計(jì)數(shù)原理及隨機(jī)變量的分布列和方差單元檢測(cè)卷（A卷）

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劉毅

一、選擇題（此題共12小題，每題5分，共計(jì)60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。）

1.6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場(chǎng)館做志愿者，每名同學(xué)只能去1個(gè)場(chǎng)館，甲場(chǎng)館安排1名同學(xué)，乙場(chǎng)館安排2名同學(xué)，丙場(chǎng)館安排3名同學(xué)，則不同的安排方法共有（）。

A.120種B.90種C.60種D.30種

2.為了保障廣大人民群眾的身體健康，在新冠肺炎疫情防控期間，有關(guān)部門對(duì)轄區(qū)內(nèi)15家藥店所銷售的A，B兩種型號(hào)的口罩進(jìn)行了抽檢，每家藥店抽檢10包口罩（每包10只），15家藥店中抽檢的A，B型號(hào)口罩不合格數(shù)（I，II）的莖葉圖如圖1所示，則以下結(jié)論不正確的是（）。

A.估計(jì)A型號(hào)口罩的合格率小于B型號(hào)口罩的合格率

B.I組數(shù)據(jù)的眾數(shù)大于II組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

C.I組數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于II組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

D.I組數(shù)據(jù)的方差大于II組數(shù)據(jù)的方差

3.北京冬奧會(huì)于2022年2月4日到2022年2月20日在北京和張家口舉行。申奧成功后，中國郵政不斷發(fā)行多款郵票，圖案包括冬奧會(huì)會(huì)徽“冬夢(mèng)〞、冬殘奧會(huì)會(huì)徽“飛躍〞、冬奧會(huì)吉利物“冰墩墩〞、冬殘奧會(huì)吉利物“雪容融〞、多種冰上運(yùn)動(dòng)等?，F(xiàn)從2枚會(huì)徽郵票、2枚吉利物郵票、1枚冰上運(yùn)動(dòng)郵票共5枚郵票中任取3枚，則恰有1枚吉利物郵票的概率為（）。

12.新冠肺炎疫情發(fā)生后，我國加緊研發(fā)新型冠狀病毒疫苗，某醫(yī)藥研究所成立疫苗研發(fā)工程，組建甲、乙兩個(gè)疫苗研發(fā)小組，且兩個(gè)小組獨(dú)立開展研發(fā)工作。已知甲小組研發(fā)成功的概率為，乙小組研發(fā)成功的概率為。該研發(fā)工程的獎(jiǎng)金為100萬元，分派方案是：若只有某一個(gè)小組研發(fā)成功，則該小組獲得全部獎(jiǎng)金;若兩個(gè)小組都研發(fā)成功，則平分全部獎(jiǎng)金;若兩個(gè)小組均未研發(fā)成功，則均不獲得獎(jiǎng)金。則以下說法錯(cuò)誤的是（）。

A.該研究所疫苗研發(fā)成功的概率為

B.乙小組獲得全部獎(jiǎng)金的概率為

C.在疫苗研發(fā)成功的狀況下，由甲小組研發(fā)成功的概率為

D.甲小組獲得獎(jiǎng)金的期望值為60萬元

二、填空題（此題共4小題，每題5分，共計(jì)20分。）

13.在二項(xiàng)式（/2+x）°的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是。

14.植樹造林，綠化祖國。某班級(jí)義務(wù)勞動(dòng)志愿者小組加入植樹活動(dòng)，準(zhǔn)備在一塊拋物線外形地塊上的ABCDGFE七點(diǎn)處各種植一棵樹苗，如圖4所示，其中A，B，C分別與E，F(xiàn)，G關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱?，F(xiàn)有3種樹苗，要求每種樹苗至少種植1棵，且關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)處必需種植同一種樹苗，則不同的種植方法數(shù)是。（用數(shù)字作答）

15.據(jù)某高速馬路收費(fèi)站統(tǒng)計(jì)，