山東省濰坊市昌樂市實驗中學2022年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

A．B.C.D.ftA．B.C.D.1.已知平面向量，，且，則（）A.B.1.已知平面向量，，且，則（）A.B.C.D.參考答案：C2.（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，則?（A∩B）=（）U

參考答案：A略A． {1，4，5} B． {1，2，3} C． {3，4}D． {4}參考答案：A考點：交、并、補集的混合運算．專題：集合．分析：直接利用補集與交集的運算法則求解即可．解答：解：∵集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，∴A∩B={2，3}，由全集U={1，2，3，4，5}，∴? A∩B）={1，4，5}．U（

4.空間一點到三條兩兩垂直的射線4.空間一點到三條兩兩垂直的射線的距離分別是，且垂足分別是，則三棱錐的體積為A、B、C、D、5.5.A10個元素，B6U18個元素，。設集合有個元素，則的取值范圍是（）A．，且B．，且C．，且D．，且參考答案：A故選：A．點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，是基礎知識的考查．

A.30°B.30°150°6.△ABC中，a6.△ABC中，a=4，，B等于（）3.函數(shù)3.函數(shù)的圖像是B【分析】利用正弦定理計算，注意有兩個解.10.在△ABC10.在△ABCA，B，Ca，b，c，且，【詳解】由正弦定理得，故，，為△ABC的面積，則的最大值為（）所以，又，故或.所以選D.A.1B.2C.D.三個角外），可以求得其余的四個量.如果知道三邊或兩邊及其夾角，用余弦定理；如果知道兩邊即一邊所對的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三條邊）；.關于 ， ， 的圖像，下列說法中不正確的是（ ）A．頂點相同 軸相同 C．圖像形狀相同 D．最低點相參考答案：C略8.化簡(a－b)－(2a+4b)+ (2a+13b)的結果是 ( )a b B. 0 C. b b參考答案：B略9.已知函數(shù) ，則 =（ ）A．9 B． C．－9 參考答案：B，那么 ，故選B.

C【分析】先由正弦定理，將 化 ，結合余弦定理求出 ，再結合正弦定理與三角形面積公式，可得，化簡整理，即可得出結果.【詳解】因為 ，所以 可化為，即 ，可得 ，所以 .又由正弦定理得 ， 所以，當且僅當 時， 取得最大值 .故選C【點睛】本題主要考查解三角形，熟記正弦定理與余弦定理即可，屬于?？碱}型.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分設函數(shù)f（x）= ，關于f（x）的性質，下列說法正確的是 ．①定義域是{x|x≠kπ+ ，k∈Z}；②值域是R；③最小正周期是π；④f（x）是奇函數(shù)；⑤f（x）在定義域上單調遞增．參考答案：②④【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】利用二倍角公式化簡函數(shù)解析式，根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質逐一分析各個選項即可得解．【解答】解：f（x）= = =tanx（cosx ），對于①，函數(shù)f（x）的定義域是{x|x≠2kπ+ ，x≠kπ+ ，x≠2kπ+ ，k∈Z}，故錯誤對于②，函數(shù)f（x）的值域是R，故正確；對于③，由于f（x+π）= = =tanx（其cosx≠ ），故錯誤；對于④，由于f（﹣x）= =﹣ =﹣f（x），故正確對于⑤，由正切函數(shù)的圖象可知函數(shù)在整個定義域上不單調，有無數(shù)個單調增區(qū)間，故錯誤．故答案為：②④．已知 ，則 的最小值．參考答案：分析：利用題設中的等式，把的表達式轉化成 ，展開后，利用基本不等式求得y最小值.詳解：因為 ，所以 ，所以 （當且僅當 時等號成立），則 的最小值是，總上所述，答案為.點睛：該題考查的是有關兩個正數(shù)的整式形式和為定值的情況下求其分式形式和的最值的問題，在求解的過程中，注意相乘，之后應用基本不等式求最值即可，在做乘積運算的時候要注意乘1是不變的，如果不是1，要做除法運算.

13.一元二次不等式13.一元二次不等式的解集為▲.略若函數(shù)f（x）= （x∈[2，6]），則函數(shù)的值域是 ．參考答案：[ ]考點：函數(shù)的值域．專題：函數(shù)的性質及應用．分析：由x的范圍可以得出的范圍，進一步得到 的范圍，即得出該函數(shù)的值域解答：解：x∈[2，6]；∴x﹣1∈[1，5]；∴ ；∴該函數(shù)的值域為 故答案為：[ ]．點評：考查函數(shù)值域的概念，根據(jù)不等式的性質求函數(shù)值域的方法，反比例函數(shù)的單調性已知△ABC中， ，則 = ．參考答案：﹣7【考點】正弦定理的應用；向量在幾何中的應用．【分析】利用向量的數(shù)量積和向量夾角的定義，將 轉化為= ，再應用正弦定理將邊轉化為角表示，即可得到sinAcosB=﹣7cosAsinB，把 化為正余弦表示代入即可得答案．【解答】解：∵ ，∴ ，根據(jù)向量數(shù)量積的和向量夾角的定義，∴ =4 ，∴ ，根據(jù)正弦定理，可得﹣3sinBcosA+3cosBsinA=4sinC，

(1)5,9,2 (2)在 上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 參考答案：故答案為：﹣7．16.設有以下兩個程序程序(1) A=-6i=1hile i<3Ai=i+1wendprint x2*B

B=2If A<0 thenA=-END ifB=B^2A=A+BC=A-A=A/CB=B*C+12）2）函數(shù)f（）=x2+m﹣m圖象是開口向下的拋物線，對稱軸是x=；

程(2) x=1/(1+x)end

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟又4sinC=4sin（A+B）=4sinAcosB+4cosAsinB，∴sinAcosB=﹣7cosAsinB，略=．已知函數(shù)x）=又4sinC=4sin（A+B）=4sinAcosB+4cosAsinB，∴sinAcosB=﹣7cosAsinB，略=．若函數(shù)f（x）0，求實數(shù)m若函數(shù)f（x）在[﹣1，0]上單調遞減，求實數(shù)m是否存在實數(shù)m，使得f（x）在[2，32，3]？若存在，求出實數(shù)mw不存在，說明理由．參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質．（2）由f（x）圖象的性質得[﹣1，0]在對稱軸x=右側時f（x）單調遞減，從而得出m的取值范圍．（3）討論f（x）的對稱軸x=在[2，3]的左側、右側以及在[2，3]上時三種情況，從而求出滿足條件的m的值．【分析】（1）由f（x）0，即二次函數(shù)f（x）0，可得△=0，（2）由f（x）圖象的性質得[﹣1，0]在對稱軸x=右側時f（x）單調遞減，從而得出m的取值范圍．（3）討論f（x）的對稱軸x=在[2，3]的左側、右側以及在[2，3]上時三種情況，從而求出滿足條件的m的值．【解答】解：）∵函數(shù)f（=﹣2+mm，最大值為且二次函數(shù)f（x）的圖象是開口向下的拋物線，∴f（x）有且只有一個值0，即△=m2﹣4m=0，程序（1）的輸出結果, , .程序（2）的輸出結果.參考答案：

∴m的值為0或4．若存在實數(shù)m，使f（x）[2，32，3]，則有 ，即 解得m不存在；②當≥3，即m≥6f（x）在[2，3]上是增函數(shù)，則有 ，即 解得m=6；③當2＜＜3，即4＜m＜6時，f（x）在[2，3]上先增后減，所以f（x）在x=處取最大值；∴f（）= =3，解得m=﹣2或6（均不滿足條件，舍去）；綜上，存在實數(shù)m=6，使f（x）在[2，32，3]．19.已知，求下列各式的值：19.已知，求下列各式的值：（1）;（2）;

（2）請描述上述函數(shù)圖象可以由函數(shù)y＝sinx怎樣變換而來？要使f（x）在[﹣1，0]上是單調遞減的，應滿足≤﹣1，∴m≤﹣2；20.已知函數(shù)∴m要使f（x）在[﹣1，0]上是單調遞減的，應滿足≤﹣1，∴m≤﹣2；20.已知函數(shù)∴m{m|m≤﹣2}．（3）對f（x）的對稱軸x=在[2，3]的左側、右側以及在[2，3]上時的三種情況進行討論：（1）用五點作圖在下面坐標系中做出上述函數(shù)在的圖象．（請先列表，再描點，圖中每個①當≤2，m≤4f（x）在[2，3]上是減函數(shù)，小矩形的寬度為（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】由x∈ ，得 ，利用三角函數(shù)的五點法作圖，即可求解；【詳解】（1）由題意，因為x∈，所以【詳解】（1）由題意，因為x∈，所以，列表如下：0π2π0π2π030﹣30描點、連線，得出所要求作的圖象如下：＝＝0.04，則補全的頻率分布直方圖如圖所示．（2）把 的圖象向右平移個單位，可得 的圖象；再把所得圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標不變，可得 的圖象；再把所得圖象的縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，橫坐標不變，可得 的圖象21.)

x人．∵第二小組的頻數(shù)為40人，頻率為0.40，∴＝0.40，解得x＝100.所以這兩個班參賽的學生人數(shù)為100人．(3)因為0.3×100＝30,0.4×100＝40,0.15×100＝15,0.10×100＝10,0.05×100=5，即第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數(shù)分別為30,40,15,10,5參賽學生的成績的中位數(shù)應落在第二小組內．略22.已知全集U=10A={0，2，4，6}，B={x|x∈A，且x＜4A及A∩U分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40.(2)求這兩個班參賽的學生人數(shù)是多少？(3)這兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)應落在第幾小組內？

（?B）．U參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】列舉出全集U中的元素，找出A4的元素確定出B，求出A的補集，找出AB的交集即可．【解答】解：∵全集100，2，4，6，8，10}，A={