高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)精選（附解析）

5/52019高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)精選〔附解析〕2019高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)精選下面查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理了高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)精選,希望大家在空余時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)練習(xí)和學(xué)習(xí),供參考。大家暑期快樂哦。一、選擇題1.函數(shù)f(x)=lg,假設(shè)f(a)=,那么f(-a)等于()A.B.-C.2D.-2[答案]B[解析]f(a)=lg=,f(-a)=lg()-1=-lg=-.2.函數(shù)y=ln(1-x)的圖象大致為()[答案]C[解析]要使函數(shù)y=ln(1-x)有意義,應(yīng)滿足1-x0,x1,排除A、B;又當(dāng)x0時(shí),-x0,1-x1,y=ln(1-x)0,排除D,應(yīng)選C.3.(2019北京理,2)以下函數(shù)中,在區(qū)間(0,+)上為增函數(shù)的是()A.y=B.y=(x-1)2C.y=2-xD.y=log0.5(x+1)[答案]A[解析]y=在[-1,+)上是增函數(shù),y=在(0,+)上為增函數(shù).4.設(shè)函數(shù)f(x)=,假設(shè)f(3)=2,f(-2)=0,那么b=()A.0B.-1C.1D.2[答案]A[解析]f(3)=loga4=2,a=2.f(-2)=4-2a+b=4-4+b=0,b=0.5.(2019～2019學(xué)年度山東濰坊二中高一月考)函數(shù)y=log2(1-x)的值域?yàn)?-,0),那么其定義域是()A.(-,1)B.(0,)C.(0,1)D.(1,+)[答案]C[解析]函數(shù)y=log2(1-x)的值域?yàn)?-,0),log2(1-x)0,01,00,x2-2x0,即0log54log530,1log54log53(log53)20,而log451,cb.3.函數(shù)f(x)=,假設(shè)f(x0)3,那么x0的取值范圍是()A.x08B.x00或x08C.03,x0+11,即x00,無解;當(dāng)x02時(shí),log2x03,x023,即x08,x08.4.函數(shù)f(x)=ax+loga(2x+1)(a0且a1)在[0,2]上的最大值與最小值之和為a2,那么a的值為()A.B.5C.D.4[答案]A[解析]當(dāng)a1時(shí),ax隨x的增大而增大,loga(2x+1)隨x的增大而增大,函數(shù)f(x)在[0,2]上為增函數(shù),f(x)max=a2+loga5,f(x)min=1,a2+loga5+1=a2,loga5+1=0,loga5=-1,a=(不合題意舍去).當(dāng)0f(x)max=1,f(x)min=a2+loga5,1+a2+loga5=a2,loga5=-1,a=.二、填空題5.(2019～2019學(xué)年度江西南昌市聯(lián)考)定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+)上單調(diào)遞減,且f()=0,那么滿足f(x)0的集合為____________.[答案](0,)(2,+)[解析]此題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用和對(duì)數(shù)不等式的解法.因?yàn)槎x在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+)上單調(diào)遞減,所以在(-,0]上單調(diào)遞增.又f()=0,所以f(-)=0,由f(x)0可得x-,或x,解得x(0,)(2,+).6.(2019福建文,15)函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________.[答案]2[解析]當(dāng)x2,令x2-2=0,得x=-;當(dāng)x0時(shí),令2x-6+lnx=0,即lnx=6-2x,在同一坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=6-2x與y=lnx的圖象如下圖.由圖象可知,當(dāng)x0時(shí),函數(shù)y=6-2x與y=lnx的圖象只有一個(gè)交點(diǎn),即函數(shù)f(x)有一個(gè)零點(diǎn).綜上可知,函數(shù)f(x)有2個(gè)零點(diǎn).三、解答題7.函數(shù)f(x)=lg(4-x2).(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明.[解析](1)要使函數(shù)f(x)有意義,應(yīng)滿足4-x20,x24,-20,且a1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(1)求m的值;(2)判斷函數(shù)f(x)在(1,+)上的單調(diào)性.[解析](1)f(x)=loga(a0,且a1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,f(x)為奇函數(shù).f(-x)=-f(x).loga=-loga=loga,1-m2x2=1-x2,m2=1,m=1或m=-1.當(dāng)m=1時(shí),不滿足題意,舍去,故m=-1.(2)f(x)=loga=loga.設(shè)x1,x2(1,+),且x10,x1x2-x1+x2-1x1x2-x2+x1-1,又x1,x2(1,+),(x1+1)(x2-1)=x1x2-x1+x2-10,(x2+1)(x1-1)=x1x2-x2+x1-10,1.當(dāng)01時(shí),loga0,即f(x1)f(x2),故函數(shù)f(x)在(1,+)上是減函數(shù).綜上可知,當(dāng)a1時(shí),f(x)在(1,+)上為減函數(shù);當(dāng)0f(1)=-2,即x1時(shí),f(x)的值域是(-2,+).當(dāng)x1時(shí),f(x)=logx是減函數(shù),所以f(x)f(1)=0,即x1,f(x)的值域是(-,0].于是函數(shù)f(x)的值域是(-,0](-2,+)=R.(2)假設(shè)函數(shù)f(x)是(-,+