年級(jí)暑期拓展版課件-5.3有趣數(shù)陣圖二

五年級(jí)暑期拓展版131、將1-8這八個(gè)數(shù)分別填入下圖○中，使兩個(gè)大圓上的五個(gè)數(shù)之和都等于21。我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)大圓上的數(shù)相加時(shí)，兩邊的數(shù)只加了一次，中間的數(shù)加了兩次。1、將1-8這八個(gè)數(shù)分別填入下圖○中，使兩個(gè)大圓上的五個(gè)數(shù)之和都等于21。不論這8個(gè)數(shù)填在哪里，從整體來(lái)看，8個(gè)數(shù)都加了1次，其中有2個(gè)數(shù)還多加了一次，得到了2個(gè)和，也就是10個(gè)數(shù)相加等于2×21=42。1、將1-8這八個(gè)數(shù)分別填入下圖○中，使兩個(gè)大圓上的五個(gè)數(shù)之和都等于21。假設(shè)

數(shù)是a、b1+2+…+7+8+a+b=21×236+a+b=42a+b=61+5=6或2+4=6152

367481、將1-8這八個(gè)數(shù)分別填入下圖○中，使兩個(gè)大圓上的五個(gè)數(shù)之和都等于21。假設(shè)

數(shù)是a、b1+2+…+7+8+a+b=21×236+a+b=42a+b=61+5=6或2+4=6241

368572、將1、3、5、…、17這九個(gè)數(shù)分別填入圖中內(nèi)，使每條線段五個(gè)數(shù)的和相等。結(jié)合圖形與題中給出的九個(gè)數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？2、將1、3、5、…、17這九個(gè)數(shù)分別填入圖中內(nèi)，使每條線段五個(gè)數(shù)的和相等。17只需框出的這四組數(shù)的和相等即可保證每條線段五個(gè)數(shù)的和相等。2、將1、3、5、…、17這九個(gè)數(shù)分別填入圖中內(nèi)，使每條線段五個(gè)數(shù)的和相等。119

7例1：把2,3,5,7,11,13,17,19分別填入下圖的一個(gè)○中，使得圖中用箭頭連接起來(lái)的四個(gè)數(shù)之和都相等。發(fā)現(xiàn)：最觀察左此邊圖的，○你和能發(fā)最現(xiàn)右什邊么的？○是公共的。例1：把2,3,5,7,11,13,17,19分別填入下圖的一個(gè)○中，使得圖中用箭頭連接起來(lái)的四個(gè)數(shù)之和都相等。只需框出的這三組數(shù)的和相等即可。11+13=7+17=5+19=2411

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1923例2：在下圖的每個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，使得每行、每列以及每條對(duì)角線上的方格中的四個(gè)數(shù)字都是1,2,3,4。動(dòng)腦想

，首先確定哪個(gè)方格的數(shù)字？例2：在下圖的每個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，使得每行、每列以及每條對(duì)角線上的方格中的四個(gè)數(shù)字都是1,2,3,4。從行看，重合方格里不能填2；從列看，重合方格里不能填4；從對(duì)角線看，重合方格里不能填1；所以，重合方格里只能填3。例2：在下圖的每個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，使得每行、每列以及每條對(duì)角線上的方格中的四個(gè)數(shù)字都是1,2,3,4。從列看，重合方格里不能填2；從對(duì)角線看，重合方格里可填2、4；所以，重合方格里填4。3例2：在下圖的每個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，使得每行、每列以及每條對(duì)角線上的方格中的四個(gè)數(shù)字都是1,2,3,4。4

1

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2

11

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334例3：在下圖的六個(gè)○內(nèi)各填入一個(gè)質(zhì)數(shù)（可取相同的質(zhì)數(shù)），使它們的和等于20，而且每個(gè)三角形（共5個(gè)）頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都相等。，哪六個(gè)質(zhì)數(shù)的動(dòng)腦想和是20？例3：在下圖的六個(gè)○內(nèi)各填入一個(gè)質(zhì)數(shù)（可取相同的質(zhì)數(shù)），使它們的和等于20，而且每個(gè)三角形（共5個(gè)）頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都相等。22+2+3+3+5+5=20保證每個(gè)三角形的3個(gè)頂點(diǎn)都有2、3、5即可。35253例3：在下圖的六個(gè)○內(nèi)各填入一個(gè)質(zhì)數(shù)（可取相同的質(zhì)數(shù)），使它們的和等于20，而且每個(gè)三角形（共5個(gè)）頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都相等。2+2+2+2+5+7=20不能保證每個(gè)三角形頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都相等。例4：在下圖所示正方體的八個(gè)頂點(diǎn)上標(biāo)出1-9中的八個(gè)數(shù)，使得每個(gè)面上四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)數(shù)字之和都等于k，并且k不能被未標(biāo)出的數(shù)整除。分析：正方體的每個(gè)頂點(diǎn)存在于三個(gè)面上，所以六個(gè)面上的數(shù)字之和（6k）等于3倍的8個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和，即6k=3×8個(gè)頂點(diǎn)之和因此得到：2k=8個(gè)頂點(diǎn)之和例4：在下圖所示正方體的八個(gè)頂點(diǎn)上標(biāo)出1-9中的八個(gè)數(shù)，使得每個(gè)面上四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)數(shù)字之和都等于k，并且k不能被未標(biāo)出的數(shù)整除。分析：2k為雙數(shù)，1-9中有5個(gè)單數(shù)、4個(gè)雙數(shù)。根據(jù)單數(shù)+單數(shù)=雙數(shù)，雙數(shù)+雙數(shù)=雙數(shù)可判定這8個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字一定是4個(gè)單數(shù)、4個(gè)雙數(shù)。所以未標(biāo)出的數(shù)是單數(shù)（1、3、5、7、9中的一個(gè)）。例4：在下圖所示正方體的八個(gè)頂點(diǎn)上標(biāo)出1-9中的八個(gè)數(shù)，使得每個(gè)面上四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)數(shù)字之和都等于k，并且k不能被未標(biāo)出的數(shù)整除。2k=8個(gè)頂點(diǎn)之和(1)未標(biāo)出的數(shù)顯然不能是1，任何整數(shù)都能被1整除；(2)未標(biāo)出的數(shù)如果是3，2k=42，k=21，21能被3整除，不符；(3)未標(biāo)出的數(shù)如果是5，2k=40，k=20，20能被5整除，不符；(4)未標(biāo)出的數(shù)如果是7，2k=38，k=19，19不能被7整除，符合；(5)未標(biāo)出綜的上數(shù)所如述果，是未9標(biāo)，注2出k=的36數(shù)，是k7=，1k8=，191。8能被9整除，不符。例4：在下圖所示正方體的八個(gè)頂點(diǎn)上標(biāo)出1-9中的八個(gè)數(shù)，使得每個(gè)面上四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)數(shù)字之和都等于k，并且k不能被未標(biāo)出的數(shù)整除。1

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2例5：圖中有五個(gè)圓，它們相交相互分成9個(gè)區(qū)域，現(xiàn)在兩個(gè)區(qū)域里已經(jīng)填上10與6，請(qǐng)?jiān)诹硗馄邆€(gè)區(qū)域

里分別填進(jìn)2、3、4、5、6、7、9這七個(gè)數(shù)，使每圓內(nèi)的和都等于15。哪些區(qū)域是數(shù)？數(shù)多算了幾次？例5：圖中有五個(gè)圓，它們相交相互分成9個(gè)區(qū)域，現(xiàn)在兩個(gè)區(qū)域里已經(jīng)填上10與6，請(qǐng)?jiān)诹硗馄邆€(gè)區(qū)域

里分別填進(jìn)2、3、4、5、6、7、9這七個(gè)數(shù)，使每圓內(nèi)的和都等于15。有4個(gè)數(shù)，數(shù)多算了一次。15×5=752+3+4+5+6+7+9+10+6=5275-52=2323=5+9+2+759273例5：圖中有五個(gè)圓，它們相交相互分成9個(gè)區(qū)域，現(xiàn)在兩個(gè)區(qū)域里已經(jīng)填上10與6，請(qǐng)?jiān)诹硗馄邆€(gè)區(qū)域

里分別填進(jìn)2、3、4、5、6、7、9這七個(gè)數(shù)，使每圓

內(nèi)的和都等于15。64例6：將1-8填入左下圖的○內(nèi)，要求按照自然數(shù)順序相鄰