甘肅省武威市(涼州區(qū))2018年中考數(shù)學(xué)試題(圖片版含答案)

甘肅武威數(shù)學(xué)-2018年初中畢業(yè)、高中招生考試一試卷武威市2018年初中畢業(yè)、高中招生考試數(shù)學(xué)試題參照答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分，每題只有一個正確選項.題號12345678910答案BDCBAACDBA二、填空題：本大題共8小題，每題3分，共24分.11.012.x313.814.10815.716.2x217.a18.1三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．（注：解法合理，答案正確均可得分）19.（4分）解：原式=baabb)(ab)a2分(ab=b﹒ab3分b)(ab)(ab．a(chǎn)b20.（4分）A解：（1）如圖,作出角均分線CO;1分O作出⊙O．3分B（2）AC與⊙O相切．4分21.(6分)解：設(shè)合伙買雞者有x人，雞價為y文錢．9x11依照題意可得方程組y6x16，解得x9．y70答：合伙買雞者有9人，雞價為70文錢．22.(6分)C解：如圖，過點C作CD⊥AB,垂足為D．1分在Rt△ADC和Rt△BCD中，∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640．ADCD=320，AD=3203，BD=CD=320，BC=3202,∴AC+BC=64032021088，AB=AD+BD=3203320864，1088-864=224（公里）．答：地道打通后與打通前對照，從A地到B地的行程將約縮短224公里．23．(6分)解：（1）米粒落在陰影部分的概率為31；93（2）列表：第二次BCDEF第一次A

分C分分分分B分分分分分分A(A，B)(A，C)(A，D)(A，E)(A，F(xiàn))B（B,A）(B，C)(B，D)(B，E)(B，F(xiàn))C(C,A)(C，B)(C，D)(C，E)(C，F(xiàn))D(D,A）(D，B)(D，C)(D，E)(D，F(xiàn))E(E,A)(E，B)(E，C)(E，D)(E，F(xiàn))F(F,A)(F,B)(F,C)(F,D)(F，E)4分共有30種等可能的情況，其中圖案是軸對稱圖形的有10種，故圖案是軸對稱圖形的概率為101；6分303（注：畫樹狀圖或列表法正確均可得分）四、解答題（二)：本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．（注：解法合理，答案正確均可得分）24．(7分)（1）117；2分（2）如圖18頻數(shù)/人1816131412108645424分0等級ABCD（3）B；5分（4）30047分30(人).4025．(7分)解：（1）把點A（-1，a）代入yx4，得a3,∴A（-1，3）把A（-1，3）代入反比率函數(shù)yk，得k3,x∴反比率函數(shù)的表達(dá)式為y3．xyx4x1，x3．（2）聯(lián)立兩個函數(shù)表達(dá)式得y3,解得xy3y1∴點B的坐標(biāo)為B（-3，1）．當(dāng)yx40時，得x4.∴點C（-4，0）．設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，0）．∵SVACP3SVBOC，2∴13x(4)3141．222即x42,解得x16，x22.∴點P（-6，0）或（-2，0）．26．(8分)解：（1）∵點F,H分別是BC,CE的中點，∴FH∥BE，F(xiàn)H1．BE2∴CFHCBG．又∵點G是BE的中點，BF∴FHBG．3分又∵BFCF，G∴△BGF≌△FHC．4分AE（2）當(dāng)四邊形EGFH是正方形時，可知EF⊥GH且EF=GH，∵在△BEC中，點G，H分別是BE,EC的中點,∴GH1BC11且GH∥BC,2ADa22

分分分分分分CHD分∴EF⊥BC.6分又∵AD∥BC,AB⊥BC,∴ABEFGH1a，2∴S矩形ABCDABAD1aa1a2．8分2227．(8分)（1）證明：連接OE,BE．︵︵FO∵DE=EF，∴DE=EF,∴∠OBE=∠DBE.ABOE=OB,∴∠OEB=∠OBE,∴∠OEB=∠DBE,∴OE∥BC.3分E∵⊙O與邊AC相切于點E，∴OE⊥AC．D∴BC⊥AC,∴∠C=90°.4分C（2）解：在△ABC中，∠C=90°，BC=3，sinA3，5AB=5．設(shè)⊙O的半徑為r，則AO=5-r，在Rt△AOE中，sinAOE5r3,OAr5∴r15．8∴AF52155．8428．(10分)解：（1）將點B和點C的坐標(biāo)代入yax22xc,得c3，解得a1，c3．9a6c0∴該二次函數(shù)的表達(dá)式為yx22x3．（2）若四邊形POP′C是菱形，則點P在線段CO的垂直均分線上；如圖，連接PP′，則PE⊥CO，垂足為E，y∵C（0，3），C∴E（0，3）,′E2P∴點P的縱坐標(biāo)等于3．2

5分7分8分3分4分PBAOx∴x22x33,2解得x1210，x22102（不合題意，舍去），2∴點P的坐標(biāo)為（210，3）．23）過點P作y軸的平行線與BC交于點Q，與OB交于點F，設(shè)P（m，m22m3），設(shè)直線BC的表達(dá)式為ykx3，則3k30,解得k1.y∴直線BC的表達(dá)式為yx3．P∴Q點的坐標(biāo)為（m，m3），C∴QP23m.Qm當(dāng)x22x30，AOF解得x11,x23，AO=1，AB=4，S四邊形ABPC=S△ABC+S△CPQ+S△B