八年級下冊第一章《直角三角形》培優(yōu)習題

八年級冊一章《角角形》優(yōu)習題一、知要填空：1、直角三角形的性質：（）直角三角形的兩個銳角_________（）直角三角形斜邊上的中線于斜邊_________;（）直角三角形30°角所對的角邊______一半；（）直角三角形中，如果有一直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角是30°2、直角三角形的判定方法：（）有一個角是直角的三角形直角三角形；（）有兩個角_的三角形是直角三角形；（）如果一條邊上的中線等于邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。3、等腰直角三角形是特殊的直三角形，它的兩個底角都_____,且兩條直角邊相等。等腰直角三角形具有等腰三角形和角三角形的所有性質，是很常見的特殊三角形。二、練習1、如圖，已知△ABC為直角角形，∠C=90°若沿圖中虛線剪去∠C，則則∠1+∠2等于__________.2、設M表示直角三角形，N表等腰三角形，P示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形，則下列四個圖，能表示它們之間關系的是（）A.B.C.D.3、如圖，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE分∠ABC交AD于E，EF∥AC，下列結論一定成立的（）A.AB=BFB．AE=ED．AD=DCD∠ABE=∠4如圖在△ABC中∠°AC=3∠B=30點P是BC邊上的動點，則的長不可能的是（）A．3.5B．4.2C．．75、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂平分線DE交于BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1，則的是（）3B．C．1

3

D．

6、已知等腰△ABC中，AD⊥BC于，且AD=

BC，則△ABC底角的度數(shù)為___________________.7、四邊形ABCD由一個∠ACB=30°的Rt△ABC等腰Rt△ACD拼成，E為斜邊AC的中點，則∠BDE=__________．8、已知：在ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC于，的平分線BE交AD于點F，試說明AE=AF.9、在△ABC中，∠A=90°，AB=AC∠ABC的分線BD交AC于D，CE⊥BD的延長線于點E．求證：＝

BD10、一根長2a的木棍（AB斜在與地面（OM）直的墻（ON）上，設木棍的中點為P．若木棍A端沿墻下，且B端地面向右滑行．木棍滑動的過程中，點P到點0的距離不變化，在木棍動的過程中，△AOB面積最大為______________.11、如圖在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠ACB=90°CD、分別斜邊AB邊上的高與中線，CF是∠ACB的平分線，則∠與2的大小關系是（）A．∠∠B.∠∠C.∠∠D.能確定12、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°AB=2BC，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為腰三角形，則符合條件的點P共有（）A．4個B．5個C．6個D．7個13、如圖，在直角三角形ABC中，CM是邊AB的中線，MN⊥AB，∠ACB的平分線CN交MNN，求證：CM=MN．14如圖在斜邊長為1的等直角三角形OAB中作內接正方形ABDC；在等腰直角三角形OAB中作接正方形AD；在等腰直角三角形OAB中作內2

接正方形ABDC；…；依次做去，則第n正方形ABD的邊長是_______________.15、下面的方格圖案中的正方形點叫做格點，圖1中以格點為頂點的等腰直角三角形共有4個圖中格點為頂點的等腰直角三角形共有個，圖3中格點為頂點的等腰直角三角形共_________，圖中以格點為頂點的等腰直角三角共有_________個．16、如圖，在△ABC中，∠°，∠BAC=78，過作∥AB,連接AF于相交于G，若GF=2AC，則BAG=

B

A17、如圖，在等腰Rt△ABC，∠C=90°，是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊運動，且保持AD=CE連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中，下列結論：①△DFE是等腰直角三角形；②DE長度的最小值為4；③四邊形CDFE的面積保持不；④△CDE面的最大值為8．其中正確的結論是（）A．①②③B．①③C．D②③④18、如圖，已知OA=a，P是射ON上一點（即P可以射線ON上運動），∠AON=60