《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)》教學(xué)課件

《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)》教學(xué)課件選取底數(shù)（a>0且a≠1）的若干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征嗎？選取底數(shù)（a>0且a≠1）的若干個(gè)不同的值，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象定義域值域性質(zhì)圖象0＜a＜1a＞1對(duì)數(shù)函數(shù)y＝㏒ax(a>0且a≠1)的圖象和性質(zhì)：(1)過(guò)定點(diǎn)

（0，+∞）R(0,1)(3)在(0,+∞)上是減函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)(2)若0<x<1，則㏒ax＞0若x>1，則㏒ax＞0若0<x<1，則㏒ax＞0若x>1，則㏒ax＞01234-4-3-2-1xyo321-1-2-3x=1(1,0).1234-4-3-2-1xyo321-1-2-3x=1(1,0).定義域值域性質(zhì)圖象0＜a＜1a＞1對(duì)數(shù)函數(shù)y＝㏒指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表：一般形式名稱指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義域值域y=ax(a>0且a≠1)y=㏒ax(a>0且a≠1)(-∞，+∞)(0，+∞)(0，+∞)(-∞，+∞)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表：一般形式名稱指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義域指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表：名稱指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)變化情況當(dāng)a＞1時(shí)：x＞0，ax＞1x＝0，ax＝1x＜0，ax＜1當(dāng)0＜a＜1時(shí)：x＞0，ax＜1x＝0，ax＝1x＜0，ax＞1當(dāng)a＞1時(shí)：x＞1，㏒ax＞1x＝1，㏒ax＝1x＜1，㏒ax＜1當(dāng)0＜a＜1時(shí)：x＞1，㏒ax＜1x＝1，㏒ax＝1x＜1，㏒ax＞1指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表：名稱指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函當(dāng)a＞1時(shí)：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表：名稱指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性圖像當(dāng)a＞1時(shí)，

ax是增函數(shù)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，

ax是減函數(shù)當(dāng)a＞1時(shí)，㏒ax是增函數(shù)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，㏒ax是減函數(shù)y＝ax的圖象與y＝㏒ax的圖象關(guān)于y＝x對(duì)稱指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表：名稱指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性圖像(1)㏒23.4，㏒28.5(2)㏒0.31.8，㏒0.32.7(3)㏒a5.1，㏒a5.9(a＞0且a≠1)比較下列各組中兩個(gè)值的大小解：(1)函數(shù)y＝㏒2x在(0，+∞)上是增函數(shù)，且有3.4＜8.5，所以：㏒23.4＜㏒28.5

xyo..3.48.5(1,0).(1)㏒23.4，㏒28.5(2)㏒0.31.8，㏒比較下列各組中兩個(gè)值的大小解：(2)函數(shù)y＝㏒0.3x在(0，+∞)上是減函數(shù)，且有1.9＜2.7，所以：㏒0.31.8＞㏒0.32.7

(1)㏒23.4，㏒28.5(2)㏒0.31.8，㏒0.32.7(3)㏒a5.1，㏒a5.9(a＞0且a≠1)xyo1.82.7(1,0)...比較下列各組中兩個(gè)值的大小解：(2)函數(shù)y＝㏒0.3x在(比較下列各組中兩個(gè)值的大小解：當(dāng)a＞1時(shí),函數(shù)y＝㏒ax在(0，+∞)上是增函數(shù)，且有5.1＜5.9，所以：㏒a5.1＜㏒a5.9

(3)對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性取決于對(duì)數(shù)的底數(shù)a是大于1還是小于1，因此在這個(gè)題目中要對(duì)底數(shù)a進(jìn)行討論。(1)㏒23.4，㏒28.5(2)㏒0.31.8，㏒0.32.7(3)㏒a5.1，㏒a5.9(a＞0且a≠1)1-1xyo23456..5.15.9比較下列各組中兩個(gè)值的大小解：當(dāng)a＞1時(shí),函數(shù)y＝㏒比較下列各組中兩個(gè)值的大小解：當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)y＝㏒ax在(0，+∞)上是減函數(shù)，且有5.1＜5.9，所以：㏒a5.1＞㏒a5.9

(3)對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性取決于對(duì)數(shù)的底數(shù)a是大于1還是小于1，因此在這個(gè)題目中要對(duì)底數(shù)a進(jìn)行討論。(1)㏒23.4，㏒28.5(2)㏒0.31.8，㏒0.32.7(3)㏒a5.1，㏒a5.9(a＞0且a≠1)1-1xyo23456..5.15.9比較下列各組中兩個(gè)值的大小解：當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)y解：PH＝-[H+]lg=[H+]-1lg1[H+]=lg在(0，+∞)上，隨著[H+]的增大，1[H+]減小，1[H+]lg相應(yīng)的也減小，即PH減小。(1)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述PH的計(jì)算公式，說(shuō)明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；溶液酸堿度是通過(guò)PH刻畫的。PH的計(jì)算公式為PH＝-[H+]，其中[H+]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升。lg解：PH＝-[H+]lg=[H+]-1lg1[H+(1)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述PH的計(jì)算公式，說(shuō)明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；解：所以，隨著[H+]的增大，PH減小，即溶液中氫離子的濃度越大，溶液的酸堿度就越大。溶液酸堿度是通過(guò)PH刻畫的。PH的計(jì)算公式為PH＝-[H+]，其中[H+]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升。lg(1)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述PH的計(jì)算公式，解：所以，隨著[溶液酸堿度是通過(guò)PH刻畫的。PH的計(jì)算公式為PH＝-[H+]，其中[H+]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升。lg(2)已知純凈水中氫離子的濃度為[H+]＝10-7摩爾/升，計(jì)算純凈水的PH。解：(2)當(dāng)[H+]＝10-7時(shí)，＝-7PH＝-10-7

lg所以純凈水的PH是7。胃酸中氫離子的濃度是2.5×10-2摩爾/升，胃酸的PH是多少？溶液酸堿度是通過(guò)PH刻畫的。PH的計(jì)算公lg(2)已知純事實(shí)上，食品監(jiān)督檢測(cè)部門檢測(cè)純凈水的質(zhì)量時(shí)，需要檢測(cè)很多項(xiàng)目。PH的檢測(cè)只是其中的一項(xiàng)。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，飲用純凈水的PH應(yīng)該在5.0～7.0之間，你知道為什么嗎？事實(shí)上，食品監(jiān)督檢測(cè)部門檢測(cè)純凈水的探究：請(qǐng)說(shuō)明理由。在指數(shù)函數(shù)中，x為自變量，y為因變量，如果把y看成自變量，x當(dāng)成因變量，那么x是y的函數(shù)嗎？如果是，那么對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么？如果不是，探究：請(qǐng)說(shuō)明理由。在指數(shù)函數(shù)中，x為自變量，y為因變量，過(guò)y軸正半軸上任意一點(diǎn)作x軸的平行線，與y＝2x的圖象

交點(diǎn)對(duì)任意一個(gè)y∈(0，+∞)，通過(guò)x＝㏒2y式子，x在R中都有

的值和它對(duì)應(yīng)。函數(shù)x＝㏒2y(y∈(0，+∞))是函數(shù)y＝2x(x∈R)的

。有且只有一個(gè)唯一確定反函數(shù)過(guò)y軸正半軸上任意一點(diǎn)作x軸的平行線，與y＝2x有且只有一我們習(xí)慣上把x表示自變量，y表示函數(shù)，因此對(duì)調(diào)函數(shù)x＝㏒2y中的字母x，y，寫成y＝㏒2x。函數(shù)y＝㏒2x（x∈(0，+∞)）是函數(shù)y＝2x

(x∈R)的反函數(shù)。同底的對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。對(duì)數(shù)函數(shù)y＝㏒2x（a>0且a≠1）和指數(shù)函數(shù)y＝2x(a>0且a≠1)互為反函數(shù)我們習(xí)慣上把x表示自變量，y表示函數(shù)，因函數(shù)y＝㏒2(1)㏒53，㏒54(2)㏒0.12，㏒0.19(3)㏒1.61.7，㏒1.61.5利用函數(shù)圖象或函數(shù)的單調(diào)性比較下列各題中兩個(gè)值的大小解：(1)㏒53＜㏒54(2)㏒0.12＞㏒0.19(3)㏒1.61.7＞㏒1.61.5(1)㏒53，㏒54(2)㏒0.12，㏒(1)㏒5m＜㏒5n(2)㏒0.5m＞㏒0.5n(3)㏒am＞㏒an(a＞0且a≠1)已知下列不等式，比較正數(shù)m，n的大小解：(1)因?yàn)閥＝㏒5x在(0，+∞)上是且有㏒5m＜㏒5n，(2)因?yàn)閥＝㏒0.5x在(0，+∞)上是㏒0.5m＜㏒0.5n,所以m＜n所以m＞n增函數(shù)減函數(shù)(1)㏒5m＜㏒5n(2)㏒0.5m＞㏒(1)㏒5m＜㏒5n(2)㏒0.5m＞㏒0.5n(3)㏒am＞㏒an(a＞0且a≠1)已知下列不等式，比較正數(shù)m，n的大小解：(3)當(dāng)a＞1時(shí),且有㏒am＞㏒an，當(dāng)0＜a＜1時(shí),㏒0.5m＞㏒0.5n,所以m＞n所以m＜n增函數(shù),減函數(shù),y＝㏒5x在(0，+∞)上是y＝㏒0.5x在(0，+∞)上是時(shí)(1)㏒5m＜㏒5n(2)㏒0.5m＞㏒xy函數(shù)y＝㏒3x，y＝㏒5x，y＝x的圖象如圖所示:lg(1)試說(shuō)明哪個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)于哪個(gè)圖象，并解釋為什么？(2)以已有圖象為基礎(chǔ)，在同一坐標(biāo)系中畫出31y＝㏒x,51y＝㏒x,101y＝㏒x的圖象。從(2)的圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？y＝㏒3xy＝㏒5xy＝xlg31y＝㏒x51y＝㏒xy＝㏒x

101xy函數(shù)y＝㏒3x，y＝㏒5x，y＝x的圖象如圖所示:lg(1)當(dāng)一條魚的耗氧量是2700個(gè)單位時(shí)，它的游速是多少？解：令O＝2700，則v＝

12㏒3O100得出v＝1.5所以鮭魚的游速為1.5米/秒。大西洋鮭魚每年都要逆流而上2000米，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵。研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)v＝，單位是m/s，其中O表示魚的耗氧量的單位數(shù)。12㏒3O100(1)當(dāng)一條魚的耗氧量是2700個(gè)單位時(shí)，它的游解：令O＝2(2)計(jì)算一條魚靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)。解：魚靜止時(shí)速度v＝0，則＝012㏒3O100得出O＝100所以一條魚靜止時(shí)的耗氧量為100個(gè)單位。大西洋鮭魚每年都要逆流而上2000米，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵。研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)v＝，單位是m/s，其中O表示魚的耗氧量的單位數(shù)。12㏒3O100(2)計(jì)算一條魚靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)。解：魚靜止時(shí)速度v＝巧用數(shù)學(xué)看現(xiàn)實(shí)某報(bào)紙上報(bào)道了兩則廣告，甲商廈實(shí)行有獎(jiǎng)銷售：特等獎(jiǎng)10000元1名，一等獎(jiǎng)1000元2名，二等獎(jiǎng)100元10名，三等獎(jiǎng)5元200名，乙商廈則實(shí)行九五折優(yōu)惠銷售。請(qǐng)你想一想；假如你是消費(fèi)者，你更愿意去哪一家商廈？哪一家商廈提供給銷費(fèi)者的實(shí)惠大？巧用數(shù)學(xué)看現(xiàn)實(shí)某報(bào)紙上報(bào)道了兩則廣告，甲商廈實(shí)行有提問(wèn)與解答環(huán)節(jié)QuestionsAndAnswers提問(wèn)與解答環(huán)節(jié)26謝謝聆聽·學(xué)習(xí)就是為了達(dá)到一定目的而努力去干,是為一個(gè)目標(biāo)去戰(zhàn)勝各種困難的過(guò)程,這個(gè)過(guò)程會(huì)充滿壓力、痛苦和挫折LearningIsToAchieveACertainGoalAndWorkHard,IsAProcessToOvercomeVariousDifficultiesForAGoal謝謝聆聽LearningIsToAchieveAC27《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)》教學(xué)課件選取底數(shù)（a>0且a≠1）的若干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征嗎？選取底數(shù)（a>0且a≠1）的若干個(gè)不同的值，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象定義域值域性質(zhì)圖象0＜a＜1a＞1對(duì)數(shù)函數(shù)y＝㏒ax(a>0且a≠1)的圖象和性質(zhì)：(1)過(guò)定點(diǎn)

（0，+∞）R(0,1)(3)在(0,+∞)上是減函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)(2)若0<x<1，則㏒ax＞0若x>1，則㏒ax＞0若0<x<1，則㏒ax＞0若x>1，則㏒ax＞01234-4-3-2-1xyo321-1-2-3x=1(1,0).1234-4-3-2-1xyo321-1-2-3x=1(1,0).定義域值域性質(zhì)圖象0＜a＜1a＞1對(duì)數(shù)函數(shù)y＝㏒指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表：一般形式名稱指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義域值域y=ax(a>0且a≠1)y=㏒ax(a>0且a≠1)(-∞，+∞)(0，+∞)(0，+∞)(-∞，+∞)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表：一般形式名稱指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義域指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表：名稱指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)變化情況當(dāng)a＞1時(shí)：x＞0，ax＞1x＝0，ax＝1x＜0，ax＜1當(dāng)0＜a＜1時(shí)：x＞0，ax＜1x＝0，ax＝1x＜0，ax＞1當(dāng)a＞1時(shí)：x＞1，㏒ax＞1x＝1，㏒ax＝1x＜1，㏒ax＜1當(dāng)0＜a＜1時(shí)：x＞1，㏒ax＜1x＝1，㏒ax＝1x＜1，㏒ax＞1指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表：名稱指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函當(dāng)a＞1時(shí)：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表：名稱指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性圖像當(dāng)a＞1時(shí)，

ax是增函數(shù)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，

ax是減函數(shù)當(dāng)a＞1時(shí)，㏒ax是增函數(shù)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，㏒ax是減函數(shù)y＝ax的圖象與y＝㏒ax的圖象關(guān)于y＝x對(duì)稱指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表：名稱指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性圖像(1)㏒23.4，㏒28.5(2)㏒0.31.8，㏒0.32.7(3)㏒a5.1，㏒a5.9(a＞0且a≠1)比較下列各組中兩個(gè)值的大小解：(1)函數(shù)y＝㏒2x在(0，+∞)上是增函數(shù)，且有3.4＜8.5，所以：㏒23.4＜㏒28.5

xyo..3.48.5(1,0).(1)㏒23.4，㏒28.5(2)㏒0.31.8，㏒比較下列各組中兩個(gè)值的大小解：(2)函數(shù)y＝㏒0.3x在(0，+∞)上是減函數(shù)，且有1.9＜2.7，所以：㏒0.31.8＞㏒0.32.7

(1)㏒23.4，㏒28.5(2)㏒0.31.8，㏒0.32.7(3)㏒a5.1，㏒a5.9(a＞0且a≠1)xyo1.82.7(1,0)...比較下列各組中兩個(gè)值的大小解：(2)函數(shù)y＝㏒0.3x在(比較下列各組中兩個(gè)值的大小解：當(dāng)a＞1時(shí),函數(shù)y＝㏒ax在(0，+∞)上是增函數(shù)，且有5.1＜5.9，所以：㏒a5.1＜㏒a5.9

(3)對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性取決于對(duì)數(shù)的底數(shù)a是大于1還是小于1，因此在這個(gè)題目中要對(duì)底數(shù)a進(jìn)行討論。(1)㏒23.4，㏒28.5(2)㏒0.31.8，㏒0.32.7(3)㏒a5.1，㏒a5.9(a＞0且a≠1)1-1xyo23456..5.15.9比較下列各組中兩個(gè)值的大小解：當(dāng)a＞1時(shí),函數(shù)y＝㏒比較下列各組中兩個(gè)值的大小解：當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)y＝㏒ax在(0，+∞)上是減函數(shù)，且有5.1＜5.9，所以：㏒a5.1＞㏒a5.9

(3)對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性取決于對(duì)數(shù)的底數(shù)a是大于1還是小于1，因此在這個(gè)題目中要對(duì)底數(shù)a進(jìn)行討論。(1)㏒23.4，㏒28.5(2)㏒0.31.8，㏒0.32.7(3)㏒a5.1，㏒a5.9(a＞0且a≠1)1-1xyo23456..5.15.9比較下列各組中兩個(gè)值的大小解：當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)y解：PH＝-[H+]lg=[H+]-1lg1[H+]=lg在(0，+∞)上，隨著[H+]的增大，1[H+]減小，1[H+]lg相應(yīng)的也減小，即PH減小。(1)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述PH的計(jì)算公式，說(shuō)明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；溶液酸堿度是通過(guò)PH刻畫的。PH的計(jì)算公式為PH＝-[H+]，其中[H+]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升。lg解：PH＝-[H+]lg=[H+]-1lg1[H+(1)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述PH的計(jì)算公式，說(shuō)明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；解：所以，隨著[H+]的增大，PH減小，即溶液中氫離子的濃度越大，溶液的酸堿度就越大。溶液酸堿度是通過(guò)PH刻畫的。PH的計(jì)算公式為PH＝-[H+]，其中[H+]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升。lg(1)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述PH的計(jì)算公式，解：所以，隨著[溶液酸堿度是通過(guò)PH刻畫的。PH的計(jì)算公式為PH＝-[H+]，其中[H+]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升。lg(2)已知純凈水中氫離子的濃度為[H+]＝10-7摩爾/升，計(jì)算純凈水的PH。解：(2)當(dāng)[H+]＝10-7時(shí)，＝-7PH＝-10-7

lg所以純凈水的PH是7。胃酸中氫離子的濃度是2.5×10-2摩爾/升，胃酸的PH是多少？溶液酸堿度是通過(guò)PH刻畫的。PH的計(jì)算公lg(2)已知純事實(shí)上，食品監(jiān)督檢測(cè)部門檢測(cè)純凈水的質(zhì)量時(shí)，需要檢測(cè)很多項(xiàng)目。PH的檢測(cè)只是其中的一項(xiàng)。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，飲用純凈水的PH應(yīng)該在5.0～7.0之間，你知道為什么嗎？事實(shí)上，食品監(jiān)督檢測(cè)部門檢測(cè)純凈水的探究：請(qǐng)說(shuō)明理由。在指數(shù)函數(shù)中，x為自變量，y為因變量，如果把y看成自變量，x當(dāng)成因變量，那么x是y的函數(shù)嗎？如果是，那么對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么？如果不是，探究：請(qǐng)說(shuō)明理由。在指數(shù)函數(shù)中，x為自變量，y為因變量，過(guò)y軸正半軸上任意一點(diǎn)作x軸的平行線，與y＝2x的圖象

交點(diǎn)對(duì)任意一個(gè)y∈(0，+∞)，通過(guò)x＝㏒2y式子，x在R中都有

的值和它對(duì)應(yīng)。函數(shù)x＝㏒2y(y∈(0，+∞))是函數(shù)y＝2x(x∈R)的

。有且只有一個(gè)唯一確定反函數(shù)過(guò)y軸正半軸上任意一點(diǎn)作x軸的平行線，與y＝2x有且只有一我們習(xí)慣上把x表示自變量，y表示函數(shù)，因此對(duì)調(diào)函數(shù)x＝㏒2y中的字母x，y，寫成y＝㏒2x。函數(shù)y＝㏒2x（x∈(0，+∞)）是函數(shù)y＝2x

(x∈R)的反函數(shù)。同底的對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。對(duì)數(shù)函數(shù)y＝㏒2x（a>0且a≠1）和指數(shù)函數(shù)y＝2x(a>0且a≠1)互為反函數(shù)我們習(xí)慣上把x表示自變量，y表示函數(shù)，因函數(shù)y＝㏒2(1)㏒53，㏒54(2)㏒0.12，㏒0.19(3)㏒1.61.7，㏒1.61.5利用函數(shù)圖象或函數(shù)的單調(diào)性比較下列各題中兩個(gè)值的大小解：(1)㏒53＜㏒54(2)㏒0.12＞㏒0.19(3)㏒1.61.7＞㏒1.61.5(1)㏒53，㏒54(2)㏒0.12，㏒(1)㏒5m＜㏒5n(2)㏒0.5m＞㏒0.5n(3)㏒am＞㏒an(a＞0且a≠1)已知下列不等式，比較正數(shù)m，n的大小解：(1)因?yàn)閥＝㏒5x在(0，+∞)上是且有㏒5m＜㏒5n，(2)因?yàn)閥＝㏒0.5x在(0，+∞)上是㏒0.5m＜㏒0.5n,所以m＜n所以m＞n增函數(shù)減函數(shù)(1)㏒5m＜㏒5n(2)㏒0.5m＞㏒(1)㏒5m＜㏒5n(2)㏒0.5m＞㏒0.5n(3)㏒am＞㏒an(a＞0且a≠1)已知下列不等式，比較正數(shù)m，n的大小解：(3)當(dāng)a＞1時(shí),且有㏒am＞㏒an，當(dāng)0＜a＜1時(shí),㏒0.5m＞㏒0.5n,所以m＞n所以m＜n增函數(shù),減函數(shù),y＝㏒5x在(0，+∞)上是y＝㏒0.5x在(0，+∞)上是時(shí)(1)㏒5m＜㏒5n(2)㏒0.5m＞㏒xy函數(shù)y＝㏒3x，y＝㏒5x，y＝