杜郎口中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)導(dǎo)學(xué)案

杜郎口中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案長(zhǎng)方形、圓、正方形、三角形、……。思考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區(qū)別在哪里？它們有什么聯(lián)系？立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形?！菊n堂練習(xí)】：課本119頁(yè)練習(xí)【要點(diǎn)歸納】：現(xiàn)實(shí)物體幾何圖形現(xiàn)實(shí)物體幾何圖形平面圖形立體圖形看外形2、平面圖形與立體圖形的關(guān)系：立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形?！就卣褂?xùn)練】1.下列幾種圖形：①長(zhǎng)方形；②梯形；③正方體；④圓柱；⑤圓錐；=6\*GB3⑥球.其中屬于立體圖形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤=6\*GB3⑥【總結(jié)反思】：課題4.1.1幾何圖形（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看；2.能畫(huà)出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：識(shí)別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：畫(huà)出從正面、左面、上面看正方體及簡(jiǎn)單組合體的平面圖形【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接多媒體演示廬山景觀，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》并說(shuō)說(shuō)詩(shī)中意境。橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解是什么意思呢？二、自主探究1.說(shuō)一說(shuō)：分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形？（出示實(shí)物）2.畫(huà)一畫(huà)：長(zhǎng)方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫(huà)一畫(huà)．（出示實(shí)物）這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形3.探究活動(dòng)1：從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫(huà)出來(lái)嗎？小組合作學(xué)習(xí)，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，并進(jìn)行展示探究：分別從正面、左面、上面觀察課本119頁(yè)圖4.1-8這個(gè)圖形，分別畫(huà)出得到的平面圖形?！菊n堂練習(xí)】：課本120頁(yè)練習(xí)1【要點(diǎn)歸納】：1．本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？2.本節(jié)課我們有哪些收獲？【拓展訓(xùn)練】1.如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個(gè)物體的圖是（）AA．B．C．D．2．右圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖。11212【總結(jié)反思】：課題4.1.1幾何圖形（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.能直觀認(rèn)識(shí)立體圖形和展開(kāi)圖，了解研究立體圖形方法。2.通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：了解基本幾何體與其展開(kāi)圖之間的關(guān)系，體會(huì)一個(gè)立體按照不同方式展開(kāi)可得到不同的平面展開(kāi)圖。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖可以是哪些平面圖形【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接我們把一些像墨水瓶盒、粉筆盒這樣的紙盒沿它的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展平成平面圖形。這樣的平面圖形叫做相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。你知道長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐和三棱柱的展開(kāi)圖是什么樣子的嗎？想象一下。二、自主探究（一）、立體圖形的展開(kāi)1、試一試：在你想象的基礎(chǔ)上，請(qǐng)將準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開(kāi)展平，看看與下面的展開(kāi)圖一樣嗎？圓柱圓錐三棱柱長(zhǎng)方體思考：請(qǐng)你指出上面展開(kāi)圖各部分與幾何體的哪一部分相對(duì)應(yīng)？2、剪一剪、畫(huà)一畫(huà)：動(dòng)手把一個(gè)立方體的包裝盒沿一邊剪開(kāi)，鋪平，看看它的展開(kāi)圖由哪些平面圖形組成；再把展開(kāi)的紙板復(fù)原，你有什么體會(huì)?再將所有的展開(kāi)圖畫(huà)出來(lái)，以上畫(huà)出了部分了展開(kāi)圖，除此之外還有5種，共有11種,請(qǐng)你畫(huà)出其余5種。（二）、立體圖形的折疊探究：下圖是一些立體圖形的展開(kāi)圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？憑想象回答，回答不出來(lái)的，就把它畫(huà)在紙片上，剪下來(lái)折疊。做一做：下面是一些常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖，你能正確說(shuō)出這些幾何體的名字么？【課堂練習(xí)】：課本121頁(yè)練習(xí)2【要點(diǎn)歸納】：1.我知道了什么？2.我學(xué)會(huì)了什么？3.我發(fā)現(xiàn)了什么？【拓展訓(xùn)練】1.下列圖形中，不是正方體的表面展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．建設(shè)和諧沾益益2.建設(shè)和諧沾益益A．和 B．諧 C．沾 D．益【總結(jié)反思】：課題4.1.2點(diǎn)、線、面、體【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：（1）了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面；（2）了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、面、體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1．出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察。2．回答問(wèn)題：這個(gè)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面與面相交成了幾條線？線與線相交成幾個(gè)點(diǎn)？二、自主探究1．經(jīng)過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考，然后在小組中進(jìn)行交流，在小組討論中，評(píng)價(jià)并修正自己的結(jié)論。（教師進(jìn)行巡視，及時(shí)給予指導(dǎo)，教師對(duì)學(xué)生分布的答案作鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)）。2．幾何體的概念（1）長(zhǎng)方體是一個(gè)幾何體，我們還學(xué)過(guò)哪些幾何體？_______________________________________________________________________；（2）觀察長(zhǎng)方體和圓柱體，說(shuō)出圍成這兩個(gè)幾何體的面有哪些？這些面有什么區(qū)別？3．面的分類通過(guò)對(duì)上面問(wèn)題的解決，得出面的分類：____面和___面。面與面相交成線，線有___線和____線；線與線相交成_____；4.點(diǎn)、線、面、體教師指導(dǎo)學(xué)生看課本第121～122頁(yè)內(nèi)容，觀察圖片能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系：點(diǎn)動(dòng)成_____，線動(dòng)成___________，面動(dòng)成________。請(qǐng)你再舉出生活中的一些實(shí)例:5．點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系．指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第123頁(yè)內(nèi)容，總結(jié)出點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系幾何圖形都是由_______________________組成的，________是構(gòu)成圖形的基本元素?！菊n堂練習(xí)】課本第122頁(yè)練習(xí)1、2；【要點(diǎn)歸納】：1．本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？2.本節(jié)課我們有哪些收獲？【拓展訓(xùn)練】：1．人在雪地上走，他的腳印形成一條_______，這說(shuō)明了______的數(shù)學(xué)原理；2．體是由_______圍成的，面和面相交形成_______，線和線相交形成______；3．點(diǎn)動(dòng)成________，線動(dòng)成______，面動(dòng)成_______；4．將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是（）ABCD【總結(jié)反思】：課題4.2直線、射線、線段（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1.能在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷畫(huà)圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語(yǔ)言描述直線性質(zhì)；2.會(huì)用字母表示直線、射線、線段，會(huì)根據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：理解并掌握直線性質(zhì)，會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1．在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)了直線、射線、線段．請(qǐng)你畫(huà)出一條直線、一條射線、一條線段？直線射線線段2．填寫(xiě)下列表格：端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸方向能否度量線段射線直線二、自主探究1、直線的性質(zhì)（1）如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？操作一下，試試看。答：（2）經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)的直線，可以畫(huà)多少條直線？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明。答：O·(3)經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)多少條直線？請(qǐng)畫(huà)圖試試?！ぁご穑篈B猜想：如果將細(xì)木條抽象成直線，將釘子抽象為點(diǎn)，你可以得到什么結(jié)論？直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有條直線，并且條直線；簡(jiǎn)述為：舉例說(shuō)明直線的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用：(1)在掛窗簾時(shí)，只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線即可，這是因?yàn)?2)建筑工人在砌墻時(shí)拉參照線,木工師傅鋸木板時(shí),用墨盒彈墨線,都是根據(jù)(3)你還能從生活中舉出應(yīng)用直線的基本性質(zhì)的例子嗎？試試看：2、直線有兩種表示方法：①用一個(gè)小寫(xiě)字母表示；②用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示。B BBB BBA直線AB··a直線a平面上一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置有什么關(guān)系？①點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)在直線外。ObaOba點(diǎn)B在直線外·B BB·點(diǎn)A在直線上A當(dāng)兩條直線有一個(gè)共公點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。 3、射線和線段的表示方法：如圖。顯然，射線和線段都是直線的一部分?！·a·B BBAOAm·②①圖①中的線段記作線段AB或線段a；圖②中的射線記作射線OA或射線m。注意：用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示射線時(shí)，表示端點(diǎn)的字母一定要寫(xiě)在前面。思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？【課堂練習(xí)】1．下列給線段取名正確的是（）A．線段MB.線段mC.線段MmD.線段mn2.如圖,若射線AB上有一點(diǎn)C,下列與射線AB是同一條射線的是()ABCA.射線BAB.射線ACABCC.射線BCD.射線CB3.下列語(yǔ)句中正確的個(gè)數(shù)有()①直線MN與直線NM是同一條直線②射線AB與射線BA是同一條射線③線段PQ與線段QP是同一條線段④直線上一點(diǎn)把這條直線分成的兩部分都是射線.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.課本129頁(yè)練習(xí)【要點(diǎn)歸納】：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？【拓展訓(xùn)練】：1.如圖,線段AB上有兩點(diǎn)C、D，則共有條線段。ACDBACDB2．變形題：往返于甲、乙兩地的客車中途要?？咳齻€(gè)車站，有多少種不同的票價(jià)？要準(zhǔn)備多少種不同的車票？【總結(jié)反思】：課題4.2直線、射線、線段（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段；2、會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短；3、理解線段中點(diǎn)的概念，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：線段的中點(diǎn)概念，“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)是重點(diǎn)；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：畫(huà)一條線段等于已知線段是難點(diǎn)。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、過(guò)A、B、C三點(diǎn)作直線，小明說(shuō)有三條，小穎說(shuō)有一條，小林說(shuō)不是一條就是三條，你認(rèn)為的說(shuō)法是對(duì)的。二、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題：現(xiàn)有一根長(zhǎng)木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長(zhǎng)？a上面的實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問(wèn)題：a已知線段a,畫(huà)一條線段等于已知線段。1.作一條線段等于已知線段現(xiàn)在我們來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。作法：（1）作射線AM（2）在AM上截取AB=a。則線段AB為所求。MMB··Aab應(yīng)用：已知線段a、b，求作線段AB=aab解：（1）作射線AM；（2）在AM上順次截取AC=a，CB=b。則AB=a+b為所求。CMBCMB··A做一做：作線段AB=a-b。2、比較兩條線段的長(zhǎng)短兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？我們先來(lái)回答下面的問(wèn)題。怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的身高？一是用尺子測(cè)量；二是站在一起比（腳在同一高度）。如果把兩個(gè)同學(xué)看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。（1）度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度從而進(jìn)行比較。（2）把一條線段移到另一條線段上，使一端對(duì)齊，從而進(jìn)行比較，我們稱為疊合法。（如圖）A（C）A（C）B（D）A（C）（D）BA（C）B（D）AB＜CDAB＞CDAB=CD3、線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)如圖（1），點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)；記作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。AABMABMN（1）（2）（）如圖（2），點(diǎn)M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB，點(diǎn)M、N叫做線段AB的三等分點(diǎn)。類似地，還有四等分點(diǎn)，等等。

4、線段的性質(zhì)（）請(qǐng)同學(xué)們思考課本131頁(yè)的思考？結(jié)論：兩點(diǎn)所連的線中，簡(jiǎn)單地說(shuō)成：___________________________________你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎？?jī)牲c(diǎn)間的距離的定義：___________________________________注意：距離是用“數(shù)”來(lái)度量的，它是線段的長(zhǎng)度，而不是線段本身。【課堂練習(xí)】1、課本131頁(yè)練習(xí)1、22、在直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，使AB=4㎝,BC=3㎝，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OB的長(zhǎng)是〔〕A、2㎝B、1.5㎝C、0.5㎝D、3.5㎝3、已知線段AB＝5㎝，C是直線AB上一點(diǎn)，若BC=2㎝,則線段AC的長(zhǎng)為【要點(diǎn)歸納】：1、畫(huà)一條線段等于一條已知線段。2、怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？3、線段的性質(zhì)是什么？4、什么是兩點(diǎn)間的距離？【拓展訓(xùn)練】：1、把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長(zhǎng)度，這是因?yàn)椋?、已知，如圖，AB＝16㎝，C是BC的中點(diǎn)，且AC=10㎝，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)。AABCDE···【總結(jié)反思】：課題4.3.1角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、在現(xiàn)實(shí)情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、認(rèn)識(shí)角的度量單位：度、分、秒，學(xué)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度的計(jì)算。【重點(diǎn)難點(diǎn)】：角的表示和角度的計(jì)算是重點(diǎn)；角的適當(dāng)表示是難點(diǎn)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接觀察課本136頁(yè)圖4.3.1；思考問(wèn)題：如圖，時(shí)鐘的時(shí)針與分針，棱錐相交的兩條棱，直尺相交的兩條邊，給我們什么平面圖形的形象？二、自主學(xué)習(xí)OA頂點(diǎn)邊OA頂點(diǎn)邊邊Bａ1這個(gè)公共端點(diǎn)是角的________，這兩條射線是角的__________。2．角的表示：①用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，表示頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在中間：∠AOB；②用一個(gè)大寫(xiě)字母表示：∠O；③用一個(gè)希臘字母表示：∠ａ；④用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)表示：∠1。OAOABCABC（1）（2） 演示：把一條射線由OA的位置繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置，如圖（1）射線開(kāi)始的位置OA與旋轉(zhuǎn)后的位置OB組成了什么圖形？角。3．角的定義2：角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)面形成的圖形。OOA（B）·（1）終邊始邊OAB···OAB（2）（3）如圖（2），當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到起始位置OA與終止位置OB在一條直線上時(shí)，形成_____角；如圖（3），繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB與OA重合時(shí)，又形成________角；思考：平角是一條直線嗎？周角是一條射線嗎？為什么？4、角的度量閱讀課本137頁(yè)；填空：1周角=_____0，1平角=_____0；10=____′，1′=_____′′；如∠ａ的度數(shù)是48度56分37秒，記作∠ａ=48056′37′′。度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒與時(shí)間的時(shí)、分、秒一樣，都是60進(jìn)制，計(jì)算時(shí)，借1當(dāng)成60，滿60進(jìn)1。例計(jì)算：（1）53028′+47035′；（2）17027′+3050′；（學(xué)生自己完成）【課堂練習(xí)】：課本138頁(yè)1、2。【要點(diǎn)歸納】：1、什么是角、平角、周角？2、怎么表示角？3、角的度量單位是什么？它們是如何換算的？【拓展訓(xùn)練】：1、（37.145）0＝度分秒；98030′18′′＝度。2、下午2時(shí)30分，鐘表中時(shí)針與分針的夾角為〔〕A、900B、1050C3、如圖，A、B、C在一直線上，已知１＝53°,2＝37°；CD與CE垂直嗎？【總結(jié)反思】：課題4.3.2角的比較與運(yùn)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)比較兩個(gè)角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系；2、理解角平分線的概念，會(huì)畫(huà)角平分線。【重點(diǎn)難點(diǎn)】：角的大小比較和角平分線的概念是重點(diǎn)；從圖形中觀察角的和差關(guān)系是難點(diǎn)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接回顧線段大小的比較，,怎樣比較圖中線段AB、BC、CA的長(zhǎng)短?AABC度量法；（2）疊合法。AB＜AC＜BC那么怎樣比較∠A、∠B、∠C的大小呢?二、自主學(xué)習(xí)1、比較角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。（2）疊合法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小。AOAOBB′AOBB′AOB（B′）（1）（2）（3）（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。2、認(rèn)識(shí)角的和差A(yù)OAOBC圖中共有3個(gè)角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它們的關(guān)系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠BOC=∠AOC－∠AOB；∠AOB=∠AOC－∠BOC3、用三角板拼角探究：借助三角尺畫(huà)出150，750的角。一副三角板的各個(gè)角分別是多少度？___________________________________學(xué)生嘗試畫(huà)角。你還能畫(huà)出哪些角？有什么規(guī)律嗎？還能畫(huà)出___________________________________規(guī)律是：凡是的倍數(shù)的角都能畫(huà)出。4、角平分線AOAOBCAOBCD（2）（1）如圖（1）角的平分線：從一個(gè)角的_____出發(fā)，把這個(gè)角分成_______的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。類似地，還有角的三等分線等。如圖（2）中的OB、OC。OB是∠AOC的一平分線,可以記作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=。5、例題學(xué)習(xí)OABC例1如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=53017′OABC例2把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)【課堂練習(xí)】：課本140-141頁(yè)1、2、3。【要點(diǎn)歸納】：1、角的大小比較的方法和角的和差關(guān)系；2、用一副三角板畫(huà)角；3、角的平分線及表示。【拓展訓(xùn)練】：1、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，射線OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度數(shù)。OOABDCE【總結(jié)反思】：課題：余角和補(bǔ)角（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角；【重點(diǎn)難點(diǎn)】正確求出一個(gè)角的余角和補(bǔ)角?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接思考：在一副三角板中同一塊三角板的兩個(gè)銳角和等于多少度？如圖1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=。如圖2，已知點(diǎn)A、O、B在一直線上，∠COD=90°，那么∠1+∠2=。2221121111二、自主探究1.互為余角的定義：思考：如圖3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝如圖4，A、O、B在同一直線上，∠1+∠2=1212ＡＯＢ41232.互為補(bǔ)角的定義：?jiǎn)栴}1：以上定義中的“互為”是什么意思？問(wèn)題2：若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互為補(bǔ)角嗎？3.新知應(yīng)用：例1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。例2：如圖，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三點(diǎn)在一直線上（1）寫(xiě)出∠COE的余角，∠AOE的補(bǔ)角；（2）找出圖中一對(duì)相等的角，并說(shuō)明理由；【課堂練習(xí)】：課本141頁(yè)練習(xí)1、2、3；【要點(diǎn)歸納】：【拓展訓(xùn)練】：1、一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少，求這個(gè)角的度數(shù)。2、若和互余，且：=7：2，求、的度數(shù)。【總結(jié)反思】：課題：余角和補(bǔ)角（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。2、了解方位角，能確定具體物體的方位?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)；方位角的應(yīng)用；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1.70°的余角是，補(bǔ)角是；2.∠a（∠a<90°）的它的余角是，它的補(bǔ)角是；二、自主學(xué)習(xí)1.探究補(bǔ)角的性質(zhì)：例3、如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？11234分析：（1）∠1與∠2互補(bǔ)，∠2等于什么？∠2=1800-，∠3與∠4互補(bǔ)，∠4等于什么？∠4=1800-。（2）當(dāng)∠1=∠3時(shí)，∠2與∠4有什么關(guān)系？為什么？∠2=∠4（等量減等量，差相等）上面的結(jié)論，用文字怎么敘述？補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的相等。2．探究余角的性質(zhì)：如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？余角性質(zhì)：等角的相等3．方位角：（1）認(rèn)識(shí)方位：正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北。（2）找方位角：乙地對(duì)甲地的方位角；甲地對(duì)乙地的方位角例4:如圖.貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時(shí),在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫(huà)出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線。(師生共同完成)【課堂練習(xí)】：1、和都是的補(bǔ)角，則；2、如果，則的關(guān)系是，理由是；3、A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向（）A南偏東69°B南偏西69°C南偏東21°D南偏西21°4、在點(diǎn)O北偏西60°的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20°的某處有一點(diǎn)B，則∠AOB的度數(shù)是（）A100°B70°C180°D140°【要點(diǎn)歸納】：補(bǔ)角的性質(zhì)：余角的性質(zhì)：【拓展訓(xùn)練】：1.如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,請(qǐng)說(shuō)出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說(shuō)明理由？【總結(jié)反思】：課題第四章圖形認(rèn)識(shí)初步復(fù)習(xí)（兩課時(shí)）【復(fù)習(xí)目標(biāo)】:1.直觀認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握平面圖形（線段、射線、直線）的基本知識(shí)；2.掌握角的基本概念，能利用角的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。【復(fù)習(xí)重點(diǎn)】:線段、射線、直線、角的性質(zhì)和運(yùn)用【復(fù)習(xí)難點(diǎn)】:角的運(yùn)算與應(yīng)用；空間觀念建立和發(fā)展；幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)與運(yùn)用。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】平面圖形從不同方向看立體圖形展開(kāi)立體圖形平面圖形從不同方向看立體圖形展開(kāi)立體圖形平面圖形幾何圖形立體圖形直線、射線、線段角兩點(diǎn)之間，線段最短線段大小的比較角的度量角的比較與運(yùn)算余角和補(bǔ)角角的平分線等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等兩點(diǎn)確定一條直線二、回顧與思考1、下面是我們學(xué)習(xí)過(guò)的一些數(shù)學(xué)名詞，你能用自己的語(yǔ)言簡(jiǎn)短地描述它們嗎？立體圖形平面圖形展開(kāi)圖兩點(diǎn)間的距離余角補(bǔ)角2、與以前相比，你對(duì)直線、射線、線段和角有什么新的認(rèn)識(shí)？3、直線的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。即:__________確定一條直線。4、線段的性質(zhì)和兩點(diǎn)間的距離（1）線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，_______________。（2）兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)的_______________，叫做兩點(diǎn)間的距離。5、線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)的意義（1）若點(diǎn)C把線段AB分為_(kāi)_______的兩條線段AC和BC，則點(diǎn)C叫做線段的中點(diǎn)。角的概念1、角的定義和表示（1）有_______________的兩條射線組成圖形叫做角。這是從靜止的角度來(lái)定義的。由一條射線繞著_______________旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角。這是從運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)定義的。（2）角的表示：①用三個(gè)大寫(xiě)字母表示；②用一個(gè)大寫(xiě)字母表示；③用阿拉伯?dāng)?shù)字或希臘字母表示。2、角的度量10＝60′；1′＝60′′.3、角的比較比較角的方法：度量法和疊合法。4、角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成________的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。表示為∠AOC=∠COBOABC或∠AOC=∠OABC或2∠AOC=2∠COB=∠AOB5、余角和補(bǔ)角（1）定義：如果兩個(gè)角的和等于______，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。如果兩個(gè)角的和等于______，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。注意：余角和補(bǔ)角是兩個(gè)角之間的關(guān)系；只與數(shù)量有有關(guān)，而與位置無(wú)關(guān)。（2）余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的補(bǔ)角相等。6、方位角三、例題導(dǎo)引1如右圖是由幾個(gè)小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù),畫(huà)出從不同方向看到的平面圖形。111222．（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由。（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足ACBC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由。3如圖，∠AOB是直角，∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線。（1）求∠MON的大??；（2）當(dāng)∠AOC＝時(shí)，∠MON等于多少度？OBMANCOBMANC【課堂練習(xí)】一、選擇題：1、下列說(shuō)法正確的是()A.射線AB與射線BA表示同一條射線。B.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離。C.平角是一條直線。D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,則∠2=∠3；2、5點(diǎn)整時(shí),時(shí)鐘上時(shí)針與分鐘之間的夾角是〔〕A.210°B.30°C.150°D.60°ABOABO300700A、南偏東700B、北偏東300C、南偏東300D、北偏東7004、下列圖形不是正方體展開(kāi)圖的是〔〕5、若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，則〔〕A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠二、填空題：6、38°41′的余角等于_____,123°59′的補(bǔ)角等于_____；7、根據(jù)下列多面體的平面展開(kāi)圖,填寫(xiě)多面體的名稱。(1)__________,(2)__________,(3)_________。（1）（1）（2）（3）8、互為余角的兩個(gè)角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是_____；9、45°52′48″＝_________度，126.31°＝____°____′____″；25°18′÷3＝__________；10、如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點(diǎn)，則求AC的長(zhǎng)度。11、如圖①直線l表示一條筆直的公路，在公路兩旁有兩上村莊A和B，要在公路邊修建一個(gè)車站C，使車站C到村莊A和B的距離之和最小，請(qǐng)找出村莊C點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由?！就卣褂?xùn)練】1．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出圖中∠AO