第11章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 運(yùn)籌學(xué)第三版課件

運(yùn)籌學(xué)（第三版）

《運(yùn)籌學(xué)》教材編寫(xiě)組編第11章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃清華大學(xué)出版社碩

運(yùn)籌學(xué)（第三版）第11章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃第1節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

第2節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的時(shí)間參數(shù)計(jì)算。

第3節(jié)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

第4節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化

第5節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃軟件

第11章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃第1節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

第2節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃第1節(jié)

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的基本思想是：首先應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖來(lái)表示工程項(xiàng)目中計(jì)劃要完成的各項(xiàng)工作，完成各項(xiàng)工作必然存在先后順序及其相互依賴的邏輯關(guān)系；這些關(guān)系用節(jié)點(diǎn)、箭線來(lái)構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)圖。網(wǎng)絡(luò)圖是由左向右繪制，表示工作進(jìn)程。并標(biāo)注工作名稱、代號(hào)和工作持續(xù)時(shí)間等必要信息。通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖進(jìn)行時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，找出計(jì)劃中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路；通過(guò)不斷改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，尋求最優(yōu)方案，以求在計(jì)劃執(zhí)行過(guò)程中對(duì)計(jì)劃進(jìn)行有效的控制與監(jiān)督，保證合理地使用人力、物力和財(cái)力，以最小的消耗取得最大的經(jīng)濟(jì)效果。第1節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的基本思想是：首先應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖1.1基本術(shù)語(yǔ)

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖是在網(wǎng)絡(luò)圖上標(biāo)注時(shí)標(biāo)和時(shí)間參數(shù)的進(jìn)度計(jì)劃圖，實(shí)質(zhì)上是有時(shí)序的有向賦權(quán)圖。表述關(guān)鍵路線法（CPM）和計(jì)劃評(píng)審技術(shù)（PERT）的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別，它們的結(jié)構(gòu)和術(shù)語(yǔ)是一樣的。僅前者的時(shí)間參數(shù)是確定型的，而后者的時(shí)間參數(shù)是不確定型的。于是統(tǒng)一給出一套專用的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)。描述工程項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖有兩種表達(dá)的方式：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖和單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖在計(jì)算時(shí)間參數(shù)時(shí)，又可分為：工作計(jì)算法和節(jié)點(diǎn)計(jì)算法。

1.1基本術(shù)語(yǔ)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖是在網(wǎng)絡(luò)圖上標(biāo)注時(shí)標(biāo)和時(shí)

基本術(shù)語(yǔ)：⑴節(jié)點(diǎn)，（2）工作⑴節(jié)點(diǎn)，箭線是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的基本組成元素。箭線是一線段帶箭頭實(shí)射線,虛射線（用“→”,“

”表示）。節(jié)點(diǎn)用“○”或“□”表示箭線之間的連接點(diǎn)。⑵工作（曾稱工序、活動(dòng)、作業(yè)）將整個(gè)項(xiàng)目按需要粗細(xì)程度分解成若干需要耗費(fèi)時(shí)間或需要耗費(fèi)其他資源的子項(xiàng)目或單元。它們是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的基本組成部分。

基本術(shù)語(yǔ)：⑴節(jié)點(diǎn)，（2）工作⑴節(jié)點(diǎn)，箭線是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的(3)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中，用箭線表示工作，箭尾的節(jié)點(diǎn)表示工作的開(kāi)始點(diǎn)，箭頭的節(jié)點(diǎn)表示工作的完成點(diǎn)。用（i-j）兩個(gè)代號(hào)及箭線表示一項(xiàng)工作。在箭線上標(biāo)記必須的信息，如表示圖11-1為：

(3)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中，用箭線表示工(4)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

用節(jié)點(diǎn)表示工作，箭線表示工作之間的先完成與后完成的關(guān)系為邏輯關(guān)系。在節(jié)點(diǎn)中標(biāo)記必須的信息，如圖11-2所示：以下主要介紹雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

(4)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖用節(jié)點(diǎn)表示工作，箭線表示工作之間1.2雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

以下通過(guò)例題來(lái)說(shuō)明雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的繪制和時(shí)間參數(shù)的計(jì)算,并按工作計(jì)算時(shí)間參數(shù)的方法介紹。例1．開(kāi)發(fā)一個(gè)新產(chǎn)品，需要完成的工作和先后關(guān)系，各項(xiàng)工作需要的時(shí)間匯總在邏輯關(guān)系表中，見(jiàn)表11-1。要求編制這項(xiàng)目的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖和計(jì)算有關(guān)參數(shù)。1.2雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

以下通過(guò)例題來(lái)說(shuō)明雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表11-1序號(hào)工作名稱工作代號(hào)工作持續(xù)時(shí)間（天）緊后工作1產(chǎn)品設(shè)計(jì)和工藝設(shè)計(jì)A60B,C,D,E2外購(gòu)配套件B45L3鍛件準(zhǔn)備C10F4工裝制造1D20G,H5鑄件E40H6機(jī)械加工1F18L7工裝制造2G30K8機(jī)械加工2H15L9機(jī)械加工3K25L10裝配與調(diào)試L35/表11-1序號(hào)工作名稱工作代號(hào)工作持續(xù)時(shí)間（天）緊后工作1產(chǎn)第1步根據(jù)表11-1中數(shù)據(jù)，繪制以下網(wǎng)絡(luò)圖，見(jiàn)圖11-3。第1步根據(jù)表11-1中數(shù)據(jù)，繪制以下網(wǎng)絡(luò)圖，見(jiàn)圖11-3。圖11-3圖11-3正確表述工程項(xiàng)目中各個(gè)工作的相互連接關(guān)系和正確繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，應(yīng)遵循以下規(guī)則和了解有關(guān)術(shù)語(yǔ):

1.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的方向、時(shí)序和節(jié)點(diǎn)編號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖是有向、有序的賦權(quán)圖，按項(xiàng)目的工作流程自左向右地繪制。在時(shí)序上反映完成各項(xiàng)工作的先后順序。節(jié)點(diǎn)編號(hào)必須按箭尾節(jié)點(diǎn)的編號(hào)小于箭頭節(jié)點(diǎn)的編號(hào)來(lái)標(biāo)記。在網(wǎng)絡(luò)圖中只能有一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)，表示工程項(xiàng)目的開(kāi)始。一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，表示工程項(xiàng)目的完成。從起始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始沿箭線方向順序自左往右，通過(guò)一系列箭線和節(jié)點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路，稱為線路。正確表述工程項(xiàng)目中各個(gè)工作的相互連接關(guān)系和正確繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖2.緊前工作和緊后工作緊前工作是指緊排在本工作之前的工作；且開(kāi)始或完成后，才能開(kāi)始本工作。緊后工作是指緊排在本工作之后的工作；本工作開(kāi)始或結(jié)束后，才能開(kāi)始或結(jié)束的工作。如圖11-3中，只有工作A完成后工作B,C,D,E才能開(kāi)始，工作A是B,C,D,E的緊前工作；而工作B,C,D,E則是工作A的緊后工作。2.緊前工作和緊后工作緊前工作是指緊排在本工作之前的工作；在復(fù)雜的工程項(xiàng)目中，它們之間的有三種關(guān)系：結(jié)束后，才開(kāi)始（FS）；開(kāi)始后，才開(kāi)始(SS)；結(jié)束后，才結(jié)束。(FF)本例只涉及結(jié)束后，才開(kāi)始(FS)的關(guān)系。從起始節(jié)點(diǎn)至本工作之前在同一線路的所有工作，稱為先行工作；自本工作到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)在同一線路的所有工作，稱為后繼工作。工作G的先行工作有工作A,D;工作K,L是工作G的后繼工作。。

在復(fù)雜的工程項(xiàng)目中，它們之間的有三種關(guān)系：結(jié)束后，才開(kāi)始（F3.虛工作在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中，虛工作只表示相鄰工作之間的邏輯關(guān)系，不占用時(shí)間和不消耗人力，資金等的虛設(shè)的工作。虛工作用虛箭線表示。如圖11-3中的④⑤只表示工作D完成后，工作H才能開(kāi)始的邏輯關(guān)系。3.虛工作在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中，虛工作只表示相鄰工作之間的4.相鄰兩節(jié)點(diǎn)之間只能有一條箭線連接的規(guī)則。否則將造成邏輯上的混亂。如圖11-4是錯(cuò)誤畫(huà)法，為了使兩節(jié)點(diǎn)之間只有一條箭線，可增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)②’，并增加一項(xiàng)虛工作②′②。圖11-5是正確的畫(huà)法圖11-4圖11-5應(yīng)改正為4.相鄰兩節(jié)點(diǎn)之間只能有一條箭線連接的規(guī)則。否則將造成邏輯上5.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中不能有缺口和回路。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，順箭線方向又回到原出發(fā)節(jié)點(diǎn)，形成回路。回路將表示這工作永遠(yuǎn)不能完成。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中出現(xiàn)缺口，表示這些工作永遠(yuǎn)達(dá)不到終點(diǎn)。項(xiàng)目無(wú)法完成。

5.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中不能有缺口和回路。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)從6.平行工作。

可與本工作同時(shí)進(jìn)行的工作6.平行工作。

可與本工作同時(shí)進(jìn)行的工作7.起始節(jié)點(diǎn)與終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中只能有一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)工程開(kāi)始或完成時(shí)存在幾個(gè)平行工作時(shí)，可以用虛工作將它們與起始節(jié)點(diǎn)或終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)。12s7.起始節(jié)點(diǎn)與終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中只能有一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)和8.線路：網(wǎng)絡(luò)圖中從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)沿箭線方向順序通過(guò)一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路。本例中有五條線路。并可以計(jì)算出各線路的持續(xù)時(shí)間，見(jiàn)表11-2。線路線路的組成各工作的持續(xù)時(shí)間之和（天）1①→②→⑦→⑧60＋45＋35=1402①→②→③→⑦→⑧60＋10＋18＋35=1233①→②→④→⑥→⑦→⑧60＋20＋30＋25＋35=1704①→②→④→⑤→⑦→⑧60＋20＋15＋35=1305①→②→⑤→⑦→⑧60＋40＋15＋35=1508.線路：網(wǎng)絡(luò)圖中從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)沿箭線方向順序通過(guò)一系列箭線與關(guān)鍵路線從網(wǎng)絡(luò)圖中可以計(jì)算出各線路的持續(xù)時(shí)間。其中有一條線路的持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)線路是關(guān)鍵路線。或稱為主要矛盾線。關(guān)鍵路線上的各工作為關(guān)鍵工作。因?yàn)樗某掷m(xù)時(shí)間就決定了整個(gè)項(xiàng)目的工期。關(guān)鍵路線的特征以后再進(jìn)一步闡述。關(guān)鍵路線從網(wǎng)絡(luò)圖中可以計(jì)算出各線路的持續(xù)時(shí)間。其中有一條線路9.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的布局。盡可能將關(guān)鍵路線布置在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的中心位置，按工作的先后順序?qū)⒙?lián)系緊密的工作布置在鄰近的位置。為了便于在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖上標(biāo)注時(shí)間等數(shù)據(jù)，箭線水平線或具有一段水平線的折線。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖上附有時(shí)間坐標(biāo)或日歷進(jìn)程。9.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的布局。盡可能將關(guān)鍵路線布置在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的中10.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的類型。①總網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，以整個(gè)項(xiàng)目為計(jì)劃對(duì)象，編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。供決策領(lǐng)導(dǎo)層使用；②分級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，這是按不同管理層次的需要，編制的范圍大小不同，詳細(xì)程度不同的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖；供不同管理部門(mén)使用；③局部網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，將整個(gè)項(xiàng)目某部分為對(duì)象，編制的更詳細(xì)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。供專業(yè)部門(mén)使用。10.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的類型。①總網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，以整個(gè)項(xiàng)目為計(jì)劃對(duì)當(dāng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃軟件編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，可在計(jì)算機(jī)上可進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖分解與合并。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖詳細(xì)程度，可以根據(jù)需要，將工作分解為更細(xì)的子工作；也可以將幾項(xiàng)工作合并為綜合的工作。以便顯示不同粗細(xì)程度的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。當(dāng)前的軟件都實(shí)現(xiàn)這些操作。當(dāng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃軟件編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，可在計(jì)算機(jī)上可進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)第2節(jié)

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的時(shí)間參數(shù)計(jì)算。

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)計(jì)算有幾種類型：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃有工作計(jì)算法和節(jié)點(diǎn)計(jì)算法；單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃有節(jié)點(diǎn)計(jì)算法。以下僅介紹工作計(jì)算法。其它的計(jì)算法可參考[1]。

網(wǎng)絡(luò)圖中工作的時(shí)間參數(shù)。它們是：工作持續(xù)時(shí)間(D)；

工作最早開(kāi)始時(shí)間（ES）；

工作最早完成時(shí)間（EF）；工作最遲開(kāi)始時(shí)間（LS）；工作最遲完成時(shí)間（LF）；工作總時(shí)差（TF）；工作自由時(shí)差（FF）。第2節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的時(shí)間參數(shù)計(jì)算。

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)計(jì)算2.1工作持續(xù)時(shí)間(D)。工作持續(xù)時(shí)間計(jì)算是一項(xiàng)基礎(chǔ)工作，關(guān)系到網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是否能得到正確實(shí)施。為了有效地使用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)，需要建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù)。這需要專項(xiàng)討論的問(wèn)題。這里簡(jiǎn)述計(jì)算工作持續(xù)時(shí)間的兩類數(shù)據(jù)和兩種方法：

2.1工作持續(xù)時(shí)間(D)。工作持續(xù)時(shí)間計(jì)算是一項(xiàng)基礎(chǔ)工⑴

單時(shí)估計(jì)法（定額法）每項(xiàng)工作只估計(jì)或規(guī)定一個(gè)確定的持續(xù)時(shí)間值的方法。一般具有工作的工作量，勞動(dòng)定額資料以及投入人力的多少等，計(jì)算各工作的持續(xù)時(shí)間；

工作持續(xù)時(shí)間

Q—

工作的工作量。以時(shí)間單位表示,如小時(shí);或以體積，重量，長(zhǎng)度等單位表示；R—

可投入人力和設(shè)備的數(shù)量；S—

每人或每臺(tái)設(shè)備每工作班能完成的工作量；n—

每天正常工作班數(shù)?；蚓哂蓄愃乒ぷ鞯某掷m(xù)時(shí)間的歷史統(tǒng)計(jì)資料時(shí)，可以根據(jù)這些資料，采用分析對(duì)比的方法確定所需工作的持續(xù)時(shí)間。

⑴單時(shí)估計(jì)法（定額法）每項(xiàng)工作只估計(jì)或規(guī)定一個(gè)確定的持續(xù)時(shí)⑵三時(shí)估計(jì)法。在不具備有關(guān)工作的持續(xù)時(shí)間的歷史資料時(shí)，在較難估計(jì)出工作持續(xù)時(shí)間時(shí)，可對(duì)工作進(jìn)行估計(jì)三個(gè)時(shí)間值，然后計(jì)算其平均值。這三個(gè)時(shí)間值是：樂(lè)觀時(shí)間。在一切都順利時(shí)，完成工作需要的最少時(shí)間，記作a。最可能時(shí)間。在正常條件下，完成工作所需要時(shí)間。記作m。悲觀時(shí)間。在不順利條件下，完成工作需要最多時(shí)間，記作b。⑵三時(shí)估計(jì)法。在不具備有關(guān)工作的持續(xù)時(shí)間的歷史資料時(shí)，在較顯然上述三種時(shí)間發(fā)生都具有一定的概率，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這些時(shí)間的概率分布認(rèn)為是正態(tài)分布。一般情況下，通過(guò)專家估計(jì)法，給出三時(shí)估計(jì)的數(shù)據(jù)。可以認(rèn)為：工作進(jìn)行時(shí)出現(xiàn)最順利和最不順利的情況比較少。較多是出現(xiàn)正常的情況。按平均意義可用以下公式計(jì)算工作持續(xù)時(shí)間值：顯然上述三種時(shí)間發(fā)生都具有一定的概率，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這些時(shí)間的概2.2計(jì)算關(guān)系式這些時(shí)間參數(shù)的關(guān)系可以用下圖11-6表示工作的關(guān)系狀態(tài)。圖11-62.2計(jì)算關(guān)系式這些時(shí)間參數(shù)的關(guān)系可以用下圖11-6表示

手工計(jì)算可在網(wǎng)絡(luò)圖上進(jìn)行.計(jì)算步驟為:

(1)

計(jì)算各路線的持續(xù)時(shí)間(見(jiàn)表11-2).線路線路的組成各工作的持續(xù)時(shí)間之和（天）1①→②→⑦→⑧60＋45＋35=1402①→②→③→⑦→⑧60＋10＋18＋35=1233①→②→④→⑥→⑦→⑧60＋20＋30＋25＋35=1704①→②→④→⑤→⑦→⑧60＋20＋15＋35=1305①→②→⑤→⑦→⑧60＋40＋15＋35=150

手工計(jì)算可在網(wǎng)絡(luò)圖上進(jìn)行.計(jì)算步驟為:

(1)

計(jì)算各路(2)

按網(wǎng)絡(luò)圖的箭線的方向，從起始工作開(kāi)始，計(jì)算各工作的ES,EF.

(3)

從網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，按逆箭線的方向，推算出各工作的LS,LF.

(4)

確定關(guān)鍵路線(CP)。

(5)

計(jì)算TF,FF.

(6)

平衡資源(2)

按網(wǎng)絡(luò)圖的箭線的方向，從起始工作開(kāi)始，計(jì)算各工作的

以下通過(guò)例1，計(jì)算各工作的時(shí)間參數(shù)。并將計(jì)算結(jié)果記入網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的相應(yīng)工作的□中，見(jiàn)圖11-7。

圖11-7

以下通過(guò)例1，計(jì)算各工作的時(shí)間參數(shù)。并將計(jì)算結(jié)果記入網(wǎng)絡(luò)計(jì)1.工作最早開(kāi)始時(shí)間ES和工作最早完成時(shí)間EF的計(jì)算利用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的起始點(diǎn)開(kāi)始，沿箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。第一項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間是為0，記作ES1-j=0。(起始點(diǎn)i=1)。第一件工作的最早完成時(shí)間EF1-j=ES1-j+D1-j。第一件工作完成后，其緊后工作才能開(kāi)始。它工作最早完成時(shí)間EF就是其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間ES。本工作的持續(xù)時(shí)間D。表示為：EFi-j=ESi-j+Di-j計(jì)算工作的ES時(shí),當(dāng)有多項(xiàng)緊前工作情況下，只能這些緊前工作中都完成后才能開(kāi)始。因此本工作的最早開(kāi)始時(shí)間是：ES=max(緊前工作的EF)其中EF=ES+工作持續(xù)時(shí)間D，表示為：ESi-j=maxh(EFh-i)=maxh(ESh-i＋Dh-i),1.工作最早開(kāi)始時(shí)間ES和工作最早完成時(shí)間EF的計(jì)算

例1的ES,EF計(jì)算值在表11-3的③，④列中。

表11-3表11-3表11-3表11-3表11-3

例1的ES,EF計(jì)算值在表11-3的③，④列中。

表11-表11-3

（續(xù)）表11-3

（續(xù)）利用雙代號(hào)的特征，很容易在表中確定某工作的緊前工作和緊后工作凡是后續(xù)工作的箭尾代號(hào)與某工作的箭頭代號(hào)相同者，便是它的緊后工作；凡是先行工作的箭頭代號(hào)與某工作的箭尾代號(hào)相同者，便是它的緊前工作。在表11-3中首先填入①、②兩列數(shù)據(jù)，然后由上往下計(jì)算ES與EF。若某工作(i-j)的先行工作中存在幾個(gè)(h-i),從中選擇最大的EFh-i進(jìn)行計(jì)算ESi-j=maxh[EFh-i],緊即計(jì)算EFi-j,如計(jì)算ES7-8時(shí)，可從表11-3的第④列已有的EF6-7,EF5-7,EF3-7中找到最大的EF6-7=135。將它填入表11-3的③列，對(duì)應(yīng)的L(7-8)行，即可。如此計(jì)算也很方便。利用雙代號(hào)的特征，很容易在表中確定某工作的緊前工作和緊后工作2.工作最遲開(kāi)始時(shí)間LS與工作最遲完成時(shí)間LF

應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，采用逆序法逐項(xiàng)計(jì)算。即按逆箭線方向，依次計(jì)算各工作的最遲完成時(shí)間LF和最遲開(kāi)始時(shí)間LS，直到第一項(xiàng)工作為止。網(wǎng)絡(luò)圖中最后一項(xiàng)工作(i-n)(j=n)的最遲完成時(shí)間應(yīng)由工程的計(jì)劃工期確定。在未給定時(shí)，可令其等于其最早完成時(shí)間,即LFi-n=EFi-n。EFi-n由表11-3中的計(jì)算結(jié)果是已知的了。并且應(yīng)當(dāng)小于或等于計(jì)劃工期規(guī)定的時(shí)間Tr。LF=min(緊后工作的LS)，LS=LF-工作持續(xù)時(shí)間D

2.工作最遲開(kāi)始時(shí)間LS與工作最遲完成時(shí)間LF

應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)其它工作的最遲開(kāi)始時(shí)間LSi-j=LFi-j-Di-j;當(dāng)有多個(gè)緊后工作時(shí)，最遲完成時(shí)間LF=min(緊后工作的LS),或表示為L(zhǎng)Fi-j=mink(LFj-k－Dj-k)。

可在表11-4中進(jìn)行。計(jì)算從下到上地進(jìn)行，從工作（7-8）開(kāi)始，令表11-4的⑤列最后一行LF7-8=EF7-8=170.其它工作的最遲開(kāi)始時(shí)間LSi-j=LFi-j-Di-j;當(dāng)有表11-4表11-4表11-4（繼續(xù)）表11-4（繼續(xù)）3.工作時(shí)差：是指工作有機(jī)動(dòng)時(shí)間。常用有兩種時(shí)差。即工作總時(shí)差和工作自由時(shí)差。⑴

工作總時(shí)差TFi-j是指：在不影響工期的前提下，工作所具有的機(jī)動(dòng)時(shí)間，按工作計(jì)算法時(shí)：工作總時(shí)差TFi-j=EFi-j﹣ESi-j﹣Di-j=LSi-j－ESi-j

或TFi-j=LFi-j－EFi-j

。在表11-4中⑦=⑥－③的數(shù)據(jù)。注意：工作總時(shí)差往往為若干項(xiàng)工作共同擁有的機(jī)動(dòng)時(shí)間，如工作（2-3）和工作（3-7），其工作總時(shí)差為47，當(dāng)工作（2-3）用去一部分機(jī)動(dòng)時(shí)間后，工作（3-7）的機(jī)動(dòng)時(shí)間將相應(yīng)地減少。3.工作時(shí)差：是指工作有機(jī)動(dòng)時(shí)間。常用有兩種時(shí)差。即工作總

⑵

工作自由時(shí)差FF是指：在不影響其緊后工作最早開(kāi)始的前提下，工作所具有機(jī)動(dòng)時(shí)間:

FFi-j=ESj-k－ESi-j－Di-j;或

FFi-j=ESj-k－EFi-j

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表11-4⑧

列和圖11-7

⑵工作自由時(shí)差FF是指：在不影響其緊后工作最早開(kāi)始的前提工作自由時(shí)差是某項(xiàng)工作單獨(dú)擁有的機(jī)動(dòng)時(shí)間，其大小不受其它工作機(jī)動(dòng)時(shí)間的影響。關(guān)鍵路線的特征：在線路上從起點(diǎn)到終點(diǎn)都由關(guān)鍵工作組成。在確定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中是指線路中工作總持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線路。在關(guān)鍵線路上無(wú)機(jī)動(dòng)時(shí)間，工作總時(shí)差為零。在非確定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中是指估計(jì)工期完成可能性最小的線路工作自由時(shí)差是某項(xiàng)工作單獨(dú)擁有的機(jī)動(dòng)時(shí)間，其大小不受其它工作第3節(jié)

時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

時(shí)間坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱時(shí)標(biāo)。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的上方或下方，加表示工程進(jìn)度時(shí)間的坐標(biāo)軸。根據(jù)需要規(guī)定時(shí)間單位為：小時(shí)、天、周、月或季。標(biāo)注有時(shí)間坐標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖稱為：時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。在該圖中箭線的長(zhǎng)度就表示工作持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)度。并且在圖中可以用實(shí)粗箭線或?qū)嵓t色的箭線表示關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。并且可用不同的線型表示出工作的總時(shí)差和自由時(shí)差。例1的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖如圖所示。第3節(jié)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

時(shí)間坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱時(shí)標(biāo)。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖11-8圖11-8第4節(jié)

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化

繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，計(jì)算時(shí)間參數(shù)和確定關(guān)鍵線路，僅得到一個(gè)初始計(jì)劃方案。然后根據(jù)上級(jí)要求和實(shí)際資源的配置，需要對(duì)初始方案進(jìn)行調(diào)整和完善。即進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化。目標(biāo)是綜合考慮進(jìn)度，合理利用資源，降低費(fèi)用等。包括：4.1工期優(yōu)化。4.2資源優(yōu)化4.3時(shí)間－費(fèi)用優(yōu)化

第4節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化

繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，計(jì)算時(shí)間參數(shù)和確定4.1工期優(yōu)化若網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的計(jì)算工期大于上級(jí)要求的工期時(shí)。必須根據(jù)要求計(jì)劃的進(jìn)度，縮短工程項(xiàng)目的完工工期。主要從：采取技術(shù)措施，提高工效，縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，使關(guān)鍵線路的時(shí)間縮短。采取組織措施，充分利用非關(guān)鍵工作的總時(shí)差，合理調(diào)配人力、物力和資金等資源。增加對(duì)關(guān)鍵工作的投入，以便縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)工期縮短。4.1工期優(yōu)化若網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的計(jì)算工期大于上級(jí)要求的工期時(shí)。4.2資源優(yōu)化

在編制初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖后，需要進(jìn)一步考慮盡量利用現(xiàn)有資源的問(wèn)題。即在項(xiàng)目的工期不變的條件下，均衡地利用資源。實(shí)際工程項(xiàng)目包括工作繁多，需要投入資源種類很多，均衡地利用資源是很麻煩的事，要用計(jì)算機(jī)來(lái)完成。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，具體操作可以：⑴優(yōu)先安排關(guān)鍵工作所需要的資源。⑵利用非關(guān)鍵工作的總時(shí)差，錯(cuò)開(kāi)各工作的開(kāi)始時(shí)間，避開(kāi)在同一時(shí)區(qū)內(nèi)集中使用同一資源，以免出現(xiàn)高峰。⑶在確實(shí)受到資源制約，或在考慮綜合經(jīng)濟(jì)效益的條件下，在許可時(shí)，也可以適當(dāng)?shù)赝七t工程的工期。實(shí)現(xiàn)錯(cuò)開(kāi)高峰的目的。4.2資源優(yōu)化

在編制初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖后，需要進(jìn)一步考慮盡

下面通過(guò)例1的例子說(shuō)明平衡人力資源的方法。假設(shè)在例1中，現(xiàn)有機(jī)械加工工人數(shù)65人，要完成工作D,F,G,H,K。各工作需要工人人數(shù)列于表11-4

表11-4

下面通過(guò)例1的例子說(shuō)明平衡人力資源的方法。假設(shè)在例1中，現(xiàn)由于機(jī)械加工工人數(shù)的限制若上述工作若都按最早開(kāi)始時(shí)間安排，在完成各關(guān)鍵工作的75天工期中，每天需要機(jī)械加工工人人數(shù)如圖11-9所示。圖11-9

由于機(jī)械加工工人數(shù)的限制若上述工作若都按最早開(kāi)始時(shí)間安排，在有10天需要80人，另10天需要81人。超過(guò)了現(xiàn)有機(jī)械工人人數(shù)的約束必須進(jìn)行調(diào)整。以……線表示的非關(guān)鍵路線上非關(guān)鍵工作F,H有機(jī)動(dòng)時(shí)間，若將工作F延遲10天開(kāi)工，就可以解決第70－80天的超負(fù)荷問(wèn)題；將工作H推遲10天開(kāi)工，可以解決第100－110天的超負(fù)荷問(wèn)題。于是新的負(fù)荷圖（見(jiàn)圖11-10）能滿足機(jī)械工人的人數(shù)65人約束條件。有10天需要80人，另10天需要81人。超過(guò)了現(xiàn)有機(jī)械工人人圖11-10圖11-10以上人力資源平衡是利用非關(guān)鍵工作的總時(shí)差，可以錯(cuò)開(kāi)資源負(fù)荷的高峰。也可以采用將非關(guān)鍵工作分段作業(yè)或采用技術(shù)措施減少所需要資源。也可以根據(jù)計(jì)劃規(guī)定適當(dāng)延長(zhǎng)項(xiàng)目的工期。

以上人力資源平衡是利用非關(guān)鍵工作的總時(shí)差，可以錯(cuò)開(kāi)資源負(fù)荷的4.3時(shí)間－費(fèi)用優(yōu)化

編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，要研究如何使完成項(xiàng)目的工期盡可能縮短，費(fèi)用盡可能少；或在保證既定項(xiàng)目完成時(shí)間條件下，所需要的費(fèi)用最少；或在費(fèi)用限制的條件下，項(xiàng)目完工的時(shí)間最短。這就是時(shí)間－費(fèi)用優(yōu)化要解決的問(wèn)題。完成一項(xiàng)目的費(fèi)用可以分為兩大類：1.

直接費(fèi)用2.

間接費(fèi)用。4.3時(shí)間－費(fèi)用優(yōu)化

編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，要研究如何使完成項(xiàng)目

1.

直接費(fèi)用

直接與項(xiàng)目的規(guī)模有關(guān)的費(fèi)用。包括材料費(fèi)用，直接生產(chǎn)工人工資等。為了縮短工作的持續(xù)時(shí)間和工期，就需要增加投入，即增加直接費(fèi)用。

2.

間接費(fèi)用包括管理費(fèi)等。一般按項(xiàng)目工期長(zhǎng)度進(jìn)行分?jǐn)偂９て谟?，分?jǐn)偟拈g接費(fèi)用就愈少。

1.直接費(fèi)用

直接與項(xiàng)目的規(guī)模有關(guān)的費(fèi)用。包括材料一般項(xiàng)目的總費(fèi)用與直接費(fèi)用和間接費(fèi)用與項(xiàng)目工期之間存在一定關(guān)系，可以用圖11-11表示T1—

最短工期，項(xiàng)目總費(fèi)用最高；T2—

最經(jīng)濟(jì)的工期；T3—

正常的工期當(dāng)總費(fèi)用最少工期短于要求工期時(shí)，這就是最佳工期。一般項(xiàng)目的總費(fèi)用與直接費(fèi)用和間接費(fèi)用與項(xiàng)目工期之間存在一定關(guān)進(jìn)行時(shí)間－費(fèi)用優(yōu)化時(shí)，首先要計(jì)算出不同工期下最低直接費(fèi)用率，然后考慮相應(yīng)的間接費(fèi)用。費(fèi)用優(yōu)化的步驟：

⑴

計(jì)算工作費(fèi)用增加率

（簡(jiǎn)稱費(fèi)用率）

費(fèi)用增加率是指：縮短工作持續(xù)時(shí)間每一單位時(shí)間（如一天）所需要增加的費(fèi)用。按工作的正常持續(xù)時(shí)間計(jì)算各關(guān)鍵工作的費(fèi)用率通?？杀硎緸椋骸鰿i-j

—

工作i-j的費(fèi)用率CCi-j

—

將工作i-j持續(xù)時(shí)間縮短為最短持續(xù)時(shí)間后，完成該工作所需要的直接費(fèi)用.CNi-j

—

在正常條件下完成工作i-j所需要的直接費(fèi)用DNi-j

—

工作i-j正常持續(xù)時(shí)間DCi-j

—

工作i-j最短持續(xù)時(shí)間進(jìn)行時(shí)間－費(fèi)用優(yōu)化時(shí)，首先要計(jì)算出不同工期下最低直接費(fèi)用率，⑵

在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖找出費(fèi)用率最低的一項(xiàng)關(guān)鍵工作或一組關(guān)鍵工作作為縮短持續(xù)時(shí)間的對(duì)象。其縮短后的值不能小于最短持續(xù)時(shí)間，不能成為非關(guān)鍵工作。⑶

同時(shí)計(jì)算相應(yīng)的增加的總費(fèi)用。然后考慮由于工期的縮短間接費(fèi)用的變化，在這基礎(chǔ)上計(jì)算項(xiàng)目的總費(fèi)用。重復(fù)以上步驟，直到獲得滿意的方案為止。⑵在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖找出費(fèi)用率最低的一項(xiàng)關(guān)鍵工作或一組關(guān)鍵工作作以下通過(guò)例1說(shuō)明已知項(xiàng)目的每天間接費(fèi)用為400元，利用表11-6中的已知資料，按圖11-7安排進(jìn)度，項(xiàng)目正常工期為170天。以下通過(guò)例1說(shuō)明已知項(xiàng)目的每天間接費(fèi)用為400元，利用表11表11-6表11-6170天方案對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目直接費(fèi)用為68900元，間接費(fèi)用為170×400=68000元，項(xiàng)目總費(fèi)用為136900元。這是在正常條件下進(jìn)行的方案，稱為170天方案。若要縮短這方案的工期，首先從縮短關(guān)鍵路線上直接費(fèi)用率最小的工作的持續(xù)時(shí)間，在170天方案中關(guān)鍵工作K,G的直接費(fèi)用率是最低。從表中可見(jiàn)這兩項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間都只能縮短10天。170天方案對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目直接費(fèi)用為68900元，間接費(fèi)用為17150天方案由此總工期可以縮短到170－10－10=150天。按150天工期計(jì)算，這時(shí)總直接費(fèi)用增加到68900＋（290×10＋350×10）=75300元。由于縮短工期，可以減少間接費(fèi)用400×20=8000元，工期為150天方案的總費(fèi)用為75300＋60000=135300元。與工期170天方案相比，可以節(jié)省總費(fèi)用1600元。150天方案由此總工期可以縮短到170－10－10=150天表11-7表11-7第5節(jié)

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃軟件5.1概況5.2編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖前的準(zhǔn)備工作。5.3.軟件的功能第5節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃軟件5.1概況

習(xí)

題

習(xí)題

11.1已知下列資料

要求（1）繪制網(wǎng)絡(luò)圖；

（2）用圖上計(jì)算法計(jì)算各項(xiàng)時(shí)間參數(shù)；

（3）確定關(guān)鍵路線。

11.1已知下列資料

要求（1）繪制網(wǎng)絡(luò)圖；

11.2已知下列資料

要求（1）繪制網(wǎng)絡(luò)圖；

（2）用圖上計(jì)算法計(jì)算各項(xiàng)時(shí)間參數(shù)；

（3）確定關(guān)鍵路線。

11.2已知下列資料

要求（1）繪制網(wǎng)絡(luò)圖；

11.3已知下列資料

求出這項(xiàng)工程的最低成本日程

11.3已知下列資料

求出這項(xiàng)工程的最低成本日程

第11章結(jié)束(歡迎對(duì)本課件的改進(jìn)和參與制作)

錢(qián)頌迪第11章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃運(yùn)籌學(xué)第三版課件運(yùn)籌學(xué)（第三版）

《運(yùn)籌學(xué)》教材編寫(xiě)組編第11章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃清華大學(xué)出版社碩

運(yùn)籌學(xué)（第三版）第11章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃第1節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

第2節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的時(shí)間參數(shù)計(jì)算。

第3節(jié)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

第4節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化

第5節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃軟件

第11章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃第1節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

第2節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃第1節(jié)

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的基本思想是：首先應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖來(lái)表示工程項(xiàng)目中計(jì)劃要完成的各項(xiàng)工作，完成各項(xiàng)工作必然存在先后順序及其相互依賴的邏輯關(guān)系；這些關(guān)系用節(jié)點(diǎn)、箭線來(lái)構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)圖。網(wǎng)絡(luò)圖是由左向右繪制，表示工作進(jìn)程。并標(biāo)注工作名稱、代號(hào)和工作持續(xù)時(shí)間等必要信息。通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖進(jìn)行時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，找出計(jì)劃中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路；通過(guò)不斷改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，尋求最優(yōu)方案，以求在計(jì)劃執(zhí)行過(guò)程中對(duì)計(jì)劃進(jìn)行有效的控制與監(jiān)督，保證合理地使用人力、物力和財(cái)力，以最小的消耗取得最大的經(jīng)濟(jì)效果。第1節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的基本思想是：首先應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖1.1基本術(shù)語(yǔ)

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖是在網(wǎng)絡(luò)圖上標(biāo)注時(shí)標(biāo)和時(shí)間參數(shù)的進(jìn)度計(jì)劃圖，實(shí)質(zhì)上是有時(shí)序的有向賦權(quán)圖。表述關(guān)鍵路線法（CPM）和計(jì)劃評(píng)審技術(shù)（PERT）的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別，它們的結(jié)構(gòu)和術(shù)語(yǔ)是一樣的。僅前者的時(shí)間參數(shù)是確定型的，而后者的時(shí)間參數(shù)是不確定型的。于是統(tǒng)一給出一套專用的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)。描述工程項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖有兩種表達(dá)的方式：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖和單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖在計(jì)算時(shí)間參數(shù)時(shí)，又可分為：工作計(jì)算法和節(jié)點(diǎn)計(jì)算法。

1.1基本術(shù)語(yǔ)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖是在網(wǎng)絡(luò)圖上標(biāo)注時(shí)標(biāo)和時(shí)

基本術(shù)語(yǔ)：⑴節(jié)點(diǎn)，（2）工作⑴節(jié)點(diǎn)，箭線是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的基本組成元素。箭線是一線段帶箭頭實(shí)射線,虛射線（用“→”,“

”表示）。節(jié)點(diǎn)用“○”或“□”表示箭線之間的連接點(diǎn)。⑵工作（曾稱工序、活動(dòng)、作業(yè)）將整個(gè)項(xiàng)目按需要粗細(xì)程度分解成若干需要耗費(fèi)時(shí)間或需要耗費(fèi)其他資源的子項(xiàng)目或單元。它們是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的基本組成部分。

基本術(shù)語(yǔ)：⑴節(jié)點(diǎn)，（2）工作⑴節(jié)點(diǎn)，箭線是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的(3)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中，用箭線表示工作，箭尾的節(jié)點(diǎn)表示工作的開(kāi)始點(diǎn)，箭頭的節(jié)點(diǎn)表示工作的完成點(diǎn)。用（i-j）兩個(gè)代號(hào)及箭線表示一項(xiàng)工作。在箭線上標(biāo)記必須的信息，如表示圖11-1為：

(3)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中，用箭線表示工(4)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

用節(jié)點(diǎn)表示工作，箭線表示工作之間的先完成與后完成的關(guān)系為邏輯關(guān)系。在節(jié)點(diǎn)中標(biāo)記必須的信息，如圖11-2所示：以下主要介紹雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

(4)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖用節(jié)點(diǎn)表示工作，箭線表示工作之間1.2雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

以下通過(guò)例題來(lái)說(shuō)明雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的繪制和時(shí)間參數(shù)的計(jì)算,并按工作計(jì)算時(shí)間參數(shù)的方法介紹。例1．開(kāi)發(fā)一個(gè)新產(chǎn)品，需要完成的工作和先后關(guān)系，各項(xiàng)工作需要的時(shí)間匯總在邏輯關(guān)系表中，見(jiàn)表11-1。要求編制這項(xiàng)目的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖和計(jì)算有關(guān)參數(shù)。1.2雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

以下通過(guò)例題來(lái)說(shuō)明雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表11-1序號(hào)工作名稱工作代號(hào)工作持續(xù)時(shí)間（天）緊后工作1產(chǎn)品設(shè)計(jì)和工藝設(shè)計(jì)A60B,C,D,E2外購(gòu)配套件B45L3鍛件準(zhǔn)備C10F4工裝制造1D20G,H5鑄件E40H6機(jī)械加工1F18L7工裝制造2G30K8機(jī)械加工2H15L9機(jī)械加工3K25L10裝配與調(diào)試L35/表11-1序號(hào)工作名稱工作代號(hào)工作持續(xù)時(shí)間（天）緊后工作1產(chǎn)第1步根據(jù)表11-1中數(shù)據(jù)，繪制以下網(wǎng)絡(luò)圖，見(jiàn)圖11-3。第1步根據(jù)表11-1中數(shù)據(jù)，繪制以下網(wǎng)絡(luò)圖，見(jiàn)圖11-3。圖11-3圖11-3正確表述工程項(xiàng)目中各個(gè)工作的相互連接關(guān)系和正確繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，應(yīng)遵循以下規(guī)則和了解有關(guān)術(shù)語(yǔ):

1.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的方向、時(shí)序和節(jié)點(diǎn)編號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖是有向、有序的賦權(quán)圖，按項(xiàng)目的工作流程自左向右地繪制。在時(shí)序上反映完成各項(xiàng)工作的先后順序。節(jié)點(diǎn)編號(hào)必須按箭尾節(jié)點(diǎn)的編號(hào)小于箭頭節(jié)點(diǎn)的編號(hào)來(lái)標(biāo)記。在網(wǎng)絡(luò)圖中只能有一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)，表示工程項(xiàng)目的開(kāi)始。一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，表示工程項(xiàng)目的完成。從起始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始沿箭線方向順序自左往右，通過(guò)一系列箭線和節(jié)點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路，稱為線路。正確表述工程項(xiàng)目中各個(gè)工作的相互連接關(guān)系和正確繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖2.緊前工作和緊后工作緊前工作是指緊排在本工作之前的工作；且開(kāi)始或完成后，才能開(kāi)始本工作。緊后工作是指緊排在本工作之后的工作；本工作開(kāi)始或結(jié)束后，才能開(kāi)始或結(jié)束的工作。如圖11-3中，只有工作A完成后工作B,C,D,E才能開(kāi)始，工作A是B,C,D,E的緊前工作；而工作B,C,D,E則是工作A的緊后工作。2.緊前工作和緊后工作緊前工作是指緊排在本工作之前的工作；在復(fù)雜的工程項(xiàng)目中，它們之間的有三種關(guān)系：結(jié)束后，才開(kāi)始（FS）；開(kāi)始后，才開(kāi)始(SS)；結(jié)束后，才結(jié)束。(FF)本例只涉及結(jié)束后，才開(kāi)始(FS)的關(guān)系。從起始節(jié)點(diǎn)至本工作之前在同一線路的所有工作，稱為先行工作；自本工作到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)在同一線路的所有工作，稱為后繼工作。工作G的先行工作有工作A,D;工作K,L是工作G的后繼工作。。

在復(fù)雜的工程項(xiàng)目中，它們之間的有三種關(guān)系：結(jié)束后，才開(kāi)始（F3.虛工作在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中，虛工作只表示相鄰工作之間的邏輯關(guān)系，不占用時(shí)間和不消耗人力，資金等的虛設(shè)的工作。虛工作用虛箭線表示。如圖11-3中的④⑤只表示工作D完成后，工作H才能開(kāi)始的邏輯關(guān)系。3.虛工作在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中，虛工作只表示相鄰工作之間的4.相鄰兩節(jié)點(diǎn)之間只能有一條箭線連接的規(guī)則。否則將造成邏輯上的混亂。如圖11-4是錯(cuò)誤畫(huà)法，為了使兩節(jié)點(diǎn)之間只有一條箭線，可增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)②’，并增加一項(xiàng)虛工作②′②。圖11-5是正確的畫(huà)法圖11-4圖11-5應(yīng)改正為4.相鄰兩節(jié)點(diǎn)之間只能有一條箭線連接的規(guī)則。否則將造成邏輯上5.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中不能有缺口和回路。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，順箭線方向又回到原出發(fā)節(jié)點(diǎn)，形成回路?；芈穼⒈硎具@工作永遠(yuǎn)不能完成。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中出現(xiàn)缺口，表示這些工作永遠(yuǎn)達(dá)不到終點(diǎn)。項(xiàng)目無(wú)法完成。

5.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中不能有缺口和回路。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)從6.平行工作。

可與本工作同時(shí)進(jìn)行的工作6.平行工作。

可與本工作同時(shí)進(jìn)行的工作7.起始節(jié)點(diǎn)與終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中只能有一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)工程開(kāi)始或完成時(shí)存在幾個(gè)平行工作時(shí)，可以用虛工作將它們與起始節(jié)點(diǎn)或終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)。12s7.起始節(jié)點(diǎn)與終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中只能有一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)和8.線路：網(wǎng)絡(luò)圖中從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)沿箭線方向順序通過(guò)一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路。本例中有五條線路。并可以計(jì)算出各線路的持續(xù)時(shí)間，見(jiàn)表11-2。線路線路的組成各工作的持續(xù)時(shí)間之和（天）1①→②→⑦→⑧60＋45＋35=1402①→②→③→⑦→⑧60＋10＋18＋35=1233①→②→④→⑥→⑦→⑧60＋20＋30＋25＋35=1704①→②→④→⑤→⑦→⑧60＋20＋15＋35=1305①→②→⑤→⑦→⑧60＋40＋15＋35=1508.線路：網(wǎng)絡(luò)圖中從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)沿箭線方向順序通過(guò)一系列箭線與關(guān)鍵路線從網(wǎng)絡(luò)圖中可以計(jì)算出各線路的持續(xù)時(shí)間。其中有一條線路的持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)線路是關(guān)鍵路線?；蚍Q為主要矛盾線。關(guān)鍵路線上的各工作為關(guān)鍵工作。因?yàn)樗某掷m(xù)時(shí)間就決定了整個(gè)項(xiàng)目的工期。關(guān)鍵路線的特征以后再進(jìn)一步闡述。關(guān)鍵路線從網(wǎng)絡(luò)圖中可以計(jì)算出各線路的持續(xù)時(shí)間。其中有一條線路9.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的布局。盡可能將關(guān)鍵路線布置在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的中心位置，按工作的先后順序?qū)⒙?lián)系緊密的工作布置在鄰近的位置。為了便于在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖上標(biāo)注時(shí)間等數(shù)據(jù)，箭線水平線或具有一段水平線的折線。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖上附有時(shí)間坐標(biāo)或日歷進(jìn)程。9.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的布局。盡可能將關(guān)鍵路線布置在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的中10.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的類型。①總網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，以整個(gè)項(xiàng)目為計(jì)劃對(duì)象，編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。供決策領(lǐng)導(dǎo)層使用；②分級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，這是按不同管理層次的需要，編制的范圍大小不同，詳細(xì)程度不同的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖；供不同管理部門(mén)使用；③局部網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，將整個(gè)項(xiàng)目某部分為對(duì)象，編制的更詳細(xì)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。供專業(yè)部門(mén)使用。10.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的類型。①總網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，以整個(gè)項(xiàng)目為計(jì)劃對(duì)當(dāng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃軟件編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，可在計(jì)算機(jī)上可進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖分解與合并。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖詳細(xì)程度，可以根據(jù)需要，將工作分解為更細(xì)的子工作；也可以將幾項(xiàng)工作合并為綜合的工作。以便顯示不同粗細(xì)程度的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。當(dāng)前的軟件都實(shí)現(xiàn)這些操作。當(dāng)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃軟件編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，可在計(jì)算機(jī)上可進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)第2節(jié)

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的時(shí)間參數(shù)計(jì)算。

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)計(jì)算有幾種類型：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃有工作計(jì)算法和節(jié)點(diǎn)計(jì)算法；單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃有節(jié)點(diǎn)計(jì)算法。以下僅介紹工作計(jì)算法。其它的計(jì)算法可參考[1]。

網(wǎng)絡(luò)圖中工作的時(shí)間參數(shù)。它們是：工作持續(xù)時(shí)間(D)；

工作最早開(kāi)始時(shí)間（ES）；

工作最早完成時(shí)間（EF）；工作最遲開(kāi)始時(shí)間（LS）；工作最遲完成時(shí)間（LF）；工作總時(shí)差（TF）；工作自由時(shí)差（FF）。第2節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的時(shí)間參數(shù)計(jì)算。

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)計(jì)算2.1工作持續(xù)時(shí)間(D)。工作持續(xù)時(shí)間計(jì)算是一項(xiàng)基礎(chǔ)工作，關(guān)系到網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是否能得到正確實(shí)施。為了有效地使用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)，需要建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù)。這需要專項(xiàng)討論的問(wèn)題。這里簡(jiǎn)述計(jì)算工作持續(xù)時(shí)間的兩類數(shù)據(jù)和兩種方法：

2.1工作持續(xù)時(shí)間(D)。工作持續(xù)時(shí)間計(jì)算是一項(xiàng)基礎(chǔ)工⑴

單時(shí)估計(jì)法（定額法）每項(xiàng)工作只估計(jì)或規(guī)定一個(gè)確定的持續(xù)時(shí)間值的方法。一般具有工作的工作量，勞動(dòng)定額資料以及投入人力的多少等，計(jì)算各工作的持續(xù)時(shí)間；

工作持續(xù)時(shí)間

Q—

工作的工作量。以時(shí)間單位表示,如小時(shí);或以體積，重量，長(zhǎng)度等單位表示；R—

可投入人力和設(shè)備的數(shù)量；S—

每人或每臺(tái)設(shè)備每工作班能完成的工作量；n—

每天正常工作班數(shù)?；蚓哂蓄愃乒ぷ鞯某掷m(xù)時(shí)間的歷史統(tǒng)計(jì)資料時(shí)，可以根據(jù)這些資料，采用分析對(duì)比的方法確定所需工作的持續(xù)時(shí)間。

⑴單時(shí)估計(jì)法（定額法）每項(xiàng)工作只估計(jì)或規(guī)定一個(gè)確定的持續(xù)時(shí)⑵三時(shí)估計(jì)法。在不具備有關(guān)工作的持續(xù)時(shí)間的歷史資料時(shí)，在較難估計(jì)出工作持續(xù)時(shí)間時(shí)，可對(duì)工作進(jìn)行估計(jì)三個(gè)時(shí)間值，然后計(jì)算其平均值。這三個(gè)時(shí)間值是：樂(lè)觀時(shí)間。在一切都順利時(shí)，完成工作需要的最少時(shí)間，記作a。最可能時(shí)間。在正常條件下，完成工作所需要時(shí)間。記作m。悲觀時(shí)間。在不順利條件下，完成工作需要最多時(shí)間，記作b。⑵三時(shí)估計(jì)法。在不具備有關(guān)工作的持續(xù)時(shí)間的歷史資料時(shí)，在較顯然上述三種時(shí)間發(fā)生都具有一定的概率，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這些時(shí)間的概率分布認(rèn)為是正態(tài)分布。一般情況下，通過(guò)專家估計(jì)法，給出三時(shí)估計(jì)的數(shù)據(jù)?？梢哉J(rèn)為：工作進(jìn)行時(shí)出現(xiàn)最順利和最不順利的情況比較少。較多是出現(xiàn)正常的情況。按平均意義可用以下公式計(jì)算工作持續(xù)時(shí)間值：顯然上述三種時(shí)間發(fā)生都具有一定的概率，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這些時(shí)間的概2.2計(jì)算關(guān)系式這些時(shí)間參數(shù)的關(guān)系可以用下圖11-6表示工作的關(guān)系狀態(tài)。圖11-62.2計(jì)算關(guān)系式這些時(shí)間參數(shù)的關(guān)系可以用下圖11-6表示

手工計(jì)算可在網(wǎng)絡(luò)圖上進(jìn)行.計(jì)算步驟為:

(1)

計(jì)算各路線的持續(xù)時(shí)間(見(jiàn)表11-2).線路線路的組成各工作的持續(xù)時(shí)間之和（天）1①→②→⑦→⑧60＋45＋35=1402①→②→③→⑦→⑧60＋10＋18＋35=1233①→②→④→⑥→⑦→⑧60＋20＋30＋25＋35=1704①→②→④→⑤→⑦→⑧60＋20＋15＋35=1305①→②→⑤→⑦→⑧60＋40＋15＋35=150

手工計(jì)算可在網(wǎng)絡(luò)圖上進(jìn)行.計(jì)算步驟為:

(1)

計(jì)算各路(2)

按網(wǎng)絡(luò)圖的箭線的方向，從起始工作開(kāi)始，計(jì)算各工作的ES,EF.

(3)

從網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，按逆箭線的方向，推算出各工作的LS,LF.

(4)

確定關(guān)鍵路線(CP)。

(5)

計(jì)算TF,FF.

(6)

平衡資源(2)

按網(wǎng)絡(luò)圖的箭線的方向，從起始工作開(kāi)始，計(jì)算各工作的

以下通過(guò)例1，計(jì)算各工作的時(shí)間參數(shù)。并將計(jì)算結(jié)果記入網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的相應(yīng)工作的□中，見(jiàn)圖11-7。

圖11-7

以下通過(guò)例1，計(jì)算各工作的時(shí)間參數(shù)。并將計(jì)算結(jié)果記入網(wǎng)絡(luò)計(jì)1.工作最早開(kāi)始時(shí)間ES和工作最早完成時(shí)間EF的計(jì)算利用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的起始點(diǎn)開(kāi)始，沿箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。第一項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間是為0，記作ES1-j=0。(起始點(diǎn)i=1)。第一件工作的最早完成時(shí)間EF1-j=ES1-j+D1-j。第一件工作完成后，其緊后工作才能開(kāi)始。它工作最早完成時(shí)間EF就是其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間ES。本工作的持續(xù)時(shí)間D。表示為：EFi-j=ESi-j+Di-j計(jì)算工作的ES時(shí),當(dāng)有多項(xiàng)緊前工作情況下，只能這些緊前工作中都完成后才能開(kāi)始。因此本工作的最早開(kāi)始時(shí)間是：ES=max(緊前工作的EF)其中EF=ES+工作持續(xù)時(shí)間D，表示為：ESi-j=maxh(EFh-i)=maxh(ESh-i＋Dh-i),1.工作最早開(kāi)始時(shí)間ES和工作最早完成時(shí)間EF的計(jì)算

例1的ES,EF計(jì)算值在表11-3的③，④列中。

表11-3表11-3表11-3表11-3表11-3

例1的ES,EF計(jì)算值在表11-3的③，④列中。

表11-表11-3

（續(xù)）表11-3

（續(xù)）利用雙代號(hào)的特征，很容易在表中確定某工作的緊前工作和緊后工作凡是后續(xù)工作的箭尾代號(hào)與某工作的箭頭代號(hào)相同者，便是它的緊后工作；凡是先行工作的箭頭代號(hào)與某工作的箭尾代號(hào)相同者，便是它的緊前工作。在表11-3中首先填入①、②兩列數(shù)據(jù)，然后由上往下計(jì)算ES與EF。若某工作(i-j)的先行工作中存在幾個(gè)(h-i),從中選擇最大的EFh-i進(jìn)行計(jì)算ESi-j=maxh[EFh-i],緊即計(jì)算EFi-j,如計(jì)算ES7-8時(shí)，可從表11-3的第④列已有的EF6-7,EF5-7,EF3-7中找到最大的EF6-7=135。將它填入表11-3的③列，對(duì)應(yīng)的L(7-8)行，即可。如此計(jì)算也很方便。利用雙代號(hào)的特征，很容易在表中確定某工作的緊前工作和緊后工作2.工作最遲開(kāi)始時(shí)間LS與工作最遲完成時(shí)間LF

應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，采用逆序法逐項(xiàng)計(jì)算。即按逆箭線方向，依次計(jì)算各工作的最遲完成時(shí)間LF和最遲開(kāi)始時(shí)間LS，直到第一項(xiàng)工作為止。網(wǎng)絡(luò)圖中最后一項(xiàng)工作(i-n)(j=n)的最遲完成時(shí)間應(yīng)由工程的計(jì)劃工期確定。在未給定時(shí)，可令其等于其最早完成時(shí)間,即LFi-n=EFi-n。EFi-n由表11-3中的計(jì)算結(jié)果是已知的了。并且應(yīng)當(dāng)小于或等于計(jì)劃工期規(guī)定的時(shí)間Tr。LF=min(緊后工作的LS)，LS=LF-工作持續(xù)時(shí)間D

2.工作最遲開(kāi)始時(shí)間LS與工作最遲完成時(shí)間LF

應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)其它工作的最遲開(kāi)始時(shí)間LSi-j=LFi-j-Di-j;當(dāng)有多個(gè)緊后工作時(shí)，最遲完成時(shí)間LF=min(緊后工作的LS),或表示為L(zhǎng)Fi-j=mink(LFj-k－Dj-k)。

可在表11-4中進(jìn)行。計(jì)算從下到上地進(jìn)行，從工作（7-8）開(kāi)始，令表11-4的⑤列最后一行LF7-8=EF7-8=170.其它工作的最遲開(kāi)始時(shí)間LSi-j=LFi-j-Di-j;當(dāng)有表11-4表11-4表11-4（繼續(xù)）表11-4（繼續(xù)）3.工作時(shí)差：是指工作有機(jī)動(dòng)時(shí)間。常用有兩種時(shí)差。即工作總時(shí)差和工作自由時(shí)差。⑴

工作總時(shí)差TFi-j是指：在不影響工期的前提下，工作所具有的機(jī)動(dòng)時(shí)間，按工作計(jì)算法時(shí)：工作總時(shí)差TFi-j=EFi-j﹣ESi-j﹣Di-j=LSi-j－ESi-j

或TFi-j=LFi-j－EFi-j

。在表11-4中⑦=⑥－③的數(shù)據(jù)。注意：工作總時(shí)差往往為若干項(xiàng)工作共同擁有的機(jī)動(dòng)時(shí)間，如工作（2-3）和工作（3-7），其工作總時(shí)差為47，當(dāng)工作（2-3）用去一部分機(jī)動(dòng)時(shí)間后，工作（3-7）的機(jī)動(dòng)時(shí)間將相應(yīng)地減少。3.工作時(shí)差：是指工作有機(jī)動(dòng)時(shí)間。常用有兩種時(shí)差。即工作總

⑵

工作自由時(shí)差FF是指：在不影響其緊后工作最早開(kāi)始的前提下，工作所具有機(jī)動(dòng)時(shí)間:

FFi-j=ESj-k－ESi-j－Di-j;或

FFi-j=ESj-k－EFi-j

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表11-4⑧

列和圖11-7

⑵工作自由時(shí)差FF是指：在不影響其緊后工作最早開(kāi)始的前提工作自由時(shí)差是某項(xiàng)工作單獨(dú)擁有的機(jī)動(dòng)時(shí)間，其大小不受其它工作機(jī)動(dòng)時(shí)間的影響。關(guān)鍵路線的特征：在線路上從起點(diǎn)到終點(diǎn)都由關(guān)鍵工作組成。在確定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中是指線路中工作總持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線路。在關(guān)鍵線路上無(wú)機(jī)動(dòng)時(shí)間，工作總時(shí)差為零。在非確定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中是指估計(jì)工期完成可能性最小的線路工作自由時(shí)差是某項(xiàng)工作單獨(dú)擁有的機(jī)動(dòng)時(shí)間，其大小不受其它工作第3節(jié)

時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

時(shí)間坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱時(shí)標(biāo)。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的上方或下方，加表示工程進(jìn)度時(shí)間的坐標(biāo)軸。根據(jù)需要規(guī)定時(shí)間單位為：小時(shí)、天、周、月或季。標(biāo)注有時(shí)間坐標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖稱為：時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。在該圖中箭線的長(zhǎng)度就表示工作持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)度。并且在圖中可以用實(shí)粗箭線或?qū)嵓t色的箭線表示關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。并且可用不同的線型表示出工作的總時(shí)差和自由時(shí)差。例1的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖如圖所示。第3節(jié)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

時(shí)間坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱時(shí)標(biāo)。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖11-8圖11-8第4節(jié)

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化

繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，計(jì)算時(shí)間參數(shù)和確定關(guān)鍵線路，僅得到一個(gè)初始計(jì)劃方案。然后根據(jù)上級(jí)要求和實(shí)際資源的配置，需要對(duì)初始方案進(jìn)行調(diào)整和完善。即進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化。目標(biāo)是綜合考慮進(jìn)度，合理利用資源，降低費(fèi)用等。包括：4.1工期優(yōu)化。4.2資源優(yōu)化4.3時(shí)間－費(fèi)用優(yōu)化

第4節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化

繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，計(jì)算時(shí)間參數(shù)和確定4.1工期優(yōu)化若網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的計(jì)算工期大于上級(jí)要求的工期時(shí)。必須根據(jù)要求計(jì)劃的進(jìn)度，縮短工程項(xiàng)目的完工工期。主要從：采取技術(shù)措施，提高工效，縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，使關(guān)鍵線路的時(shí)間縮短。采取組織措施，充分利用非關(guān)鍵工作的總時(shí)差，合理調(diào)配人力、物力和資金等資源。增加對(duì)關(guān)鍵工作的投入，以便縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)工期縮短。4.1工期優(yōu)化若網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的計(jì)算工期大于上級(jí)要求的工期時(shí)。4.2資源優(yōu)化

在編制初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖后，需要進(jìn)一步考慮盡量利用現(xiàn)有資源的問(wèn)題。即在項(xiàng)目的工期不變的條件下，均衡地利用資源。實(shí)際工程項(xiàng)目包括工作繁多，需要投入資源種類很多，均衡地利用資源是很麻煩的事，要用計(jì)算機(jī)來(lái)完成。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，具體操作可以：⑴優(yōu)先安排關(guān)鍵工作所需要的資源。⑵利用非關(guān)鍵工作的總時(shí)差，錯(cuò)開(kāi)各工作的開(kāi)始時(shí)間，避開(kāi)在同一時(shí)區(qū)內(nèi)集中使用同一資源，以免出現(xiàn)高峰。⑶在確實(shí)受到資源制約，或在考慮綜合經(jīng)濟(jì)效益的條件下，在許可時(shí)，也可以適當(dāng)?shù)赝七t工程的工期。實(shí)現(xiàn)錯(cuò)開(kāi)高峰的目的。4.2資源優(yōu)化

在編制初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖后，需要進(jìn)一步考慮盡

下面通過(guò)例1的例子說(shuō)明平衡人力資源的方法。假設(shè)在例1中，現(xiàn)有機(jī)械加工工人數(shù)65人，要完成工作D,F,G,H,K。各工作需要工人人數(shù)列于表11-4

表11-4

下面通過(guò)例1的例子說(shuō)明平衡人力資源的方法。假設(shè)在例1中，現(xiàn)由于機(jī)械加工工人數(shù)的限制若上述工作若都按最早開(kāi)始時(shí)間安排，在完成各關(guān)鍵工作的75天工期中，每天需要機(jī)械加工工人人數(shù)如圖11-9所示。圖11-9

由于機(jī)械加工工人數(shù)的限制若上述工作若都按最早開(kāi)始時(shí)間安排，在有10天需要80人，另10天需要81人。超過(guò)了現(xiàn)有機(jī)械工人人數(shù)的約束必須進(jìn)行調(diào)整。以……線表示的非關(guān)鍵路線上非關(guān)鍵工作F,H有機(jī)動(dòng)時(shí)間，若將工作F延遲10天開(kāi)工，就可以解決第70－80天的超負(fù)荷問(wèn)題；將工作H推遲10天開(kāi)工，可以解決第100－110天的超負(fù)荷問(wèn)題。于