共8小題，每小題8分，共64分）．求極限lim(1113xarcsinxx2)．x0．設(shè)函數(shù)yy(x)由參數(shù)方程x(t1)e2tdy．eydxt0tye15．求不定積分xln2xdx．52x116計算定積分2dx．．2x3217求平行于x軸且通過兩點M(1,2,3)與N(2,3,4)的平面方程．．．設(shè)函數(shù)zf(sinx,x22)，其中函數(shù)f具有二階連續(xù)偏導數(shù)，求2z．18yxy19計算二重積分(xy)dxdy，其中D是由三直線yx,y1.x0所圍成的平面區(qū)．D域．．求微分方程y2y2x20xe的通解．四、證明題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21證明：方程xlnx3在區(qū)間(2,3)內(nèi)有且僅有一個實根．．．證明：當x0x1x2ln(x1)．2五、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）．設(shè)平面面圖形D由拋物線y12y軸所圍成，試求：23x及其在點(1,0)處的切線以及（1）平面圖形D的面積；（2）平面圖形 D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積．24設(shè)(x)是定義在(,)上的連續(xù)函數(shù)，且滿足方程xt(t)dt1(