結(jié)構(gòu)力學(xué)講義

結(jié)構(gòu)力學(xué)

Structuralmechanics

§4-1基本概念

1.拱的定義拱——桿軸線為曲線，并在豎向荷載作用下將產(chǎn)生水平推力的結(jié)構(gòu)。無(wú)水平推力，為曲梁

第四章靜定拱式結(jié)構(gòu)（Arch）

§4-1基本概念

懸吊結(jié)構(gòu)（H——水平拉力）

第四章靜定拱式結(jié)構(gòu)（Arch）

§4-1基本概念

拱（H——水平推力）

第四章靜定拱式結(jié)構(gòu)（Arch）

§4-1基本概念

2.常見(jiàn)形式三鉸拱

兩鉸拱

無(wú)鉸拱

第四章靜定拱式結(jié)構(gòu)（Arch）

§4-1基本概念

3.

幾何特性：

平拱——兩拱趾連線為水平。高跨比——

第四章靜定拱式結(jié)構(gòu)（Arch）

§4-2三鉸拱的數(shù)解法

1.

求反力：(Reaction)

HA、HB、VA、VB第四章靜定拱式結(jié)構(gòu)（Arch）

§4-2三鉸拱的數(shù)解法取左半拱為隔離體，考慮其平衡：

——相應(yīng)簡(jiǎn)支梁在C處的彎矩。

三鉸拱的約束反力只與荷載及三鉸的位置有關(guān)，

與拱軸線無(wú)關(guān)。

第四章靜定拱式結(jié)構(gòu)（Arch）

§4-2三鉸拱的數(shù)解法2.

內(nèi)力計(jì)算：⑴任一截面K(位置)：

⑵內(nèi)力：

第四章靜定拱式結(jié)構(gòu)（Arch）

§4-2三鉸拱的數(shù)解法

⑶彎矩計(jì)算：

第四章靜定拱式結(jié)構(gòu)（Arch）

§4-2三鉸鉸拱拱的的數(shù)數(shù)解解法法⑷軸力力計(jì)計(jì)算算：：⑸剪力力計(jì)計(jì)算算：：———左正正、、右右負(fù)負(fù)三鉸鉸拱拱的的內(nèi)內(nèi)力力與與拱拱的第四四章章靜定定拱拱式式結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)（Arch）§4-2三鉸拱的的數(shù)解法法例：（P40例4-1）拱軸線方方程：繪M、N、Q圖。第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）§4-2三鉸拱的的數(shù)解法法⑴求反力：：第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）§4-2三鉸拱的的數(shù)解法法⑵求內(nèi)力將跨度等等分，求求軸線上上各等分分點(diǎn)處的的內(nèi)力值值，然后后繪內(nèi)力力圖。以截面1為例：拱軸方程程：截面1：第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）§4-2三鉸拱的的數(shù)解法法求內(nèi)力：：同理可以以求出其其他各截截面上的的內(nèi)力值值（列表表計(jì)算）。。（參考考課本P45）第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）§4-2三鉸拱的的數(shù)解法法作業(yè)：P504-1第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）§4-3三鉸拱的的內(nèi)力圖圖解法圖解法→壓力線的的概念（Lineofpressureinarch）1.提出問(wèn)題題：已知：拱拱受豎向向荷載P1、P2……Pi……支座反力力已求得得RA、RB.用圖解法法求內(nèi)力力：第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）§4-3三鉸拱的的內(nèi)力圖圖解法2.任一截面面上內(nèi)力力的圖形形表示法法：⑴任一截面面上合力力的大小小：第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）§4-3三鉸拱的的內(nèi)力圖圖解法⑵任一截面面上合力力的作用用線位置置：線段稱為索多多邊形（Funicularpolygon）索多邊形形：各拱拱段橫截截面上壓壓力的作作用線，，稱為拱拱的壓力多邊邊形或壓壓力線。。第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（（Arch）§4-3三鉸拱的的內(nèi)力圖圖解法⑶任一截面面上的內(nèi)內(nèi)力：（段上）任任一截面面k：合力為R12，方向如圖圖。將R12沿截面K的切、法法線方向向分解，，即可求求得QK、NK的大小和和方向。。第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）

1.定義：在已知荷載作用下，能選擇三鉸拱的軸線，使得拱的所有橫截面上的彎矩為零。該拱的軸線就稱為三鉸拱的合理拱軸線。

2.條件：拱軸線與壓力線重合時(shí)，滿足橫截面上的彎矩M＝0、Q=0，而僅有軸力N。

第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）§4-4三鉸拱的的合理拱拱軸線3.方法：⑴先作出壓壓力線，，然后以以壓力線線代替拱軸。。⑵利用彎矩矩方程：：令y即為合理理拱軸線線的縱坐坐標(biāo)。第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（Arch）例1.求對(duì)稱三三鉸拱在在均布豎豎向荷載載作用下下拱的合合理拱軸軸線。又第四章靜定拱式式結(jié)構(gòu)（（Arch）§4-4三鉸拱的的合理拱拱軸線討論：當(dāng)一定，可變，合理理拱軸線有無(wú)限多個(gè)個(gè)。當(dāng)、一定（），合理拱軸線只有有一個(gè)。第四章靜定拱式結(jié)結(jié)構(gòu)（Arch）§4-4三鉸拱的合合理拱軸線線例2.第四章靜定拱式結(jié)結(jié)構(gòu)（Arch）§4-4三鉸拱的合合理拱軸線線求各段的合合理拱軸線線。⑴AD段：⑵DC段：⑶BC段：第四章靜定拱式結(jié)結(jié)構(gòu)§4-4三鉸拱的合合理拱軸線線§4-5三鉸剛架例：(P454-8)第四章靜定拱式結(jié)結(jié)構(gòu)（Arch）§4-5三鉸剛架求支反力：：取整體：取半邊：第四章靜定拱式結(jié)結(jié)構(gòu)（Arch）復(fù)習(xí)§4-1概念:①什么叫拱？？②拱的常見(jiàn)形形式？第四章靜定拱式結(jié)結(jié)構(gòu)（Arch）復(fù)習(xí)§4-2三鉸拱的數(shù)數(shù)解法（Th