七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案612中位數(shù)1035

6．1.2中位數(shù)1．理解中位數(shù)的觀點(diǎn)，認(rèn)識(shí)用中位數(shù)描繪數(shù)據(jù)的長(zhǎng)處與不足；2．會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．(要點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入李明想到某企業(yè)應(yīng)聘，他認(rèn)識(shí)到這個(gè)企業(yè)現(xiàn)有的全體職工年薪的詳細(xì)狀況以下表：年薪(萬元)30149643.53職工數(shù)(人)1112762利用加權(quán)均勻數(shù)他求得這個(gè)企業(yè)每一個(gè)人的均勻年薪為6萬元，據(jù)此他預(yù)計(jì)到這個(gè)企業(yè)去工作能獲得平均年薪為6萬元的酬勞，他的想法對(duì)嗎？為何？經(jīng)過表格中的數(shù)據(jù)能夠知道，絕大部分的職工的年薪?jīng)]有6萬元，明顯李明的想法不對(duì)．那么用什么樣的數(shù)據(jù)才能反應(yīng)企業(yè)多半職工的年薪呢？二、合作研究研究點(diǎn)一：中位數(shù)【種類一】求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)某校七年級(jí)一班在一次體育課上六位同學(xué)托排球的個(gè)數(shù)分別為37，25，30，35，28，25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )A．25B．28C．29D．32.5分析：把數(shù)據(jù)按從小到大擺列：25，25，28，30，35，37，共有6個(gè)數(shù)，最中間的兩個(gè)數(shù)分別是28和30，它們的均勻數(shù)為(28＋30)÷2＝29，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為29.應(yīng)選C.方法總結(jié)：求中位數(shù)時(shí)，把數(shù)據(jù)由小到大擺列(或由大到小擺列)，當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，處在最中間地點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)的均勻數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【種類二】依據(jù)統(tǒng)計(jì)表求中位數(shù)某班組織了一次念書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了10名同學(xué)在一周內(nèi)的念書時(shí)間，他們一周內(nèi)的念書時(shí)間累計(jì)以下表，則這10名同學(xué)一周內(nèi)累計(jì)的念書時(shí)間的中位數(shù)是( )一周內(nèi)累計(jì)的念書時(shí)間(小時(shí))581014人數(shù)(個(gè))1432A.8B．7C．9D．10分析：∵共有10名同學(xué)，∴第5名和第6名同學(xué)的念書時(shí)間的均勻數(shù)為中位數(shù)，則中位數(shù)為8＋10＝29.應(yīng)選C.方法總結(jié)：將一組數(shù)據(jù)依據(jù)從小到大(或從大到小)的次序擺列，假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間地點(diǎn)的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；假如這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【種類三】已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，求某一個(gè)數(shù)據(jù)(2015·北區(qū)模擬閘)假如一組數(shù)a，2，4，0，5的中位數(shù)是4，那么a能夠是________(只要寫出一個(gè)知足要求的數(shù))．分析：因?yàn)橐还?個(gè)數(shù)，4必定排在第3個(gè)才能是中位數(shù)，因此a能夠在第4個(gè)或第5個(gè)，進(jìn)而確立a的取值即可．解：∵這組數(shù)占有5個(gè)數(shù)，且中位數(shù)是4，∴4一定在5個(gè)數(shù)從小到大擺列的正中間，即這組數(shù)據(jù)的重新擺列是0，2，4，a，5或0，2，4，5，a，∴a≥4，故答案是4(答案不獨(dú)一)．方法總結(jié)：此題考察了中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)從頭擺列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的均勻數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．研究點(diǎn)二：中位數(shù)的實(shí)質(zhì)應(yīng)用某校為了豐富校園文化，舉行初中生書法大賽，決賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有11名選手進(jìn)入決賽，選手決賽得分均不同樣．若知道某位選手的決賽的得分，要判斷他能否獲獎(jiǎng)，只要知道這11名學(xué)生決賽得分的( )A．中位數(shù)B．均勻數(shù)C．加權(quán)均勻數(shù)D．沒法確立分析：11名選手的得分均不同樣，則這組得分的中位數(shù)為第6名的分?jǐn)?shù)，知道第6名的分?jǐn)?shù)和自己的分?jǐn)?shù)，便可判斷能否獲獎(jiǎng)．應(yīng)選A.方法總結(jié)：中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”．在奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)中，最中間地點(diǎn)的一個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．在此題中，中位數(shù)的成績(jī)就是第6名的成績(jī)，因此可由11名學(xué)生決賽得分的中位數(shù)來判斷他能否進(jìn)入了前6名．研究點(diǎn)三：中位數(shù)與均勻數(shù)的綜合運(yùn)用(2015牡·丹江中考)一組數(shù)據(jù)1，4，6，x的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值是________．分析：依據(jù)中位數(shù)的定義和均勻數(shù)的定義獲得1＋4＋6＋x＝1＋4或1＋4＋6＋x＝x＋4或1＋4＋6＋x＝424244＋6，而后解方程即可．2解：依據(jù)題意得，1＋4＋6＋x＝1＋4或1＋4＋6＋x＝x＋4或1＋4＋6＋x＝4＋6，解得x＝－1或3或9.424242故答案為－1或3或9.方法總結(jié)：此題考察了中位數(shù)與均勻數(shù)，將一組數(shù)據(jù)依據(jù)從小到大(或從大到小)的次序擺列，假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間地點(diǎn)的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；假如這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．均勻數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反應(yīng)數(shù)據(jù)集中趨向的一項(xiàng)指標(biāo)．當(dāng)數(shù)據(jù)中有未知數(shù)時(shí)，注意分類議論，做到不重不漏．三、板書設(shè)計(jì)中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的次序擺列．(1)假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么位于中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(2)假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么位于中間的兩個(gè)數(shù)的均勻數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．由實(shí)質(zhì)問題引入中位