北師大八年級(jí)下冊(cè)第三章 小結(jié)與復(fù)習(xí)課件

優(yōu)

翼

課

件

要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS）教學(xué)課件小結(jié)與復(fù)習(xí)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)優(yōu)翼課件要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練課堂一、平移的特征1．對(duì)應(yīng)線(xiàn)段

；對(duì)應(yīng)角

；圖形的形狀和大小都不發(fā)生改變．2．對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等．平行且相等相等要點(diǎn)梳理一、平移的特征平行且相等相等要點(diǎn)梳理(1)原圖形向左（右）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度：(a>0)向右平移a個(gè)單位(2)原圖形向上（下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度：(b>0)原圖形上的點(diǎn)P(x,y)

向左平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P

(x,y)

P1(x+a,y)P2(x-a,y)向上平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P(x,y)

向下平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)

P3(x,y+b)P4(x,y-b)二、圖形在坐標(biāo)系中的平移在平面直角坐標(biāo)系中內(nèi)，一個(gè)圖形怎么移動(dòng)，那么這個(gè)圖形上各個(gè)點(diǎn)就怎么移動(dòng).(1)原圖形向左（右）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度：(a>0)向右平移a三、旋轉(zhuǎn)的特征1．旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形上______________________按

旋轉(zhuǎn)

．2．任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角都是________，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都________．3．旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角分別____，圖形的大小、形狀_________．每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心同一旋轉(zhuǎn)方向同樣大小的角度旋轉(zhuǎn)角相等相等不變?nèi)?、旋轉(zhuǎn)的特征每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心同一旋轉(zhuǎn)方向同樣大小的角度旋1．中心對(duì)稱(chēng)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)____，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．180°四、中心對(duì)稱(chēng)1．中心對(duì)稱(chēng)180°四、中心對(duì)稱(chēng)2．中心對(duì)稱(chēng)的特征中心對(duì)稱(chēng)的特征：在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)

，并且被對(duì)稱(chēng)中心________．3.中心對(duì)稱(chēng)圖形把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心．對(duì)稱(chēng)中心平分2．中心對(duì)稱(chēng)的特征對(duì)稱(chēng)中心平分考點(diǎn)一平移例1如圖所示，下列四組圖形中，有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移其中一個(gè)能得到另一個(gè)，這組圖形是（）DA

B

C

D【解析】緊扣平移的概念解題.考點(diǎn)講練考點(diǎn)一平移例1如圖所示，下列四組圖形中，有一組中的兩個(gè)

平移前后的圖形形狀和大小完全相同，任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)段平行（或共線(xiàn)）且相等.方法總結(jié)針對(duì)訓(xùn)練1.如圖所示，△DEF經(jīng)過(guò)平移得到△ABC,那么∠C的對(duì)應(yīng)角和ED的對(duì)應(yīng)邊分別是（）A.∠F,ACB.∠BOD,BAC.∠F,BAD.∠BOD,ACC平移前后的圖形形狀和大小完全相同，任何一對(duì)對(duì)應(yīng)考點(diǎn)二

坐標(biāo)系中的圖形平移例2

如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（

，

）、B（

，

）；（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)圖形，則△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（

，

）、

B′（

，

）、C′（

，

）；（3）求△ABC的面積．2-1430024-13考點(diǎn)二坐標(biāo)系中的圖形平移例2如圖，直角坐標(biāo)系中，△【分析】（1）根據(jù)圖形寫(xiě)出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）畫(huà)出平移后圖形，根據(jù)圖形解題即可，或是讓三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)加1即可得到平移后相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）△ABC的面積等于邊長(zhǎng)為3,4的長(zhǎng)方形的面積減去2個(gè)邊長(zhǎng)為1,3和一個(gè)邊長(zhǎng)為2,4的直角三角形的面積.解：（2）平移后圖形如圖所示；（3）△ABC的面積S=3×4﹣2×

×1×3﹣

×2×4=5．

A′B′C′【分析】（1）根據(jù)圖形寫(xiě)出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）畫(huà)出平移后方法總結(jié)直角坐標(biāo)系中的圖形左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即左減右加；上下平移改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即上加下減.求格點(diǎn)中圖形的面積通常用割補(bǔ)法，常用長(zhǎng)方形的面積減去若干直角三角形的面積表示，或是轉(zhuǎn)化為用幾個(gè)比較容易求的三角形或四邊形的面積和來(lái)表示.方法總結(jié)直角坐標(biāo)系中的圖形左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即左針對(duì)訓(xùn)練2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b+2），（1）請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A、C、A1、C1的坐標(biāo)；（2）求出以A、C、A1、C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積．針對(duì)訓(xùn)練2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P（a，b）是△ABC解：(1)△A1B1C1如圖所示；各點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（﹣3，2）、C（﹣2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；(2)如圖，連接AA1、CC1；△AC1C的面積

△AC1A1的面積

四邊形ACC1A1的面積為7+7=14.答：四邊形ACC1A1的面積為14．解：(1)△A1B1C1如圖所示；各點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（﹣3，考點(diǎn)三旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)的應(yīng)用例3

（1）如圖a，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△COD，若∠AOB=15°,則∠AOD的度數(shù)是（）A.15°B.60°C.45°D.75°(2)如圖b,4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，其旋轉(zhuǎn)中心是（）A.點(diǎn)A

B.點(diǎn)BC.點(diǎn)C

D.點(diǎn)DABODC圖aCN1M1NMP1DPAB圖bCB

【解析】（1）關(guān)鍵找出旋轉(zhuǎn)角∠BOD=60°;(2)作線(xiàn)段MM1與PP1

的垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn)便是旋轉(zhuǎn)中心.考點(diǎn)三旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)的應(yīng)用例3（1）如圖a，將△AO針對(duì)訓(xùn)練3.如圖，在等腰Rt△ABC中，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，AC=4,將一塊邊長(zhǎng)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在O點(diǎn)處，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點(diǎn)為D,另一條直角邊與BC相交，交點(diǎn)為E,則等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線(xiàn)段CD與CE長(zhǎng)度之和等于

.ABCDEO4針對(duì)訓(xùn)練3.如圖，在等腰Rt△ABC中，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，A考點(diǎn)四中心對(duì)稱(chēng)例4

下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．

A

B

C

DD【解析】

圖A.圖B都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圖C是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圖D既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形.考點(diǎn)四中心對(duì)稱(chēng)例4下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中

中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的主要區(qū)別在于一個(gè)是繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，另一個(gè)是沿一條直線(xiàn)對(duì)折.這是易錯(cuò)點(diǎn)，也是辨別它們不同的關(guān)鍵.方法總結(jié)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的主要區(qū)別在于一個(gè)是繞一點(diǎn)旋課堂小結(jié)平移平移的概念平移的性質(zhì)前后圖形全等，對(duì)應(yīng)角邊相等坐標(biāo)系中的平移左加右減上加下減平面上的平行移動(dòng)；由移動(dòng)方向和距離所決定.課堂小結(jié)平移平移平移前后圖形全等，坐標(biāo)系中的平移左加右減平面旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念在解題時(shí)如果沒(méi)有指明旋轉(zhuǎn)方向通常要分順時(shí)針和逆時(shí)針兩種情況討論.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)①要熟練地找出可以作為旋轉(zhuǎn)角的角；②要明確旋轉(zhuǎn)中心的確定方法.中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)是一種特殊的旋轉(zhuǎn).

旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念在解題時(shí)如果沒(méi)有指明旋轉(zhuǎn)方向通常要分順時(shí)針和逆見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)熱點(diǎn)專(zhuān)練課后作業(yè)見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)熱點(diǎn)專(zhuān)練課后作業(yè)更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源同學(xué)們來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全同學(xué)們來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全同學(xué)們來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全同學(xué)們來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全

優(yōu)

翼

課

件

要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS）教學(xué)課件小結(jié)與復(fù)習(xí)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)優(yōu)翼課件要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練課堂一、平移的特征1．對(duì)應(yīng)線(xiàn)段

；對(duì)應(yīng)角

；圖形的形狀和大小都不發(fā)生改變．2．對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等．平行且相等相等要點(diǎn)梳理一、平移的特征平行且相等相等要點(diǎn)梳理(1)原圖形向左（右）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度：(a>0)向右平移a個(gè)單位(2)原圖形向上（下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度：(b>0)原圖形上的點(diǎn)P(x,y)

向左平移a個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P

(x,y)

P1(x+a,y)P2(x-a,y)向上平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)P(x,y)

向下平移b個(gè)單位原圖形上的點(diǎn)(x,y)

P3(x,y+b)P4(x,y-b)二、圖形在坐標(biāo)系中的平移在平面直角坐標(biāo)系中內(nèi)，一個(gè)圖形怎么移動(dòng)，那么這個(gè)圖形上各個(gè)點(diǎn)就怎么移動(dòng).(1)原圖形向左（右）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度：(a>0)向右平移a三、旋轉(zhuǎn)的特征1．旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形上______________________按

旋轉(zhuǎn)

．2．任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角都是________，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都________．3．旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角分別____，圖形的大小、形狀_________．每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心同一旋轉(zhuǎn)方向同樣大小的角度旋轉(zhuǎn)角相等相等不變?nèi)?、旋轉(zhuǎn)的特征每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心同一旋轉(zhuǎn)方向同樣大小的角度旋1．中心對(duì)稱(chēng)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)____，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．180°四、中心對(duì)稱(chēng)1．中心對(duì)稱(chēng)180°四、中心對(duì)稱(chēng)2．中心對(duì)稱(chēng)的特征中心對(duì)稱(chēng)的特征：在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)

，并且被對(duì)稱(chēng)中心________．3.中心對(duì)稱(chēng)圖形把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心．對(duì)稱(chēng)中心平分2．中心對(duì)稱(chēng)的特征對(duì)稱(chēng)中心平分考點(diǎn)一平移例1如圖所示，下列四組圖形中，有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移其中一個(gè)能得到另一個(gè)，這組圖形是（）DA

B

C

D【解析】緊扣平移的概念解題.考點(diǎn)講練考點(diǎn)一平移例1如圖所示，下列四組圖形中，有一組中的兩個(gè)

平移前后的圖形形狀和大小完全相同，任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)段平行（或共線(xiàn)）且相等.方法總結(jié)針對(duì)訓(xùn)練1.如圖所示，△DEF經(jīng)過(guò)平移得到△ABC,那么∠C的對(duì)應(yīng)角和ED的對(duì)應(yīng)邊分別是（）A.∠F,ACB.∠BOD,BAC.∠F,BAD.∠BOD,ACC平移前后的圖形形狀和大小完全相同，任何一對(duì)對(duì)應(yīng)考點(diǎn)二

坐標(biāo)系中的圖形平移例2

如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（

，

）、B（

，

）；（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)圖形，則△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（

，

）、

B′（

，

）、C′（

，

）；（3）求△ABC的面積．2-1430024-13考點(diǎn)二坐標(biāo)系中的圖形平移例2如圖，直角坐標(biāo)系中，△【分析】（1）根據(jù)圖形寫(xiě)出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）畫(huà)出平移后圖形，根據(jù)圖形解題即可，或是讓三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)加1即可得到平移后相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）△ABC的面積等于邊長(zhǎng)為3,4的長(zhǎng)方形的面積減去2個(gè)邊長(zhǎng)為1,3和一個(gè)邊長(zhǎng)為2,4的直角三角形的面積.解：（2）平移后圖形如圖所示；（3）△ABC的面積S=3×4﹣2×

×1×3﹣

×2×4=5．

A′B′C′【分析】（1）根據(jù)圖形寫(xiě)出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）畫(huà)出平移后方法總結(jié)直角坐標(biāo)系中的圖形左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即左減右加；上下平移改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即上加下減.求格點(diǎn)中圖形的面積通常用割補(bǔ)法，常用長(zhǎng)方形的面積減去若干直角三角形的面積表示，或是轉(zhuǎn)化為用幾個(gè)比較容易求的三角形或四邊形的面積和來(lái)表示.方法總結(jié)直角坐標(biāo)系中的圖形左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即左針對(duì)訓(xùn)練2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b+2），（1）請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A、C、A1、C1的坐標(biāo)；（2）求出以A、C、A1、C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積．針對(duì)訓(xùn)練2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P（a，b）是△ABC解：(1)△A1B1C1如圖所示；各點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（﹣3，2）、C（﹣2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；(2)如圖，連接AA1、CC1；△AC1C的面積

△AC1A1的面積

四邊形ACC1A1的面積為7+7=14.答：四邊形ACC1A1的面積為14．解：(1)△A1B1C1如圖所示；各點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（﹣3，考點(diǎn)三旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)的應(yīng)用例3

（1）如圖a，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△COD，若∠AOB=15°,則∠AOD的度數(shù)是（）A.15°B.60°C.45°D.75°(2)如圖b,4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，其旋轉(zhuǎn)中心是（）A.點(diǎn)A

B.點(diǎn)BC.點(diǎn)C

D.點(diǎn)DABODC圖aCN1M1NMP1DPAB圖bCB

【解析】（1）關(guān)鍵找出旋轉(zhuǎn)角∠BOD=60°;(2)作線(xiàn)段MM1與PP1

的垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn)便是旋轉(zhuǎn)中心.考點(diǎn)三旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)的應(yīng)用例3（1）如圖a，將△AO針對(duì)訓(xùn)練3.如圖，在等腰Rt△ABC中，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，AC=4,將一塊邊長(zhǎng)