高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列試題

高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列試題高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列試題高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列試題V:1.0精細整理，僅供參考高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列試題日期：20xx年X月高一數(shù)學(xué)同步測試（12）—等比數(shù)列一、選擇題：1．{an}是等比數(shù)列，下面四個命題中真命題的個數(shù)為 （）①{an2}也是等比數(shù)列 ②{can}(c≠0)也是等比數(shù)列③{}也是等比數(shù)列 ④{lnan}也是等比數(shù)列A．4 B．3 C．2 D．12．等比數(shù)列{an}中，已知a9=－2，則此數(shù)列前17項之積為 （）A．216 B．－216 C．217 D．－2173．等比數(shù)列｛an｝中，a3=7，前3項之和S3=21，則公比q的值為 （）A．1 B．－ C．1或－1 D．－1或4．在等比數(shù)列{an}中，如果a6=6，a9=9，那么a3等于 （）A．4 B． C． D．25．若兩數(shù)的等差中項為6，等比中項為5，則以這兩數(shù)為兩根的一元二次方程為 （）A．x2－6x＋25=0 B．x2＋12x＋25=0C．x2＋6x－25=0 D．x2－12x＋25=06．某工廠去年總產(chǎn)a，計劃今后5年內(nèi)每一年比上一年增長10%，這5年的最后一年該廠的總產(chǎn)值是 （）A．4a B．5aC．6a D．(1＋5)a7．等比數(shù)列{an}中，a9＋a10=a(a≠0)，a19＋a20=b，則a99＋a100等于 （） A． B．()9 C． D．()108．已知各項為正的等比數(shù)列的前5項之和為3，前15項之和為39，則該數(shù)列的前10項之和為 （）A．3 B．3 C．12 D．159．某廠2001年12月份產(chǎn)值計劃為當(dāng)年1月份產(chǎn)值的n倍，則該廠2001年度產(chǎn)值的月平均增長率為 （） A． B． C． D．10．已知等比數(shù)列中，公比，且，那么等于 （） A． B． C． D．11．等比數(shù)列的前n項和Sn=k·3n＋1，則k的值為 （）A．全體實數(shù) B．－1 C．1 D．312．某地每年消耗木材約20萬，每價240元，為了減少木材消耗，決定按征收木材稅，這樣每年的木材消耗量減少萬，為了既減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于90萬元，則的范圍是 （） A．[1，3] B．[2，4] C．[3，5] D．[4，6]二、填空題：13．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=，a4=12，則q=_________，an=________．14．在等比數(shù)列{an}中，an＞0，且an＋2=an＋an＋1，則該數(shù)列的公比q=______．15．在等比數(shù)列｛an｝中，已知a4a7＝－512，a3＋a8＝124，且公比為整數(shù)，求a10＝．16．?dāng)?shù)列｛｝中，且是正整數(shù))，則數(shù)列的通項公式．三、解答題：17．已知數(shù)列滿足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)(1)求證數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列；(2)求{an}的通項公式．18．在等比數(shù)列｛an｝中，已知對n∈N*，a1＋a2＋…＋an＝2n－1，求a12＋a22＋…＋an2．19．在等比數(shù)列｛an｝中，已知Sn＝48，S2n＝60，求S3n．20．求和：Sn＝1＋3x＋5x2＋7x3＋…＋(2n－1)xn－1(x≠0)．21．22．某城市1990年底人口為50萬，人均住房面積為16m2，如果該市每年人口平均增長率為1%，每年平均新增住房面積為30萬m2，求2000年底該市人均住房的面積數(shù)．(已知≈，精確到m2)參考答案一、選擇題：BDCADBACDBBC二、填空題：，3·2n－2．14.．．16.．三、解答題：17.(1)證明：由an＋1=2an＋1得an＋1＋1=2(an＋1)又an＋1≠0∴=2即{an＋1}為等比數(shù)列．(2)解析：由(1)知an＋1=(a1＋1)qn－1即an=(a1＋1)qn－1－1=2·2n－1－1=2n－118.解析：由a1＋a2＋…＋an＝2n－1 ①n∈N*知a1＝1且a1＋a2＋…＋an－1＝2n－1－1②由①－②得an＝2n－1，n≥2又a1＝1，∴an＝2n－1，n∈N*＝4即｛an2｝為公比為4的等比數(shù)列∴a12＋a22＋…＋an2＝19.解析一：∵S2n≠2Sn，∴q≠1根據(jù)已知條件根據(jù)已知條件①②②÷①得：1＋qn＝即qn＝ ③③代入①得＝64 ④∴S3n＝(1－q3n)＝64(1－)＝63解析二：∵｛an｝為等比數(shù)列∴(S2n－Sn)2＝Sn(S3n－S2n)∴S3n＝＋60＝6320.解析：當(dāng)x=1時，Sn=1＋3＋5＋…＋(2n－1)=n2當(dāng)x≠1時，∵Sn=1＋3x＋5x2＋7x3＋…＋(2n－1)xn－1，①等式兩邊同乘以x得：xSn=x＋3x2＋5x3＋7x4＋…＋(2n－1)xn．②①－②得：(1－x)Sn=1＋2x(1＋x＋x2＋…＋xn－2)－(2n－1)xn=1－(2n－1)xn＋，∴Sn=．21.解析：∵a1an=a2an－1=128，又a1＋an=66，∴a1、an是方程x2－66x＋128=0的兩根，解方程得x1=2，x2=64，∴a1=2，an=64或a1=64，an=2，顯然q≠1．若a1=2，an=64，由=126得2－64q=126－126q，∴q=2，由an=a1qn－1得2n－1=32，∴n=6．若a1=64，an=2，同理可求得q=，n=6．綜上所述，n的值為6，公比q=2或．22.解析：依題意，每年年底的人口數(shù)組成一個等比數(shù)列{an}：a1=50，q=1＋1%=1．01，