有理數(shù)的乘方1課件

天空的幸福是穿一身藍(lán)森林的幸福是披一身綠陽光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)了你們愿你們努力進(jìn)取，永不言敗致我親愛的同學(xué)們天空的幸福是穿一身藍(lán)致我親愛的同學(xué)們

有理數(shù)的乘方（1）

有理數(shù)的乘方（1）

細(xì)胞分裂示意圖問題情境：1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？22×22×2×22×2×·······×2×2=10個(gè)2細(xì)胞分裂示意圖問題情境：1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂問題情境:

1邊長為2的正方形的面積為

2×2=4；2棱長為2的正方體的體積為2×

2

×2=8；2×2.,2×2×2都是相同因數(shù)的乘法，為了簡便,把它們記作：同樣（－2）×（－2）×（－2）=

22

問題情境:問題一:2×2×2×2×2

簡記為

動(dòng)動(dòng)腦25問題二:a×a×a

×a

×a

×a

×a簡記為

問題三:a×a×a×……×a

簡記為

n個(gè)aa７an問題一:2×2×2×2×22×2×…×2×210個(gè)2記作210a×a×…×a×an個(gè)a乘方:求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方10有理數(shù)的乘方記作an2×2×…×2×210個(gè)2記作210a×a×…×an底數(shù)冪指數(shù)an讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪（乘方的結(jié)果叫做冪）an底數(shù)冪指數(shù)an讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也其中a代表相乘的因數(shù),n代表相乘因數(shù)的個(gè)數(shù)即:a×a×a···×an個(gè)aan=乘方的意義也就是a的n次方等于n個(gè)a相乘其中a代表相乘的因數(shù),n代表a×a×a···×an個(gè)aan=運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪

(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;(3)在(-6)4中,底數(shù)是___,指數(shù)是___;寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-64a464(2)在a4中,底數(shù)是___,指數(shù)是____；5祝你成功(4)在中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;(3)在(-返回下一張上一張退出

一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如：5就是51，指數(shù)是1通常省略不寫2次方又叫平方，3次方又叫立方。返回下一張上一張退出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)1、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底數(shù)和指數(shù)自我探究2、寫成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式1、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底數(shù)和指數(shù)自我探究212

注意:(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。

(2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來。12(

)3如：、（-3）2注意:(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一32（－3）2與結(jié)果相等嗎？

32（－3）2與結(jié)果相等嗎？-32＝－９＝９（－3）232讀作的相反數(shù)，而讀作－３的平方 （－3）

2所以-3

2-32＝－９＝９（－3）232讀作的相反數(shù)，而思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛

思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛16思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛17例1計(jì)算：（1）

（2）

（3）

（1）

（2）

（3）

解：例1計(jì)算：（1）（2）（3）（1）（2）（3計(jì)算下列各題：（1）53

（2）42（3）

（－3）4

（4）

(5))(2(－)3

==－=125=16=81觀察例1和左邊各式的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算的符號(hào)有什么規(guī)律？想一想：乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)計(jì)算下列各題：)(2(－)3==－=確定下列冪的正負(fù)+-++-試一試確定下列冪的正負(fù)+-++-試一試（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1試一試口答（1）（2）=1=1=-1=1=1=-1試(2)-1的冪很有規(guī)律:-1的奇次冪是-1

，

-1的偶次冪是1。(1)1的任何次冪都為1。規(guī)律：(2)-1的冪很有規(guī)律:(1)1的任何次冪都為1。規(guī)1001000；100-100010000返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計(jì)算10000你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?（1）正數(shù)的任次冪為正；負(fù)數(shù)的偶次冪為正奇次冪為負(fù)1001000；100-100010000返回下一張上一張退0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計(jì)算0.00010.01;0.001;0.0001你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計(jì)算0.應(yīng)用練習(xí)：用〉、〈或=號(hào)填空００００>><=0的任何正整數(shù)次冪都是0應(yīng)用練習(xí)：用〉、〈或=號(hào)填空００００>><=0的任何小結(jié):你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？乘方運(yùn)算的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0;負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方一分耕耘，一分收獲!小結(jié):你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？乘方運(yùn)算的法則：乘方：求幾個(gè)返回下一張上一張退出

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？這張紙對(duì)折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？返回下一張上一張退出珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，這

如果把足夠長的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬多米高，有12個(gè)珠穆朗瑪峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16這下你該相信了吧！如果把足夠長的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬多這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算？你有何體會(huì)？反思“乘方”精神：雖然是簡簡單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，成功也會(huì)令你驚喜的。這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算？你有何體會(huì)？反思“乘方”精神：雖填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)325-4340.3104智力闖關(guān)第一關(guān)填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)3判斷：(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”.)(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()智力闖關(guān)第二關(guān)(4)

;

()(5).()XXXXX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-32=-9;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16判斷：(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”.)(1)32=3

（－4）2底數(shù)是______指數(shù)是______（－4）2=_______－421634表示___個(gè)___相乘43（－2）3=______－8(+1)2003－(－

1)2002=___0－14+1=______03或－3______的平方等于9（－4）2底數(shù)是______指數(shù)是______（－4）2不計(jì)算下列各式的值，你能確定其符號(hào)嗎？你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù)．

（1）（－2）51

；（2）（－2）50

；（3）250

；（4）251；（5）02010

；（6）12011．議一議不計(jì)算下列各式的值，你能確定其符號(hào)嗎？（1）（－2）51你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？用一用你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？用一用

手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對(duì)折,再拉長,再對(duì)折,每次對(duì)折稱為一扣,如此反復(fù)操作,連續(xù)扣六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面條嗎?生活小鏈接手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時(shí),拉面師生活小鏈接第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后…生活小鏈接第一次第二次第三次…分層作業(yè)必做題：教科書第42頁練習(xí)第1、2題；第47頁習(xí)題1.5第1～3題.分層作業(yè)必做題：教科書第42頁練習(xí)第1、2題；第47頁習(xí)題1你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？猜猜看…選做題你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？猜猜看…選做題天空的幸福是穿一身藍(lán)森林的幸福是披一身綠陽光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)了你們愿你們努力進(jìn)取，永不言敗致我親愛的同學(xué)們天空的幸福是穿一身藍(lán)致我親愛的同學(xué)們

有理數(shù)的乘方（1）

有理數(shù)的乘方（1）

細(xì)胞分裂示意圖問題情境：1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？22×22×2×22×2×·······×2×2=10個(gè)2細(xì)胞分裂示意圖問題情境：1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂問題情境:

1邊長為2的正方形的面積為

2×2=4；2棱長為2的正方體的體積為2×

2

×2=8；2×2.,2×2×2都是相同因數(shù)的乘法，為了簡便,把它們記作：同樣（－2）×（－2）×（－2）=

22

問題情境:問題一:2×2×2×2×2

簡記為

動(dòng)動(dòng)腦25問題二:a×a×a

×a

×a

×a

×a簡記為

問題三:a×a×a×……×a

簡記為

n個(gè)aa７an問題一:2×2×2×2×22×2×…×2×210個(gè)2記作210a×a×…×a×an個(gè)a乘方:求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方10有理數(shù)的乘方記作an2×2×…×2×210個(gè)2記作210a×a×…×an底數(shù)冪指數(shù)an讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪（乘方的結(jié)果叫做冪）an底數(shù)冪指數(shù)an讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也其中a代表相乘的因數(shù),n代表相乘因數(shù)的個(gè)數(shù)即:a×a×a···×an個(gè)aan=乘方的意義也就是a的n次方等于n個(gè)a相乘其中a代表相乘的因數(shù),n代表a×a×a···×an個(gè)aan=運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪

(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;(3)在(-6)4中,底數(shù)是___,指數(shù)是___;寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-64a464(2)在a4中,底數(shù)是___,指數(shù)是____；5祝你成功(4)在中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;(3)在(-返回下一張上一張退出

一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如：5就是51，指數(shù)是1通常省略不寫2次方又叫平方，3次方又叫立方。返回下一張上一張退出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)1、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底數(shù)和指數(shù)自我探究2、寫成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式1、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底數(shù)和指數(shù)自我探究250

注意:(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。

(2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來。12(

)3如：、（-3）2注意:(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一32（－3）2與結(jié)果相等嗎？

32（－3）2與結(jié)果相等嗎？-32＝－９＝９（－3）232讀作的相反數(shù)，而讀作－３的平方 （－3）

2所以-3

2-32＝－９＝９（－3）232讀作的相反數(shù)，而思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛

思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛54思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛思考:說說下列各數(shù)的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛55例1計(jì)算：（1）

（2）

（3）

（1）

（2）

（3）

解：例1計(jì)算：（1）（2）（3）（1）（2）（3計(jì)算下列各題：（1）53

（2）42（3）

（－3）4

（4）

(5))(2(－)3

==－=125=16=81觀察例1和左邊各式的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算的符號(hào)有什么規(guī)律？想一想：乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)計(jì)算下列各題：)(2(－)3==－=確定下列冪的正負(fù)+-++-試一試確定下列冪的正負(fù)+-++-試一試（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1試一試口答（1）（2）=1=1=-1=1=1=-1試(2)-1的冪很有規(guī)律:-1的奇次冪是-1

，

-1的偶次冪是1。(1)1的任何次冪都為1。規(guī)律：(2)-1的冪很有規(guī)律:(1)1的任何次冪都為1。規(guī)1001000；100-100010000返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計(jì)算10000你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?（1）正數(shù)的任次冪為正；負(fù)數(shù)的偶次冪為正奇次冪為負(fù)1001000；100-100010000返回下一張上一張退0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計(jì)算0.00010.01;0.001;0.0001你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計(jì)算0.應(yīng)用練習(xí)：用〉、〈或=號(hào)填空００００>><=0的任何正整數(shù)次冪都是0應(yīng)用練習(xí)：用〉、〈或=號(hào)填空００００>><=0的任何小結(jié):你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？乘方運(yùn)算的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0;負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方一分耕耘，一分收獲!小結(jié):你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？乘方運(yùn)算的法則：乘方：求幾個(gè)返回下一張上一張退出

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？這張紙對(duì)折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？返回下一張上一張退出珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，這

如果把足夠長的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬多米高，有12個(gè)珠穆朗瑪峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16這下你該相信了吧！如果把足夠長的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬多這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算？你有何體會(huì)？反思“乘方”精神：雖然是簡簡單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，成功也會(huì)令你驚喜的。這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算？你有何體會(huì)？反思“乘方”精神：雖填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)325-4340.3104智力闖關(guān)第一關(guān)填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)3判斷：(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”.)(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()智力闖關(guān)第二關(guān)(4)