2021-2022學(xué)年上海市寶山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學(xué)年上海市寶山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷用代數(shù)式表示：x和y的平方和______．多項(xiàng)式3x2+x?計算：3a2?2計算：(a3)2計算：22022×(?分解因式：x2+4x如果分式x+2x?1有意義，那么x將3a(2a?1秒是1微秒的1000000倍，那么3微秒可以用科學(xué)記數(shù)法記作______秒．計算：x?1x+如果關(guān)于x的方程xx?2+2=如圖，△DEF是由△ABC通過平移得到，且點(diǎn)B、E，C、F在同一條直線上，如果BF=

長方形紙片ABCD按圖中方式折疊，其中EF、EC為折痕，如果折疊后A′、B′、E在一條直線上，那么

如圖，已知△ABC的三個角，∠BAC=21°，∠B=140°，∠C=19°，將

計算：2022112220221112+下列運(yùn)算結(jié)果正確的是(

)A.a?a2=a2 B.(已知分式2aba+b的值為25，如果把分式2aba+A.25 B.45 C.65下列說法中正確的是(

)A.軸對稱圖形是由兩個圖形組成的 B.等邊三角形有三條對稱軸

C.兩個等面積的圖形一定軸對稱 D.直角三角形一定是軸對稱圖形由正六邊形的三個不相鄰的頂點(diǎn)順次連接后所組成的圖形如圖所示，那么這個圖形(

)A.既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

B.是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形

C.是中心對稱圖形但并不是軸對稱圖形

D.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG如圖，其中點(diǎn)E在直線AB上，那么△DEG的面積A.S1=12S2

B.S計算：(x?2分解因式：2x3?分解因式：x3+2解方程：3x?2計算：(x?小明在進(jìn)行兩個多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時，不小心把乘(x?2y)錯抄成除以(如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

(1)在圖1中畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)C中心對稱的△A1B1C1；

(2)在圖2中畫出與△ABC先化簡，再求值(x2x+2+1如果△ABC的三邊長a，b，c滿足等式a2+元旦，小紅和弟弟小杰兩人以包餛飩來慶祝成長，兩人實(shí)際所包的餛飩數(shù)之比是5：3(小紅：小杰)，調(diào)皮的弟弟小杰從小紅包好的餛飩里拿了2個放入自己的成果行列后，宣稱自己和姐姐包好的餛飩數(shù)之比是2：3.求兩人一共所包的餛飩數(shù)．(列分式方程解應(yīng)用題)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一些復(fù)雜的圖形運(yùn)動是由若干個圖形基本運(yùn)動組合形成的，如一個圖形沿一條直線翻折后再沿這條直線的方向平移，這樣的一種圖形運(yùn)動，大家討論后把它稱為圖形的“翻移運(yùn)動”，這條直線則稱為(這次運(yùn)動的)“翻移線”.如圖1，△A2B2C2就是由△ABC沿直線1翻移后得到的，(先翻折，然后再平移)．

(1)在學(xué)習(xí)中，興趣小組的同學(xué)就“翻移運(yùn)動”對應(yīng)點(diǎn)(指圖1中的A與A2，B與B2…)連線是否被翻移線平分發(fā)生了爭議．對此你認(rèn)為如何？(直接寫出你的判斷)

(2)如圖2，在長方形ABCD中，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AD中點(diǎn)，點(diǎn)G在邊CD延長線上，連接AE，F(xiàn)G，如果△GDF是△ABE經(jīng)過“翻移運(yùn)動”得到的三角形．請在圖中畫出上述“翻移運(yùn)動”的“翻移線”直線a：連接AG，線段AG和直線a交于點(diǎn)O，若△OGF的面積為3，求此長方形的邊長AB答案和解析1.【答案】x2【解析】解：x和y的平方和為x2+y2．

故答案為：x2+y2．

2.【答案】?1【解析】解：多項(xiàng)式3x2+x?22中的常數(shù)項(xiàng)是：?22=3.【答案】a2【解析】解：3a2?2a2=a2．4.【答案】a6【解析】解：(a3)2=a6．

故答案為：a6．

按照冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘計算．即(a5.【答案】?1【解析】解：22022×(?12)2023=22022×(?126.【答案】(x【解析】解：x2+4x?21=(x+7)(x?37.【答案】x≠1【解析】解：由題意得：x?1≠0，

解得：x≠1，

故答案為：x≠1．

8.【答案】3a【解析】解：3a(2a?b)2=39.【答案】3×【解析】解：3微秒=3÷1000000=3×10?6秒．

故答案為：3×10?6．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10.【答案】1

【解析】解：原式=x?1+3x+2

=x+2x+11.【答案】2

【解析】解：去分母得：x+2x?4=k，

由分式方程無解，得到x?2=0，即x=2，

把x=2代入整式方程得：k=12.【答案】4

【解析】解：因?yàn)椤鱀EF是由△ABC通過平移得到，

所以BE=CF，

所以BE=12(BF?EC)，

因?yàn)?3.【答案】90

【解析】解：由折疊可得∠AEF=∠A′EF，∠BEC=∠B′EC，

因?yàn)椤螦E14.【答案】79

【解析】解：因?yàn)椤鰽BC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α°得到△AEF，

所以∠CAF=α°，

因?yàn)椤螧AC=21°，∠B15.【答案】12【解析】解：原式=20221122(2022112?1)2+(2022112+1)2?2

=202211216.【答案】C

【解析】解：A.a?a2=a3，不合題意；

B.(?2a)2=4a2，不合題意；

C17.【答案】C

【解析】解：因?yàn)閍，b同時擴(kuò)大為原來的3倍后變?yōu)?a，3b，

所以2?3a?3b3a+3b=18ab3a+18.【答案】B

【解析】解：A、軸對稱圖形一個圖形，本選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；

B、等邊三角形有三條對稱軸，本選項(xiàng)說法正確，符合題意；

C、兩個等面積的圖形不一定有對稱關(guān)系，本選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；

D、直角三角形不一定是軸對稱圖形，本選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意．

故選：B．

根據(jù)軸對稱圖形的概念一一判斷即可．

本題考查軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是理解軸對稱圖形的定義，屬于中考?？碱}型．

19.【答案】B

【解析】解：此圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形．

故選：B．

直接利用中心對稱圖形以及軸對稱圖形的定義進(jìn)而判斷得出答案．

此題主要考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．

20.【答案】A

【解析】解：連接BD，

因?yàn)樗倪呅蜛BCD、BEFG是正方形，

所以∠ABD=∠BEG=45°，

所以BD/?/EG，

所以21.【答案】解：原式=[x?(2y?3【解析】原式利用平方差公式，及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果．

此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：原式=2x(x2【解析】先提取公因式，再利用十字相乘法分解因式即可．

本題考查了提公因式法和十字相乘法，利用十字相乘法分解因式是解題的關(guān)鍵．

23.【答案】解：x3+2x2y?9x?18【解析】先分組各自提公因式，然后再利用平方差公式繼續(xù)分解即可．

本題考查了因式分解?分組分解法，一定要注意把每一個多項(xiàng)式分解到不能再分解為止．

24.【答案】解：分式方程變形得：3x?2=?4x?2?1，

去分母得：3=?4?(x?2)【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．

25.【答案】解：(x?1+y?1)÷(x?2【解析】首先應(yīng)用平方差公式，可得(x?2?y?2)=(x?1+26.【答案】解：3x(x?2y)=3x2?6xy【解析】根據(jù)小明的做法求出第一個多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則即可得出答案．

本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加是解題的關(guān)鍵．

27.【答案】解(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖，△【解析】(1)利用中心對稱的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可；

(2)利用軸對稱的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可；

(3)利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出A，B，C28.【答案】解：原式=(x2x+2+x+2x+2)?(x+【解析】根據(jù)分式的加法法則、除法法則把原式化簡，整體代入計算，得到答案．

本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

29.【答案】解：△ABC是等邊三角形．理由如下：

由a2+b2+c2?ab?bc?ca=0可得，

2a2+【解析】先將等式變形為2a2+2b2+2c2?2ab30.【答案】解：設(shè)小紅和弟弟小杰兩人實(shí)際所包的餛飩數(shù)分別為5x個，3x個，

根據(jù)題意得，(5x?2)：(3x+2)=3：2，

解得：x=10【解析】設(shè)小紅和弟弟小杰兩人實(shí)際所包的餛飩數(shù)分別為5x個，3x個，根據(jù)自己和姐姐包好的餛飩數(shù)之比是2：3列方程即可得到答案．

31.【答案】解：(1)如圖1所示，連接AA2，BB2…，

則“翻移運(yùn)動”對應(yīng)點(diǎn)(指圖1中的A與A2，B與B2…)連線被翻移線平分；

(2)作直線EF，即為“翻移線”直線a，如圖2所示：

因?yàn)樗倪呅蜛BCD是長方形，

所以AB=CD，AD=BC=8，

由“翻移運(yùn)動”的性質(zhì)得：AB=DC=GD，AF=DF=12AD=4，O是AC的中點(diǎn)，

所以S△AOF=S△OGF=3，

所以S△AFG=2S△OGF=6，

因?yàn)锳F=DF，

所以S△GDF=S△AFG=6，

所以S△GDF=12DG×DF=12×DG×4=6，

所以DG=3，

所以AB=3；