建筑工程之結(jié)構(gòu)力學(xué)講義66

影響線的概念目的：解決移動荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算問題。內(nèi)容：1）在移動荷載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化規(guī)律和范圍；2）確定內(nèi)力的最大值及相應(yīng)的荷載位置——最不利荷載位置。當(dāng)單位荷載（P=1）在結(jié)構(gòu)上移動時，表示結(jié)構(gòu)某一指定截面中某項內(nèi)力變化規(guī)律的曲線，稱為該項內(nèi)力的影響線。定義：荷載大小影響線內(nèi)力圖P=1實際荷載性質(zhì)移動固定橫座標(biāo)表示荷載位置表示截面位置縱座標(biāo)表示某一截面內(nèi)力變化規(guī)律表示全部截面內(nèi)力分布規(guī)律11/20/20221P=1xlAB11Cab11ba11/20/202221、先按直接荷載作用畫出內(nèi)力影響線；2、投影各結(jié)點與影響線相交，各交點間連以直線。P=1l=4dABCDEI.LQD11I.LMD結(jié)點荷載作用下的影響線11/20/20223機動法作影響線理論基礎(chǔ)：虛位移原理。特點：把作影響線的靜力問題化為作位移圖的幾何問題。優(yōu)點：不經(jīng)計算可以得到影響線的形狀。設(shè)體系上作用任意的平衡力系，又設(shè)體系發(fā)生符合約束的無限小剛體體系位移，則主動力在位移上所作的虛功總和恒等于零。虛功原理：步驟：1、將與待求影響線的內(nèi)力對應(yīng)的約束拆除，代之以內(nèi)力；（原結(jié)構(gòu)變成可變機構(gòu)）2、令可變機構(gòu)在內(nèi)力正方向上發(fā)生單位位移，構(gòu)造符合約束條件的剛體體系位移；3、剛體體系位移即為待求的內(nèi)力影響線。應(yīng)用幾何關(guān)系求控制截面的影響線豎標(biāo)。11/20/20224影響線的應(yīng)用一、求實際荷載作用的影響abCAB－影響線面積代數(shù)和11/20/20225二、求荷載的最不利位置如果荷載移到某一個位置，使某一指定內(nèi)力達到最大值（＋、－），則此荷載所在位置稱為最不利位置。我們可以利用影響線來確定最不利位置，對比較簡單的情況可以直觀地判斷最不利位置。（１）一個集中荷載（２）一組集中荷載（３）任意分布荷載11/20/20226三、臨界位置的判定(1)求出使Z值達極值時荷載的位置,稱臨界位置。(2)從各個臨界位置中選出荷載的最不利位置。0+Z-Zx如何求臨界位置呢？11/20/20227ZxZx使Z成為極大值的臨界位置必須滿足的條件：使Z成為極小值的臨界位置必須滿足的條件：小結(jié)：極值位置時只要荷載移動就變號。11/20/20228極值位置時只要荷載移動就變號，它就是一個判別式。在什么情形下它才會變號呢？臨界位置臨界荷載總結(jié)：1）選一個荷載置于影響線的某個頂點；2）利用判別式，看是否變號；3）求出每個臨界位置對應(yīng)的Z值；4）比較各Z值，得出最大值。11/20/202291015520(kN)3m3.5m4m1.8m3.36m1.6m設(shè)置于截面C處由判別式有：設(shè)置于截面d處由判別式有：3m6m14m4m8m3m5.6mcd此處不是臨界位置1015520(kN)3m3.5m4m11/20/2022101.8m3.36m1.6m3m6m14m4m8m3m5.6mcd1015520(kN)3m3.5m4m設(shè)置于d截面處由判別式有：11/15/202211影響線為三角角形時的情形形。abc若存在情形：：則是一臨界位位置注意荷載移出出影響線范圍圍以外的情形形。11/15/202212簡支梁的包絡(luò)絡(luò)圖和絕對最最大彎矩設(shè)計時要求在在實際荷載作作用下各截面面的最大和最最小內(nèi)力值。。P=1xlABCab0.090.160.210.240.25分別將各截面面的最大和最最小內(nèi)力值連連成的曲線稱稱為內(nèi)力包絡(luò)絡(luò)圖。11/15/20221312mAB3.5m3.5m1.56.001.22.412m21536646555957457821217915312794.365.041.725.316.48.20.0彎矩包絡(luò)圖（（kN·m）剪力包絡(luò)圖（（kN）例：繪制簡支支梁在兩臺吊吊車作用下的的彎矩包絡(luò)圖圖和剪力包絡(luò)絡(luò)圖。11/15/202214求絕對最大彎彎矩?？梢苑址譃閮蓚€步驟驟：1）它出現(xiàn)在在那一個截面面？2）在那一個個集中荷載下下面？1）直觀判斷斷：無論荷載載在什么位置置，彎矩圖的的頂點總是在在集中荷載下下面，因此此可以以斷定，絕對對最大彎矩也也一定出現(xiàn)在在某一個集中中荷載下面的的截面。ABmRxal-x-aR表示梁梁上實實有荷荷載載的合合力：由l/2ABl/2注意1.R應(yīng)是梁梁上實實有荷荷載的的合力力2.應(yīng)應(yīng)選幾幾個可可能的的Pc計算相相應(yīng)的的Mmax其中最最大的的即為為絕對對最大大彎矩矩。3.Pc到R的方向向以向向右為為正。。Rxal-x-a11/15/2022156.001.22.412m2153664655595745