初中數(shù)學研究性學習的探索與思考

龍源期刊網(wǎng)初中數(shù)學研究性學習的探索與思考

作者：姚鐵峰

來源：《教學管理與教育研究》2020年第13期

摘要：在初中數(shù)學課堂中落實研究性學習理念，積極探索研究性學習活動開展的途徑，是新課程改革背景下初中數(shù)學教師需要思考和探究的重點課題。我校在開設(shè)拓展型課程的過程中，將研究性學習活動與初中數(shù)學拓展課堂有效融合，再由拓展課堂延伸到常規(guī)課堂。這樣的教學歷程不僅使教師積累了一定教學經(jīng)驗，更尊重了學生的主體地位，推動了課堂教學形式的創(chuàng)新，進一步促進了學生數(shù)學學科素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學研究性學習拓展課堂探索思考

新課程改革背景下，學生的主體地位日益突出，力求讓學生在實踐探究中自主理解知識的本質(zhì)，培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合能力。隨著研究性學習活動在我校持續(xù)推進，教師本著“學為中心”，力求設(shè)計出個性化、趣味化和實踐化的研究性學習活動，引導他們進行主動學習。

一、聯(lián)系日常生活，鍛煉學習技能

日常生活是學生開展數(shù)學實踐的重要途徑。著名教育家陶行知先生認為，“生活即教育”，這不僅體現(xiàn)著陶行知生活教育的理論核心，也展現(xiàn)著生活技能對提高學生數(shù)學能力的重要意義。

在教學《直線、射線、線段》一課時，筆者首先引導學生探究直線的性質(zhì)，得到關(guān)于直線的基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。再區(qū)分直線、線段和射線，比較三者的不同表示方法和畫法。接下來，筆者讓學生自主思考和研究：我們生活中有哪些常見的直線、射線和線段？我們又是如何運用它們的？學生根據(jù)問題，提出了不同看法，具體內(nèi)容有：火車筆直的鐵軌是直線，手電筒發(fā)出的光是射線，豎琴的琴弦是線段。再利用圖釘和紙條來模擬釘子和木條，完成“在墻上固定一根木條至少需要幾個釘子”的研究性學習活動。通過此課題的研究，學生從生活實際出發(fā)，學習到了生活中的直線、射線和線段，并知道如何運用它們來完成研究性實踐，形成了運用數(shù)學知識來解決生活問題的意識。

二、拓展教材內(nèi)容，設(shè)計研究課題

科學合理的課題對學生的研究性學習活動起著重要的指導作用。研究性學習活動的開展必然依托于數(shù)學教材，教師可以拓展教材內(nèi)容，圍繞著教學目標來設(shè)計研究性學習的方向，使學生在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，以獨立思考和分析問題的能力來深入研究課題內(nèi)容，從根本上提高研究性學習的效率。

多數(shù)學生對平行線已然具有直觀的感知和認識。因此，筆者會將八年級上冊1.3《證明》教學的重點放在幾何論證的關(guān)聯(lián)性和必要性的拓展探索上。由此設(shè)計出了“走進埃舍爾的立體世界”的研究性拓展課堂，帶領(lǐng)學生進入一個視線錯覺的埃舍爾幾何世界之中，給學生帶來視覺和心理上的震撼，讓學生領(lǐng)會幾何論證的重要性。

本節(jié)課介紹了埃舍爾的《瀑布》這一似乎不可能實現(xiàn)的、非凡的作品。這幅畫的奇特之處在于造成視覺錯誤，人們初看此畫時往往有所忽略，再看時才會發(fā)現(xiàn)問題。就如求解幾何問題時，直覺常常恩賜過我們，但也誤導過我們，進而使我們意識到需要一種嚴謹?shù)臄?shù)學語言對數(shù)學幾何結(jié)論進行論證。

在開展這項研究性學習時，筆者重視遵循“實踐→矛盾→再實踐”的研究流程，目的是讓學生對幾何證明的認知從感性上升到理性的高度，這樣既保證了課堂教材內(nèi)容的落實，也保證了課堂知識的趣味性，極大地提高了研究性學習質(zhì)量。

三、運用合作模式，開展互助學習

研究性學習實質(zhì)上就是學生圍繞著研究性課題來進行深度思考和分析探討的過程。從某種意義上說，當教師能夠很好地把合作學習模式與研究性學習活動有機結(jié)合，讓每個學生都能成為研究的主體，在不斷討論和合作探究的過程中挖掘更多的解決途徑，就能夠達到事半功倍的研究效果。因此，教師不妨合理安排學生進行合作研究，充分做好引導者的工作，使學生收獲更為完整的學習體驗。尤其在拓展型課堂上，可以多留一點時間、機會，讓學生進行互助合作學習。

在教學《平行線的性質(zhì)》一課時，學生對同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角三者的概念有了初步認識。此時，筆者先讓學生大膽猜想：當兩直線平行時，同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？在其中又有哪些角具有特殊的位置關(guān)系？學生經(jīng)過合作討論，提出了不同的見解。常見的回答有：①當兩條直線平行時，同位角相等；②當兩直線平行時，內(nèi)錯角相等；③當兩直線平行時，同旁內(nèi)角相等。顯然，同位角和內(nèi)錯角的關(guān)系容易讓學生產(chǎn)生“同旁內(nèi)角相等”的錯誤思路。此時，也有學生提出了質(zhì)疑：“我們通過討論認為，當兩直線相等時，同旁內(nèi)角應(yīng)該存在互補的關(guān)系?！边@樣，研究性學習的課題自然而然就形成了。筆者根據(jù)學生的回答，將這三種猜想羅列出來，并設(shè)計了“平行線的性質(zhì)證明”研究性學習課題，要求學生以小組為單位，合作探討以上三種猜想。此外，筆者還提出研究性問題：假設(shè)直線a和b不平行，這些猜想還成立嗎？學生便將討論內(nèi)容分為“兩直線平行”和“兩直線不平行”兩種情況，再展開深入的合作討論。在研究性學習活動結(jié)束后，筆者讓小組代表來總結(jié)合作討論的結(jié)果，歸納平行線的性質(zhì)。這不僅激發(fā)了學生的研究積極性，也讓數(shù)學課堂呈現(xiàn)了濃郁的研究氛圍，滿足了學生對“活”課堂的需求。

四、重視評價藝術(shù)，喚醒研究熱情

研究性學習是一個有價值意義的持續(xù)性探究過程，它的有效開展對學生良好學習態(tài)度的養(yǎng)成和綜合學習能力的提高都有著極大作用。對學生的研究性學習過程和成果給予科學合理的教學評價，是當下教師必須學習的一門藝術(shù)。因此，教師應(yīng)當把喚醒學生研究熱情作為評價的目標，運用多元評價思維來優(yōu)化評價形式，確保每個學生都能從評價中收獲研究學習的動力。

在教學《平面直角坐標系》一課的過程中，學生通過研究橫縱坐標相同的點的連線，以及它們與坐標軸之間的關(guān)系，歸納出了坐標軸上點的坐標的特點。此時，筆者能夠感受到，無論是在自主研究還是合作研討的過程中，學生都能展現(xiàn)自己獨特的一面。以小組總結(jié)為例。A小組代表：我們從平面直角坐標系的概念和點的坐標的概念入手，再通過兩個特殊點的位置給出點的坐標的概念，思考和討論了各個象限內(nèi)坐標的特點，總結(jié)出：①橫縱坐標相同點的直線平行于y軸，垂直于x軸；②當坐標軸上點的縱坐標為0，點的坐標也為0。這時候，筆者會對他們的小組總結(jié)和學習成果做出評價，并從他們的表達能力、分析能力和探究能力等方面，點評和激勵學生，如：“你們大膽猜想、勇于探究的精神十分值得贊揚！”“不錯！不妨再大膽思考一下，直角坐標系對我們的生活有著什么樣的作用？”可見在研究性學習活動的教學評價中，教師既要關(guān)注學生的研究結(jié)果和研究過程，也要做好點撥和鼓勵的工作，確保對學生的心理和思維起到積極的促進作用。

五、結(jié)語

研究性學習是新課程改革的必然趨勢，它對豐富初中數(shù)學教學內(nèi)容有著積極作用。經(jīng)驗不足的教師可以先于拓展課堂之中展開，積累一定經(jīng)驗之后，方可用于常規(guī)教學之中。筆者認為，教師應(yīng)當重視研究性學習活動的課題設(shè)計，關(guān)注評價過程，充分尊重學生的主體地位，積極開發(fā)多元的研究性拓展資源，以滿足初中生數(shù)學學科素養(yǎng)提升的需求，推動課堂教學水平的進一步提升。

參考文獻

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