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文檔簡(jiǎn)介
天空的幸福是穿一身藍(lán)森林的幸福是披一身綠陽(yáng)光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)了你們?cè)改銈兣M(jìn)取,永不言敗致我親愛(ài)的同學(xué)們天空的幸福是穿一身藍(lán)致我親愛(ài)的同學(xué)們
有理數(shù)的乘方(1)
有理數(shù)的乘方(1)
細(xì)胞分裂示意圖問(wèn)題情境:1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè),經(jīng)過(guò)5小時(shí),這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)?22×22×2×22×2×·······×2×2=10個(gè)2細(xì)胞分裂示意圖問(wèn)題情境:1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂問(wèn)題情境:
1邊長(zhǎng)為2的正方形的面積為
2×2=4;2棱長(zhǎng)為2的正方體的體積為2×
2
×2=8;2×2.,2×2×2都是相同因數(shù)的乘法,為了簡(jiǎn)便,把它們記作:同樣(-2)×(-2)×(-2)=
22
問(wèn)題情境:問(wèn)題一:2×2×2×2×2
簡(jiǎn)記為
動(dòng)動(dòng)腦25問(wèn)題二:a×a×a
×a
×a
×a
×a簡(jiǎn)記為
問(wèn)題三:a×a×a×……×a
簡(jiǎn)記為
n個(gè)aa7an問(wèn)題一:2×2×2×2×22×2×…×2×210個(gè)2記作210a×a×…×a×an個(gè)a乘方:求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方10有理數(shù)的乘方記作an2×2×…×2×210個(gè)2記作210a×a×…×an底數(shù)冪指數(shù)an讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時(shí),也可讀作a的n次冪(乘方的結(jié)果叫做冪)an底數(shù)冪指數(shù)an讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時(shí),也其中a代表相乘的因數(shù),n代表相乘因數(shù)的個(gè)數(shù)即:a×a×a···×an個(gè)aan=乘方的意義也就是a的n次方等于n個(gè)a相乘其中a代表相乘的因數(shù),n代表a×a×a···×an個(gè)aan=運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪
(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;(3)在(-6)4中,底數(shù)是___,指數(shù)是___;寫(xiě)出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-64a464(2)在a4中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;5祝你成功(4)在中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;(3)在(-返回下一張上一張退出
一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,例如:5就是51,指數(shù)是1通常省略不寫(xiě)2次方又叫平方,3次方又叫立方。返回下一張上一張退出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)1、把下列相同的因數(shù)寫(xiě)成冪的形式,并說(shuō)明底數(shù)和指數(shù)自我探究2、寫(xiě)成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式1、把下列相同的因數(shù)寫(xiě)成冪的形式,并說(shuō)明底數(shù)和指數(shù)自我探究212
注意:(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來(lái).這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。
(2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。12(
)3如:、(-3)2注意:(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一32(-3)2與結(jié)果相等嗎?
32(-3)2與結(jié)果相等嗎?-32=-9=9(-3)232讀作的相反數(shù),而讀作-3的平方 (-3)
2所以-3
2-32=-9=9(-3)232讀作的相反數(shù),而思考:說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛
思考:說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛16思考:說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛思考:說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛17例1計(jì)算:(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
解:例1計(jì)算:(1)(2)(3)(1)(2)(3計(jì)算下列各題:(1)53
(2)42(3)
(-3)4
(4)
(5))(2(-)3
==-=125=16=81觀察例1和左邊各式的計(jì)算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算的符號(hào)有什么規(guī)律?想一想:乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),奇次冪是負(fù)數(shù)計(jì)算下列各題:)(2(-)3==-=確定下列冪的正負(fù)+-++-試一試確定下列冪的正負(fù)+-++-試一試(1)(2)(3)(4)(5)(6)=1=1=-1=1=1=-1試一試口答(1)(2)=1=1=-1=1=1=-1試(2)-1的冪很有規(guī)律:-1的奇次冪是-1
,
-1的偶次冪是1。(1)1的任何次冪都為1。規(guī)律:(2)-1的冪很有規(guī)律:(1)1的任何次冪都為1。規(guī)1001000;100-100010000返回下一張上一張退出搶答練習(xí):計(jì)算10000你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?(1)正數(shù)的任次冪為正;負(fù)數(shù)的偶次冪為正奇次冪為負(fù)1001000;100-100010000返回下一張上一張退0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習(xí):計(jì)算0.00010.01;0.001;0.0001你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習(xí):計(jì)算0.應(yīng)用練習(xí):用〉、〈或=號(hào)填空0000>><=0的任何正整數(shù)次冪都是0應(yīng)用練習(xí):用〉、〈或=號(hào)填空0000>><=0的任何小結(jié):你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎?乘方運(yùn)算的法則:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0;負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)乘方:求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方一分耕耘,一分收獲!小結(jié):你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎?乘方運(yùn)算的法則:乘方:求幾個(gè)返回下一張上一張退出
珠穆朗瑪峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844米。把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙,連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰。這是真的嗎?這張紙對(duì)折30次后能超過(guò)珠穆朗瑪峰嗎?返回下一張上一張退出珠穆朗瑪峰是世界的最高峰,這
如果把足夠長(zhǎng)的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬(wàn)多米高,有12個(gè)珠穆朗瑪峰高。分析:0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米
8844.43×12=106133.16這下你該相信了吧!如果把足夠長(zhǎng)的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬(wàn)多這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算?你有何體會(huì)?反思“乘方”精神:雖然是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的重復(fù),但結(jié)果卻是驚人的。做人也要這樣,腳踏實(shí)地,一步一個(gè)腳印,成功也會(huì)令你驚喜的。這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算?你有何體會(huì)?反思“乘方”精神:雖填表:底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)325-4340.3104智力闖關(guān)第一關(guān)填表:底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)3判斷:(對(duì)的畫(huà)“√”,錯(cuò)的畫(huà)“×”.)(1)
32=3×2=6;
()(2)
(-2)3=(-3)2;
()(3)
-32=(-3)2;
()智力闖關(guān)第二關(guān)(4)
;
()(5).()XXXXX
32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9
-32=-9;(-3)2=9
-24=-2×2×2×2=-16判斷:(對(duì)的畫(huà)“√”,錯(cuò)的畫(huà)“×”.)(1)32=3
(-4)2底數(shù)是______指數(shù)是______(-4)2=_______-421634表示___個(gè)___相乘43(-2)3=______-8(+1)2003-(-
1)2002=___0-14+1=______03或-3______的平方等于9(-4)2底數(shù)是______指數(shù)是______(-4)2不計(jì)算下列各式的值,你能確定其符號(hào)嗎?你能得到什么規(guī)律嗎?說(shuō)出你的根據(jù).
(1)(-2)51
;(2)(-2)50
;(3)250
;(4)251;(5)02010
;(6)12011.議一議不計(jì)算下列各式的值,你能確定其符號(hào)嗎?(1)(-2)51你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎?用一用你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎?用一用
手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食.制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長(zhǎng)條后,手握兩端用力拉長(zhǎng),然后將長(zhǎng)條對(duì)折,再拉長(zhǎng),再對(duì)折,每次對(duì)折稱(chēng)為一扣,如此反復(fù)操作,連續(xù)扣六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面條嗎?生活小鏈接手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食.制作時(shí),拉面師生活小鏈接第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后…生活小鏈接第一次第二次第三次…分層作業(yè)必做題:教科書(shū)第42頁(yè)練習(xí)第1、2題;第47頁(yè)習(xí)題1.5第1~3題.分層作業(yè)必做題:教科書(shū)第42頁(yè)練習(xí)第1、2題;第47頁(yè)習(xí)題1你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎?猜猜看…選做題你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎?猜猜看…選做題天空的幸福是穿一身藍(lán)森林的幸福是披一身綠陽(yáng)光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)了你們?cè)改銈兣M(jìn)取,永不言敗致我親愛(ài)的同學(xué)們天空的幸福是穿一身藍(lán)致我親愛(ài)的同學(xué)們
有理數(shù)的乘方(1)
有理數(shù)的乘方(1)
細(xì)胞分裂示意圖問(wèn)題情境:1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè),經(jīng)過(guò)5小時(shí),這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)?22×22×2×22×2×·······×2×2=10個(gè)2細(xì)胞分裂示意圖問(wèn)題情境:1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂問(wèn)題情境:
1邊長(zhǎng)為2的正方形的面積為
2×2=4;2棱長(zhǎng)為2的正方體的體積為2×
2
×2=8;2×2.,2×2×2都是相同因數(shù)的乘法,為了簡(jiǎn)便,把它們記作:同樣(-2)×(-2)×(-2)=
22
問(wèn)題情境:問(wèn)題一:2×2×2×2×2
簡(jiǎn)記為
動(dòng)動(dòng)腦25問(wèn)題二:a×a×a
×a
×a
×a
×a簡(jiǎn)記為
問(wèn)題三:a×a×a×……×a
簡(jiǎn)記為
n個(gè)aa7an問(wèn)題一:2×2×2×2×22×2×…×2×210個(gè)2記作210a×a×…×a×an個(gè)a乘方:求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方10有理數(shù)的乘方記作an2×2×…×2×210個(gè)2記作210a×a×…×an底數(shù)冪指數(shù)an讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時(shí),也可讀作a的n次冪(乘方的結(jié)果叫做冪)an底數(shù)冪指數(shù)an讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時(shí),也其中a代表相乘的因數(shù),n代表相乘因數(shù)的個(gè)數(shù)即:a×a×a···×an個(gè)aan=乘方的意義也就是a的n次方等于n個(gè)a相乘其中a代表相乘的因數(shù),n代表a×a×a···×an個(gè)aan=運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪
(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;(3)在(-6)4中,底數(shù)是___,指數(shù)是___;寫(xiě)出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-64a464(2)在a4中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;5祝你成功(4)在中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;(3)在(-返回下一張上一張退出
一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,例如:5就是51,指數(shù)是1通常省略不寫(xiě)2次方又叫平方,3次方又叫立方。返回下一張上一張退出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)1、把下列相同的因數(shù)寫(xiě)成冪的形式,并說(shuō)明底數(shù)和指數(shù)自我探究2、寫(xiě)成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式1、把下列相同的因數(shù)寫(xiě)成冪的形式,并說(shuō)明底數(shù)和指數(shù)自我探究250
注意:(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來(lái).這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。
(2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。12(
)3如:、(-3)2注意:(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一32(-3)2與結(jié)果相等嗎?
32(-3)2與結(jié)果相等嗎?-32=-9=9(-3)232讀作的相反數(shù),而讀作-3的平方 (-3)
2所以-3
2-32=-9=9(-3)232讀作的相反數(shù),而思考:說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛
思考:說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛54思考:說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛思考:說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛55例1計(jì)算:(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
解:例1計(jì)算:(1)(2)(3)(1)(2)(3計(jì)算下列各題:(1)53
(2)42(3)
(-3)4
(4)
(5))(2(-)3
==-=125=16=81觀察例1和左邊各式的計(jì)算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算的符號(hào)有什么規(guī)律?想一想:乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),奇次冪是負(fù)數(shù)計(jì)算下列各題:)(2(-)3==-=確定下列冪的正負(fù)+-++-試一試確定下列冪的正負(fù)+-++-試一試(1)(2)(3)(4)(5)(6)=1=1=-1=1=1=-1試一試口答(1)(2)=1=1=-1=1=1=-1試(2)-1的冪很有規(guī)律:-1的奇次冪是-1
,
-1的偶次冪是1。(1)1的任何次冪都為1。規(guī)律:(2)-1的冪很有規(guī)律:(1)1的任何次冪都為1。規(guī)1001000;100-100010000返回下一張上一張退出搶答練習(xí):計(jì)算10000你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?(1)正數(shù)的任次冪為正;負(fù)數(shù)的偶次冪為正奇次冪為負(fù)1001000;100-100010000返回下一張上一張退0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習(xí):計(jì)算0.00010.01;0.001;0.0001你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習(xí):計(jì)算0.應(yīng)用練習(xí):用〉、〈或=號(hào)填空0000>><=0的任何正整數(shù)次冪都是0應(yīng)用練習(xí):用〉、〈或=號(hào)填空0000>><=0的任何小結(jié):你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎?乘方運(yùn)算的法則:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0;負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)乘方:求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方一分耕耘,一分收獲!小結(jié):你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎?乘方運(yùn)算的法則:乘方:求幾個(gè)返回下一張上一張退出
珠穆朗瑪峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844米。把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙,連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰。這是真的嗎?這張紙對(duì)折30次后能超過(guò)珠穆朗瑪峰嗎?返回下一張上一張退出珠穆朗瑪峰是世界的最高峰,這
如果把足夠長(zhǎng)的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬(wàn)多米高,有12個(gè)珠穆朗瑪峰高。分析:0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米
8844.43×12=106133.16這下你該相信了吧!如果把足夠長(zhǎng)的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬(wàn)多這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算?你有何體會(huì)?反思“乘方”精神:雖然是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的重復(fù),但結(jié)果卻是驚人的。做人也要這樣,腳踏實(shí)地,一步一個(gè)腳印,成功也會(huì)令你驚喜的。這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算?你有何體會(huì)?反思“乘方”精神:雖填表:底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)325-4340.3104智力闖關(guān)第一關(guān)填表:底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)3判斷:(對(duì)的畫(huà)“√”,錯(cuò)的畫(huà)“×”.)(1)
32=3×2=6;
()(2)
(-2)3=(-3)2;
()(3)
-32=(-3)2;
()智力闖關(guān)第二關(guān)(4)
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